第二单元 圆（单元测试•基础卷）数学西师大版六年级上册

保密★启用前 第二单元 圆（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分24分，每空1分） 1．由（ ）和（ ）所围成的图形叫做扇形。 2．圆有( )条直径，所有的直径都( )，直径的长度是半径的( )倍。 3．在一个圆内，可以画( )条半径；两端都在圆上的线段，( )最长。 4．圆的半径是3厘米，直径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 5．在同一圆中，扇形的圆心角越大，这个扇形的面积就越( )；圆心角越小，扇形面积就越( )。 6．把一个圆的半径缩小到原来的，它的直径将( )，周长将( )，面积将( )。 7．一个圆形喷水池的半径是5米，直径是(          )m，如果绕这个喷水池走一周，将会走(          )m，这个圆形喷水池的面积是(          ）。 8．在一张长8cm，宽3cm的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的面积是( )，最多可以剪( )个这么大的圆。 9．把一个圆平均分成若干份，份数越多，越接近于平行四边形。这个平行四边形的底是15.7cm，那么这个圆的周长是( )cm，半径是( )cm，面积是( )cm2。 10．如图，已知长方形为8厘米，宽为4厘米，则图中阴影部分的面积为( )。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。( ) 12．圆周率π是循环小数。( ) 13．圆的周长是2πr，半圆的周长是πr＋2r。(       ) 14．周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积相比，圆的面积最大。( ) 15．圆的半径越长，圆周率就越大。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 16．下面各图形中，（    ）是扇形． A． B． C． D. 17．一个圆环，大圆半径用R表示，小圆半径用r表示，则圆环面积表示为（    ）。 A． B． C． D． 18．下列图形中，对称轴条数最少的是（    ）。 A． B． C． D． 19．如下图，这个盒内刚好能放入五个饼，每个饼的底面半径为3厘米，那么盒子底面的长是（    ）。 A．15厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．30厘米 20．用一块长12米，宽7米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼）最多能做（    ）个。 A．11个 B．8个 C．10个 D．13个 21．大圆的半径与小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的（    ）。 A． B． C． D. 22．甲圆的直径是乙圆的3倍，甲圆的面积是乙圆的（    ）倍。 A．9 B．6 C． D．3 23．把一个周长为18.84厘米的圆形纸片沿直径切成两个半圆形，每个半圆形的周长是（    ）厘米。 A．15.42 B．12.56 C．9.42 D.18.84 24．在综合与实践课中，甜甜用三根同样长的铁丝围成下面几种图形，其中面积最大的是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．圆 D．三角形 25．下面说法中，正确的是（    ）。 ①圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ②两端在圆上的线段是直径。 ③在同一个圆内，直径的长度总是半径长度的两倍。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 四、计算题（满分10分） 26．计算下面图形中涂色部分的周长和面积。（单位：cm）              五、作图题（满分6分，每题3分） 27．（1）画一个直径6厘米的圆，标出圆心、半径、直径。 （2）在圆中画出一个圆心角为45度的扇形，标出圆心角，半径，弧。 六、活用知识，解决问题。（满分30分，每小题6分） 28．步行街广场有一个花坛，外围是四个半圆形，每个圆的直径都是10米，沿这个花坛步行一周要走多少米？ 29．展览馆门前的圆形水池周长是78.5米，它的直径是多少米？半径是多少米？ 30．用一根长20米的彩带围绕圆形立柱绕4圈还剩1.16米，这根立柱的直径有多大？ 31．一个运动场（如图），两头是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？ 32．李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如下图所示，李明测量了一下，这款车上雨刷摆臂长度50厘米，胶条长度30厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第二单元 圆（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分24分，每空1分） 1．由（ ）和（ ）所围成的图形叫做扇形。 【答案】 两条半径 圆心角所对的弧 【分析】根据扇形的意义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此解答。