1.5有理数的混合运算（题型专练）数学沪教版五四制2024六年级上册

1.5 有理数的混合运算 题型一、有理数的混合运算 1． （24-25六年级上·上海·期中）计算： 2． （24-25六年级上·上海·期中）计算： 3． （24-25六年级上·上海普陀·期中）计算：． 4．（24-25六年级上·上海青浦·期中）计算：． 题型二、有理数的混合运算综合应用 5．（24-25六年级上·上海崇明·期末）玩具店以32元的价格购进30辆汽车模型，针对不同的顾客，售价不完全相同．若以47元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表： 售出数量/辆 7 6 3 5 4 5 售价/元 0 (1)在这30辆汽车模型中，售价最高的一辆比售价最低的一辆贵多少元？ (2)该玩具店售完这30辆汽车模型能盈利多少元？ 6．（24-25六年级上·上海·期末）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距．下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） (1)本周前三天共销售儿童滑板车_________辆，本周销售量最多的一天比最少的一天多销售_________辆； (2)通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划？ (3)该店铺实行每日计件工资制，每日每销售一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；若未完成计划，则少销售一辆扣15元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？ 7．（24-25六年级上·上海虹口·期中）某网络平台商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知该店星期_____销售量最多，是_____辆； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售了_____辆； (3)该店这一周平均每天销售多少辆？ 8．（24-25六年级上·上海杨浦·期中）某电商公司原计划每月卖出件衣服，但由于服装行业存在淡季旺季，每月销售件数不定，为统计该公司前三季度每月实际销售情况，记录表格如下：（单位：件） 月 月 月 月 月 月 月 月 月 件数 （注：规定该月实际销售件数多于件记为正，反之记为负）． 回答下列问题： (1)前三季度共卖出多少件衣服？ (2)如果一件衣服利润为元，那么第二季度比第一季度多赚几分之几？ 9．（24-25六年级上·上海·阶段练习）我国的个人所得税中的工资、薪金所得，适用超额累进7级税率，税率情况见下表 税率表：工资、薪金所得适用个人所得税累进税率表 级数 全月应纳税所得额 税率 速算扣除数（元） 1 不超过1500元的 0 2 超过1500元至4500元的部分 105 3 超过4500元至9000元的部分 4 超过9000元至35000元的部分 1005 6 超过35000元至55000元的部分 2755 6 超过55000元至80000元的部分 35% 5505 7 超过80000元的部分 13505 说明：本表只含了由纳税人负担的工资、薪金所得部分 一般按照以下的原则计算税后工资、薪金收入； 应纳税所得额应发工资、薪金四金起征点； 四金应发工资、薪金； 起征点元； 应纳税额有两种计算的方法： 方法一：按级数超额累进税率计算； 方法二：应纳税额应纳税所得额适用税率速算扣除数． 税后工资、薪金应发工资、薪金四金应纳税额 举例：应发工资、薪金为8000元． 四金（元） 应纳税所得额（元） 应纳税额 方法一：（元） 方法二：（元） 税后工资、薪金（元） (1)请根据表格所给的信息求出第3级的“速算扣除数”； (2)某公司小陈现在每月缴纳四金1680元，下月起应发工资、薪金将提高，请求出下月起小陈每月的税后工资、薪金数额． 题型三、程序流程图与有理数计算 10．（24-25六年级上·上海·期中）如图所示，若输入的分数是，则输出的分数是 ． 11．（24-25六年级上·上海金山·期中）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行如图所示的程序框图：如果第一次输入的数是，则最后输出的结果为（    ） A． B． C． D． 12．（24-25六年级上·上海·期末）在下图所示的运算程序图中，若输出的数，则输入的数 ．    13．（24-25六年级上·上海宝山·期末）根据如图所示的程序回答问题： (1)当小红输入和这两个数时，请计算说明：她的输出的结果是多少？ (2)当小王输入和这两个数时．输出的结果是4，试求被墨水污染的数． 题型一、算“24”点 14．“算24点”的游戏规则是：用“，，，”…四种运算符号把给出的4个数字连接起来进行计算，要求最终算出的结果是24，例如，给出2，2，2，8这四个数， 可以列式．以下的4个数用“，，，”四种运算符号不能算出结果为24的是（  ） A．1，6，8，7 B．1，2，3，4 C．4，4，10，10 D．6，3，3，8 15．有一种扑克牌游戏叫做“24点”．