福建省厦门市外国语学校2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题 

福建省厦门市外国语学校2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1.全卷三大题，25小题，试卷共7页，另有答题卡． 2.答案一律写在答题卡上，否则不能得分. 一、选择题（本大题共10小题．每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题意） 1. 在−2，0，2，−这组数中，最小的数是（ ） A. -2 B. 0 C. 2 D. 2. 如图，中，于点，交的延长线于点，则边上的高是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是方程的一个解，则a的值为（　　） A. B. C. 1 D. 5 4. 下列命题中，假命题是（ ） A. 负数没有平方根 B. 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 同旁内角互补 D. 对顶角相等 5. 为估计池塘两岸、间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点，测得，，那么的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则下列各式中一定成立的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，于平分交于F，交于C，，，则（ ） A B. C. D. 8. 如图，，含直角三角板的直角顶点在直线上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 甲乙两家公司在去年1～8月份期间的盈利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是（ ） A. 1～8月间甲公司的利润一直在下跌 B. 1～4月间乙公司的利润在上升 C. 在8月份，两家公司获得相同的利润 D. 乙公司在9月份的利润一定比甲公司多 10. 如图，在长方形中，放入6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示．则阴影部分的面积是（ ） A. 60 B. 64 C. 67 D. 180 二、填空题（本大题共6小题．每小题4分，共24分） 11. 已知方程，请用含的式子表示为______． 12. 已知一个50个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是8、6、11、7，第五组的频率是，那么第六组的频数是______． 13. 如图，直线，点在直线上，的两边与直线分别交于B、C两点．若，则的大小为_______． 14. 若不等式组恰有4个整数解，则的取值范围是______． 15. 如图，将沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为3，则图中阴影部分的面积为______________． 16. 如图，，直线交于M，交于F，且．若点P为射线上一点，N为射线上一点，平分平分交于，交于T，则的度数为______． 三、解答题（本大题共9题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解不等式（组）： （1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知，经过平移后得到，且点的对应点为，点B对应点E，点C对应点F． （1）请画出，并写出顶点E与F的坐标； （2）点是轴负半轴上一点，如果要使的面积不超过10，请写出Q点纵坐标的取值范围． 20. “四体不勤，五谷不分”出自《论语•微子》，这个成语用来形容一些不参与劳动实践、脱离实际的人．为了更加扎实、有效地开展劳动教育，落实“五育并举”，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．校学生会随机抽取该校部分学生进行问卷调查．现得到如下信息： 信息一：抽取部分学生平均每周做家务时间如下表所示：（单位：/小时） 信息二：抽取部分学生平均每周做家务时间扇形统计图如下所示： 根据以上信息，回答下列问题： （1）这次抽样调查的学生人数是______，对应的扇形圆心角的度数是_____； （2）请根据题中已有的信息补全频数分布直方图； （3）该校有1950名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于3小时的学生． 21. 如图，，，． （1）求的度数； （2）如果是的平分线，那么与平行吗？请说明理由． 22. 阅读下面的文字并解答问题：我们已经知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能被全部写出来．那么，将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分．因为的整数部分是2，所以用来表示的小数部分．数学兴趣小组的同学掌握了一种用几何图形求的近似值的方法，过程如下： 面积为5正方形的边长是，且， 设，其中，画出示意图，如图把面积为5的正方形进行分割．根据示意图，可得图中正方形的面积 又 ，即 由于的值很小，可以忽略不计． ，解得： ． （1）的整数部分是_____，小数部分是____； （2）仿照上述方法，探究的近似值（保留两位小数）．（要求：画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 23. 已知关于x，y的二元一次方程组，其中a、b为实数． （1）求方程组的解（用含a、b的代数式表示）； （2）在直角坐标系中，O为原点，点的横坐标和纵坐标是方程组的解．若点，平移线段，使点A对应点，点B对应点，求点P的坐标． 24. 某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表： 水果品种 梨子 菠萝 苹果 车厘子 批发价格（元/kg） 4 5 6 40 零售价格（元/kg） 5 6 8 50 请解答下列问题： （1）第一天，该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共300kg，当日全部售出，求这两种水果获得总利润？ （2）第二天，该经营户依然用1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于88kg，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些？ 25. 在平面直角坐标系中，已知点，连接． （1）若实数b和c满足，求线段长； （2）若且轴于D，且分别平分与．请画出示意图，并直接写出与之间的数量关系； （3）若，点，且，请问是否存在点P，使得的面积为，并说明理由． 福建省厦门市外国语学校2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1.全卷三大题，25小题，试卷共7页，另有答题卡． 2.答案一律写在答题卡上，否则不能得分. 一、选择题（本大题共10小题．每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题．每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】# 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】##30度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】12 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共9题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），数轴见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）图见解析，，的坐标分别为：， （2） 【20题答案】 【答案】（1）60人； （2）见解析 （3）910名 【21题答案】 【答案】（1）60° （2），证明见解析 【22题答案】 【答案】（1），； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）500元； （2）方案一购进88kg菠萝，210kg苹果；方案二购进94kg菠萝，205kg苹果． 【25题答案】 【答案】（1）6 （2）或； （3）在点P使得的面积为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$