第二单元 乘法（知识清单）数学北京版四年级上册

第二单元 乘法 单元知识清单讲义 知识点一：三位数乘两位数的笔算方法 1．三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数末尾和两位数的个位对齐；再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 知识点二：一个因数中间有0或末尾有0的三位数乘两位数 1．末尾有0的乘法的简便算法，先把因数末尾0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几 个0，就在积的末尾添几个0。因数中间有0的乘法，因数中间的0也要参与运算。 知识点三：积的变化规律 1．积的变化规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也随着乘（或除以）相同的数。 题型1：三位数乘两位数的口算和估算 【例1】直接写得数。 450×40＝                        145×12＝                    360×30＝                        28×306＝ 580×14＝                        386×26＝                   320×25＝                        450×20＝ 550×20＝                        456×80＝ 406×19≈                     783×12≈ 【练1】直接写得数。 370×80＝         320×50＝           102×55＝         52×806＝         88×96＝            127×60＝        7800×50＝        308×52＝           45×690＝            305×30＝         2 80×40＝          27×143＝ 819×37≈            25×393≈ 187×35≈ 题型2：三位数乘两位数的笔算 【例2】用竖式计算。 382×76＝           406×25＝            680×50＝ 【练2】竖式计算。 186×27＝    26×189＝    178×46＝ 204×46＝    106×90＝    60×350＝ 【练3】用竖式计算。 306×25＝    944×58＝    237×18＝ 26×105＝    120×74＝    45×295＝ 题型3：求积的末尾有几个0 【例3】125×800的积的末尾有（    ）个0。 A．4 B．3 C．5 D．6 【练4】两个数相乘，一个因数的末尾有2个0，另一个因数末尾有1个0，积的末尾至少有（    ）个0。 A．5 B．4 C．3 D．1 【练5】225×16的积的末尾有（    ）个0。 A．0 B．1 C．2 D．3 题型4：填数问题 【例4】要使365×□2的积是四位数，□里最大填（ ）；要使241×□3积是五位数，□里最小填（ ）。 【练6】在学校组织的“计算小达人”竞赛活动中，设置了两道拓展计算题。第一题要使212×☐2的积是四位数，☐里最大可以填（ ）；第二道题要使☐60×30的积是五位数，☐里最小可以填（ ）。 【练7】算式238×□8，要使积是四位数，□里最大可以填（ ），要使积是五位数，□里最小填（ ）。 题型5：组数问题 【例5】用2、0、3、8、9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，要使乘积最大，写成的算式是（ ）。 【练8】用1、2、3、4、5、6这6个数字组成两个三位数。 （1）使乘积最大：（ ）×（ ）； （2）使乘积最小：（ ）×（ ）。 【练9】用3、2、0、8、6这5个数字组成一个三位数和一个两位数（每个数字用一次），要使算得的乘积最大，算式应是（ ）×（ ）；要使算得的乘积最小，算式应是（ ）×（ ）。 题型6：积的变化规律 【例6】根据14×30＝420，直接写出下面算式的结果。 140×30＝（ ）        140×3＝（ ）        14×300＝（ ） 【练10】已知A×B＝400，如果A乘3，B不变，则积是（ ）；如果A不变，B除以8，则积是（ ）。 【练11】根据220×15＝3300，直接写出括号里面的数。 440×15＝（ ）                 220×45＝（ ） 220×（ ）＝33000             （220×3）×（15÷3）＝（ ） 题型7：三位数乘两位数与生活实际问题 【例7】为践行“绿色出行”，李老师每天骑单车上下班。他每分钟骑单车行235米，放学后他从学校出发回家，骑了23分钟后距家还有210米。从学校到李老师家共有多少米？ 【练12】“我国是全球人均水资源最贫乏的国家之一，全国600多个城市中，缺水城市已达300多个，珍惜水资源，是我们共同的责任！”据统计如果一个坏掉的水龙头每分钟要白白流掉168克水，那么一刻钟（15分钟）会浪费掉多少克水？1小时又会浪费多少克水呢？对此你有什么想法？ 【练13】研学基地为了让学生将自然探索与体育运动相结合，需临时增加一批自行车。下面是某商场现有的三种型号自行车及售价。 种类 A型号 B型号 C型号 单价 385元 480元 908元 （1）基地想要购买20辆C型号自行车作为训练用，计划20000元支出，够吗？ （2）基地计划再购买B型号与C型号的两款自行车各25辆作为备用，还要花费多少钱？ 1．240×50的积的末尾有（    ）个0。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．一道三位数乘两位数的算式1□3×□2，某些数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（    ）。 