【详解】由分析可知： 由两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。 【点睛】此题考查扇形的意义，掌握基本概念，解决问题。 2．圆有( )条直径，所有的直径都( )，直径的长度是半径的( )倍。 【答案】 无数 相等 2 【详解】略 3．在一个圆内，可以画( )条半径；两端都在圆上的线段，( )最长。 【答案】 无数 直径 【分析】通过对圆的认识可知，连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径，所以，在圆内可以画无数条半径；过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做圆的直径，所以，两端都在圆上的线段，直径最长。 【详解】在一个圆内，可以画无数条半径；两端都在圆上的线段，直径最长。 4．圆的半径是3厘米，直径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 6 18.84 28.26 【分析】在同一个圆中直径是半径的2倍，利用求出圆的周长，利用求出圆的面积，据此解答。 【详解】直径：3×2＝6（厘米） 周长：6×3.14＝18.84（厘米） 面积：3.14×3×3 ＝9.42×3 ＝28.26（平方厘米） 【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。 5．在同一圆中，扇形的圆心角越大，这个扇形的面积就越( )；圆心角越小，扇形面积就越( )。 【答案】 大 小 【分析】在同一个圆中，所有的半径都相等，半径相等时，扇形的圆心角越大，面积越大；扇形的圆心角越小，面积越小。 【详解】在同一圆中，扇形的圆心角越大，这个扇形的面积就越（ 大   ）；圆心角越小，扇形面积就越（ 小   ）。 【点睛】扇形面积的大小与圆心角和半径有关。 6．把一个圆的半径缩小到原来的，它的直径将( )，周长将( )，面积将( )。 【答案】 缩小到原来的 缩小到原来的 缩小到原来的 【分析】根据题意，假设原来圆的半径为3，缩小到原来的，缩小后的半径为3×＝1，再根据半径×2＝直径；圆的周长公式：周长＝π×半径×2；圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出原来圆的直径、周长和面积；再求出缩小后圆的直径、周长和面积，再用缩小后圆的直径除以原来圆的直径；缩小后圆的周长除以原来圆的周长；缩小后圆的面积除以原来圆的面积，即可解答。 【详解】假设原来圆的半径是3； 直径为：3×2＝6 周长：π×3×2＝6π 面积：π×＝9π 缩小后圆的半径为：3×＝1 直径为：1×2＝2 周长：π×1×2＝2π 面积：π×＝π 2÷6＝ 2π÷6π＝ π÷9π＝ 把一个圆的半径缩小到原来的，它的直径将缩小到原来的，周长将缩小到原来的，面积将缩小到原来的。 【点睛】熟练掌握与圆的特征、圆的周长公式和面积公式以及求一个数占另一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 7．一个圆形喷水池的半径是5米，直径是(          )m，如果绕这个喷水池走一周，将会走(          )m，这个圆形喷水池的面积是(          ）。 【答案】 10 31.4 78.5 【分析】圆的半径是5米，用5乘2求得直径为10米，根据圆的周长公式：C=πd,圆的面积公式：S=,将数值代入即可求得水池的周长和面积。 【详解】直径：5×2=10(米) 圆的周长：3.14×10=31.4(米) 圆的面积：3.14×5×5 =3.14×25 =78.5(平方米) 一个圆形喷水池的半径是5米，直径是10m,如果绕这个喷水池走一周，将会走31.4m,这个圆形喷水池的面积是78.5m²。 【点睛】本题的关键点在于牢记和运用圆的周长公式和圆的面积计算公式。 8．在一张长8cm，宽3cm的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的面积是( )，最多可以剪( )个这么大的圆。 【答案】 7.065 2 【分析】根据题意可知，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积；8cm面有几个3cm，就能剪成几个圆，据此解答。 【详解】3.14×（3÷2）2 ＝3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（cm2） 8÷3＝2（个）……2（cm） 在一张长8cm，宽3cm的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的面积是7.065cm2，最多可以剪2个这么大的圆。 【点睛】解答本题的关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 9．把一个圆平均分成若干份，份数越多，越接近于平行四边形。这个平行四边形的底是15.7cm，那么这个圆的周长是( )cm，半径是( )cm，面积是( )cm2。 【答案】 31.4 5 78.5 【分析】根据圆的面积公式的推导过程：把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越接近平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的周长的一半，高相当于圆的半径，因为拼成的平行四边形的面积等于底×高，所以圆的面积等于圆周长的一半×半径。 