要求是可以用加、减、乘、除、乘方五种运算把扑克牌牌面上的数算成24．每张牌必须用且只能用一次．如果有四张牌如图所示，请列出一种“24点”算式 ． 16．在玩“24点”游戏时，小明抽到的数字是4，，3，10，运用所学过的有理数混合运算，使得运算结果为24，你的算法是 （写出一种即可，每个数字都要用到并且只能用一次）． 17．“二十四点游戏”的规则为：给出个有理数，用加、减、乘、除（可加括号）把给出的个有理数算成，每个数必须用一次且只能用一次（不考虑顺序），先算出结果获胜，现有四个有理数，，，，发挥你的聪明才智，运用“二十四点”游戏的规则，写出一种运算式，使其结果等于，你的运算式是 ． 题型二、含乘方的有理数混合运算 18．（24-25六年级上·上海·阶段练习）计算：； 19．（24-25六年级上·上海·阶段练习）计算：． 20．（24-25六年级上·上海闵行·阶段练习）计算： 21．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 22．（24-25六年级上·上海青浦·期末）计算：． 23．（24-25六年级上·上海·期末）计算： 24．（24-25六年级上·上海嘉定·期末）计算：． 25． 计算： 1．如图，在正五边形中，已知a，b，c，d，e为正整数，且每条边上的三个数之和都等于，则 ． 2．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 3．（1）尝试：比较下列各式的大小关系：(用填空) ①___________；           ②_________； ③_________；           ④__________； （2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到： ___________(用填空) （3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题： 若＝16，＝2，则=______________． （4）拓展：当满足什么条件时，＞(请直接写出结果，不需过程) 4．[新考法·裂项相消法]观察下列等式：，，，， 将以上三个等式两边分别相加得：． (1)猜想并写出：________． (2)直接写出下列各式的计算结果： ①________． ②________． (3)探究并计算，请写出计算过程：． 试卷第1页，共3页 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.5 有理数的混合运算 题型一、有理数的混合运算 1．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 先算除法，再算加法即可． 【详解】解：原式 ． 2．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握混合运算法则． 按照混合运算法则先算括号里面的乘法，再进行通分，然后先算括号里面的，再算括号外面的即可． 【详解】解：原式 ． 3．（24-25六年级上·上海普陀·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 先化简绝对值，计算乘法，再计算加减即可． 【详解】解： ． 4．（24-25六年级上·上海青浦·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的加减法及乘法运算法则，熟练掌握运算法则是解题关键．先计算，再运用分配律，进行简便计算即可． 【详解】解：原式 ． 题型二、有理数的混合运算综合应用 5．（24-25六年级上·上海崇明·期末）玩具店以32元的价格购进30辆汽车模型，针对不同的顾客，售价不完全相同．若以47元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表： 售出数量/辆 7 6 3 5 4 5 售价/元 0 (1)在这30辆汽车模型中，售价最高的一辆比售价最低的一辆贵多少元？ (2)该玩具店售完这30辆汽车模型能盈利多少元？ 【答案】(1)5元 (2)472元 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是理解题意，根据表格列出算式． （1）根据表格中的数据用价格最高的减去价格最低的即可； （2）根据表格中数据列式计算即可． 【详解】（1）解：在这30辆汽车模型中，售价最高的一辆比售价最低的一辆贵： （元）； （2）解：（元）， （元）， ， 答：售完这30辆汽车模型能盈利472元． 6．（24-25六年级上·上海·期末）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距．下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） (1)本周前三天共销售儿童滑板车_________辆，本周销售量最多的一天比最少的一天多销售_________辆； (2)通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划？ (3)该店铺实行每日计件工资制，每日每销售一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；若未完成计划，则少销售一辆扣15元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？ 【答案】(1)312；27 (2)本周实际销售总量达到了计划；计算见解析 (3)21370元 【分析】本题考查有理数混合运算的实际应用； （1）根据记录的数据列式计算即可得到结论； （2）把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，即可得出结论； （3）先计算每天的工资，再相加即可求解． 理解题意并列出式子是解题的关键． 【详解】（1）解：本周前三天销售儿童滑板车：（辆）， 根据记录的数据可知销售量最多的一天为星期六，销售量最少的一天为星期五，销量之差为： （辆）． （2）解：， ∵ ∴本周实际销售总量达到了计划量． （3）解： （元）， 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是21370元． 7．（24-25六年级上·上海虹口·期中）某网络平台商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知该店星期_____销售量最多，是_____辆； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售了_____辆； (3)该店这一周平均每天销售多少辆？ 【答案】(1)六，121 (2)29 (3)103辆 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，解题的关键是掌握正数和负数的意义，有理数的混合运算法则． （1）利用正数和负数的意义解答； （2）用最多的一天减去最少的一天即可； （3）利用有理数的混合运算法则计算． 【详解】（1）解：， （辆）， 根据记录的数据可知该店星期 六销售量最多，是 121辆； 故答案为：六，121； （2）解：（辆）， 故答案为：29； （3）解：， （辆）， 答：该店这一周平均每天销售103辆． 8．（24-25六年级上·上海杨浦·期中）某电商公司原计划每月卖出件衣服，但由于服装行业存在淡季旺季，每月销售件数不定，为统计该公司前三季度每月实际销售情况，记录表格如下：（单位：件） 月 月 月 月 月 月 月 月 月 件数 （注：规定该月实际销售件数多于件记为正，反之记为负）． 回答下列问题： (1)前三季度共卖出多少件衣服？ (2)如果一件衣服利润为元，那么第二季度比第一季度多赚几分之几？ 【答案】(1)件； (2)． 【分析】本题主要考查正数和负数，有理数的混合运算的实际应用，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列示计算即可． （2）根据正数和负数的实际意义列示计算即可． 【详解】（1）解：根据题意可列：， ∴原式， ∴前三季度共卖出件衣服， （2）解：根据题意可得第一季度总利润为：（元）， 第二季度总利润为：（元）， ∴， ∴第二季度比第一季度多赚了：． 9．（24-25六年级上·上海·阶段练习）我国的个人所得税中的工资、薪金所得，适用超额累进7级税率，税率情况见下表 税率表：工资、薪金所得适用个人所得税累进税率表 级数 全月应纳税所得额 税率 速算扣除数（元） 1 不超过1500元的 0 2 超过1500元至4500元的部分 105 3 超过4500元至9000元的部分 4 超过9000元至35000元的部分 1005 6 超过35000元至55000元的部分 2755 6 超过55000元至80000元的部分 35% 5505 7 超过80000元的部分 13505 说明：本表只含了由纳税人负担的工资、薪金所得部分 一般按照以下的原则计算税后工资、薪金收入； 应纳税所得额应发工资、薪金四金起征点； 四金应发工资、薪金； 起征点元； 应纳税额有两种计算的方法： 方法一：按级数超额累进税率计算； 方法二：应纳税额应纳税所得额适用税率速算扣除数． 税后工资、薪金应发工资、薪金四金应纳税额 举例：应发工资、薪金为8000元． 四金（元） 应纳税所得额（元） 应纳税额 方法一：（元） 方法二：（元） 税后工资、薪金（元） (1)请根据表格所给的信息求出第3级的“速算扣除数”； (2)某公司小陈现在每月缴纳四金1680元，下月起应发工资、薪金将提高，请求出下月起小陈每月的税后工资、薪金数额． 【答案】(1)555元 (2)元 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，有关税率的百分数计算，正确理解题意是解题的关键． （1）根据速算扣除数上一级最高应纳税所得额（本级税率上一级税率）上一级速算扣除数即可求解； （2）分别计算下月应发工资，四金，应纳税所得额，应纳税额，即可计算税后工资． 【详解】（1）解：元； （2）解：本月工资为：元， 下月工资为： (元)， 四金：元， 应纳税所得额：元 应纳税额：元 税后工资：元． 题型三、程序流程图与有理数计算 10．（24-25六年级上·上海·期中）如图所示，若输入的分数是，则输出的分数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的运算．