A．8856 B．996 C．17856 D．8865 3．最大的三位数与最小的两位数的积是（    ）。 A．9900 B．1000 C．9990 D．9000 4．在计算753×85时，其中“7×8”表示（    ）。 A．8个7 B．80个7 C．8个700 D．80个700 5．有位作家曾提出：一个人只要在一个领域持续作出1万小时的努力，就能成为这方面的专家。小丽想从现在开始练习书法，如果她坚持每天投入2小时练习，那么约（    ）年就可以积累到1万小时。 A．5 B．10 C．15 D．20 6．一套漫画书124元，购买65套，一共需要多少钱？竖式中箭头所指的这一步表示（    ）。 A．购买5套需要744元 B．购买6套需要744元 C．购买65套需要7440元 D．购买60套需要7440元 7．超市推出优惠活动：某鲜牛奶22元/4瓶。要求买16瓶这款鲜牛奶的价格，下面利用“积的变化规律”来列式解决的是（    ）。 A．22÷4×16 B．16÷4×22 C．22÷4 D．22×16 8．某区所有小学四年级共有290个班，每班人数在38～45人之间，这个区小学四年级学生的总人数可能是（    ）人。 A．6000 B．8700 C．12000 D．15000 9．a×b＝210，如果a除以3，b不变，则积是（ ）。 10．学校开展国学经典读书活动，需要购买218本《诗经》，每本《诗经》的售价是42元，算一算，王老师带8000元，（ ）用。（填“够”或“不够”） 11．聪聪从某城市乘火车去北京用了11小时，火车平均每小时行145千米，聪聪在计算两地路程时列出了下图竖式：其中②表示（ ）小时行驶了（ ）千米；①（ ）②（填“＞”“＜”或“＝”）。 12．你能很快算出三位数乘1的积吗？敏思同学的算法如下： 从而得出：324×11＝3564；548×11＝6028。请运用上面的规律直接写出算式结果：253×11＝（ ），11×465＝（ ）。 13．杭州地铁3小时行驶240千米，地铁的速度可以写作（ ），小明的步行速度是每分钟约109米他从家到学校走了21分钟，他家到学校大约（ ）千米。 14．用2，1，9，7，5这5个数字组成一个最大的三位数是（ ），组成一个最小的两位数是（ ），它们的积是（ ）。 15．计算306×□0，要使积是四位数，□里最大填（ ）；要使积是五位数，□里最小填（ ）。 16．一串数字“12345679”中没有“8”，称为“缺8数”。它有很多神奇的现象，请仔细观察下面含有“缺8数”的算式，找规律并填空。 12345679×9＝111111111，12345679×18＝222222222，12345679×27＝333333333，12345679×36＝（ ），（ ）×（ ）＝888888888…… 17．用竖式计算。 342×26＝    207×34＝    108×56＝    720×16＝ 18．一支筑路队修一段公路。平均每天修185米，修了17天，还剩120米。这段公路全长多少米？ 19．水果超市有345千克火龙果。原价是每千克18元，现在按原价卖出了237千克后，剩下的火龙果降价出售，每千克12元。如果像这样把火龙果全部卖完，一共卖了多少钱？ 20．2月4日，我市境内迎来2024年首场降雪。为保障辖区国省干线公路通行安全，市公路局以雪为令，快速反应，打响除冰除雪防滑保畅“第一战”。一辆除雪车作业宽度是4米，每分钟前进125米，照这样计算，一辆除雪车每小时除雪多少平方米？ 21．“复兴号”是中国自主研发、具有完全知识产权的新一代高速列车，是中国科技创新的又一重大成果，它每小时能行驶350千米。已知普通火车平均速度为90千米/时，则同样行驶10小时，“复兴号”比普通火车多行驶多少千米？ 22．开封清明上河园是根据宋代画家张择端的画作《清明上河图》建造的，再现了原图中的风物景观。李叔叔所在单位一行30人去参观清明上河园，他们一共要花多少元钱？ 23．下面统计表是中盛国贸广场2017年“十一黄金周”促销期间三种体育商品的销售情况，先把表格填写完整，再回答问题。 种类 单价 78元 16元 12元 卖出数量 105个 113套 150副 总价 （    ）元 （    ）元 （    ）元 这三种体育用品销售总额是多少元？ 24．2023年5月28日，我国首款具有自主知识产权的国产大型客机C919商业首航成功。为庆祝这具有里程碑意义的时刻，某超市决定售卖C919大型客机玩具模型。 C919大型客机玩具模型 零售价：124元/架 优惠价：94元/架 超市批发买来了90架C919大型客机玩具模型，每架买来的批发价为104元。按零售价卖了85架，剩下的5架按优惠价出售。如果全部售完，那么该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 25．某地板经营店从工厂批发了160平方米的A品牌地板和100平方米的B品牌地板。 （1）该地板经营店从工厂批发的A品牌地板每平方米145元，B品牌地板每平方米120元，该地板经营店应付给工厂多少元？ （2）该地板经营店在卖出140平方米的A品牌地板和80平方米的B品牌地板后开始降价出售。如果全部售出，那么该地板经营店赚（或亏）多少元？ A品牌地板      原价          现价 160元/平方米    138元/平方米 B品牌地板 原价      现价 135元/平方米    108元/平方米 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二单元 乘法 单元知识清单讲义 知识点一：三位数乘两位数的笔算方法 1．三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数末尾和两位数的个位对齐；再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 知识点二：一个因数中间有0或末尾有0的三位数乘两位数 1．