2.3.3 近似数 课件2025-2026学年人教版数学七年级上册

人教版（2024） 七年级上册 2.3.3 近似数 第二章 · 有理数的运算 近似数 知识目标 1.理解近似数的概念，知道什么是近似数以及它与精确数的区别。 2.明确近似数精确度的意义，包括精确到哪一位和有效数字的概念。 3.掌握四舍五入法取近似数的方法。 能力目标 1.能够准确识别一个近似数的精确数位。 2.能够熟练运用四舍五入法对给定的数进行近似处理，根据要求精确到指定的数位。 素质目标 通过学习近似数和精确度的知识，培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神，认识到在实际生活中精确度的重要性。 教学难点 教学重点 近似数及其精确度的概念理解、四舍五入法的运用 精确数位的判断、四舍五入的特殊情况处理 情景导入 1 合作探究 2 抽象概括 3 示范讲解 4 课堂练习 5 课堂小结 6 情景导入 合作探究 抽象概念 示范讲解 课堂练习 课堂小结 情景激趣 回顾：科学计数法 把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中 a 大于或等于 1 ，且 a 小于 10，n 是正整数），使用的是科学记数法. 科学记数法是一种记数的简便方法，它不改变数的大小. 对于小于－10的数也可以类似表示，例如：－567 000 000＝－5.67×108. 只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了. 情景导入 合作探究 抽象概念 示范讲解 课堂练习 课堂小结 列举实例 我们一起来看看上海市标志性建筑之一的“东方明珠广播电视塔” 情景导入 合作探究 抽象概念 示范讲解 课堂练习 课堂小结 列举实例 东方明珠广播电视塔 阅读以下资料 东方明珠广播电视塔的高度为468米。它是上海的标志性文化景观之一。塔内有观光厅、旋转餐厅等设施，是观看上海城市景观和夜景的绝佳地点。东方明珠广播电视塔于1994年10月1日建成投入使用，总建筑面积约为10万平方米。塔内旋转餐厅位于267米处，每小时旋转一周，可容纳约350人同时用餐。东方明珠广播电视塔的塔身直径约为58米，塔身的钢结构总重量约为1.2万吨。 情景导入 合作探究 抽象概念 示范讲解 课堂练习 课堂小结 列举实例 读取资料 东方明珠广播电视塔的高度为468米。它是上海的标志性文化景观之一。塔内有观光厅、旋转餐厅等设施，是观看上海城市景观和夜景的绝佳地点。东方明珠广播电视塔于1994年10月1日建成投入使用，总建筑面积约为10万平方米。塔内旋转餐厅位于267米处，每小时旋转一周，可容纳约350人同时用餐。东方明珠广播电视塔的塔身直径约为58米，塔身的钢结构总重量约为1.2万吨。 这些数据中，哪些是跟实际完全符合的？哪些是跟实际接近的？ 与实际完全符合的数：__________________ 与实际接近的数：_______________________ 468，267 10，350，58，1.2 分析问题，寻找对应 生活中的情景 对于参加同一个会议的人数，有两则报道. 一则报道说:“会议秘书处宣布，参加今天会议的有 505 人.”另一则报道说:“约有五百人参加了今天的会议.” 同样描述人数，有什么区别？ 分组讨论 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 505 约有五百 确切地反映了实际人数 接近实际人数 准确数 近似数 试一试 近似数 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 1. 数一数教室里有几张课桌；班级的男生人数和女生人数. 2. 量一量《数学课本》的宽度. 准确数：与实际完全符合的数叫作准确数. 近似数：与实际数据接近但还有差别的数叫作近似数. 近似数 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数. 比如，宇宙的年龄约为200亿年，长江长约为6 300 km，圆周率约为3.14. 归纳：通过测量、估计、不易得到的数都是近似数 近似数 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ （1）一天有24小时. （2）绿化队今年植树约2万棵. （3）小明到书店买了10本书. （4）一次数学测验中，有2人得100分. （5）某区在校中学生近 75万人. （6）七年级(2)班有45人. 准确数 近似数 准确数 准确数 准确数 近似数 分析问题，寻找对应 小李的身高是1.57m，是近似数，那小李实际身高范围应是什么呢？ 分组讨论 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 如果我们使用厘米和毫米为单位的直尺. 猜想：哪个测量结果会更精确一些？ 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示. 近似数 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 ，精确到_____，或叫精确到_______ π ≈ 3.141592653… 当我们用四舍五入法对圆周率取近似数时，有 ，精确到1，或叫精确到个位 ，精确到0.1，或叫精确到十分位 ，精确到0.01，或叫精确到百分位 0.001 千分位 ，精确到______，或叫精确到_______ 0.000 1 万分位 近似数 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值． （1）0.0012（精确到千分位） （2）12.5（精确到个位） （3）12.101（精确到0.01） （4）12.1002（精确到0.001） 按要求取近似值的要点： （1）先找到要精确的数位，对后一个数位进行四舍五入； （2）注意数字末尾是0，不能去掉. 