2.导体的电阻-【金版教程】2025-2026学年高中物理必修第三册创新导学案全书Word（人教版2019）

物理　必修 第三册 RJ 2．导体的电阻 1．通过分析导体的U­I图像，理解导体的电阻。2.通过对影响导体电阻的因素的研究，理解控制变量法。3.掌握决定导体电阻的因素及导体电阻的公式。4.理解电阻率的概念及物理意义，了解电阻率与温度的关系及在生活生产中的应用，了解超导现象。 任务1　电阻 本节我们来研究导体的电学特性。我们先研究导体两端的电压随导体中的电流的变化情况。如图所示，是根据某次实验结果作出的金属导体A、B的U­I图像。金属导体两端的电压U与导体中的电流I有什么关系？ 提示：同一金属导体两端的电压U与导体中的电流I成正比。不同金属导体U与I的比值一般不同。 1．电阻的定义：导体两端的电压与导体中的电流的比值，反映了导体对电流的阻碍作用，所以，物理学中就把它叫作导体的电阻。 2．电阻的定义式：R＝。 3．导体电阻的特性：只跟导体本身性质有关，而与所加电压及通过的电流无关。 例1　(多选)某同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，利用记录的实验数据作出了如图所示的图像。根据图像，下列说法正确的是(　　) A．导体甲的电流与其两端电压成正比 B．导体甲的电阻是0.2 Ω C．导体乙的电阻是2.5 Ω D．导体甲的电阻小于导体乙的电阻 [解析]　由题图可知，导体甲的电流与其两端电压成正比，A正确；甲、乙两导体的电阻分别为R甲＝ Ω＝5 Ω，R乙＝ Ω＝2.5 Ω，R甲＞R乙，故B、D错误，C正确。 [答案]　AC 根据R＝，既可以计算电阻，还可以计算导体两端的电压、通过导体的电流。 任务2　影响导体电阻的因素 导体的电阻到底与导体的哪些因素有关呢？我们可以通过实验来研究导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料之间的关系。如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体。在长度、横截面积和材料三个因素中，b、c、d跟a相比，分别只有一个因素不同。实验结果如表格所示，可以得出什么结论？ 导体代号 长度/m 横截面积/ mm2 材料 电压表示数/V a 0.5 0.2 锰铜合金 0.80 b 1.5 0.2 锰铜合金 2.40 c 0.5 0.4 锰铜合金 0.40 d 0.5 0.2 镍铬合金 1.82 提示：图中四段导体是串联的，流过导体的电流均相等，根据U＝IR可知，导体两端的电压与它们的电阻成正比。根据表格数据可知，同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 任务3　导体的电阻率 1．电阻定律 (1)同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)表达式：R＝ρ。 2．电阻率 在长度、横截面积一定的条件下，ρ越大，导体的电阻越大。ρ叫作这种材料的电阻率。 3．对电阻率的认识 与导体的材料有关，是表征导体材料导电性能的物理量。 (1)纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。 (2)电阻率与温度有关。 ①有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 ②金属的电阻率随温度的升高而增大，可用来制作电阻温度计。 ③当温度降低时，导体的电阻率将会减小。一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。 判一判 (1)任何导电材料的电阻率都随温度的升高而增大。(　　) (2)电阻率小说明材料导电性能强，所以电阻也小。(　　) (3)电阻率与导体的长度和横截面积有关。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)× 1．R＝与R＝ρ的比较 R＝ R＝ρ 意义 电阻的定义式，R与U、I无关 电阻定律的表达式，也是电阻的决定式 作用 提供了测定电阻的一种方法：伏安法 提供了测定电阻率的一种方法：ρ＝ 适用范围 适用于一切纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液 2．电阻与电阻率的对比 电阻R 电阻率ρ 描述对象 导体 材料 物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差 决定因素 由材料、温度和导体形状、大小决定 由材料、温度决定，与导体形状、大小无关 单位 欧姆(Ω) 欧姆·米(Ω·m) 联系 R＝ρ，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，材料导电性能不一定差 例2　如图所示，两完全相同的金属导体的长、宽、高之比为4∶2∶1，通以图示方向的电流时，甲、乙的电阻之比为(　　) A．1∶4 B．4∶1 C．16∶1 D．1∶16 导体的电阻与其长度、横截面积遵从的关系是什么？ 提示：R＝ρ。 [解析]　设构成两个导体的金属材料的电阻率为ρ，由电阻定律R＝ρ，结合题图可得，R甲＝ρ＝，R乙＝ρ＝，则＝，故C正确。 [答案]　C 公式R＝ρ中，l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积。 例3　(多选)关于材料的电阻率，下列说法正确的是(　　) A．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 B．金属的电阻率随温度的升高而增大 C．银材料的电阻率较锰铜合金的电阻率小 D．金属丝拉长为原来的2倍，电阻率变为原来的2倍 导体的电阻率与什么有关？ 提示：材料和温度。 [解析]　电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，D错误；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，B正确；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，C正确；电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除与电阻率有关外还与导体的长度、横截面积有关，故A错误。 [答案]　BC 例4　电导仪是测量溶液电导率的仪器。由电导电极、测量系统、显示系统组成，其测量溶液电导率的原理如图所示，M、N是两片间距为l＝1 cm、面积均为S＝1 cm2的正方形铂片，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上U＝3 V的电压时，测出电流I＝0.6 μA，则该待测液体的电阻率为(　　) A．1.25×104 Ω·m B．1.8×10－4 Ω·m C．2.5×104 Ω·m D．5×104 Ω·m (1)如何计算电阻？ 提示：R＝。 (2)如何计算电阻率？ 提示：ρ＝。 [解析]　液体的电阻为R＝＝5×106 Ω，根据电阻的决定式R＝ρ得液体的电阻率为ρ＝＝5×104 Ω·m，故D正确。 [答案]　D 任务4　伏安特性曲线 1．定义：在实际应用中，常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I­U图像叫作导体的伏安特性曲线。 2．线性元件：对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的(不随电流、电压改变)，它的伏安特性曲线是一条过原点的直线，也就是电流I与电压U成正比。具有这种伏安特性的电学元件叫作线性元件。 3．非线性元件：对气态导体和半导体元件，伏安特性曲线是一条曲线，电流与电压不成正比，这类电学元件叫作非线性元件。 1．欧姆定律 (1)内容：导体中的电流I，跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)适用范围：金属导体、电解质溶液等线性元件(温度没有显著变化时)。 2．电阻定义式与欧姆定律的区别 电阻定义式R＝与欧姆定律表达式I＝不是同一个表达式的不同形式： (1)R＝是电阻的定义式，既可以用来计算线性元件的电阻，也可以用来计算非线性元件的电阻。 (2)欧姆定律I＝，只适用于线性元件。 例5　某一导体因温度变化而得出的伏安特性曲线如图中的AB段(曲线)所示，下列说法正确的是(　　) A．A点对应的导体的电阻为120 Ω B．B点对应的导体的电阻为8 Ω C．在AB段，导体的电阻因温度的影响变化了20 Ω D．在AB段，导体的电阻率随电压的增大而减小 (1)导体电阻的定义式是什么？ 提示：R＝。 (2)I­U曲线中的什么表示电阻？ 提示：曲线上的点与原点连线的斜率的倒数。 [解析]　根据电阻的定义可知，A点对应的导体的电阻为RA＝＝ Ω＝60 Ω，B点对应的导体的电阻为RB＝＝ Ω＝80 Ω，在AB段，导体的电阻因温度变化了ΔR＝RB－RA＝80 Ω－60 Ω＝20 Ω，A、B错误，C正确；根据图像上的点与坐标原点连线的斜率的倒数表示该点对应的电阻，可知在AB段导体的电阻随电压的增大而增大，结合R＝ρ可知电阻率随电压的增大而增大，D错误。 [答案]　C 如图所示，非线性元件的I­U图线是曲线，导体电阻Rn＝，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数。 课后课时作业 知识点一　导体的电阻 1．(多选)一个金属导体两端加的电压为20 V时，通过它的电流为5 A。下列判断正确的有(　　) A．此时该金属导体的电阻是100 Ω B．此时该金属导体的电阻是4 Ω C．不加电压时，该金属导体的电阻是0 D．不加电压时，该金属导体的电阻是4 Ω 答案：BD 解析：由电阻的定义式知，此时该金属导体的电阻是R＝＝ Ω＝4 Ω，A错误，B正确；金属导体的电阻与电压、电流无关，不加电压时，该金属导体的电阻仍是4 Ω，C错误，D正确。 2. (多选)两金属导体(电阻分别为R1、R2)的U­I图线如图所示，下列说法正确的是(　　) A．R1>R2 B．R1＝20 Ω C．通入60 mA电流时，电阻为R1的金属导体两端电压为2.4 V D．