精品解析：湖北省襄阳市老河口市2024-2025学年七年级下学期数学期末试题

2025年春季中小学学科核心素养综合作业 七年级数学 （本试卷共6页，满分120分） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上． 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3、非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答．） 1. 9的算术平方根是（　　） A. 3 B. C. 81 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的算术平方根；根据算术平方根的定义求解即可． 【详解】解：∵， ∴9算术平方根为3； 故选：A． 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查无理数的定义，立方根和算术平方根的概念理解，初中阶段常见的无理数形式有：，等、开方开不尽的数、等这样有规律的数，理解无理数定义及常见无理数形式是解决本题的关键．无理数即无限不循环小数，根据无理数定义及常见形式即可得出答案． 【详解】A、3.14是有限小数，可化为分数，属于有理数，故不符合题意； B、是分数形式，属于有理数，故不符合题意； C、表示5的立方根，其立方根无法表示为分数，属于无理数，故符合题意； D、，是整数，属于有理数，故不符合题意； 故选：C． 3. 点在直角坐标系的轴上，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系点的特点，根据直角坐标系中轴上点的纵坐标为的特征得，解出的值，再代入横坐标表达式即可确定点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系里点的坐标特点是解题的关键． 【详解】解：∵点在直角坐标系的轴上， ∴， 解得， ∴， ∴点的坐标为， 故选：． 4. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．通过加减消元法解方程组即可． 【详解】解：， ，得：， 解得：， 将代入①，得， 解得：， ∴方程组的解为：， 故选：C． 5. 用加减法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查加减消元法的应用，在进行加减消元时要先对未知数的系数进行整理，熟练掌握等式的性质，是解题的关键．根据等式性质，逐项进行判断即可． 【详解】A、：得 ，减去②得：化简为，消去，可消元，故本选项不符合题意； B、：得，减去①得：化简为，和均未消去，无法消元，故本选项符合题意； C、：得，加上②得：化简为，消去，可消元，故本选项不符合题意； D、：得，加上①得：化简为，消去，可消元，故本选项不符合题意． 故选：B． 6. 如果，则下列不等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查不等式的性质，需要注意不等式两边同时乘或除以一个负数需要改变不等号的方向．此题只需根据不等式的性质对各选项的不等式进行分析判断即可． 【详解】A、由，两边乘以，不等号方向改变，得，故本选项不符合题意； B、在的两边同时减去3，不等号方向不变，即，故本选项符合题意； C、由，和均为负数，为正数．例如，取，，则，显然，故本选项不符合题意； D、若，则，不等式不成立；若，则，由可得．但题目未限定的值，选项D不一定成立，故本选项不符合题意． 故选：B． 7. 七年级举办古诗词知识竞赛，共有道题，每一题答对得分，答错或不答都扣分．规定初赛成绩超过分晋级，如果要晋级，至少要答对的题数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，设答对道题，则答错或不答的题数为道，根据题意得，然后解不等式且检验即可，读懂题意，找出不等关系，列出一元一次方程是解题的关键． 【详解】解：设答对道题，则答错或不答的题数为道， 根据题意，， ， ∵为整数， ∴， ∴至少需答对道题， 故选：． 8. 下列调查方式，你认为最合适的是（  ） A. 扬州东站对旅客上高铁进行安检，采用抽样调查方式 B. 为了了解全国八年级学生的近视情况，采用全面调查方式 C. 为了了解江苏省居民的日平均用电量，采用抽样调查方式 D. 为了解同学们对《新闻联播》的收看情况，李明在学校随机采访了10名初二学生 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查判断调查方式问题．根据题意逐一对选项进行分析即可得到本题答案． 【详解】解：扬州东站对旅客上高铁进行安检，采用全面调查方式，即A选项不符合题意， 为了了解全国八年级学生的近视情况，采用抽样调查方式，即B选项不符合题意， 为了了解江苏省居民的日平均用电量，采用抽样调查方式，即C选项符合题意， 为了解同学们对《新闻联播》的收看情况，李明在学校随机采访了10名初二学生，不具有代表性，可以每个年级抽取多少位等方式，即D选项不符合题意， 故选：C． 9. 如图，在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点和点的对应点分别是点和点．若点，，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形变化——平移，根据点到确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点的坐标，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键． 【详解】解：∵点平移后得到点， ∴向右平移了个单位，向上平移了个单位， ∴点的对应点的坐标为，即， 故选：． 10. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气时会发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质进行倒角是解题关键．如图（见解析），先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据平行线的性质可得，然后根据平行线的性质即可得的度数． 【详解】解：如图，由题意得：，，， ，， ， ， ， ． 故选：D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的相应位置上． 11. 写出一个第二象限内的点的坐标：_________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．故只要写一个横坐标为负数，纵坐标为正数的点的坐标即可，如（答案不唯一）． 【详解】解：∵第二象限； ∴符合条件的点可以为：； 故答案为： 【点睛】本题考查的是坐标系内点的坐标特点，熟记四个象限内点得到坐标特点是解本题的关键. 12. 如果一个正数的两个平方根为，，则_____． 【答案】1 【解析】 【分析】此题考查了平方根知识的应用能力，根据正数的两个平方根互为相反数进行求解． 【详解】解：由题意得， ， 解得， 故答案为：1． 13. 小强将自己家的汽车油箱加满后进行耗油实验，根据记录的数据绘制出了如图所示的趋势图，根据趋势图可推测，当汽车行驶时，油箱中的剩余油量是_________L． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查用图象表示两个变量的关系，根据图象 【详解】解：根据图象，得汽车每行驶，油箱中的剩余油量减少， ∴当汽车行驶时，油箱中的剩余油量是， 故答案为：10． 14. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，那么木头长 ___________尺． 【答案】6.5 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设木头长尺，则绳子长尺，根据“将绳子对折再量木条，木头剩余1尺”，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设木头长尺，则绳子长尺， 根据题意得：， 解得， 答：木头长6.5尺． 故答案为：6.5 15. 如图，小明将一副三角尺的直角顶点重合叠放在一起．将三角尺绕点C旋转，当在内部，且三角尺有一条边与三角尺的斜边平行时，度数为_________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，三角板中角度的计算，分和两种情况，讨论求解即可． 【详解】解；当时，则； 当时， 则， ∴， ∴； 综上所述，的度数为或； 故答案为：或． 三、解答题（本大题共9个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．） 16. 计算：． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．首先计算算术平方根、立方根、化简绝对值，再加减运算即可求解． 【详解】解：原式 ． 17. 解不等式组： 【答案】无解 【解析】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴该不等式组无解． 18. 周末，王芳到菜市场帮妈妈买鲈鱼和茄子．已知鲈鱼每千克35元，茄子每千克6元，王芳买的茄子比鲈鱼多，共花费44元．她买了鲈鱼和茄子各多少千克？ 【答案】她买了鲈鱼1千克，茄子千克 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确建立方程组是解题关键．设她买了鲈鱼千克，茄子千克，根据王芳买的茄子比鲈鱼多，共花费44元建立方程组，解方程组即可得． 【详解】解：设她买了鲈鱼千克，茄子千克， 由题意得：， 解得， 答：她买了鲈鱼1千克，茄子千克． 19. 如图，点P是的边上的一个格点． （1）过点P画的垂线，垂足为H； （2）过点P画的垂线，交于点C； （3）线段这三条线段大小关系是怎么样的（用“”号连接）？并说明理由． 【答案】（1） 如图，为所求： （2） 如图所示，为所求： （3）．依据是垂线段最短 【解析】 【分析】本题主要考查了点到直线的距离，会过已知点作已知直线的垂线以及掌握垂线段最短是解题的关键． （1）根据题意作图即可； （2）取格点D，连接并延长交于点C，由网格线的特征易得，即可得到； （3）根据过直线外一点作已知直线的垂线，这条垂线段的长度就做点到直线的距离；点到直线的所有连线中，垂线段最短即可解答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：依据是垂线段最短得：，， 则． 20. 现有8个大小相同的长方形，可拼成如图1、图2所示的图形，拼成的图1是一个长方形，图2是一个面积为的正方形． （1）求图2的边长； （2）求每个小长方形的长与宽． 【答案】（1） （2）每个小长方形的长为，宽为 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． （1）由算术平方根的定义即可得出结论； （2）设每个小长方形的长为，宽为，根据图1和图2中的数量关系，列出二元二次方程组，解方程组即可． 【小问1详解】 解：设图2的边长为． 根据题意，得． 所以，． 答：图2的边长为． 【小问2详解】 解：设每个小长方形的长为，宽为． 根据题意，得 解得，． 答：每个小长方形的长为，宽为． 21. 某学校对七年级500名学生进行了音乐素养测评，从中随机抽取部分学生的测评成绩（测评满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测评成绩分为四个等级：，制作了如图所示的统计图（部分信息未给出）． 由图中给出的信息解答下列问题： （1）求本次抽样的样本容量，并补全频数分布直方图． （2）求扇形统计图中B等级所对应的扇形圆心角的度数． （3）根据抽样结果，估计该校七年级音乐素养测评成绩不低于80分的学生有多少人？ 