末尾有0的乘法的简便算法，先把因数末尾0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几 个0，就在积的末尾添几个0。因数中间有0的乘法，因数中间的0也要参与运算。 知识点三：积的变化规律 1．积的变化规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也随着乘（或除以）相同的数。 题型1：三位数乘两位数的口算和估算 【例1】直接写得数。 450×40＝                        145×12＝                    360×30＝                        28×306＝ 580×14＝                        386×26＝                   320×25＝                        450×20＝ 550×20＝                        456×80＝ 406×19≈                     783×12≈ 【答案】18000；1740； 10800；8568； 8120；10036； 8000；9000； 11000；36480； 8000；8000； 【分析】直接根据三位数乘两位数的计算方法计算即可。根据整数的估算方法，注意要把相乘的多位数因数看成最接近它的整十数或整百数……，然后再进行计算。 【解答】450×40＝18000；145×12＝1740；                    360×30＝10800；28×306＝8568； 580×14＝8120；386×26＝10036；                   320×25＝8000；450×20＝9000； 550×20＝11000；456×80＝36480 406×19≈400×20＝8000      783×12≈800×10＝8000 【练1】直接写得数。 370×80＝         320×50＝           102×55＝         52×806＝         88×96＝            127×60＝        7800×50＝        308×52＝           45×690＝            305×30＝         2 80×40＝          27×143＝ 819×37≈            25×393≈ 187×35≈ 【答案】29600；16000；5610； 41912；8448；7620； 390000；16016；31050； 9150；11200；3861 32000 ；10000；7000   题型2：三位数乘两位数的笔算 【例2】用竖式计算。 382×76＝           406×25＝            680×50＝ 【答案】29032；10150；34000 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。 【解答】382×76＝29032          406×25＝10150        680×50＝34000                    【练2】竖式计算。 186×27＝    26×189＝    178×46＝ 204×46＝    106×90＝    60×350＝ 【答案】5022；4914；8188； 9384；9540；21000 【分析】三位数乘两位数，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末位要和十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果；如果三位数中间有零，中间的零不要漏乘，没有进位就用零占位；如果乘数末尾有零，先算出零前面的部分，末尾有几个零最后在积的末尾添上几个零即可。据此解答。 【解答】186×27＝5022         26×189＝4914            178×46＝8188                          204×46＝9384           106×90＝9540             60×350＝21000                          【练3】用竖式计算。 306×25＝    944×58＝    237×18＝ 26×105＝    120×74＝    45×295＝ 【答案】7650；54752；4266 2730；8880；13275 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 【解答】306×25＝7650   944×58＝54752 237×18＝4266                            26×105＝2730 120×74＝8880      45×295＝13275                           题型3：求积的末尾有几个0 【例3】125×800的积的末尾有（    ）个0。 A．4 B．3 C．5 D．6 【答案】C 【分析】计算125×800时，先算125×8，然后再在积的末尾添上2个0。据此解答。 【解答】125×8＝1000，所以125×800＝100000。所以125×800的积的末尾有5个0。 故答案为：C 【练4】两个数相乘，一个因数的末尾有2个0，另一个因数末尾有1个0，积的末尾至少有（    ）个0。 A．5 B．4 C．3 D．1 【答案】C 【分析】根据末尾有0的乘法计算方法，末尾的0暂时不看，算出结果后再在积的末尾添上0。一个因数末尾有1个0，另一个因数末尾有2个0，2＋1＝3，加起来有3个0。据此解答即可。 【解答】两个数相乘，如果一个因数末尾有1个0，另一个因数末尾有2个0，积的末尾至少有3个0。 故答案为：C 【练5】225×16的积的末尾有（    ）个0。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此计算出225×16的积，再看积的末尾有几个0。 