按照程序把3代入进行计算，若小于或等于，再代入计算即可求解． 【详解】解：当输入的数值为时，输出结果为： ． 故答案为：． 11．（24-25六年级上·上海金山·期中）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行如图所示的程序框图：如果第一次输入的数是，则最后输出的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了程序流程图与有理数计算，根据程序流程图计算即可求解，理解程序框图中的运算规则是解题的关键． 【详解】解：当第一次输入的数是，， 第二次输入时，， ∴最后输出的结果为， 故选：． 12．（24-25六年级上·上海·期末）在下图所示的运算程序图中，若输出的数，则输入的数 ．    【答案】2023或2024 【分析】本题主要考查有理数的混合运算、代数式求值等知识点，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 根据题意列式计算即可． 【详解】解：由题意得或， 则输入的数或2024． 故答案为：2023或2024． 13．（24-25六年级上·上海宝山·期末）根据如图所示的程序回答问题： (1)当小红输入和这两个数时，请计算说明：她的输出的结果是多少？ (2)当小王输入和这两个数时．输出的结果是4，试求被墨水污染的数． 【答案】(1) (2)或11 【分析】本题考查程序流程图与有理数的计算： （1）根据流程图，列出算式进行计算即可； （2）分2种情况进行求解即可． 【详解】（1）解：， 是正数，输出； 故输出的结果为； （2）当计算结果为时：； 当计算结果为4时：； 综上：被墨水污染的数为或11． 题型一、算“24”点 14．“算24点”的游戏规则是：用“，，，”…四种运算符号把给出的4个数字连接起来进行计算，要求最终算出的结果是24，例如，给出2，2，2，8这四个数， 可以列式．以下的4个数用“，，，”四种运算符号不能算出结果为24的是（  ） A．1，6，8，7 B．1，2，3，4 C．4，4，10，10 D．6，3，3，8 【答案】A 【分析】根据题意，逐项组合计算，即可作答． 【详解】A项，1，6，8，7，不能算出结果为24，故符合题意； B项，，能算出结果为24，故不符合题意； C项，，能算出结果为24，故不符合题意； D项，，能算出结果为24，故不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了数之间的混合运算，根据已有的数据灵活组合举例，是解答本题的关键． 15．有一种扑克牌游戏叫做“24点”．要求是可以用加、减、乘、除、乘方五种运算把扑克牌牌面上的数算成24．每张牌必须用且只能用一次．如果有四张牌如图所示，请列出一种“24点”算式 ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，写出相应的算式． 根据题意和图形，可以写出一个结果为24的算式． 【详解】解：， 故答案为：． 16．在玩“24点”游戏时，小明抽到的数字是4，，3，10，运用所学过的有理数混合运算，使得运算结果为24，你的算法是 （写出一种即可，每个数字都要用到并且只能用一次）． 【答案】（答案不唯一） 【分析】此题考查了有理数的混合运算，根据题意结合有理数的混合运算法则写出式子即可，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】解：． 故答案为：（答案不唯一）． 17．“二十四点游戏”的规则为：给出个有理数，用加、减、乘、除（可加括号）把给出的个有理数算成，每个数必须用一次且只能用一次（不考虑顺序），先算出结果获胜，现有四个有理数，，，，发挥你的聪明才智，运用“二十四点”游戏的规则，写出一种运算式，使其结果等于，你的运算式是 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． 【详解】 解：根据有理数的运算可得：，，等． 故答案为：（答案不唯一）． 题型二、含乘方的有理数混合运算 18．（24-25六年级上·上海·阶段练习）计算：； 【答案】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】解： ． 19．（24-25六年级上·上海·阶段练习）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】解： ． 20．（24-25六年级上·上海闵行·阶段练习）计算： 【答案】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．先将带分数化为假分数，再计算乘方，然后计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号内运算． 【详解】解： 21．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】解： ． 22．（24-25六年级上·上海青浦·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键；根据法则有乘方先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号可先算括号里面的，按法则进行计算即可． 