【答案】（1） ，补图如图所示． （2）B等级所对应的扇形圆心角的度数是162° （3）估计该校七年级音乐素养测评成绩不低于80分的学生有225人 【解析】 【分析】本题考查扇形统计图和频数直方图的关联、用样本估计总体，理解题意，从统计图中准确获取信息是解答的关键． （1）用D等级的频数除以其所占百分比即可求得样本容量，再用样本容量减去已知等级频数求出等级C的频数，进而可补全统计图； （2）用乘以B等级所占比例即可求解； （3）用该校七年级总人数乘以样本中成绩不低于80分所占比例即可求解． 【小问1详解】 解：． 所以本次抽样的样本容量是200． C等级的频数为． 【小问2详解】 解：， 答：B等级所对应的扇形圆心角的度数是． 【小问3详解】 解：（人）， 答：估计该校七年级音乐素养测评成绩不低于80分的学生有225人． 22. 综合与实践． 我国新能源汽车产业在全球处于领先地位．某数学兴趣小组为了解新能源汽车的销售情况，在某汽车销售公司进行了调研，获取了以下信息： 1．A型汽车每辆进价27万元，售价28万元；B型汽车每辆进价24万元，售价25.5万元． 2．公司一次购买两种车型共20辆． 请根据以土信息，解决以下问题： （1）若该公司购买两种型号汽车共支付504万元，求两种型号汽车各购买了多少辆； （2）若要保证这20辆汽车全部销售后，所得利润要不低于26万元，该公司最多购买A型汽车多少辆？ （3）若购买的B型汽车的数量不超过A型汽车数量的2倍，如何购买可使20辆汽车全部销售后所得利润最大？最大利润是多少？ 【答案】（1）A型汽车购买了8辆，B型汽车购买了12辆 （2）该公司最多购买A型汽车8辆 （3）购买A型汽车7辆，B型汽车13辆时，利润最大为26.5万元 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（3）根据各数量之间的关系，找出w关于n的函数关系式． （1）设购买A型汽车x辆，B型汽车y辆，利用“公司一次购买两种车型共20辆，购买两种型号汽车共支付504万元” 可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可； （2）设购买A型汽车m辆，则购买B型汽车辆．，根据“要保证这20辆汽车全部销售后，所得利润要不低于26万元”，可列出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值，即可得出结论； （3）设购买A型汽车n辆，则购买B型汽车辆，根据购买的B型汽车的数量不超过A型汽车数量的2倍，可列出关于n的一元一次不等式，解之可得出n的取值范围，设购买的20辆汽车全部销售后所得利润为w万元，利用总利润=每辆A型汽车的销售利润×购进A型汽车的数量+每辆B型汽车的销售利润×购进B型汽车的数量，可找出w关于n的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题． 【小问1详解】 解：设购买A型汽车x辆，B型汽车y辆． 根据题意，得 解得， 答：A型汽车购买了8辆，B型汽车购买了12辆． 【小问2详解】 解：设购买A型汽车m辆，则购买B型汽车辆． 根据题意，得． 解得，． 答：该公司最多购买A型汽车8辆； 【小问3详解】 解：设购买A型汽车n辆，则购买B型汽车辆． 则销售完这20辆汽车的总利润为． 因为购买的B型汽车的数量不超过A型汽车数量的2倍， 所以， 解得， 因为n为整数，所以． 在中，∵， ∴随的增大而减小， ∴当时，有最大值，最大值为 所以当时，即购买A型汽车7辆，B型汽车13辆时，利润最大为26.5万元． 23. 已知． （1）如图1，平分，若，求的度数； （2）如图2，平分，判断与的数量关系，并证明； （3）如图3，平分平分，求证：． 【答案】（1） （2） ． 证明：∵， ∴． ∴，即． ∵平分， ∴． ∵． ∴． ∵， ∴． （3） 证明： ∵， ∴． ∵平分，平分， ∴． ∴． ∵， ∴． ∴，即． ∴． 【解析】 【分析】本题主要利用平行线的判定与性质和角平分线的定义以及垂直的定义，熟练掌握性质和概念是解题的关键． （1）由平行线的性质得出，再由角平分线定义得出结论； （2）先证明，再证明即可得出结论； （3）先证明，再证明，从而可证明，最后得出结论． 【小问1详解】 解：如图1，∵， ∴． ∴． ∵平分， ∴． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 24. 如图1，在平面直角坐标系中，，且，将线段向右平移5个单位长度得到线段，动点P以每秒1个单位长度的速度匀速从点C出发，沿着的路线向终点B运动，设运动时间为t秒． （1）直接写出A，B，C，D的坐标； （2）是否存在点P使得三角形的面积是四边形面积的，若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，试说明理由； （3）如图2，当点P运动到上，且时，判断与的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）， （2）或 （3） 解：，理由如下： 如图3，过点P作交x轴于点M． ∴． 由平移的性质可得， ∴． ∴． ∴． 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，平移的性质，坐标与图形，非负数的性质等等，熟知相关知识是解题的关键． （1）根据非负数的性质可求出a、b的值，进而得到点A和点B的坐标，再根据平移方式可得点C和点D的坐标； （2）根据可得到四边形的面积，进而得到的面积，再分点P在上和点P在上，两种情况讨论求解即可； （3）过点P作交x轴于点M．则．由平移的性质可得，则．可得，据此可得答案． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵将线段向右平移5个单位长度得到线段， ∴ 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴． 