14.1《旋转》同步课件2025—2026学年沪教版（五四制）数学七年级上册

14.1旋转 新课导入 欣赏日常生活中一些物体的运动现象，观察运动的过程。 以上这些现象有什么共同点呢？ 【思考】怎样来定义这种图形变换？ 把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度. 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置. 新知探究 结合以上动图，请类比平移的定义尝试给出旋转的定义。 新知探究 （平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。） 旋转的概念 O 45° 旋转的定义 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转. 1.这个定点叫做旋转中心. 2.转动的角叫做旋转角. 3.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两 个点叫做这个旋转的对应点. 4.转动的方向分为顺时针与逆时针. 例1 下列物体的运动是旋转的有 . ①电梯的升降运动； ②行驶中的汽车车轮； ③方向盘的转动； ④骑自行车的人； ⑤坐在摩天轮里的小朋友. 典例精析 ③⑤ 【方法点拨】判断一种运动是否属于旋转，先看图形是否在同一平面内运动，其次要看是否有旋转中心、旋转角、旋转方向，还要注意判断变化前后图形大小是否发生了变化. 例1 下列物体的运动是旋转的有 . ①电梯的升降运动； ②行驶中的汽车车轮； ③方向盘的转动； ④骑自行车的人； ⑤坐在摩天轮里的小朋友. 典例精析 ③⑤ 【方法点拨】判断一种运动是否属于旋转，先看图形是否在同一平面内运动，其次要看是否有旋转中心、旋转角、旋转方向，还要注意判断变化前后图形大小是否发生了变化. 例2 如图，三角形ABD经过旋转后到三角形ACE的位置，其中∠BAC＝60°. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？ (3)如果M是AB的中点，经过上述旋转后， 点M转到什么位置? A B C D E M 典例精析 解：(1)旋转中心是点A； (2)旋转了60°，逆时针； (3)点M转到了AC的中点上. 归纳总结 确定一次图形的旋转时, 旋转中心 旋转角 旋转方向 必须明确 【温馨提示】旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心、旋转方向、旋转角度”称之为旋转的三要素. A B/ C/ C B B A B' A' O C 100° C' 如图，△ABC绕 ______按_______方向旋转_____得到△A'B'C'，______为旋转中心，________为旋转角，点A的对应点是____，线段A'B'是_______的对应线段，AB＝___，________是∠ABC的对应角，∠ABC= 点O 顺时针 100° 点O ∠AOA' A' AB A'B' ∠A'B'C' 旋转前后它的________改变了 _______和________ 没有改变。 位置 形状 大小 由旋转的定义可知： 旋转作图的步骤： 一定，二找，三作，四连 1. 在方格纸中画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的△A'B'C'. 课堂练习 1、下列事件中，属于旋转变换的是(　　) A．小明向北走了4米 B．小明在荡秋千 C．电梯从1楼到12楼 D．物体从高空坠下 2、如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转得到△COD，若∠AOB＝45° ∠BOC＝30°，则旋转的角度是(　　) A．15° B．30° C．45° D．75° 3、如图，△AOB旋转70°与△COD重合，则： (1)旋转中心是______，旋转方向是________，旋转角是_____° (2)线段OA的对应线段是______，线段OB的对应线段是______； (3)∠A的对应角是________，∠D的对应角是________. 4、如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到三角形A′B′C，当B，C，A′在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为________. 5、如图，四边形ABCD是正方形， P在CD上，△ADP旋转后能够与 △ABP′重合，已知AB=3cm， DP=1cm. (1)旋转中心是点____；旋转了_____ ​∘ ； (2)BP′= ____ cm ， CP′= ____ cm ; (3)连接PP′，判断△APP′的形状，并说明理由. Lavf57.62.100 $$