【详解】解：原式， ， ， ． 23．（24-25六年级上·上海·期末）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算、含乘方的有理数混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键． 先算平方、再算绝对值，然后按有理数混合运算法则计算即可． 【详解】解： ． 24．（24-25六年级上·上海嘉定·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 先算乘方，再算绝对值，然后算括号里面的，最后算除法即可． 【详解】解： ． 25．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 1．如图，在正五边形中，已知a，b，c，d，e为正整数，且每条边上的三个数之和都等于，则 ． 【答案】117 【分析】本题考查有理数的运算，根据题意，得到，进而推出，且为正整数，分，，三种情况进行讨论计算即可． 【详解】解：由图和题意，可知： ， ∵a，b，c，d，e为正整数， ∴，且为正整数， 当时，， ∴， 当时，，当时，，与矛盾，不符合题意； 当时，，不符合题意； 故答案为：． 2．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了数字变化的规律及有理数的混合运算，能找出分子及分母的公因数是解题的关键． 将分子和分母分别提取和，再进行计算即可． 【详解】解：由题知，原式 ． 故答案为：． 3．（1）尝试：比较下列各式的大小关系：(用填空) ①___________；           ②_________； ③_________；           ④__________； （2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到： ___________(用填空) （3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题： 若＝16，＝2，则=______________． （4）拓展：当满足什么条件时，＞(请直接写出结果，不需过程) 【答案】（1）①；②；③；④；（2）；（3）或；（4）1个正数，2个负数；2个正数，1个负数；1个0，1个正数，1个负数． 【分析】（1）①根据绝对值运算、有理数的加法即可得； ②根据绝对值运算、有理数的加法即可得； ③根据绝对值运算、有理数的加减法即可得； ④根据绝对值运算、有理数的加减法即可得； （2）根据（1）的结果归纳类推即可得； （3）先根据上述结论得出m、n异号，再分m为正数，n为负数和m为负数，n为正数两种情况，然后代入解绝对值方程即可得； （4）先根据中0的个数进行分类，再结合上述结论、绝对值运算分析即可得． 【详解】（1）①，， 则， 故答案为：； ②，， 则， 故答案为：； ③，， 则， 故答案为：； ④，， 则， 故答案为：； （2）由（1）的结果，归纳类推得：， 故答案为：； （3）， ， 由上述结论可得：m、n异号， ①当m为正数，n为负数时，则，即， 将代入得：， 解得或，符合题设； ②当m为负数，n为正数时，则，即， 将代入得：， 解得或，符合题设； 综上，或， 故答案为：或； （4）由题意，分以下四类： 第一类：当三个数都不等于0时， ①1个正数，2个负数，此时， ②2个正数，1个负数，此时， ③3个正数，此时，不符题意，舍去， ④3个负数，此时，不符题意，舍去； 第二类：当三个数中有1个等于0时， ①1个0，2个正数，此时，不符题意，舍去， ②1个0，2个负数，此时，不符题意，舍去， ③1个0，1个正数，1个负数，此时； 第三类：当三个数中有2个等于0时， ①2个0，1个正数，此时，不符题意，舍去， ②2个0，1个负数，此时，不符题意，舍去； 第四类：当三个数都等于0时， 此时，不符题意，舍去； 综上，成立的条件是：1个正数，2个负数；2个正数，1个负数；1个0，1个正数，1个负数． 【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加减运算，熟练掌握绝对值运算，并正确归纳出规律是解题关键． 4．[新考法·裂项相消法]观察下列等式：，，，， 将以上三个等式两边分别相加得：． (1)猜想并写出：________． (2)直接写出下列各式的计算结果： ①________． ②________． (3)探究并计算，请写出计算过程：． 【答案】(1) (2)①；② (3) 【分析】本题考查了裂项法在有理数混合运算中的应用，读懂题意，明确裂项法的原理，是解题的关键． （1）观察第一行等式，可得答案； （2）①仿照第二行等式的运算结合（1）中等式可得答案；②式子前面整体乘以，可仿照①进行计算； （3）式子前面整体乘以，则可按（2）中规律计算． 【详解】（1）解：∵，，，， ∴， 故答案为：； （2）解：① ， 故答案为：； ② ， 故答案为：； （3）解： ． 试卷第1页，共3页 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $$