第二单元 圆（单元测试·提升卷）数学西师大版六年级上册

保密★启用前 第二单元 圆（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分25分，每空1分） 1．圆是轴对称图形，圆的对称轴就是（ ）所在的直线，圆有（ ）条对称轴． 2．圆的位置与( )有关系，圆的( )与半径有关系，同一圆中扇形的大小与( )有关系。 3．在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸片上画一个尽可能大的圆，这个圆的半径是( )厘米。 4．东方公园有一个圆形花圃，它的直径是10米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 5．一圆形水池的周长31.4m，它的半径是( )m。这块水池占地( )m2。 6．把一个圆的半径缩小到原来的，它的直径将( )，周长将( )，面积将( )。 7．一座石英钟的分针长6cm，经过1小时，分针的尖端移动了( )cm，分针扫过的面积是 ( )cm2。 8．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（ ）平方厘米． 9．圆的周长是25.12米，它的直径是( )米，半径是( )米，面积是( )平方米。 10．如图，大圆的直径是( )cm，小圆的半径是( )cm，整个图形的周长是( )。 11．将一个半径2厘米的圆平均分成若干份，拼成一近似的长方形，长方形的长是( )，长方形的宽是( )，长方形的面积是( )。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 12．直径都比半径大。( ) 13．直径是4cm的圆，它的面积和周长相等。( ) 14．周长相等的两个圆，面积也相等。( ) 15．两个直径是的圆的面积之和，与一个直径是的圆面积相等．    ( ) 16．圆的周长总是这个圆的半径的6倍多一些，这个商是一个固定的数。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 17．直径2分米的圆，它的面积是（　 　） A．31.4平方分米 B．314平方厘米 C．12.56平方分米 D．3.14平方厘米 18．甲乙两只蚂蚁以相同的速度同时从A地出发，甲蚂蚁沿大半圆爬行到E处，乙蚂蚁沿四个小半圆也爬行到E处，哪只蚂蚁最先到达？（     ） A．甲蚂蚁 B．乙蚂蚁 C．同时到达 D．不能确定 19．大圆的半径是小圆的直径，则小圆的周长是大圆周长的（     ）。 A． B．4倍 C．2倍 D． 20．下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是（     ）。 A． B． C． D． 21．一个半圆，半径是r，它的周长是（     ）。 A．πr B．πr＋2r C．4π D．无法确定 22．两个同心圆，内圆半径2厘米，外圆半径4厘米，这两个圆间的环形面积是（     ）。 A．4πcm2 B．8πcm2 C．12πcm2    D．16πcm2 23．面积相等的正方形、长方形和圆，周长最大的是（　 　）。 A．正方形    B．长方形 C．圆    D．无法确定 24．用一张长是7分米，宽2分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪（　 　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 25．如下图，从点A到点C，小红沿上面的大半圆走，小明沿下面的两个小半圆走，我发现：这两条路线的长度相比，（     ）。 A．小红走的路长 B．小明走的路长 C．一样长 D．不能比较 26．下图3个正方形边长都相等。对于其中阴影部分，下面说法正确的是（    ）。 A．周长和面积都相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长和面积都不相等 四、计算。（满分15分） 27．计算下图阴影部分的周长。（满分3分） 28．求阴影部分面积。（单位：厘米）（满分12分） （1）          （2） 五、作图题（满分5分） 29．按要求画图。     （1）画一个直径是4厘米的圆，并标出圆心和直径。     （2）画出这个圆的一条对称轴。 六、解答题（每题6分，满分30分） 30．如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？ 31．一辆自行车车轮的外直径是0.8米，它每分钟转100周。照这样的速度，这辆自行车1小时所行的路程是多少千米？ 32．一根长188.4厘米的绳子，正好在一棵树上绕了10圈。这棵树的横截面的直径约是多少厘米？面积呢？ 33．