【详解】由分析可知： 15.7×2＝31.4（厘米） 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 则那么这个圆的周长是31.4cm，半径是5cm，面积是78.5cm2。 【点睛】此题考查的目的是使学生理解掌握圆的面积公式的推导过程。 10．如图，已知长方形为8厘米，宽为4厘米，则图中阴影部分的面积为( )。 【答案】12.56平方厘米/12.56cm2 【分析】根据图可知，可以把右侧的三角形旋转到左边正方形右上角空白处，这样的阴影就变成了半径是4厘米的圆，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求出圆的面积，再乘即可求解。 【详解】3.14×42× ＝3.14×16× ＝12.56（平方厘米） 图中阴影部分的面积为12.56平方厘米。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。( ) 【答案】√ 【分析】假设圆的半径为r，则扩大后的半径为2r；代入圆的面积公式S＝πr2，分别求出扩大前后的面积，进而得出面积扩大的倍数；据此解答。 【详解】假设圆的半径为r，则扩大后的半径为2r。 扩大前的面积：πr2 扩大后的面积：π（2r）2＝4πr2 面积扩大了4πr2÷πr2＝4倍。 原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查圆的面积公式，熟记公式是解题的关键。 12．圆周率π是循环小数。( ) 【答案】× 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。 【详解】根据分析，圆周率π是无限不循环小数，所以原题说法错误。 故答案为：× 13． 圆的周长是2πr，半圆的周长是πr＋2r。(       ) 【答案】√ 【分析】根据半圆的周长=圆的周长÷2+直径，即可求解。 【详解】圆的直径=2πr÷π=2r, 半圆的周长=2πr÷2+2r=πr+2r 故答案为：√ 【点睛】考查了半圆的周长计算，半圆的周长=圆的周长÷2+直径。 14．周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积相比，圆的面积最大。( ) 【答案】√ 【分析】当周长一定时，围成的长方形中，长与宽越接近，面积越大，当围成正方形时面积最大；当周长相等，围成的圆与正方形面积比较时，可以假设周长为100厘米，正方形的边长为25厘米，正方形的面积为625平方厘米。根据圆的周长公式：圆的周长＝，周长是100厘米，圆的半径约为15.92厘米，再根据圆的面积公式：圆的面积＝，得到圆的面积约为795.82平方厘米。795.82＞625，所以当周长一定时，围成的正方形与圆的面积中，圆的面积最大。 【详解】周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积相比，圆的面积最大，此说法正确。 故答案为：√ 15．圆的半径越长，圆周率就越大。( ) 【答案】× 【分析】根据圆周率的意义：圆的画走出和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率是一个定值，据此解答。 【详解】圆周率＝圆的周长÷直径，即圆周率＝圆的周长÷（半径×2）；圆的半径越大，圆的周长越大，但圆周率不变，是一个定值。 原题干圆的半径越长，圆周率就越大，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆周率的意义，根据圆周率的意义进行解答。 三、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 16．下面各图形中，（    ）是扇形． A． B． C．D. 【答案】A 【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形） 【详解】选项A，扇形； 选项B，圆弧； 选项C，封闭的圆弧（图形中直线不经过圆心） 选项D，两条线段不是半径 故答案为：A 【点睛】掌握扇形的概念，特别注意图形中直线不经过圆心的封闭圆弧不是扇形。 17．一个圆环，大圆半径用R表示，小圆半径用r表示，则圆环面积表示为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据环形面积公式：，据此解答即可。 【详解】一个圆环，大圆半径用R表示，小圆半径用r表示，则圆环面积表示为 故答案为：B 【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18．下列图形中，对称轴条数最少的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此进行分析。 【详解】 A. 有4条对称轴； B. 有2条对称轴； C．有无数条对称轴； D．只有1条对称轴； 所以对称轴条数最少的是。 故答案为：D 19．如下图，这个盒内刚好能放入五个饼，每个饼的底面半径为3厘米，那么盒子底面的长是（    ）。 A．15厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．