【解答】225×16＝3600，乘积的末尾有2个0。 故答案为：C 【点评】熟练掌握三位数乘两位数的计算是解题关键。 题型4：填数问题 【例4】要使365×□2的积是四位数，□里最大填（ ）；要使241×□3积是五位数，□里最小填（ ）。 【答案】2 4 【分析】根据题意，300×30＝9000，积是四位数。算出365×32和365×22的积，可知□最大填几。 200×50＝10000，积是五位数。算出241×33和241×43的积，可知□最小填几。 【解答】365×32＝11680，积是五位数。 365×22＝8030，积是四位数。 要使365×□2的积是四位数，□里最大填2。 241×33＝7953，积是四位数。 241×43＝10363，积是五位数。 要使241×□3积是五位数，□里最小填4。 【练6】在学校组织的“计算小达人”竞赛活动中，设置了两道拓展计算题。第一题要使212×☐2的积是四位数，☐里最大可以填（ ）；第二道题要使☐60×30的积是五位数，☐里最小可以填（ ）。 【答案】4 3 【分析】212×☐2，把212看作200估算200×50＝10000（五位数），那么☐里填比5小1，试填4，再进一步解答即可。 因为30×300＝9000接近10000，要使☐60×30的积是五位数，☐里可以先试填3，积大于10000时，再试填2看是否符合。 【解答】由分析可知：212×52＞10000，所以212×52积是五位数；试填4，212×42＝8904，积是四位数，☐里最大可以填4。 360×30＝10800，积是五位数，260×30＝7800，积是四位数，☐里最小可以填3。 即在学校组织的“计算小达人”竞赛活动中，设置了两道拓展计算题。第一题要使212×☐2的积是四位数，☐里最大可以填4；第二道题要使☐60×30的积是五位数，☐里最小可以填3。 【练7】算式238×□8，要使积是四位数，□里最大可以填（ ），要使积是五位数，□里最小填（ ）。 【答案】3 4 【分析】把1、2、3……带入238×□8，计算出结果，根据结果进行判断，直到找到积是四位数且最大，积是五位数且最小即可。 【解答】238×18＝4284 238×28＝6664 238×38＝9044 238×48＝11424 即算式238×□8，要使积是四位数，□里最大可以填3，要使积是五位数，□里最小填4。 题型5：组数问题 【例5】用2、0、3、8、9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，要使乘积最大，写成的算式是（ ）。 【答案】920×83＝76360 /830×92＝76360 【分析】要使三位数与两位数的乘积最大，需将较大的数字放在最高位。首先选择最大的两个数字9和8分别作为三位数的百位和两位数的十位。剩余数字3、2、0按从大到小排列，填充三位数的十位和个位，以及两位数的个位。那么就会有920×83（92×830）或者930×82（92×830）。再算出它们的大小，就知道乘积最大算式是哪一个。 【解答】920×83＝92×830＝76360 930×82＝92×830＝76260 76360＞76260 所以，用2、0、3、8、9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，要使乘积最大，写成的算式是920×83＝76360 或 830×92＝76360。 【练8】用1、2、3、4、5、6这6个数字组成两个三位数。 （1）使乘积最大：（ ）×（ ）； （2）使乘积最小：（ ）×（ ）。 【答案】（1）631 542 （2）246 135 【分析】乘积最大，则两个三位数的百位放5、6，十位放3、4，个位放1、2，则有531×642，541×632，532×641，542×631，尝试计算，找到乘积最大为631×542；乘积最小，则两个三位数的百位放1、2，十位放3、4，个位放5、6，则有135×246，136×245，146×235，145×236，尝试计算，找到乘积最小为135×246。 【解答】（1）531×642＝340902 541×632＝341912 532×641＝341012 631×542＝342002 342002＞341912＞341012＞340902 乘积最大：631×542＝342002。 （2）246×135＝33210 136×245＝33320 146×235＝34310 145×236＝34220 33210＜33320＜34220＜34310 乘积最小：246×135＝33210。 【点评】解决本题的关键是理解乘法中积与两个乘数的关系，可以用列举法，计算出积后再进行比较。 【练9】用3、2、0、8、6这5个数字组成一个三位数和一个两位数（每个数字用一次），要使算得的乘积最大，算式应是（ ）×（ ）；要使算得的乘积最小，算式应是（ ）×（ ）。 【答案】630 82 368 20 【分析】乘法算式中因数越大积越大，要想两个数的积最大，就要使这两个因数尽量大，把大的数字放在数的高位上，小的数字放在数的低位上，两位数的十位上先放最大的数，三位数的百位上放第二大的数，三位数的十位上放第三大的数，两位数的个位上放第四大的数，三位数的个位上放第五大的数； 要使两个数的乘积最小，把小的数字放在数的高位上，因为这里最小的数是0，0不能在最高位上，所以两位数的十位上放第二小的数；三位数的百位上放第三小的数，两位数的个位上放第一小的数，三位数的十位上放第四小的数，三位数的个位上放第五小的数，据此填空。 【解答】根据分析： 8＞6＞3＞2＞0 630×82＝51660 368×20＝7360 所以要使算得的乘积最大，算式应是630×82；要使算得的乘积最小，算式应是368×20。 题型6：积的变化规律 【例6】根据14×30＝420，直接写出下面算式的结果。 140×30＝（ ）        140×3＝（ ）        14×300＝（ ） 【答案】4200 420 4200 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。 （1）对比算式140×30和算式14×30＝420可知，一个乘数乘10，另一个乘数不变，积也需要乘10。420×10＝4200，所以140×30＝4200。 （2）对比算式140×3和算式14×30＝420可知，一个乘数乘10，另一个乘数除以10，积不变。所以140×3＝420。 （3）对比算式14×300和算式14×30＝420可知，一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也需要乘10。420×10＝4200，所以14×300＝4200。 【解答】140×30＝4200        140×3＝420        14×300＝4200 【练10】已知A×B＝400，如果A乘3，B不变，则积是（ ）；如果A不变，B除以8，则积是（ ）。 【答案】1200 50 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数；一个因数乘（或除以）几，另一个因数也乘（或除以）几，原来的积就乘（或除以）它们的乘积。 【解答】A×B＝400→（A×3）×B＝400×3＝1200 A×B＝400→A×（B÷8）＝400÷8＝50 即已知A×B＝400，如果A乘3，B不变，则积是1200；如果A不变，B除以8，则积是50。 【练11】根据220×15＝3300，直接写出括号里面的数。 440×15＝（ ）                 220×45＝（ ） 220×（ ）＝33000             （220×3）×（15÷3）＝（ ） 【答案】6600 9900 150 3300 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数；一个因数乘（或除以）几，另一个因数也乘（或除以）几，原来的积就乘（或除以）它们的乘积。 【解答】根据220×15＝3300，可得： 220×2＝440，所以3300×2＝6600，那么440×15＝6600； 15×3＝45，所以3300×3＝9900，那么220×45＝9900； 因为3300×10＝33000，所以15×10＝150，那么220×150＝33000； （220×3）×（15÷3）＝3300×3÷3＝3300 题型7：三位数乘两位数与生活实际问题 【例7】为践行“绿色出行”，李老师每天骑单车上下班。他每分钟骑单车行235米，放学后他从学校出发回家，骑了23分钟后距家还有210米。从学校到李老师家共有多少米？ 【答案】5615米 【分析】路程＝速度×时间，据此求出李老师骑车23分钟的路程，再用求得的路程加上210米，即为从学校到李老师家的距离。 【解答】235×23＋210 ＝5405＋210 ＝5615（米） 答：从学校到李老师家共有5615米。 【练12】“我国是全球人均水资源最贫乏的国家之一，全国600多个城市中，缺水城市已达300多个，珍惜水资源，是我们共同的责任！”据统计如果一个坏掉的水龙头每分钟要白白流掉168克水，那么一刻钟（15分钟）会浪费掉多少克水？1小时又会浪费多少克水呢？对此你有什么想法？ 【答案】2520克；10080克；想法就是每个人要珍惜水资源（答案不唯一） 【分析】用每分钟浪费水的质量乘15分钟，即可计算出一刻钟会浪费掉多少克水；再根据1小时＝60分钟，用每分钟浪费水的质量乘60，即可计算出1小时会浪费掉多少克水。可以根据浪费的水量提出合理的想法即可（答案不唯一）。 【解答】168×15＝2520（克） 168×60＝10080（克） 答：一刻钟会浪费掉2520克水，1小时又会浪费10080克水。想法就是每个人都要珍惜水资源。 【练13】研学基地为了让学生将自然探索与体育运动相结合，需临时增加一批自行车。下面是某商场现有的三种型号自行车及售价。 种类 A型号 B型号 C型号 单价 385元 480元 908元 （1）基地想要购买20辆C型号自行车作为训练用，计划20000元支出，够吗？ （2）基地计划再购买B型号与C型号的两款自行车各25辆作为备用，还要花费多少钱？ 【答案】（1）够 （2）34700元 【分析】（1）单价×数量＝总价，C型号自行车的单价是908元，数量是20辆，依此计算出20辆C型号自行车的总钱数，然后与20000元比较即可。 （2）单价×数量＝总价，C型号自行车的单价是908元，B型号自行车的单价是480元，依此分别计算出两种自行车都买25辆的钱数，然后再相加即可。 【解答】（1）908×20＝18160（元） 18160元＜20000元，够 答：计划20000元支出，够。 （2）480×25＝12000（元） 908×25＝22700（元） 12000＋22700＝34700（元） 答：基地计划再购买B型号与C型号的两款自行车各25辆作为备用，还要花费34700元。 1．240×50的积的末尾有（    ）个0。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】240×50可先将因数0前面的数相乘，24×5＝120，两个因数的末尾共有2个0，再在120的后面添上2个0，积为12000。 【解答】240×50的积的末尾有3个0。 故答案为：B 2．一道三位数乘两位数的算式1□3×□2，某些数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（    ）。 A．8856 B．996 C．17856 D．8865 【答案】A 【分析】在算式1□3×□2中，三位数的个位上是3，两位数的个位上是2，3×2＝6，即积的个位上一定是6。1□3×□2，当两个乘数都最小时，即103×12，积最小；当两个乘数都最大时，即193×92，积最大，据此找出满足题意的选项，即可解答。 【解答】103×12＝1236 193×92＝17756即算式1□3×□2的积在1236和17756之间（包含1236和17756）。 A．1236＜8856＜17756，符合题意； B．