元旦联欢会从10时开到11时，量得钟表的分针长10厘米，这段时间分针尖端走过的路程是多少米？扫过的面积呢？ 34．北环小学为美化环境，准备在周长是18.84米的花坛（图中阴影部分）外围铺一条2米宽的鹅卵石环形健身小路（如下图）。 （1）这条小路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用鹅卵石8千克，铺这条小路一共需要鹅卵石多少千克？ 六、附加题（满分10分） 35．下图中，涂色部分甲比乙的面积大。求的长。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第二单元 圆（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分25分，每空1分） 1．圆是轴对称图形，圆的对称轴就是 所在的直线，圆有 条对称轴． 【答案】 直径 无数 【详解】根据轴对称图形的定义知：把一个圆形纸无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，因为任何﹣条直径所在的直线，把圆平分成两个半圆，所以任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴． 2．圆的位置与( )有关系，圆的( )与半径有关系，同一圆中扇形的大小与( )有关系。 【答案】 圆心 大小 圆心角 【详解】圆的位置与圆心有关系，圆的大小与半径有关系，同一圆中扇形的大小与圆心角有关系。 3．在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸片上画一个尽可能大的圆，这个圆的半径是( )厘米。 【答案】2.5 【分析】在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，直径和长方形的短边即长方形的宽相等，再根据半径＝直径÷2，代入相应数值计算即可解答。 【详解】5÷2＝2.5（厘米） 这个圆的半径是2.5厘米。 【点睛】解答本题的关键是理解这个尽可能大的圆的直径要与长方形的宽相等。 4．东方公园有一个圆形花圃，它的直径是10米，周长是 米，面积是 平方米。 【答案】 31.4 78.5 【分析】圆的周长＝圆周率×直径＝圆周率×半径×2；圆的面积＝圆周率×半径×半径。 【详解】10×3.14＝31.4（米） 10÷2＝5（米） 5×5×3.14＝78.5（平方米） 【点睛】解题关键是牢记与直径相关的圆的周长、面积公式，与半径相关的周长、面积公式，并注意加以区分。 5．一圆形水池的周长31.4m，它的半径是( )m。这块水池占地( )m2。 【答案】 5 78.5 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（m） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（m2） 它的半径是5m，面积是78.5m2。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．把一个圆的半径缩小到原来的，它的直径将( )，周长将( )，面积将( )。 【答案】 缩小到原来的 缩小到原来的 缩小到原来的 【分析】根据题意，假设原来圆的半径为5，缩小到原来的，缩小后的半径为5×＝1，再根据半径×2＝直径；圆的周长公式：周长＝π×半径×2；圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出原来圆的直径、周长和面积；再求出缩小后圆的直径、周长和面积，再用缩小后圆的直径除以原来圆的直径；缩小后圆的周长除以原来圆的周长；缩小后圆的面积除以原来圆的面积，即可解答。 【详解】假设原来圆的半径是5； 直径为：5×2＝10 周长：π×5×2＝10π 面积：π×52＝25π 缩小后圆的半径为：5×＝1 直径为：1×2＝2 周长：π×1×2＝2π 面积：π×12＝π 2÷10＝ 2π÷10π＝ π÷25π＝ 把一个圆的半径缩小到原来的，它的直径将缩小到原来的，周长将缩小到原来的，面积将缩小到原来的。 【点睛】熟练掌握与圆的特征、圆的周长公式和面积公式以及求一个数占另一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 7．一座石英钟的分针长6cm，经过1小时，分针的尖端移动了( )cm，分针扫过的面积是 ( )cm2。 【答案】 37.68 113.04 【分析】分针经过1小时，转动一圈，分针长度相当于圆的半径，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】2×3.14×6＝37.68（cm） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 分针的尖端移动了37.68cm，分针扫过的面积是113.04cm2。 