30厘米 【答案】D 【分析】已知每个饼的底面半径为3厘米，且盒子里排满了一行5个饼，要求盒子的长；可先把半径转化为直径，再乘5，就是盒子的长；可列式为：3×2×5。 【详解】结合半径与直径的关系，以及盒子内饼的排列情况可列式： 3×2×5 ＝6×5 ＝30（厘米） 故答案为：D。 【点睛】本题切忌不仔细读题，误以为3厘米是直径的长度，从而造成计算失误。 20．用一块长12米，宽7米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼）最多能做（    ）个。 A．11个 B．8个 C．10个 D．13个 【答案】B 【分析】先求出小圆的直径，即1.5×2＝3（米）；再用12÷3求出长里面包含几个小圆，用7÷3求出宽里面包含几个小圆；最后用长里面包含的小圆的个数×宽里面包含的小圆的个数，求出最多能做的小圆的个数。 【详解】1.5×2＝3（米） 12÷3＝4（个） 7÷3＝2（个）……1（米） 4×2＝8（个） 所以最多能做8个小圆。 故答案为：B 【点睛】因为圆不能密铺，且不剪拼，所以求最多能做的小圆的个数时，不能长方形的面积除以小圆的面积。 21．大圆的半径与小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的（    ）。 A． B． C． D. 【答案】B 【分析】本题可用特值法进行分析，假设大圆半径＝小圆直径＝2，代入圆的面积公式分别求出大圆面积和小圆面积，再用小圆面积除以大圆面积即可。 【详解】假设大圆半径＝小圆直径＝2， 大圆面积：π×22 ＝π×4 ＝4π 小圆面积：π×（2÷2）2 ＝π×1 ＝π π÷4π＝ 故答案为：B 22．甲圆的直径是乙圆的3倍，甲圆的面积是乙圆的（    ）倍。 A．9 B．6 C． D．3 【答案】A 【分析】设乙圆的直径为d，则甲圆的直径就是3d，根据圆的面积公式：S＝πr2表示出两圆的面积，求商即可解答。 【详解】设乙圆的直径为d，则甲圆的直径就是3d。 甲圆的面积：π（3d÷2）2＝9π（d÷2）2 乙圆的面积：π（d÷2）2 甲圆的面积是乙圆的：9π（d÷2）2÷π（d÷2）2＝9。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活应用。 23．把一个周长为18.84厘米的圆形纸片沿直径切成两个半圆形，每个半圆形的周长是（    ）厘米。 A．15.42 B．12.56 C．9.42 D.18.84 【答案】A 【分析】要求半圆的周长，根据半圆的周长公式C＝圆的周长÷2＋直径，计算即可得到正确答案。 【详解】圆的直径：18.84÷3.14＝6（厘米） 半圆的周长：18.84÷2＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 每个半圆的周长是15.42厘米。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是：特别注意半圆的周长要加上直径。 24．在综合与实践课中，甜甜用三根同样长的铁丝围成下面几种图形，其中面积最大的是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．圆 D．三角形 【答案】C 【分析】根据题意，用三根同样长的铁丝围成的图形周长相等，假设它们的周长都是12厘米。假如围成的三角形是等边三角形，则三角形的边长是12÷3＝4（厘米），那么它的高一定小于4厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，可得：4×4÷2＝8（平方厘米），那么这个三角形的面积一定小于8平方厘米；圆的周长是12厘米，则圆的半径是12÷3.14÷2≈1.9（厘米），面积是3.14×1.92＝11.3354（平方厘米）；和它周长相等的正方形的面积是：（12÷4）2＝9（平方厘米）；和它周长相等的长方形一条长和宽的和是12÷2＝6（厘米），6＝5＋1＝4＋2＝3＋3，分别以每组数据作为长方形的长和宽，可得它们的面积分别是：5×1＝5（平方厘米），4×2＝8（平方厘米），3×3＝9（平方厘米），可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积。11.3354＞9＞8，由此可知，在周长相等的情况下，这几个图形中面积最大的是圆。 【详解】通过分析可得：甜甜用三根同样长的铁丝围成的几种图形中，面积最大的是圆。 故答案为：C 25．下面说法中，正确的是（    ）。 ①圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ②两端在圆上的线段是直径。 ③在同一个圆内，直径的长度总是半径长度的两倍。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】C 【分析】①根据圆的特征，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，此说法正确。 ②通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。如下图所示，两端都在圆上但没有通过圆心的线段不是直径，此说法错误。 ③在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍，即d＝2r，此说法正确。据此解答。 【详解】通过分析可得：正确的是①③。 故答案为：C 四、计算题（满分10分） 26．计算下面图形中涂色部分的周长和面积。