在电阻为R2的金属导体两端加上1.0 V电压时，通过它的电流为25 mA 答案：BD 解析：根据R＝可知，金属导体U­I图线的斜率大小表示电阻，则有R1＝＝＝20 Ω，R2＝＝＝40 Ω，R1<R2，故A错误，B正确；通入I3＝60 mA的电流时，电阻为R1的金属导体两端电压为U1＝I3R1＝60 mA×20 Ω＝1.2 V，故C错误；在电阻为R2的金属导体两端加上U2＝1.0 V电压时，通过它的电流为I4＝＝25 mA，D正确。 知识点二　探究影响导体电阻的因素 3．(多选)在探究导体电阻与其影响因素的定量关系时，某同学按如图所示的电路进行了实验研究，其中导体a与b只是长度不同，a与c只是横截面积不同，a与d只是材料不同，导体长度用l表示，横截面积用S表示，电压表示数用U表示。关于该实验，下列说法正确的是(　　) A．此电路缺少电流表，所以无法研究定量关系 B．根据b与c的数据，可探究导体电阻与横截面积的关系 C．根据a与b的数据，可探究导体电阻与长度的关系 D．实验发现＝，UaSa＝UcSc，可知导体电阻R＝ρ(ρ是比例系数) 答案：CD 解析：此电路是串联电路，电流处处相等，导体两端电压与其电阻成正比，根据电压表示数，可得各导体电阻间的定量比例关系，故A错误；b与c的长度、横截面积均不同，由控制变量法，根据b与c的数据，无法探究导体电阻与横截面积的关系，故B错误；a与b只有长度不同，所以根据a与b的数据，可探究导体电阻与长度的关系，故C正确；电压表示数与导体电阻成正比，则根据＝和UaSa＝UcSc，可得＝，＝，即R∝l，R∝，可知导体电阻R＝ρ(ρ是比例系数)，故D正确。 知识点三　电阻定律　电阻率 4．(多选)关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是(　　) A．由R＝ρ知，导体的电阻与导体的长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比 B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都为原来的二分之一 D．电阻率往往随温度的变化而变化 答案：AD 解析：导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与导体的长度、横截面积和构成它的材料有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A正确，B、C错误；电阻率反映材料导电性能的强弱，电阻率往往随温度的变化而变化，D正确。 5．(多选)电导率σ是电阻率ρ的倒数，即σ＝。下列说法正确的是(　　) A．电导率的单位是Ω－1·m－1 B．超导材料的电导率为零 C．材料的电导率与材料的形状有关 D．材料的电导率越大，其导电性能越好 答案：AD 解析：电导率是电阻率的倒数，而电阻率的单位为Ω·m，故电导率的单位为Ω－1·m－1，A正确；电导率越小说明电阻率越大，材料的导电性能越差，故超导材料的电导率很大，B错误；材料的电导率与材料的形状无关，C错误；材料的电导率越大，则其电阻率越小，导电性能越好，D正确。 6．某电炉的炉丝用螺旋状的钨丝制成，其长度为5 m，横截面积为0.1 mm2，金属钨20 ℃时的电阻率为5.3×10－8 Ω·m，则该电炉炉丝常温时的电阻约为(　　) A．0.027 Ω B．0.27 Ω C．2.7 Ω D．27 Ω 答案：C 解析：根据电阻定律，该电炉炉丝常温时的电阻约为R＝ρ＝5.3×10－8× Ω＝2.7 Ω，故C正确。 7．两根完全相同的金属导线，其中一根均匀拉长到原来的4倍，另一根对折绞合起来，则它们的电阻之比为(　　) A．64∶1 B．16∶1 C．8∶1 D．4∶1 答案：A 解析：设导线的电阻率为ρ，原来长度为L，横截面积为S，其中一根均匀拉长到原来的4倍，横截面积则变为原来的，由电阻定律可知，这根导线的电阻变为R1＝ρ＝16ρ，另一根对折绞合起来，长度变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，这根导线的电阻变为R2＝ρ＝ρ，它们的电阻之比为＝＝，故A正确。 8.如图所示，P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，直径为D，其镀膜的长度为L，镀膜的厚度为d。管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得M、N间电压为U，通过它的电流为I。则镀膜材料的电阻率ρ为(　　) A． B． C． D． 答案：C 解析：根据电阻的定义式R＝，及电阻定律R＝ρ，其中S＝πDd，解得ρ＝，C正确。 知识点四　欧姆定律　伏安特性曲线 9．对于公式的理解，下面说法中不正确的是(　　) A．由R＝可知，电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 B．由I＝可知，导体通过一定的电流所需电压越高，则导体的电阻越大 C．由I＝可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 D．