8．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是 平方厘米． 【答案】4 【详解】略 9．圆的周长是25.12米，它的直径是( )米，半径是( )米，面积是( )平方米。 【答案】 8 4 50.24 【分析】根据圆的周长公式可知：r＝C÷π÷2，d＝2r，然后根据圆的面积公式S＝πr2，将数据代入公式计算，据此解答。 【详解】半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 直径：4×2＝8（米） 面积：3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方米） 圆的周长是25.12米，它的直径是（8）米，半径是（4）米，面积是（50.24）平方米。 【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。 10．如图，大圆的直径是( )cm，小圆的半径是( )cm，整个图形的周长是( )。 【答案】 20 5 62.8cm/62.8厘米 【分析】通过观察图形可知，大圆的直径是小圆直径的2倍，阴影部分的周长等于直径是10cm的圆的周长加上直径是（10×2）cm的圆周长的一半，也就是相当于直径是（10×2）cm的圆周长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 【详解】10×2＝20（cm） 10÷2＝5（cm） 3.14×20＝62.8（cm） 大圆的直径是20cm，小圆的半径是5cm，整个图形的周长是62.8cm。 11．将一个半径2厘米的圆平均分成若干份，拼成一近似的长方形，长方形的长是( )，长方形的宽是( )，长方形的面积是( )。 【答案】 6.28厘米 2厘米 12.56平方厘米 【分析】由题意可知，一个半径2厘米的圆平均分成若干份，拼成一近似的长方形，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，面积相当于圆的面积，再根据圆的周长公式：C＝2πr＝πd和面积公式：S＝πr2即可求解。 【详解】由分析可得：长方形的长＝3.14×2×2÷2＝6.28（厘米），长方形的宽＝2厘米； 长方形的面积为：3.14×22＝12.56（平方厘米） 【点睛】本题主要考查了图形的切拼，关键是要理解将圆切拼后得到的长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 12．直径都比半径大。( ) 【答案】× 【详解】同圆或等圆中，直径要比半径大，原题缺少前提条件，所以说法错误； 故答案为：× 13．直径是4cm的圆，它的面积和周长相等。( ) 【答案】× 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长；物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 【详解】面积和周长是两个不同的概念，无法进行比较，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解周长和面积的含义，理解它们之间的区别。 14．周长相等的两个圆，面积也相等。( ) 【答案】√ 【分析】圆的周长＝，面积＝，周长相等，则圆的半径相等，面积也相等。据此可得出答案。 【详解】周长相等的两个圆，它们的半径相等，根据圆面积＝，得到两个圆的面积相等。则题干表述正确。 故答案为：√ 15．两个直径是的圆的面积之和，与一个直径是的圆面积相等．    ( ) 【答案】× 【详解】3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（平方厘米） 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 6.28平方厘米≠12.56平方厘米。 因此，两个直径是2cm的圆的面积之和，与一个直径是4cm的圆面积相等。这种说法是错误的。 故答案为：×。 16．圆的周长总是这个圆的半径的6倍多一些，这个商是一个固定的数。( ) 【答案】√ 【分析】根据圆的周长＝2πr，进行分析。 【详解】圆的周长总是这个圆的半径的2π倍，3.14×2＝6.28≈6，圆的周长总是这个圆的半径的6倍多一些，这个商是一个固定的数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是知道圆周率的意义，掌握圆的周长公式。 三、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 17．直径2分米的圆，它的面积是（　　） A．31.4平方分米 B．314平方厘米 C．12.56平方分米 D．