（单位：cm）             【答案】（1）周长：37.68cm；面积：25.12cm2；（2）周长：12.56cm；面积：2.28cm2 【分析】（1）该图形涂色部分的周长等于直径为（4＋8）cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；该图形涂色部分的面积等于直径为（4＋8）cm圆的面积的一半分别减去直径是4cm和8cm的圆的面积的一半，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可； （2）该图形的涂色部分的周长等于两个直径是2cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；如图：空白部分①＋空白部分②的面积等于正方形面积的一半减去直径为2cm的圆的面积的一半，进而求出原图中4个空白部分的面积，则涂色部分的面积等于正方形的面积减去4个空白部分的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。 【详解】（1）周长：3.14×（4＋8） ＝3.14×12 ＝37.68（cm） 面积：（4＋8）÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） ＝ ＝ ＝56.52－6.28－25.12 ＝50.24－25.12 （cm2） （2）周长：3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 面积：如图所示： 2×2÷2－3.14×（2÷2）2÷2 ＝2×2÷2－3.14×12÷2 ＝2×2÷2－3.14×1÷2 ＝2－1.57 ＝0.43（cm2） 0.43×4＝1.72（cm2） 2×2－1.72 ＝4－1.72 ＝2.28（cm2） 五、作图题（满分6分，每题3分） 27．（1）画一个直径6厘米的圆，标出圆心、半径、直径。 （2）在圆中画出一个圆心角为45度的扇形，标出圆心角，半径，弧。 【答案】见详解 【分析】（1）画圆的步骤如下： 1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。 2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。 3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （2）由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。 【详解】 【点睛】关键是掌握画圆和扇形的方法，扇形是圆的一部分。 六、活用知识，解决问题。（满分30分，每小题6分） 28．步行街广场有一个花坛，外围是四个半圆形，每个圆的直径都是10米，沿这个花坛步行一周要走多少米？ 【答案】62.8米 【分析】把2个半圆拼在一起，可组合成一个圆，求沿这个花坛步行一周要走多少米实际上是求2个直径为10米的圆的周长之和，利用圆的周长公式：C＝，代入数据，求出其中一个圆的周长后，再乘2即可得解。 【详解】3.14×10×2＝62.8（米） 答：沿这个花坛步行一周要走62.8米。 【点睛】此题的解题关键是通过图形的拼组，灵活运用圆的周长公式求解。 29．展览馆门前的圆形水池周长是78.5米，它的直径是多少米？半径是多少米？ 【答案】25米；12.5米 【分析】由C＝πd及C＝2πr这两个公式可得：d＝C÷π，r＝C÷π÷2，将周长代入公式计算即可。 【详解】d＝C÷π，r＝C÷π÷2， 78.5÷3.14＝25（米），78.5÷3.14÷2＝12.5（米） 答：它的直径是25米，半径是12.5米。 【点睛】本题考查了直径与半径的关系，以及利用周长公式求直径的方法，即用周长除以3.14即可求出直径，再用直径除以2即可求出半径。 30．用一根长20米的彩带围绕圆形立柱绕4圈还剩1.16米，这根立柱的直径有多大？ 【答案】1.5米 【分析】用20－1.16求出绕圆形立柱4圈所以的米数，再除以4即可求出圆形的周长，再根据“d＝c÷π”解答即可。 【详解】（20－1.16）÷4÷3.14 ＝18.84÷4÷3.14 ＝1.5（米） 答：这根立柱的直径有1.5米。 【点睛】先求出绕圆形立柱4圈所以的米数是解答本题的关键，进而求出圆形的周长，再进一步解答。 31．一个运动场（如图），两头是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？ 【答案】运动场的周长： 125×2+3.14×50 =250+157 =407（米） 运动场的面积： 125×50+3.14×（50÷2）2 =6250+1962.5 =8212.5（平方米） 答：这个运动场的周长是407米．面积是8212.5平方米． 【详解】分析图形可知，此图的周长是两个125米加上直径为50米圆（两个半圆合成）的周长；面积是长为125米、宽为50米的长方形面积加上直径为50米的圆的面积，分别计算即可． 32．李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如下图所示，李明测量了一下，这款车上雨刷摆臂长度50厘米，胶条长度30厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？ 【答案】3297平方厘米 【分析】由图可知，内圆半径是50－30＝20（厘米），外圆半径为50厘米，整个圆环的面积为3.14×（502－202），再除以2即可解答。 