精品解析：湖北省随州市随县2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

随县2024-2025学年度第二学期学业质量监测七年级数学试卷 （考试时间：120分钟满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡和试卷上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题每小题选了答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效． 3．非选择题用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效． 4．考试结束后，监考人员将试卷与答题卡一并收回． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 在3，0，－2，－ 四个数中，最小的数是（ ） A. 3 B. 0 C. －2 D. － 【答案】C 【解析】 【分析】根据比较实数大小的方法进行比较即可．根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解． 【详解】因为正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值较大的数反而较小， 所以 所以最小的数是 故选C 【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小． 2. 下列调查中，适合用抽样调查的是（ ） A. 订购校服时了解某班学生衣服的尺寸 B. 考察一批灯泡的使用寿命 C. 发射运载火箭前的检查 D. 对登机的旅客进行安全检查 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此进行判断即可． 【详解】解：A、适合普查，不符合题意； B、适合抽样调查，符合题意； C、适合普查，不符合题意； D、适合普查，不符合题意； 故选B． 3. 如果，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了不等式的性质，（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质分别进行判断，即可求出答案． 【详解】解：A．若，则不等式两边同时减去3得，，原变形成立，故本选项符合题意； B．若，则不等式两边同时减去得，，原变形不成立，故本选项不符合题意； C．若，则不等式两边同时乘以得，，原变形不成立，故本选项不符合题意； D．若，则不等式两边同时乘以得，，原变形不成立，故本选项不符合题意； 故选：A． 4. 下列图形中，已知，则可得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先确定两角之间的位置关系，再根据平行线的判定来确定是否平行． 【详解】解：A、∠1和∠2的是对顶角，不能判断，故此选项不符合题意； B、∠1和∠2的对顶角是同位角，且相等，所以，故此选项符合题意； C、∠1和∠2是内错角，且相等，故，不是，故此选项不符合题意； D、∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等，两直线不一定平行，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了平行线的判定，解题关键是掌握平行线的判定定理． 5. 已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了不等式组的解集，不等式组中各个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．解一元一次不等式组．遵循的原则是：同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小解不了．掌握不等式组的解集的概念是解题的关键．观察数轴，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 【详解】解：由图知两个不等式的解集分别为和，它们的公共部分为， ∴这个不等式组的解集为：， 故选：B． 6. 在、两座工厂之间要修建一条笔直公路，从地测得地的走向是南偏东，现、两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则地所修公路的走向应该是（ ） A. 北偏西 B. 南偏东 C. 西偏北 D. 北偏西 【答案】A 【解析】 【详解】如图，连接AB， 由题意得：∠CAB=52°， ∵DB∥AC， ∴∠CAB=∠ABD=52°， ∴B地所修公路走向应该是北偏西52°． 故选：A． 【点睛】本题结合方位角、平行线的性质解题． 7. 我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，设竿长x尺，绳索长y尺，根据用绳索去量竿，绳索比竿长5尺可得方程，根据将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺可得方程，据此可得答案． 【详解】解：设竿长x尺，绳索长y尺， 由题意得，， 故选：A． 8. 浚县古城是闻名遐迩的历史文化名城，“元旦”期间相关部门对到浚县观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（ ） A. 此次调查的总人数为5000人 B. 扇形图中的为10% C. 样本中选择公共交通出行的有2500人 D. 若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有2.5万人 【答案】D 【解析】 【分析】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据各部分百分比之和等于1可得其它m的值，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数． 【详解】A．本次抽样调查的样本容量是2000÷40%=5000，此选项正确； B．扇形统计图中的m为1-(50%+40%)=10%，此选项正确； C．样本中选择公共交通出行的约有5000×50%=2500(人)，此选项正确； D．若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有5×40%=2(万人)，此选项错误； 故选：D． 【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表． 9. 点先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点B，若点B位于第二象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据平移得出点B的坐标，再根据点B所在象限列出不等式组，求解即可． 【详解】点先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点B， ∴，即， ∵点B位于第二象限， ∴， 解得， 故选：D． 【点睛】本题考查了点坐标平移的规律，象限内点的坐标的特点和解一元一次不等式组，熟练掌握知识点是解题的关键． 10. 