3.14平方厘米 【答案】B 【详解】半径为：2÷2＝1（分米） 圆的面积为： 3.14×12 ＝3.14（平方分米） ＝314（平方厘米） 答：这个圆的面积是314平方厘米． 故选B． 18．甲乙两只蚂蚁以相同的速度同时从A地出发，甲蚂蚁沿大半圆爬行到E处，乙蚂蚁沿四个小半圆也爬行到E处，哪只蚂蚁最先到达？（    ） A．甲蚂蚁 B．乙蚂蚁 C．同时到达 D．不能确定 【答案】C 【分析】 如图，假设四个小半圆的直径分别是d1、d2、d3、d4，大半圆的直径是D，大半圆直径＝四个小半圆的直径和，根据圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，分别求出两条路线的长度，比较即可。 【详解】根据分析，甲蚂蚁：3.14×D÷2＝1.57D 乙蚂蚁：3.14×d1÷2＋3.14×d2÷2＋3.14×d3÷2＋3.14×d4÷2 ＝3.14×（d1＋d2＋d3＋d4）÷2 ＝3.14×D÷2 ＝1.57D 两只蚂蚁爬行路线一样长，所以两只蚂蚁同时到达。 故答案为：C 19．大圆的半径是小圆的直径，则小圆的周长是大圆周长的（    ）。 A． B．4倍 C．2倍 D． 【答案】A 【分析】根据题意可知，大圆的半径是小圆的直径，设：小圆直径为d，则大圆直径为2d，根据圆的周长公式，求出小圆和大圆的周长，在进行比较，即可解答。 【详解】设：小圆直径为d，则大圆直径为2d πd÷（π×2d） ＝1÷2 ＝ 故答案选：A 【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，关键是明确大圆的直径是小圆的直径的2倍。 20．下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意可知，这个交通标志中红色部分面积等于直径是80cm的圆的面积－长是70cm，宽是12cm长方形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（80÷2）2－70×12 ＝3.14×402－840 ＝3.14×1600－840 ＝5024－840 ＝4184（cm2） 下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是3.14×（80÷2）2－70×12。 故答案为：B 21．一个半圆，半径是r，它的周长是（    ）。 A．πr B．πr＋2r C．4π D．无法确定 【答案】B 【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，据此列式即可得解。 【详解】由分析可得：它的周长是。 故答案为：B 【点睛】此题考查半圆周长的计算方法，要记住半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径的长度，推出公式为C＝πr＋2r。 22．两个同心圆，内圆半径2厘米，外圆半径4厘米，这两个圆间的环形面积是（    ）。 A．4πcm2 B．8πcm2 C．12πcm2    D．16πcm2 【答案】C 【分析】圆环的面积＝大圆面积－小圆面积，据此解答即可。 【详解】×42－×22 ＝16π－4π ＝12π（cm2） 故答案为：C 【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握圆环的面积公式。 23．面积相等的正方形、长方形和圆，周长最大的是（　　）。 A．正方形    B．长方形 C．圆    D．无法确定 【答案】B 【分析】根据长方形、正方形、圆的面积公式：S＝ab，S＝a²，S＝πr²；再根据长方形、正方形、圆的周长公式：C＝（a＋b）×2，C＝4a，C＝2πr，可以通过举例计算，再进行比较。据此列式解答。 【详解】假设正方形、长方形和圆的面积是16 取长方形的长是8，宽是2， 长方形周长：（8＋2）×2 ＝10×2 ＝20 正方形的边长：16＝4×4 正方形周长：4×4＝16 圆：16÷3.14≈5.1 5.1＜2.3×2.3 可以取圆的半径为2.3 圆周长：2.3×2×3.14＝14.444 20＞16＞14.444 即长方形周长＞正方形周长＞圆周长 周长最大的是长方形。 故答案为：B 24．用一张长是7分米，宽2分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】试题分析：在一张长是7分米，宽2分米的长方形里面剪最大的圆，应以长方形的宽边为圆的直径剪，看一看长7分米里面有几个2分米即可． 解：以长方形的宽边为圆的直径剪， 最多可以剪：7÷2=3（个）…1； 答：像这样的圆最多可以剪3个． 故选C． 点评：此题考查在长方形里剪圆的个数，应以宽边为直径剪，再看长边里有几个宽边的长度即可确定圆的个数． 25．如下图，从点A到点C，小红沿上面的大半圆走，小明沿下面的两个小半圆走，我发现：这两条路线的长度相比，（    ）。 