对2四舍五入 对5四舍五入 对1四舍五入 对2四舍五入 例题讲解 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到百分位） 例1 解 （1）0.0158 （2）304.35 （3）1.804 （4）1.804 对8四舍五入 对3四舍五入 对0四舍五入 对4四舍五入 0.0158 ≈0.016； 304.35≈304； 1.804 ≈1.8； 1.804≈1.80． 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 1. 用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.003 56（精确到万分位）； （2）61.235（精确到个位）； （3）1.893 5（精确到 0.001）； （4）0.057 1（精确到 0.1）. 解：（1）0.003 56 ≈ 0.003 6； （2）61.235 ≈ 61； （3）1.893 5 ≈ 1.894； （4）0.057 1 ≈ 0.1. 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 2. 下列结论正确的是 （ ） 　A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的　 　B．近似数89.0是精确到个位 　C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样　 　D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同　 C 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 3. 将2025精确到百位的结果是( ) A.20 B.2.02×103 C.2.03×103 D.2.0×103 D 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 4. 下列关于近似数和精确度的说法不正确的是( ) A.3.2万精确到万位 B.0.0230精确到万分位 C.近似数1.6与1.60表示的意义不同 D.2.0×103精确到百位 A 千 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 5.按括号内的要求用四舍五入法取近似数:1.408≈ (精确到0.1). 6.科技人员在进行实验时需要将数据3.25136精确到十分位，他得到近似数为 . 1.4 3.3 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 7.超越数主要有自然常数(e)和圆周率(π).自然常数的知名度比圆周率低很多，但实际上自然数e是数学中的一个重要常数，它与指数函数、对数函数、复利增长、概率统计、微积分以及物理学和工程学等领域有着广泛的应用.e的出现使得我们能够更好地描述和理解自然界和现实世界中的增长、衰减和变化过程。其数值约为:e=2.718281828459045235360287471352…，下列对自然常数e取近似数正确的是( ) A.2.7(精确到十分位) B.2.71(精确到0.01) C.2.719(精确到千分位) D.2.7182(精确到0.0001) A 对应中考 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 (2024·四川攀枝花·中考真题)下列各数都是用四舍五入法得到的近似数，其中精确到十分位的是( ) A.24 B.24.0 C.24.00 D.240 [解析]选项A:24，无小数点，末位4位于个位，精确到个位. 选项B:24.0，末位0在小数点后第一位(十分位)，精确到十分位， 选项C:24.00，末位0在小数点后第二位(百分位)，精确到百分位， 选项D:240，末位0在个位(若原数四舍五入到十位则为十位)，精确到个位. 故选:B. [答案]B 课堂小结 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 我亲历了什么 我知道了什么 我会什么 准确数、近似数的概念 明确近似数精确度的意义 用四舍五入法对各数取近似数 课堂小结 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 准确数：与实际完全符合的数叫作准确数. 近似数：与实际数据接近但还有差别的数叫作近似数. 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示. 按要求取近似值的要点： （1）先找到要精确的数位，对后一个数位进行四舍五入； （2）注意数字末尾是0，不能去掉. 课堂小结 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 课后作业 A层：P57：习题2.3：第6题. B层：P61：复习题1：第5题. 下 课 $$