已知关于，的方程组，下列说法中正确的有（ ）个． ①当时，；②当时，的最小值为2；③取任意实数，的值始终不变；④不存在实数，使成立． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查二元一次方程组的解，二元一次方程的解，解二元一次方程组．熟练掌握以上知识是解题关键．由，可得原方程组为，求解即可判断①；由原方程组可得出，结合，即得出，求解即可判断②；由原方程组可得出，即说明取任意实数，的值始终不变，可判断③；由原方程组可得出，整理，得：．结合，即可求出，，从而可求出，即存在实数，使成立，可判断④． 【详解】解：①当时，原方程组为， 解得：，故该项正确； ②， 由，得：． ∵，即， ∴， 解得：，即的最大值为2，故该项错误； ③， 由，得：， ∴取任意实数，的值始终不变，故该项正确； ④原方程组可改为：， ∴， 整理，得：． ∵，即， ∴， 解得：， ， ∴，即存在实数，使成立，故该项错误． 综上可知正确的有2个． 故选B． 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 的值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数的乘方和开方混合运算能力，解题的关键是能确定正确的运算顺序，并能进行准确计算． 先计算乘方和开方运算，再计算乘法，最后计算加减． 【详解】解： 故答案为：． 12. 已知点在轴上，则点的坐标为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了x上点的坐标特征，解题的关键是掌握在x轴上的点纵坐标为0．根据题意得出，求出a的值，即可解答． 【详解】解：∵点在轴上， ∴， 解得：， ∴， ∴点的坐标为， 故答案为：． 13. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据两个数的平方根互余相反数，列出方程解方程即可， 本题主要考查了平方根的定义，解题的关键是熟练掌握一个正数的平方根互为相反数． 【详解】解：由题意得， 解得：， 所以这个正数是． 故答案为：． 14. 在长方形中放入六个完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽为____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找到等量关系列出方程组求解． 设小长方形的宽为，小长方形的长是，根据长方形的长和宽列出方程组求解． 【详解】解：设小长方形的宽为，小长方形的长是， 根据图形，大长方形的宽可以表示为，或者，则， 大长方形的长可以表示为，则， ，解得． 故答案是：． 15. 如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了1次就停止，则的取值范围是___________，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是___________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查程序流程图与一元一次不等式，根据流程图，结合题意，列出不等式（组）进行求解即可． 【详解】解：若运算进行了1次就停止，则：， 解得：； 运算进行了3次才停止，则：， 解得：； 故答案为：， 三、解答题 16. 解方程组： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握消元的思想． 由代入消元法即可求解． 【详解】解： 把①代入②得， 解得： 把代入①得 解得：， ∴方程组的解是 ． 17. 解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得__________； （2）解不等式②，得__________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集是__________． 【答案】（1） （2） （3）见解析 （4） 【解析】 【分析】（1）根据移项合并同类项解不等式即可求解； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式，即可求解； （3）把不等式①和②的解集表示在数轴上； （4）根据数轴确定不等式的解集即可求解． 【小问1详解】 解： 解不等式①，得：， 故答案为：． 【小问2详解】 解不等式②，得， 故答案为：． 【小问3详解】 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； 【小问4详解】 原不等式组的解集是：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键． 18. 完成下面推理过程： 如图，，，，，．求的度数． 解：∵，，（已知） ∴，（等量代换） ∴，（ ） ∴_________，（ ） ∵，（已知） ∴ ∵，（已知） ∴____________，（ ） ∵，（已知） ∴__________，（等量代换） ∴_____________________°． 【答案】同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；；两直线平行，内错角相等；；50；20 【解析】 【分析】此题考查了平行线的判定和性质，先证明，得到，得到，由得到，进一步求出的度数． 【详解】解：∵，，（已知） ∴，（等量代换） ∴（同位角相等，两直线平行） ∴，（两直线平行，同旁内角互补） ∵，（已知） ∴ ∵，（已知） ∴（两直线平行，内错角相等） ∵，（已知） ∴，（等量代换） ∴． 故答案为：同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；；两直线平行，内错角相等；；50；20． 19. 初中生立定跳远是体育课程中的一项，为了解八年级学生立定跳远成绩的情况，某校体育组随机抽取了部分学生的跳远成绩（米）进行处理分析，制成频数分布图表如下： 成绩x（米） 频数 百分数 6 5% 10% 30 25% 48 18 15% 6 5% 根据表中提供的信息解答下列问题： （1）__________，__________，补全频数分布直方图； （2）若将抽取的学生跳远成绩绘制成扇形统计图，求扇形统计图中跳远成绩范围所在扇形对应圆心角的度数； （3）该年级有800名学生参加测试，请估计该年级立定跳远成绩为优秀（1.7米以上）的人数． 【答案】（1）12；；图见解析 （2） （3）估计该年级立定跳远成绩为优秀米以上）的人数约为160名 【解析】 【分析】本题考查频数（率分布直方图、频数（率分布表、用样本估计总体，能够读懂统计图，掌握用样本估计总体是解答本题的关键． （1）由第一组的频数除以所占的百分比即可求出总人数，用总人数乘第二组的百分比求，用总人数减去其它组的频数即可求出的值； （2）用乘即可； （3）用总人数乘以样本中立定跳远成绩为优秀米以上）的人数所占百分比之和即可得出答案． 【小问1详解】 解：抽取的学生总人数为（人， ， ； 补全频数分布直方图如下： 故答案为：12、； 【小问2详解】 解：， 答：扇形统计图中跳远成绩范围所在扇形对应圆心角的度数为； 【小问3详解】 解：（名， 答：估计该年级立定跳远成绩为优秀米以上）的人数约为160名． 20. 