A．小红走的路长 B．小明走的路长 C．一样长 D．不能比较 【答案】C 【分析】根据题意，从点A到点C，小红沿上面的大半圆走，即小红走的路线长度等于半径为5m的圆周长的一半；小明沿下面的两个小半圆走，即小明走的路线长度等于直径为5m的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr或C＝πd，分别求出小红、小明走的路线长度，再比较，得出结论。 【详解】小红：2×3.14×5÷2＝15.7（m） 小明：3.14×5＝15.7（m） 我发现：这两条路线的长度相比，一样长。 故答案为：C 26．下图3个正方形边长都相等。对于其中阴影部分，下面说法正确的是（    ）。 A．周长和面积都相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长和面积都不相等 【答案】C 【分析】看图可知，后边两幅图中空白部分可以拼成一个圆，三幅图阴影部分的面积都等于正方形面积减圆的面积；第一幅图阴影部分的周长＝正方形周长＋圆的周长，第二幅图阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的边长×2，第三幅图阴影部分的周长＝圆的周长，据此分析。 【详解】根据分析，三幅图阴影部分的周长不相等，面积相等。 故答案为：C 四、计算。（满分15分） 27．计算下图阴影部分的周长。（满分3分） 【答案】24.84厘米 【分析】由图可知，阴影部分的周长＝直径是6厘米的圆的周长＋6厘米，圆的周长C＝πd，代入数据计算即可。 【详解】3.14×6＋6 ＝18.84＋6 ＝24.84（厘米） 28．求阴影部分面积。（单位：厘米）（满分12分） （1）         （2） 【答案】（1）37.68平方厘米；（2）27.475平方厘米 【分析】（1）根据题意可知，大圆的直径是8厘米，小圆的直径是（8÷2）厘米，根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据分别求出大圆和小圆的面积，然后求出它们的差即可得到阴影部分的面积； （2）根据题意可知，阴影部分的面积相当于大半圆的面积－最小的半圆面积－较小半圆面积；可知大半圆的直径是（5＋7）厘米，最小半圆的直径是5厘米，较小半圆的直径是7厘米，根据半圆面积公式：S＝πr2÷2，代入数据分别求出大半圆、最小的半圆面积、较小半圆面积，进而求出阴影部分的面积。 【详解】（1）大圆的半径：8÷2＝4（厘米） 小圆的半径：8÷2÷2＝2（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 50.24－12.56＝37.68（平方厘米） 阴影部分的面积是37.68平方厘米。 （2）大半圆的半径： （5＋7）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 最小半圆的半径：5÷2＝2.5（厘米） 较小半圆的半径：7÷2＝3.5（厘米） 3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝56.52（平方厘米） 3.14×2.52÷2 ＝3.14×6.25÷2 ＝9.8125（平方厘米） 3.14×3.52÷2 ＝3.14×12.25÷2 ＝19.2325（平方厘米） 56.52－9.8125－19.2325＝27.475（平方厘米） 阴影部分的面积是27.475平方厘米。 五、作图题（满分5分） 29．按要求画图。     （1）画一个直径是4厘米的圆，并标出圆心和直径。     （2）画出这个圆的一条对称轴。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）按照画圆的方法画出一个直径是4厘米的圆，并标出圆心和直径。 （2）圆有无数条对称轴，对称轴是圆的直径所在的直线，画出一条即可。 【详解】（1） （2） 【点睛】本题考查圆，解答本题的关键是掌握圆的画法以及圆的对称轴概念。 六、解答题（每题6分，满分30分） 30．如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？ 【答案】30厘米 【分析】根据题意可知，每瓶罐头瓶底的直径为3×2＝6厘米，这个盒子的长为5个直径的长度，即5×6＝30厘米，据此解答即可。 【详解】 ＝6×5 ＝30（厘米） 答：这个盒子的长是30厘米。 【点睛】明确盒子的长为5个直径的长度是解答本题的关键。 31．一辆自行车车轮的外直径是0.8米，它每分钟转100周。照这样的速度，这辆自行车1小时所行的路程是多少千米？ 【答案】15.072千米 【分析】根据圆的周长公式C＝πd先求出圆的周长：3.14×0.8＝2.512（米）；再乘一小时转的圈数（60×100）解答即可。 【详解】自行车车轮的周长：3.14×0.8＝2.512（米） 1小时所行的路程：60×100×2.512＝15072（米） 15072米＝15.072（千米） 答：这辆自行车1小时所行的路程是15.072千米 【点睛】本题考查了圆的周长的实际应用，关键是熟练掌握圆的周长的公式。 32．一根长188.4厘米的绳子，正好在一棵树上绕了10圈。这棵树的横截面的直径约是多少厘米？面积呢？ 【答案】6厘米；28.26平方厘米 【分析】先用188.4÷10计算出绕树的树干1圈的长度，即树干的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，求出半径进而得出直径。在根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】188.4÷10÷3.14 ＝18.84÷3.14 ＝6（厘米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：这棵树的横截面的直径约是6厘米，面积是28.26平方厘米。 【点睛】解答此题的关键是先计算出树的树干1圈的长度，继而根据圆的直径和圆周率和周长的关系进行解答。 33．元旦联欢会从10时开到11时，量得钟表的分针长10厘米，这段时间分针尖端走过的路程是多少米？扫过的面积呢？ 【答案】0.628米；314平方厘米 【分析】钟表10时到11时，相当于分针在表盘转动一圈，分针尖端走过的路程就是求半径为10厘米的圆的周长，注意最后要换算单位，1米＝100厘米，低级单位转化高级单位用除法。扫过的面积就是求圆的面积。根据圆的周长＝，圆的面积＝，代入数据计算即可。 【详解】2×3.14×10＝62.8（厘米） 62.8厘米＝0.628米 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：这段时间分针尖端走过的路程是0.628米，扫过的面积314平方厘米。 34．北环小学为美化环境，准备在周长是18.84米的花坛（图中阴影部分）外围铺一条2米宽的鹅卵石环形健身小路（如下图）。 （1）这条小路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用鹅卵石8千克，铺这条小路一共需要鹅卵石多少千克？ 【答案】（1）50.24平方米 （2）401.92千克 【分析】（1）根据题意，求这条小路的面积就是求环形面积，通过圆形花坛的周长，根据圆的周长公式：C＝2r可以求出该圆形花坛的半径，因为小路是在花坛外围宽2米，所以花坛铺上小路后外圆的半径用花坛半径加上2米，再根据环形面积公式：S＝（R2－r2）求出该小路的面积即可。 （2）用求出的小路面积乘每平方米用鹅卵石的千克数，可得一共需要的鹅卵石千克数。 【详解】（1）18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3＋2＝5（米） 3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这条小路的面积是50.24平方米。 （2）50.24×8＝401.92（千克） 答：铺这条小路一共需要鹅卵石401.92千克。 【点睛】本题主要考查了圆的周长公式和圆环的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出花坛的半径和外圆的半径。 六、附加题（满分10分） 35．下图中，涂色部分甲比乙的面积大。求的长。 【答案】5.6厘米 【分析】因为涂色部分甲比乙的面积大，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm2，所以三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出的长。 【详解】根据分析，列式如下： [3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10 ＝[39.25－11.25]×2÷10 ＝28×2÷10 ＝5.6（厘米） 答：的长是5.6厘米。 【点睛】本题考查与圆形和三角形相关的计算，找到半圆面积－三角形面积＝11.25cm2是解答本题的关键。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第二单元 圆（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分25分，每空1分） 1．圆是轴对称图形，圆的对称轴就是（ ）所在的直线，圆有（ ）条对称轴． 2．圆的位置与( )有关系，圆的( )与半径有关系，同一圆中扇形的大小与( )有关系。 3．在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸片上画一个尽可能大的圆，这个圆的半径是( )厘米。 