由U＝IR可知，对于电阻一定的导体，通过的电流越大，导体两端的电压也越大 答案：A 解析：导体的电阻由电阻本身的性质决定，电阻不跟导体两端的电压成正比，也不跟导体中的电流成反比，故A错误；由I＝可知，导体通过一定的电流所需电压越高，则导体的电阻越大，故B正确；由欧姆定律I＝可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，故C正确；由U＝IR可知，对于电阻一定的导体，通过的电流越大，导体两端的电压也越大，故D正确。本题选说法不正确的，故选A。 10. 如图所示是电阻R的I­U图像，图中α＝45°，由此得出(　　) A．电阻R＝2 Ω B．电阻R＝0.5 Ω C．因I­U图像的斜率表示电阻的倒数，故R＝＝1 Ω D．在R两端加上6 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是6 C 答案：A 解析：伏安特性曲线的点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，由图像可得R＝＝ Ω＝2 Ω，故A正确，B错误；由于I­U图像横、纵坐标的标度不同，所以不能根据图线与U轴夹角的正切值求解电阻，故C错误；在R两端加上6 V的电压时，电阻R中的电流I＝＝ A＝3 A，根据电流的定义式I＝可知，每秒通过电阻横截面的电荷量是q＝It＝3×1 C＝3 C，故D错误。 11. 我国科研团队成功研发了一种新型高效晶体二极管，广泛应用于新能源电路中。该二极管具有更低的能耗和更高的稳定性。实验人员测量了该二极管的伏安特性曲线，如图所示，则(　　) A．加1 V正向电压时，二极管的电阻为100 Ω B．加1 V正向电压时，二极管的电阻为50 Ω C．加正向电压时，二极管的阻值随着电压的增大而增大 D．若二极管两端的电压增加为原来的两倍，则流过二极管的电流也增加为原来的两倍 答案：A 解析：加1 V正向电压时，二极管的电阻为R＝＝ Ω＝100 Ω，A正确，B错误；由图像可知，加正向电压时U越大，图线上的点与原点连线的斜率的倒数越小，则二极管的阻值越小，即二极管的阻值随着电压的增大而减小，由I＝可知，若二极管两端的电压增加为原来的两倍，则流过二极管的电流大于原来的两倍，C、D错误。 12．一只鸟站在一条通过500 A电流的铜质裸导线上，已知铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，导线的横截面积为120 mm2，可估算该鸟两爪间的电压(V)的数量级为(　　) A．10－1 B．10－3 C．10－5 D．10－6 答案：B 解析：小鸟两脚之间的距离约为5 cm，根据电阻的决定式，小鸟两脚之间导线的电阻为R＝ρ，根据欧姆定律有I＝，联立并代入数据解得U≈3.5×10－3 V，即该鸟两爪间的电压(V)的数量级约为10－3，故B正确。 13．(多选) 科学家曾捕捉到一种奇异的蓝色闪电从平流层底部直冲向平流层顶部。蓝色闪电持续时长约为10毫秒。已知一次闪电的电荷量约为500库仑，平流层是距地表约10～50公里处的大气层，假设其底部和顶部之间电势差约为2×108伏特，放电区域直径为10公里，则(　　) A．该区域平流层的等效电阻约为4000 Ω B．该区域平流层的平均漏电电流约为1.8×104 A C．该区域平流层的平均电阻率约为7.9×106 Ω·m D．该区域平流层的平均电阻率约为1.7×105 Ω·m 答案：AC 解析：该区域平流层的平均漏电电流约为I＝＝＝5×104 A，则该区域平流层的等效电阻约为R＝＝＝4000 Ω，故A正确，B错误；由电阻定律R＝ρ可得该区域平流层的平均电阻率ρ＝，又S＝π，放电区域的直径d＝10×103 m，平流层的厚度l＝50 km－10 km＝4×104 m，故ρ＝，代入数据得ρ＝7.9×106 Ω·m，故C正确，D错误。 14．如图甲为一测量电解质溶液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解质溶液，且P、Q加上电压后，其U­I图线如图乙所示。当U＝10 V时，电解质溶液的电阻率ρ＝________。 答案：40 Ω·m 解析：由题图乙可知，当电压为10 V时，电解质溶液的电阻为R＝＝ Ω＝2000 Ω 由题图甲可知电解质溶液长为l＝a＝1 m 横截面积为S＝bc＝0.02 m2 结合电阻定律R＝ρ得 ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m。 15．在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时间变化)的定向运动。已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即Ff＝kv(k是常量)，则该导体的电阻率应为多少？ 答案： 解析：设加上电压U后，导体中电流为I，匀强电场场强为E，因自由电子的速率不随时间变化，且Ff＝kv，则自由电子所受阻力和电场力二力平衡，即kv＝eE 式中E＝ 再根据电流微观表达式有I＝neSv 根据欧姆定律得电阻R＝ 由电阻定律有R＝ρ 联立可得该导体的电阻率ρ＝。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$