已知三角形是由三角形经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示： 三角形 三角形 （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：先向___________平移___________个单位长度，再向___________平移___________个单位长度可以得到； （2）观察表中各对应点坐标的变化，并填空： ___________，___________，； （3）在平面直角坐标系中画出三角形和三角形． 【答案】（1）右，4，上 ，1 （2） ，，5； （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查作图—平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．解题的关键是作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． （1）点向右平移4个单位得到点，点向上平移1个单位得到点； （2）利用点平移的规律可确定、、的值； （3）描点画图即可． 【小问1详解】 解：点向右平移4个单位得到点，点向上平移1个单位得到点， 故答案为：右，4，上 ，1． 【小问2详解】 解：∵，，，，，， ∴，，， 故答案为： ，，5； 【小问3详解】 解：如图，三角形及三角形即为所作． 21. 定义：若是同旁内角，并且满足，则称是的内联角．如图，已知是的内联角．请解答： （1）当时，___________； （2）当直线时，求的度数． 【答案】（1）80 （2） 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，熟练掌握新定义，是解题的关键： （1）根据新定义，进行求解即可； （2）根据两直线平行，同旁内角互补，结合新定义，进行求解即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴； 故答案为：80； 【小问2详解】 ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 22. 某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380只． （1）求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？ （2）该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元，根据市场行情，销售一只A型计算器可获利10元，销售一只B型计算器可获利15元，该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于620元，则该经销商有哪几种进货方案？ 【答案】（1）每只A型计算器进价是40元，每只B型计算器进价是60元． （2）该经销商有3种进货方案：①进24只A型计算器，26只B型计算器；②进25只A型计算器，25只B型计算器；③进26只A型计算器，24只B型计算器． 【解析】 分析】（1）根据A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元，得出等量关系，列出二元一次方程组即可； （2）根据经销商计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元，可得出不等式关系，再利用销售一只A型计算器可获利10元，销售一只B型计算器可获利15元，销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于620元，即可得出不等式组，求出即可． 【小问1详解】 解：设A型计算器进价是x元，B型计算器进价是y元， 得 ， 解得 ， 答：每只A型计算器进价是40元，每只B型计算器进价是60元． 【小问2详解】 设购进A型计算器为z只，则购进B型计算器为只，得 解得， 因为z是正整数，所以z=24，25，26． 答：该经销商有3种进货方案：①进24只A型计算器，26只B型计算器；②进25只A型计算器，25只B型计算器；③进26只A型计算器，24只B型计算器． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式组的应用，根据题意得出有关等量关系是解决问题的关键． 23. 在一次综合与实践课上，李老师让同学们以“两条平行线、和一块含角的直角三角尺的不同方式摆放”为主题开展数学探究活动． 【初步体验】 （1）如图①，三角尺的角的顶点在上．，则的度数为_____． 【基础巩固】 （2）如图②，彬彬把三角尺的两个锐角的顶点，分别放在和上，请你探索与之间的数量关系，并说明理由． 【强化应用】 （3）如图③，强强把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点在上．若，，请写出与的数量关系（用含，的式子表示），并说明理由． 【答案】（1）40；（2），理由见解析（3），理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质和判定，有关三角板的角度计算． （1）由平行线的性质求得，根据平角的性质列式计算即可求解； （2）过点作，利用平行线的性质即可求解； （3）由平行线性质结合平角的性质，列式计算即可求解． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵，， ∴， 故答案为：； （2）解：，理由如下： 如图，过点作， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴； （3）解：，理由如下： ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 24. 已知点，且． （1）求两点坐标； （2）将线段平移至线段（点与对应，点与对应）， ①如图（1），若点坐标为，点在轴上，求点的坐标； ②如图（2），若点坐标为，点在坐标轴上，三角形的面积是三角形面积的2倍，直接写出点坐标． 【答案】（1） （2）①；②或或或． 【解析】 【分析】本题主要考查了非负数的性质、坐标图形与平移、动点面积问题等内容，熟练掌握相关知识是解题的关键． （1）由非负数的性质即可得解； （2）①由点的平移性质即可求解； ②分类讨论，当点在轴上：直接可利用面积公式建立方程求解；当点在轴上时，需用割补法表示出三角形的面积，进而建立方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵，，且， ∴， ， ∴； 【小问2详解】 解：①∵，， ∴点向右平移1个单位至点， ∴， ∴， ∴点向下平移2个单位至点， ∴点向下平移2个单位至点， ∴； ②由题可知线段向右平移6个单位，向下平移3个单位， ， 当点在轴上时，设， 此时与是等高的， ∵的面积是面积的2倍， ， ， 解得或， ∴或； 当点在轴上时，设， i当点在直线左侧时，连接，如图所示： ， ， ∵的面积是面积的2倍， ∴， 解得， ∴； ii当点在直线右侧时，连接，如图所示： ， ， ∵面积是面积的2倍， ∴， 解得， ∴； 综上所述，点的坐标为或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 随县2024-2025学年度第二学期学业质量监测七年级数学试卷 （考试时间：120分钟满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡和试卷上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题每小题选了答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效． 3．非选择题用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效． 4．考试结束后，监考人员将试卷与答题卡一并收回． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 在3，0，－2，－ 四个数中，最小的数是（ ） A. 3 B. 0 C. －2 D. － 2. 下列调查中，适合用抽样调查的是（ ） A. 订购校服时了解某班学生衣服的尺寸 B. 考察一批灯泡的使用寿命 C. 发射运载火箭前的检查 D. 对登机的旅客进行安全检查 3. 如果，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，已知，则可得到的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ） A. B. C. D. 6. 在、两座工厂之间要修建一条笔直公路，从地测得地的走向是南偏东，现、两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则地所修公路的走向应该是（ ） A. 北偏西 B. 南偏东 C. 西偏北 D. 北偏西 7. 我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 浚县古城是闻名遐迩的历史文化名城，“元旦”期间相关部门对到浚县观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（ ） A. 此次调查的总人数为5000人 B. 扇形图中为10% C. 样本中选择公共交通出行的有2500人 D. 若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有2.5万人 9. 点先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点B，若点B位于第二象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 10. 已知关于，的方程组，下列说法中正确的有（ ）个． ①当时，；②当时，的最小值为2；③取任意实数，的值始终不变；④不存在实数，使成立． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 的值是___________． 12. 已知点在轴上，则点的坐标为_________． 13. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为_____． 14. 在长方形中放入六个完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽为____． 15. 如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了1次就停止，则的取值范围是___________，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是___________． 三、解答题 16. 解方程组： 17. 解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得__________； （2）解不等式②，得__________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集是__________． 18. 完成下面推理过程： 如图，，，，，．求的度数． 解：∵，，（已知） ∴，（等量代换） ∴，（ ） ∴_________，（ ） ∵，（已知） ∴ ∵，（已知） ∴____________，（ ） ∵，（已知） ∴__________，（等量代换） ∴_____________________°． 19. 初中生立定跳远是体育课程中的一项，为了解八年级学生立定跳远成绩的情况，某校体育组随机抽取了部分学生的跳远成绩（米）进行处理分析，制成频数分布图表如下： 成绩x（米） 频数 百分数 6 5% 10% 30 25% 48 18 15% 6 5% 根据表中提供的信息解答下列问题： （1）__________，__________，补全频数分布直方图； （2）若将抽取的学生跳远成绩绘制成扇形统计图，求扇形统计图中跳远成绩范围所在扇形对应圆心角的度数； （3）该年级有800名学生参加测试，请估计该年级立定跳远成绩为优秀（1.7米以上）的人数． 20. 已知三角形是由三角形经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示： 三角形 三角形 （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：先向___________平移___________个单位长度，再向___________平移___________个单位长度可以得到； （2）观察表中各对应点坐标的变化，并填空： ___________，___________，； （3）在平面直角坐标系中画出三角形和三角形． 21. 定义：若是同旁内角，并且满足，则称是内联角．如图，已知是的内联角．请解答： （1）当时，___________； （2）当直线时，求度数． 22. 某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380只． （1）求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？ （2）该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元，根据市场行情，销售一只A型计算器可获利10元，销售一只B型计算器可获利15元，该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于620元，则该经销商有哪几种进货方案？ 23. 在一次综合与实践课上，李老师让同学们以“两条平行线、和一块含角的直角三角尺的不同方式摆放”为主题开展数学探究活动． 【初步体验】 （1）如图①，三角尺的角的顶点在上．，则的度数为_____． 【基础巩固】 （2）如图②，彬彬把三角尺的两个锐角的顶点，分别放在和上，请你探索与之间的数量关系，并说明理由． 【强化应用】 （3）如图③，强强把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点在上．若，，请写出与的数量关系（用含，的式子表示），并说明理由． 24. 已知点，且． （1）求两点坐标； （2）将线段平移至线段（点与对应，点与对应）， ①如图（1），若点坐标为，点在轴上，求点坐标； ②如图（2），若点坐标为，点在坐标轴上，三角形的面积是三角形面积的2倍，直接写出点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$