如图1，当点P在上时，， 由题意得，，则， ∴ 解得， ∴， ∴点P的坐标为 如图2，当点P在上时，，，， ∴， 解得， ∴， ∴点P的坐标为； 综上可知，存在符合条件的点P的坐标为或． 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季中小学学科核心素养综合作业 七年级数学 （本试卷共6页，满分120分） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上． 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3、非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答．） 1. 9的算术平方根是（　　） A. 3 B. C. 81 D. 9 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 3. 点在直角坐标系的轴上，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 5. 用加减法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果，则下列不等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 7. 七年级举办古诗词知识竞赛，共有道题，每一题答对得分，答错或不答都扣分．规定初赛成绩超过分晋级，如果要晋级，至少要答对的题数是（ ） A. B. C. D. 8. 下列调查方式，你认为最合适的是（  ） A. 扬州东站对旅客上高铁进行安检，采用抽样调查方式 B. 为了了解全国八年级学生的近视情况，采用全面调查方式 C. 为了了解江苏省居民的日平均用电量，采用抽样调查方式 D. 为了解同学们对《新闻联播》的收看情况，李明在学校随机采访了10名初二学生 9. 如图，在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点和点的对应点分别是点和点．若点，，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气时会发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的相应位置上． 11. 写出一个第二象限内的点的坐标：_________． 12. 如果一个正数的两个平方根为，，则_____． 13. 小强将自己家的汽车油箱加满后进行耗油实验，根据记录的数据绘制出了如图所示的趋势图，根据趋势图可推测，当汽车行驶时，油箱中的剩余油量是_________L． 14. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，那么木头长 ___________尺． 15. 如图，小明将一副三角尺的直角顶点重合叠放在一起．将三角尺绕点C旋转，当在内部，且三角尺有一条边与三角尺的斜边平行时，度数为_________． 三、解答题（本大题共9个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．） 16. 计算：． 17. 解不等式组： 18. 周末，王芳到菜市场帮妈妈买鲈鱼和茄子．已知鲈鱼每千克35元，茄子每千克6元，王芳买的茄子比鲈鱼多，共花费44元．她买了鲈鱼和茄子各多少千克？ 19. 如图，点P是的边上的一个格点． （1）过点P画的垂线，垂足为H； （2）过点P画的垂线，交于点C； （3）线段这三条线段大小关系是怎么样的（用“”号连接）？并说明理由． 20. 现有8个大小相同的长方形，可拼成如图1、图2所示的图形，拼成的图1是一个长方形，图2是一个面积为的正方形． （1）求图2的边长； （2）求每个小长方形的长与宽． 21. 某学校对七年级500名学生进行了音乐素养测评，从中随机抽取部分学生的测评成绩（测评满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测评成绩分为四个等级：，制作了如图所示的统计图（部分信息未给出）． 由图中给出的信息解答下列问题： （1）求本次抽样的样本容量，并补全频数分布直方图． （2）求扇形统计图中B等级所对应的扇形圆心角的度数． （3）根据抽样结果，估计该校七年级音乐素养测评成绩不低于80分的学生有多少人？ 22. 综合与实践． 我国新能源汽车产业在全球处于领先地位．某数学兴趣小组为了解新能源汽车的销售情况，在某汽车销售公司进行了调研，获取了以下信息： 1．A型汽车每辆进价27万元，售价28万元；B型汽车每辆进价24万元，售价25.5万元． 2．公司一次购买两种车型共20辆． 请根据以土信息，解决以下问题： （1）若该公司购买两种型号汽车共支付504万元，求两种型号汽车各购买了多少辆； （2）若要保证这20辆汽车全部销售后，所得利润要不低于26万元，该公司最多购买A型汽车多少辆？ （3）若购买的B型汽车的数量不超过A型汽车数量的2倍，如何购买可使20辆汽车全部销售后所得利润最大？最大利润是多少？ 23. 已知． （1）如图1，平分，若，求的度数； （2）如图2，平分，判断与的数量关系，并证明； （3）如图3，平分平分，求证：． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，，且，将线段向右平移5个单位长度得到线段，动点P以每秒1个单位长度的速度匀速从点C出发，沿着的路线向终点B运动，设运动时间为t秒． （1）直接写出A，B，C，D的坐标； （2）是否存在点P使得三角形的面积是四边形面积的，若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，试说明理由； （3）如图2，当点P运动到上，且时，判断与的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $