16.2 平行线 （平行线的概念） 课件 2024—2025学年沪教版（五四制）数学七年级下册

16.2 平行线 ——平行线的概念 前面我们学的两条直线具有怎样的位置关系？ 生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？ 相交 垂直（相交的特殊情况） 新课导入 平行 　　如图，将两根木条 a，b 分别与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在 同一平面内两端无限延伸的三条直线．固定木条 b 和 c，转动木条 a，观 察直线 a 与 b 位置关系的变化． 新知探究 新知探究 　 问题 1　改变木条位置，你能观察到两条直线的交点发生什么样的 变化吗？ 交点在 直线 c 左侧 是否存在不相交的位置？ 交点在 直线 c 右侧 　　在同一平面内，当直线 a，b 不相交时，我们说直线 a 与 b 互相平行， 记作“a∥b”． 　　在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线. a∥b b a 平行线的概念 一 我们通常用“//”表示平行. 平行线的表示法： 的 叫做平行线。 注意：平行线的定义包含三层意思： 平行线的概念 新知学习 a b c 在同一平面内， 不相交 两条直线 是前提条件； 就是说两条直线没有交点； 不是两条射线或两条线段。 在同一平面内，不重合的两条直线 有两种位置关系： 相交和平行 我们通常用“∥”表示平行. 平行线的表示法： 新知学习 图 形 读 作 记 作 AB平行于CD AB ∥ CD a平行于b a ∥ b C B A D a b a b 平行线的画法 平行线的画法： 1.落 2.靠 3.推 4.画 作图时确保直尺定好位置后不再移动. 三角板移动时，始终保持一边紧靠直尺. 平行线的基本事实Ⅰ及其推论 合作与交流： （1）经过C点能画几条直线？ C a A B 无数条 （2）与直线AB平行的直线有几条？ 无数条 A B C （3）经过C点能画出几条直线与直线 AB 平行？ 1 条 a （4）过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，那么这条直线与直线 a 平行吗？ D b 平行 你能对这些情况进行归纳总结吗？ 平行线基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. A B C a 若点在直线上，不可能有平行线 存在且唯一 a b c 平行线基本事实的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 符号语言： 如果 b∥a，c∥a， 那么 b∥c . 简记为：平行于同一条直线的两条直线平行. 平行线的传递性 (2)平面内，经过直线外一点C能画出已知直线a的多少条平行线？ (1)平面内，可以画已知直线a的多少条平行线呢？ 无数条 合作探究 · C a b a 平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 几何语言： c b a 平行公理的推论（平行线的传递性）： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. ∵a//c , c//b ∴ a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） 新知学习 你能在方格纸中画出它们的平行线吗？ 新知应用 典例分析 1. 如图，用直尺和三角尺画平行线： (2)过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F. 典例分析 2. 观察如图所示的长方体，用符号表示下列两条棱的位置关系： A1B1 AB，AA1 AB，A1D1 D1C1，AD BC. ∥ ⊥ ⊥ ∥ 你能在教室里找到这些位置关系的实例吗？与同学讨论一下. 巩固练习 1. 判断下列说法是否正确. (1)在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.（ ） (2)在同一平面内，不相交的两条线段是平行线.（ ） (3)不相交的两条直线是平行线. （ ） (4)一条直线的平行线有且只有一条. （ ） (5)过一点有且只有一条直线与已知直线平行. （ ） × × × × × 巩固练习 2. 同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（　） A．相交、垂直 B．相交、平行 C．垂直、平行 D．相交、垂直、平行 B 巩固练习 3. 在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，则b与c的位置关系是（　） A．平行 B．相交 C．重合 D．平行或相交 B 巩固练习 巩固练习 4. 下列说法中： ①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； ②直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离； ③过一点有且只有一条直线平行于已知直线； ④过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 其中正确的个数有（ 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A 巩固练习 1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 课堂小结 $$