【详解】50－30＝20（厘米） 3.14×（502－202）÷2 ＝3.14×（2500－400）÷2 ＝3.14×2100÷2 ＝6594÷2 ＝3297（平方厘米） 答：这种雨刷能刷到的面积是3297平方厘米。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第二单元 圆（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分24分，每空1分） 1．由（ ）和（ ）所围成的图形叫做扇形。 2．圆有( )条直径，所有的直径都( )，直径的长度是半径的( )倍。 3．在一个圆内，可以画( )条半径；两端都在圆上的线段，( )最长。 4．圆的半径是3厘米，直径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 5．在同一圆中，扇形的圆心角越大，这个扇形的面积就越( )；圆心角越小，扇形面积就越( )。 6．把一个圆的半径缩小到原来的，它的直径将( )，周长将( )，面积将( )。 7．一个圆形喷水池的半径是5米，直径是(          )m，如果绕这个喷水池走一周，将会走(          )m，这个圆形喷水池的面积是(          ）。 8．在一张长8cm，宽3cm的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的面积是( )，最多可以剪( )个这么大的圆。 9．把一个圆平均分成若干份，份数越多，越接近于平行四边形。这个平行四边形的底是15.7cm，那么这个圆的周长是( )cm，半径是( )cm，面积是( )cm2。 10．如图，已知长方形为8厘米，宽为4厘米，则图中阴影部分的面积为( )。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。( ) 12．圆周率π是循环小数。( ) 13．圆的周长是2πr，半圆的周长是πr＋2r。(       ) 14．周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积相比，圆的面积最大。( ) 15．圆的半径越长，圆周率就越大。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 16．下面各图形中，（    ）是扇形． A． B． C． D. 17．一个圆环，大圆半径用R表示，小圆半径用r表示，则圆环面积表示为（    ）。 A． B． C． D． 18．下列图形中，对称轴条数最少的是（    ）。 A． B． C． D． 19．如下图，这个盒内刚好能放入五个饼，每个饼的底面半径为3厘米，那么盒子底面的长是（    ）。 A．15厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．30厘米 20．用一块长12米，宽7米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼）最多能做（    ）个。 A．11个 B．8个 C．10个 D．13个 21．大圆的半径与小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的（    ）。 A． B． C． D. 22．甲圆的直径是乙圆的3倍，甲圆的面积是乙圆的（    ）倍。 A．9 B．6 C． D．3 23．把一个周长为18.84厘米的圆形纸片沿直径切成两个半圆形，每个半圆形的周长是（    ）厘米。 A．15.42 B．12.56 C．9.42 D.18.84 24．在综合与实践课中，甜甜用三根同样长的铁丝围成下面几种图形，其中面积最大的是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．圆 D．三角形 25．下面说法中，正确的是（    ）。 ①圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ②两端在圆上的线段是直径。 ③在同一个圆内，直径的长度总是半径长度的两倍。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 四、计算题（满分10分） 26．计算下面图形中涂色部分的周长和面积。（单位：cm）              五、作图题（满分6分，每题3分） 27．（1）画一个直径6厘米的圆，标出圆心、半径、直径。 （2）在圆中画出一个圆心角为45度的扇形，标出圆心角，半径，弧。 六、活用知识，解决问题。（满分30分，每小题6分） 28．步行街广场有一个花坛，外围是四个半圆形，每个圆的直径都是10米，沿这个花坛步行一周要走多少米？ 29．展览馆门前的圆形水池周长是78.5米，它的直径是多少米？半径是多少米？ 30．用一根长20米的彩带围绕圆形立柱绕4圈还剩1.16米，这根立柱的直径有多大？ 31．一个运动场（如图），两头是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？ 32．李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如下图所示，李明测量了一下，这款车上雨刷摆臂长度50厘米，胶条长度30厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$