996＜1236，不符合题意； C．17856＞17756，不符合题意； D．8865的个位是5不是6，不符合题意； 一道三位数乘两位数的算式1□3×□2，某些数字被隐藏了，这道算式的结果可能是8856。 故答案为：A 3．最大的三位数与最小的两位数的积是（    ）。 A．9900 B．1000 C．9990 D．9000 【答案】C 【分析】最大的三位数是999，最小的两位数是10，然后再相乘求出积即可。 【解答】999×10＝9990 最大的三位数与最小的两位数的积是9990。 故答案为：C 4．在计算753×85时，其中“7×8”表示（    ）。 A．8个7 B．80个7 C．8个700 D．80个700 【答案】D 【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。据此解答即可。 【解答】在计算753×85时，其中7在三位数的百位，8在两位数的十位，“7×8”表示8个十×7个百，是80个700。 故答案为：D 5．有位作家曾提出：一个人只要在一个领域持续作出1万小时的努力，就能成为这方面的专家。小丽想从现在开始练习书法，如果她坚持每天投入2小时练习，那么约（    ）年就可以积累到1万小时。 A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】C 【分析】1万＝10000，先用10000除以2，计算出投入的天数，再把每个选项换算成天作单位，最后与计算出投入的天数作比较，找出最接近的天数即可解答。 【解答】1万＝10000 10000÷2＝5000（天） A．5×365＝1825（天） B．10×365＝3650（天） C．15×365＝5475（天） D ．20×365＝7300（天） 5475天与5000天最接近，且大于5000天；则约15年后可累积到1万小时。 故答案为：C 6．一套漫画书124元，购买65套，一共需要多少钱？竖式中箭头所指的这一步表示（    ）。 A．购买5套需要744元 B．购买6套需要744元 C．购买65套需要7440元 D．购买60套需要7440元 【答案】D 【分析】竖式124乘65中十位的6表示6个十乘124得744个十是7440元，也就是购买60套需要7440元。 【解答】由分析可知竖式中箭头所指的这一步表示购买60套需要7440元。 故答案为：D 7．超市推出优惠活动：某鲜牛奶22元/4瓶。要求买16瓶这款鲜牛奶的价格，下面利用“积的变化规律”来列式解决的是（    ）。 A．22÷4×16 B．16÷4×22 C．22÷4 D．22×16 【答案】B 【分析】由题可知，4瓶鲜牛奶22元，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也要乘或除以这个数，看16是4的多少倍，那么花的钱数也是4瓶牛奶总价的多少倍，据此选择即可。 【解答】16÷4×22 ＝4×22 ＝88（元） 利用“积的变化规律”来列式解决的是16÷4×22。 故答案为：B 8．某区所有小学四年级共有290个班，每班人数在38～45人之间，这个区小学四年级学生的总人数可能是（    ）人。 A．6000 B．8700 C．12000 D．15000 【答案】C 【分析】由题意可知，每班最少人数为38人，用四年级共有的班级数乘38，求出四年级学生最少的总人数，每班最多人数为45人，用四年级共有的班级数乘45，求出四年级学生最多的总人数，即可求出四年级学生的总人数的范围，再与每个选项进行比较即可。 【解答】290×38＝11020（人） 290×45＝13050（人） 所以四年级学生的总人数的范围为11020~13050。 A．6000＜11020 所以这个区小学四年级学生的总人数不可能是6000，不符合题意。 B．8700＜11020 所以这个区小学四年级学生的总人数不可能是8700，不符合题意。 C． 11020＜12000＜13050 所以这个区小学四年级学生的总人数可能是12000，符合题意。 D．13050＜15000 所以这个区小学四年级学生的总人数不可能是15000，不符合题意。 故答案为：C 9．a×b＝210，如果a除以3，b不变，则积是（ ）。 【答案】70 【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘（0除外），如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一；据此解答即可。 【解答】210÷3＝70 已知a×b＝210，当a除以3，b不变时，积也应除以3，则积是70。 10．学校开展国学经典读书活动，需要购买218本《诗经》，每本《诗经》的售价是42元，算一算，王老师带8000元，（ ）用。（填“够”或“不够”） 【答案】不够 【分析】根据题意，先用每本《诗经》的售价乘买的本数，算出一共需要的钱数，再与8000元比较大小即可得解。 【解答】42×218＝9156（元） 9156＞8000 王老师带8000元，（不够）用。 11．聪聪从某城市乘火车去北京用了11小时，火车平均每小时行145千米，聪聪在计算两地路程时列出了下图竖式：其中②表示（ ）小时行驶了（ ）千米；①（ ）②（填“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】10 1450 ＜ 【分析】三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数字乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数的十位上的数字乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的数相加；根据竖式计算的过程，分析①与②所表示的意义，即可作答。 【解答】根据分析可知： 在乘法算式145×11中，145是火车的速度，11是行驶的时间；竖式计算过程是：先计算145×1＝145，这表示1小时行驶的路程是145千米；再算145×10＝1450，这里的145×10表示为竖式中的145与11中的1（1在十位，实际为10） 相乘，也就是10小时行驶了1450千米。145＜1450。 因此，其中②表示10小时行驶了1450千米；①＜②。 12．你能很快算出三位数乘1的积吗？敏思同学的算法如下： 从而得出：324×11＝3564；548×11＝6028。请运用上面的规律直接写出算式结果：253×11＝（ ），11×465＝（ ）。 【答案】2783 5115 【分析】由题干的计算方法可知，253乘11，积的个位数字是253中3与11中1的积是3，即所得积的个位数字是3，再看积的十位数字，积的十位数字是253中的个位数字3与十位数字5的和，即积的十位数字是8，而百位数字是253中十位数字5与百位数字2的和，即积的百位数字是7，积的千位数字是253中百位数字2与11中的十位数字1的积，即积的千位数字是2，由此可知253与11的积是2783。再按照同样的方法求出465与11的积，积的个位数字是5与1的积，即积的个位数字是5，5与6的和是11，即积的十位数字是1，再向积的百位进1，而4与6的和是10，再加进位的1，所得的和是11，所以积的百位数字是1，接着向积的千位进1，而4与1的积是4，再给4加进位的1，所得的和是5，即465与11的积，千位数字是5，据此解答。 【解答】253×11＝2783，11×465＝5115。 13．杭州地铁3小时行驶240千米，地铁的速度可以写作（ ），小明的步行速度是每分钟约109米他从家到学校走了21分钟，他家到学校大约（ ）千米。 【答案】80千米/小时/80千米/时/80km/h 2200 【分析】根据路程÷时间＝速度，用240÷3，求出每小时行驶的速度，根据速度的含义：单位时间内行驶的路程是它的速度，写速度单位时，同时先写路程的单位，之后画一个斜线，后面写上时间的单位，据此即可填空。 根据速度×时间＝路程，用109×21，即可求出他家到学校大约多少千米，计算时把步行速度和走的时间看成与之相近的整十数，即把109看成110，21看成20，据此解答即可。 【解答】240÷3＝80（千米/小时） 109×21 ≈110×20 ＝2200（千米） 杭州地铁3小时行驶240千米，地铁的速度可以写作80千米/小时，小明的步行速度是每分钟约109米他从家到学校走了21分钟，他家到学校大约2200千米。 14．用2，1，9，7，5这5个数字组成一个最大的三位数是（ ），组成一个最小的两位数是（ ），它们的积是（ ）。 【答案】975 12 11700 【分析】要用2，1，9，7，5这5个数字组成一个最大的三位数，将其中最大的三个数，从最高位开始，按从大到小的顺序排列即可；组成一个最小的两位数，将其中最小的两个数，从最高位开始，按从小到大的顺序排列即可； 再将两个数相乘，计算出积；三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；据此解答。 【解答】根据分析：用2，1，9，7，5这5个数字组成一个最大的三位数是975，组成一个最小的两位数是12，975×12＝它们的积是11700。 15．计算306×□0，要使积是四位数，□里最大填（ ）；要使积是五位数，□里最小填（ ）。 【答案】3 4 【分析】306×30＝9180，306×40＝12240，所以计算306×□0，要使积是四位数，□里最大填3；要使积是五位数，□里最小填4；据此即可解答。 【解答】根据分析可知，计算306×□0，要使积是四位数，□里最大填3；要使积是五位数，□里最小填4。 16．一串数字“12345679”中没有“8”，称为“缺8数”。它有很多神奇的现象，请仔细观察下面含有“缺8数”的算式，找规律并填空。 12345679×9＝111111111，12345679×18＝222222222，12345679×27＝333333333，12345679×36＝（ ），（ ）×（ ）＝888888888…… 【答案】444444444 12345679 72 【分析】根据题意可知，第一个因数不变，第二因数9扩大到原来的2倍是18，积也扩大到原来2倍是222222222；第二因数9扩大到原来的4倍是36，积也扩大到原来4倍是444444444； 第二因数9扩大到原来的8倍是72，积也扩大到原来8倍是88888888。 【解答】12345679×36＝444444444 12345679×72＝888888888 17．用竖式计算。 342×26＝    207×34＝    108×56＝    720×16＝ 【答案】8892；7038；6048；11520 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加。 【解答】342×26＝8892 207×34＝7038        108×56＝6048 720×16＝11520    18．一支筑路队修一段公路。平均每天修185米，修了17天，还剩120米。这段公路全长多少米？ 【答案】3265米 【分析】由题意得，筑路队平均每天修185米公路，修了17天，可以先用185乘17算出17天一共修了多少米路，然后再加上剩下的120米即可算出这段公路全长多少米。 【解答】185×17＋120 ＝3145＋120 ＝3265（米） 答：这段公路全长3265米。 19．水果超市有345千克火龙果。原价是每千克18元，现在按原价卖出了237千克后，剩下的火龙果降价出售，每千克12元。如果像这样把火龙果全部卖完，一共卖了多少钱？ 【答案】5562元 【分析】已知原价是每千克18元，现在按原价卖出了237千克，则根据总价＝单价×数量，代入数据，即可求出按原价卖红龙果一共卖的钱数；用水果超市原火龙果总重量减去按原价卖出红龙果的重量，即可求出降价后出售的重量，又已知火龙果降价出售价格是每千克12元，再根据总价＝单价×数量，代入数据，即可求出降价后卖红龙果一共卖的钱数；最后把求出的按原价卖红龙果一共卖的钱数与求出的降价后卖红龙果一共卖的钱数相加，即可求出一共卖了多少钱。据此解答。 【解答】18×237＋（345－237）×12 ＝18×237＋108×12 ＝4266＋1296 ＝5562（元） 答：一共卖了5562元。 20．2月4日，我市境内迎来2024年首场降雪。为保障辖区国省干线公路通行安全，市公路局以雪为令，快速反应，打响除冰除雪防滑保畅“第一战”。一辆除雪车作业宽度是4米，每分钟前进125米，照这样计算，一辆除雪车每小时除雪多少平方米？ 【答案】30000平方米 【分析】一辆除雪车作业宽度是4米，每分钟前进125米，1分钟除雪的面是一个长方形，长方形面积公式：长×宽，根据长方形面积公式，把125与4相乘，即可求出1分钟除雪的面积，而1小时是60分钟，再用1分钟除雪的面积乘60，即可求出1小时除雪的面积。 【解答】1小时＝60分钟 125×4×60 ＝500×60 ＝30000（平方米） 答：一辆除雪车每小时除雪30000平方米。 21．“复兴号”是中国自主研发、具有完全知识产权的新一代高速列车，是中国科技创新的又一重大成果，它每小时能行驶350千米。已知普通火车平均速度为90千米/时，则同样行驶10小时，“复兴号”比普通火车多行驶多少千米？ 【答案】2600千米 【分析】根据路程＝速度×时间，用“复兴号”每小时能行驶的路程乘行驶的时间，求出“复兴号”行驶10小时的路程，用普通火车平均速度乘行驶的时间，求出普通火车行驶10小时的路程，然后用“复兴号”行驶10小时的路程减去普通火车行驶10小时的路程，即可求出“复兴号”比普通火车多行驶多少千米，据此解答即可。 【解答】350×10＝3500（千米） 90×10＝900（千米） 3500－900＝2600（千米） 答：“复兴号”比普通火车多行驶2600千米。 22．开封清明上河园是根据宋代画家张择端的画作《清明上河图》建造的，再现了原图中的风物景观。李叔叔所在单位一行30人去参观清明上河园，他们一共要花多少元钱？ 【答案】3750元 【分析】根据单价×数量＝总价，用人数乘每张门票的价钱，先求出买门票一共需要的钱数，再加上请讲解员需要的钱数，即可求出一共要花的钱数。 【解答】120×30＋150 ＝3600＋150 ＝3750（元） 答：他们一共要花3750元。 23．下面统计表是中盛国贸广场2017年“十一黄金周”促销期间三种体育商品的销售情况，先把表格填写完整，再回答问题。 种类 单价 78元 16元 12元 卖出数量 105个 113套 150副 总价 （    ）元 （    ）元 （    ）元 这三种体育用品销售总额是多少元？ 【答案】8190元；1808元；1800元 11798元 【分析】根据，代入数据分别求出三种体育商品的总价，再将三种电器的总价相加便得到它们的销售总额，据此解答。 【解答】的总价：（元） 的总价：（元） 的总价：（元） 表格如下： 种类 单价 78元 16元 12元 卖出数量 105个 113套 150副 总价 8190元 1808元 1800元 （元） 答：这三种体育用品销售总额是11798元。 24．2023年5月28日，我国首款具有自主知识产权的国产大型客机C919商业首航成功。为庆祝这具有里程碑意义的时刻，某超市决定售卖C919大型客机玩具模型。 C919大型客机玩具模型 零售价：124元/架 优惠价：94元/架 超市批发买来了90架C919大型客机玩具模型，每架买来的批发价为104元。按零售价卖了85架，剩下的5架按优惠价出售。如果全部售完，那么该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 【答案】盈利，盈利1650元 【分析】要求超市是否盈利，先求出批发价买来花了多少钱，然后再分别求出按零售价和优惠价卖出所获得的收益，最后与批发价作比较，如果大于批发价则盈利，小于批发价则亏损，等于批发价则不赚不亏。 【解答】按批发价购买所花钱数：104×90＝9360（元） 按零售价所卖出所得：85×124＝10540（元） 按优惠价所卖出得：94×5＝470（元） 一共卖出：10540＋470＝11010（元） 11010＞9360 11010－9360＝1650（元） 答：超市是盈利的，盈利1650元。 25．某地板经营店从工厂批发了160平方米的A品牌地板和100平方米的B品牌地板。 （1）该地板经营店从工厂批发的A品牌地板每平方米145元，B品牌地板每平方米120元，该地板经营店应付给工厂多少元？ （2）该地板经营店在卖出140平方米的A品牌地板和80平方米的B品牌地板后开始降价出售。如果全部售出，那么该地板经营店赚（或亏）多少元？ A品牌地板      原价          现价 160元/平方米    138元/平方米 B品牌地板 原价      现价 135元/平方米    108元/平方米 【答案】（1）35200元；（2）赚了2920元 【分析】（1）先用批发的A品牌地板的数量乘批发单价求出A品牌地板的总价，再用B品牌地板的数量乘批发单价求出B品牌地板的总价，最后把A品牌地板的总价与B品牌地板的总价相加即可； （2）先用卖出的A品牌地板的数量乘原价加上剩余数量乘原价求出A品牌地板能卖出的钱，再用卖出的B品牌地板的数量乘原价加上剩余数量乘原价求出B品牌地板能卖出的钱，然后把它们相加与（1）中付给工厂的钱比较后相减，即可求解。 【解答】（1）160×145＝23200（元） 120×100＝12000（元） 23200＋12000＝35200（元） 答：该地板经营店应付给工厂35200元。 （2）140×160＋（160－140）×138 ＝22400＋20×138 ＝22400＋2760 ＝25160（元） 80×135＋（100－80）×108 ＝10800＋20×108 ＝10800＋2160 ＝12960（元） 25160＋12960＝38120（元） 35200＜38120，赚了。 赚了：38120－35200＝2920（元） 答：该地板经营店赚了2920元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$