4．东方公园有一个圆形花圃，它的直径是10米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 5．一圆形水池的周长31.4m，它的半径是( )m。这块水池占地( )m2。 6．把一个圆的半径缩小到原来的，它的直径将( )，周长将( )，面积将( )。 7．一座石英钟的分针长6cm，经过1小时，分针的尖端移动了( )cm，分针扫过的面积是 ( )cm2。 8．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（ ）平方厘米． 9．圆的周长是25.12米，它的直径是( )米，半径是( )米，面积是( )平方米。 10．如图，大圆的直径是( )cm，小圆的半径是( )cm，整个图形的周长是( )。 11．将一个半径2厘米的圆平均分成若干份，拼成一近似的长方形，长方形的长是( )，长方形的宽是( )，长方形的面积是( )。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 12．直径都比半径大。( ) 13．直径是4cm的圆，它的面积和周长相等。( ) 14．周长相等的两个圆，面积也相等。( ) 15．两个直径是的圆的面积之和，与一个直径是的圆面积相等．    ( ) 16．圆的周长总是这个圆的半径的6倍多一些，这个商是一个固定的数。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 17．直径2分米的圆，它的面积是（　 　） A．31.4平方分米 B．314平方厘米 C．12.56平方分米 D．3.14平方厘米 18．甲乙两只蚂蚁以相同的速度同时从A地出发，甲蚂蚁沿大半圆爬行到E处，乙蚂蚁沿四个小半圆也爬行到E处，哪只蚂蚁最先到达？（     ） A．甲蚂蚁 B．乙蚂蚁 C．同时到达 D．不能确定 19．大圆的半径是小圆的直径，则小圆的周长是大圆周长的（     ）。 A． B．4倍 C．2倍 D． 20．下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是（     ）。 A． B． C． D． 21．一个半圆，半径是r，它的周长是（     ）。 A．πr B．πr＋2r C．4π D．无法确定 22．两个同心圆，内圆半径2厘米，外圆半径4厘米，这两个圆间的环形面积是（     ）。 A．4πcm2 B．8πcm2 C．12πcm2    D．16πcm2 23．面积相等的正方形、长方形和圆，周长最大的是（　 　）。 A．正方形    B．长方形 C．圆    D．无法确定 24．用一张长是7分米，宽2分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪（　 　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 25．如下图，从点A到点C，小红沿上面的大半圆走，小明沿下面的两个小半圆走，我发现：这两条路线的长度相比，（     ）。 A．小红走的路长 B．小明走的路长 C．一样长 D．不能比较 26．下图3个正方形边长都相等。对于其中阴影部分，下面说法正确的是（    ）。 A．周长和面积都相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长和面积都不相等 四、计算。（满分15分） 27．计算下图阴影部分的周长。（满分3分） 28．求阴影部分面积。（单位：厘米）（满分12分） （1）          （2） 五、作图题（满分5分） 29．按要求画图。     （1）画一个直径是4厘米的圆，并标出圆心和直径。     （2）画出这个圆的一条对称轴。 六、解答题（每题6分，满分30分） 30．如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？ 31．一辆自行车车轮的外直径是0.8米，它每分钟转100周。照这样的速度，这辆自行车1小时所行的路程是多少千米？ 32．一根长188.4厘米的绳子，正好在一棵树上绕了10圈。这棵树的横截面的直径约是多少厘米？面积呢？ 33．元旦联欢会从10时开到11时，量得钟表的分针长10厘米，这段时间分针尖端走过的路程是多少米？扫过的面积呢？ 34．北环小学为美化环境，准备在周长是18.84米的花坛（图中阴影部分）外围铺一条2米宽的鹅卵石环形健身小路（如下图）。 （1）这条小路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用鹅卵石8千克，铺这条小路一共需要鹅卵石多少千克？ 六、附加题（满分10分） 35．下图中，涂色部分甲比乙的面积大。求的长。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$