3.实验：导体电阻率的测量-【金版教程】2025-2026学年高中物理必修第三册创新导学案全书Word（人教版2019）

物理　必修 第三册 RJ 3．实验：导体电阻率的测量 1．掌握游标卡尺和螺旋测微器的原理、读数方法及使用方法。2.掌握测量金属丝电阻率的原理，能测出金属丝的电阻率。 实验1　长度的测量及测量工具的选用 一、游标卡尺 1．结构：如图a所示，游标卡尺的主要部分是主尺A和一条可以沿着主尺滑动的游标尺B。 2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。 3．原理 (1)游标卡尺是利用主尺的单位刻度(1 mm)与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度的。 (2)规格：常用的游标卡尺有10分度、20分度和50分度三种。 (3)工作原理(以10分度游标卡尺为例) 如图b所示，游标尺上有10个小的等分刻度，总长9 mm，每一分度与主尺上的最小分度相差0.1 mm。 ①量爪并拢时主尺和游标尺的零刻度线对齐，它们的第一条刻度线相差0.1 mm，第二条刻度线相差0.2 mm……第十条刻度线相差1 mm，即游标尺的第十条刻度线正好与主尺的9 mm刻度线对齐。 ②当量爪间所测量物体的长度为0.1 mm时，游标尺向右应移动0.1 mm，这时它的第一条刻度线恰好与主尺的1 mm刻度线对齐。同样当游标尺的第n条刻度线跟主尺的n mm刻度线对齐时，说明两量爪之间有n×0.1 mm的宽度。 ③游标卡尺将没有游标尺时主尺读数需要估读的问题转化为比较主尺上的刻度线与游标尺上的哪条刻度线对齐的问题，提高了测量的精度。 (4)精确度 游标尺上的刻度线越多，游标尺单位刻度与1 mm的差距越小，测量的精确程度就越高。 常用游标卡尺的精确度 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可准确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 4.使用 当外(内)测量爪一侧的两个刃接触时，游标尺上的零刻度线与主尺上的零刻度线正好对齐。将被测物体夹(套)在这两个刃之间，把主尺读数和游标尺读数综合起来，就是被测物体的长度。 5．读数 根据游标卡尺的原理，若用x表示由主尺上读出的整毫米数，k表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋k×精确度) mm。 如图c所示，读数为23 mm＋7×0.1 mm＝23.7 mm。 6．注意事项 游标卡尺读数时要“三看”： (1)看精确度，所用的游标卡尺是精确到0.1 mm、0.05 mm还是0.02 mm。 (2)看游标尺上的0刻度线位置，注意区分0刻度线与游标尺的轮廓线。 (3)看游标尺的哪条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 二、螺旋测微器 1．结构：如图d所示，螺旋测微器的测砧A和固定刻度B是固定在尺架C上的；可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，通过精密螺纹套在B上。 2．原理 (1)当旋钮D旋转一周，螺杆F便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离。螺旋测微器的固定刻度B的螺距是0.5 mm，圆周上的可动刻度E有50个等分刻度，如图d所示，因此可动刻度每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01 mm。 (2)螺旋测微器测量可准确到0.01 mm。 3．使用 先使F与A接触，E的左边缘与B的零刻度线对正；将被测物体夹在F与A之间，旋转D，当F快靠近物体时，停止使用D，改用D′，听到“喀喀”声时停止；然后读数。 4．读数 测量时被测物体长度准确到0.5毫米的部分由固定刻度读出，小于0.5毫米的部分由可动刻度读出。 测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。 如图e所示，读数为6.5 mm＋22.5 mm×0.01 mm＝6.725 mm。 5．注意事项 (1)读数时要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留三位。 (2)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出。 例1　如图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的________(选填“A”“B”或“C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为________ mm。 [解析]　只有用内测量爪A才能测出钢笔帽的内径；由题图乙可知，该钢笔帽的内径为d＝11 mm＋0.05×5 mm＝11.25 mm。 [答案]　A　11.25 例2　螺旋测微器为精密仪器，用螺旋测微器测量合金丝的直径时，为防止螺旋测微器损伤，当测砧和测微螺杆快接触合金丝时应改为旋转图甲所示的部件________(选填“A”“B”“C”或“D”)，将会听到“喀喀”响声，表示已经夹紧，为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前还应先旋紧图甲所示的部件________(选填“A”“B”“C”或“D”)。从图乙中的示数可读出合金丝的直径为________ mm。 [解析]　当测砧和测微螺杆快接触合金丝时，应改为旋转微调旋钮，即部件D；为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前还应先旋紧锁紧装置，即部件B；螺旋测微器可以读到毫米千分位，由图乙可知，合金丝的直径为d＝3.5 mm＋20.0×0.01 mm＝3.700 mm。 [答案]　D　B　3.700 实验2　金属丝电阻率的测量 一、实验思路 可以用如图所示的实验电路做此实验。取一段金属电阻丝连接到实验电路中，只要测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d，就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率，即ρ＝＝。 二、物理量的测量 1．电阻的测量：按实验电路图连接实物电路。改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，通过U­I图像求得电阻R。 2．电阻丝有效长度的测量：电阻丝长度的测量工具应选用刻度尺。需要注意，在测量电阻丝的长度时，测量的并不是电阻丝的总长度，而是接入电路的有效长度l。反复测量多次，得到有效长度的平均值。 3．电阻丝直径的测量：因为电阻丝比较细，所以直接用刻度尺测量就会产生比较大的误差，应用累积法测量，或选用游标卡尺或螺旋测微器测量。 三、实验器材 刻度尺(游标卡尺、螺旋测微器)、电流表、电压表、滑动变阻器、电池组、开关、导线、待测金属电阻丝等。 四、操作步骤 1．用螺旋测微器(或游标卡尺)在电阻丝的三个不同位置各测一次直径d，并记录。 2．依照实验电路图用导线把器材连好，并移动滑动变阻器的滑片使电表所在支路被短路。 3．用刻度尺测量接入电路的电阻丝长度l，反复测量三次，并记录。 测量次数 1 2 3 平均值 电阻丝长度l/m 电阻丝直径d/m 4.电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记录在表格内，断开开关S。 测量次数 1 2 3 4 5 6 电压U/V 电流I/A 5.拆除实验电路，整理好实验器材。 五、数据分析 本实验中，l可直接测量，S可以通过测量直径进行计算。最后代入公式ρ＝＝算出电阻率。这里的电阻R难以精确测量，可以采用以下两种方式来减小误差。 1．公式法：利用每次测量的U、I值分别由公式R＝计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果。 2．图像法：可建立U­I坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率求出电阻R。 六、注意事项及误差分析 1．注意事项 (1)开关S闭合前，使滑动变阻器的滑片移到闭合电路后电阻丝两端电压为0的位置。 (2)螺旋测微器要估读，以毫米为单位时，小数点后要有三位数字。 (3)游标卡尺不估读。 2．误差分析 (1)误差及来源 ①电阻丝直径、长度的测量带来偶然误差。 ②通电时间过长，电流过大，都会导致电阻率发生变化(系统误差)。 ③U、I的测量带来的偶然误差。 (2)减小误差的方法 ①为了方便，应在电阻丝连入电路前测电阻丝直径，为了准确，应测量连入电路的电阻丝的有效长度，且各测量三次，取平均值。 ②测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长，以免电阻丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。 ③为准确求出R，应多测几组U、I数值，计算出多个R，然后求R的平均值，或通过U­I图像求出电阻。 例3　在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为________ mm(该值接近多次测量的平均值)。 (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组(提供的电压为3 V)、电流表、电压表、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，如图乙所示，进行实验测量，记录数据如表所示： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 (3)图丙是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不被烧坏。 (4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图丁所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U­I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝________ Ω(保留两位有效数字)。 (5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为________(填选项前的符号)。 A．1×10－2 Ω·m B．1×10－3 Ω·m C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m [解析]　(1)由题图甲可知，螺旋测微器的读数为0 mm＋39.7×0.01 mm＝0.397 mm。 (3)为使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不被烧坏，连线时应使测量电路在开始时分到的电压为0；电池组提供的电压为3 V，则电压表量程选0～3 V，由题表中数据可知，待测金属丝的阻值约为5 Ω，则通过待测电阻的最大电流约为Im＝＝0.6 A，电流表量程选0～0.6 A，实物图连线如图1所示。 (4)U­I图线应过原点，且使大多数点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，离线较远的点舍弃，描绘出U­I图线如图2所示。图线的斜率反映了金属丝的电阻，求得Rx≈4.5 Ω。 (5)由R＝，S＝π，取d＝0.4 mm、l＝0.5 m、R＝4.5 Ω，解得ρ≈1×10－6 Ω·m，C正确。 [答案]　(1)0.397(0.396～0.398均正确) (3)图见解析图1 (4)图见解析图2　4.5(4.3～4.7均正确) (5)C 课后课时作业 1．如图是小李同学用螺旋测微器测量金属丝直径时涉及的步骤。请选出需要的步骤，并按实验时的先后顺序排列，其合理的为(　　) A．甲乙 B．甲丙 C．甲乙丙 D．丙甲乙 答案：D 解析：螺旋测微器的使用方法为：左手持尺架，右手转动旋钮使测微螺杆与测砧间距稍大于金属丝直径，放入金属丝，转动微调旋钮到夹住金属丝，直到听到“喀喀”的声音为止，拨动锁紧装置使测微螺杆固定后读数，图甲中同学在旋转微调旋钮，图乙中同学在拨动锁紧装置，图丙中同学在旋转旋钮，故合理的先后顺序为丙、甲、乙，D正确。 2．(多选)在“测定金属的电阻率”的实验中，下列说法中正确的是(　　) A．实验中应调节滑动变阻器，测得多组U和I的值，分别求出U和I的平均值，再求出电阻 B．实验中应调节滑动变阻器，测得多组U和I的值，分别求出各组对应电阻，然后求出电阻平均值 C．应选用毫米刻度尺测整根金属丝的长度三次，然后求出长度平均值 D．实验中电流强度不得太大，以免电阻率发生明显变化 答案：BD 解析：不能分别求出U和I的平均值后再求出电阻，应分别求出各组对应电阻，再求出电阻的平均值，故A错误，B正确；计算电阻率公式中的l应为接入电路中的金属丝的长度，并不是整根金属丝的长度，C错误；实验中电流强度不能太大，以免电阻率随温度升高发生明显变化，D正确。 3．如图所示，某同学用螺旋测微器测得一圆柱体的直径为________ cm；用游标卡尺测得其长度为________ cm。 答案：0.1694(或0.1693或0.1692)　1.054 解析：螺旋测微器的读数为d＝1.5 mm＋19.4×0.01 mm＝1.694 mm＝0.1694 cm；游标卡尺的读数为l＝10 mm＋27× mm＝10.54 mm＝1.054 cm。 4．某学习小组打算测量一根待测金属丝Rx的阻值，实验电路如图甲所示。 (1)正确操作用游标卡尺和螺旋测微器测得金属丝的长度和直径如图乙、丙所示，则长度L＝________ cm，直径d＝________ mm。 (2)初步测量时电流表和电压表的示数如图丁、戊所示，测得电流I＝________ A，电压U＝________ V。 (3)由以上测量的数据，得到金属丝的电阻率ρ＝________ Ω·m(保留三位有效数字)。 答案：(1)5.130　4.650　(2)0.42　2.25　(3)1.77×10－3 解析：(1)20分度游标卡尺的精确度为0.05 mm，由图乙可知，金属丝的长度为L＝5.1 cm＋6×0.05 mm＝5.130 cm，螺旋测微器的精确度为0.01 mm，由图丙可知，金属丝的直径为d＝4.5 mm＋15.0×0.01 mm＝4.650 mm。 (2)电流表量程选择0.6 A，分度值为0.02 A，由图丁可知，电流表的读数为0.42 A；电压表量程选择3 V，分度值为0.1 V，由图戊可知，电压表的读数为2.25 V。 (3)由欧姆定律得，待测金属丝的电阻为R＝，由电阻定律得R＝ρ，其中金属丝的横截面积为S＝π，解得金属丝的电阻率ρ＝，代入数据得ρ＝1.77×10－3 Ω·m。 5．现在要测量一段电阻丝的电阻率ρ，使用的器材有：电流表A、电压表V、待测电阻丝Rx、标准电阻R0、滑动变阻器R、直流电源E、开关S、导线若干。 (1)如图甲为某同学设计的测量电路，请在图乙上完成实验电路的连接。 (2)实验中，如果两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D，则待测电阻丝的电阻率ρ的计算式为ρ＝________。 (3)用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图丙所示，则该电阻丝的直径D＝________。 答案：(1)图见解析　(2) (3)1.205(±0.002) mm 解析：(1)根据题图甲的电路图，完成的实物连线如图所示。 (2)根据欧姆定律，电阻丝的阻值Rx＝－R0。由电阻定律有Rx＝＝，联立解得ρ＝。 (3)由题图丙可知，螺旋测微器的读数为1 mm＋0.01×20.5 mm＝1.205 mm。 6. 如图甲所示，某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各安装了一个电极(接触电阻不计)，两电极相距L＝0.700 m，其间充满待测的导电溶液。用如下器材进行测量： 电压表V(量程15 V)； 电流表A(量程300 μA)； 滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流1 A)； 电池组(提供的电压为12 V)； 单刀单掷开关一个，导线若干。 下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据。实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图乙所示。 U/V 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0 I/μA 0 22 65 109 155 175 240 根据以上所述请回答下面的问题： (1)玻璃管内径d的测量值为________ cm。 (2)根据表中数据在图丙坐标系中描点，作出U­I图像，根据图像求出电阻R＝________ Ω(保留两位有效数字)。 (3)计算导电溶液的电阻率表达式ρ＝________(用R、d、L表示)，测量值为________ Ω·m(保留两位有效数字)。 (4)请根据图甲画出测量导电溶液电阻的电路图。 答案：(1)3.075 (2)U­I图像见解析图1　4.5×104 (3)　48　(4)电路图见解析图2 解析：(1)游标卡尺的主尺刻度为30 mm，游标尺共20个格，精确度为0.05 mm，且游标尺的第15个格与主尺刻线对齐，因此它的读数为30 mm＋15×0.05 mm＝30.75 mm＝3.075 cm。 (2)根据数据在坐标系中描点，连线时要让大多数点在一条直线上，作出U­I图像如图1所示。图线的斜率表示导电溶液的电阻，根据图线可得R＝4.5×104 Ω。 (3)由电阻定律有R＝ρ，其中S＝π，则ρ＝≈48 Ω·m。 (4)电路图如图2所示。 7．有一根细长而均匀的金属管(电阻较大)，横截面如图a所示，截面外侧为正方形，因管内中空部分截面形状不规则，所以无法直接测量中空部分的横截面积。已知这种金属的电阻率为ρ，现设计一个实验方案，用图b所示电路测量中空部分的横截面积S0。 (1)实验中，测出金属管的长度为L，用螺旋测微器测出金属管截面外侧正方形的边长a如图c，则a＝________ mm。 (2)根据所测数据，作出该金属管的伏安特性曲线，如图d所示。由此图得出该金属管的阻值R＝________ Ω(保留两位有效数字)。 (3)用上述物理量的符号，将金属管内部空间横截面积表示为S0＝________(用前面所给物理量的字母表示)。 答案：(1)6.683(6.682、6.684也正确) (2)2.4×103　(3)a2－ 解析：(1)由图c可知，金属管截面外侧正方形的边长为a＝6.5 mm＋18.3×0.01 mm＝6.683 mm。 (2)根据欧姆定律可知，I­U图线斜率的倒数表示导体的电阻，由图d可知该金属管的阻值为R＝ Ω＝2.4×103 Ω。 (3)根据R＝ρ可得S实＝，金属管内中空部分的横截面积为S0＝a2－S实＝a2－。 8．某兴趣小组测量某粗细均匀的电阻丝的电阻率，将电阻丝拉直固定在带有刻度尺的木板上，现有实验器材：螺旋测微器、电压恒定的电源、电流表、电阻箱、待测电阻丝、单刀单掷开关S、导线若干。图a是实验电路设计图，完成下列填空： (1)在实验电路图中，开关S闭合前，电阻箱R应调至________(选填“0”或“最大值”)； (2)测量电阻丝直径如图b所示，读数为d＝________ cm； (3)闭合开关S，调节电阻箱，使电流表为某一适当的读数I0，测量并记下此时电阻丝接入电路的长度L0和电阻箱读数R0； (4)改变电阻丝接入电路的长度，调节电阻箱阻值，使得电流表的示数为________时，记录每次不同长度L对应的电阻箱阻值R，画出R­L图线如图c所示，则电阻丝的电阻率为________ Ω·m(结果保留三位有效数字)。 答案：(1)最大值　(2)0.0680　(4)I0　7.26×10－6 解析：(1)在实验电路图中，电阻箱与其他元件串联，为了保护电路安全，开关S闭合前，电阻箱R应调至最大值。 (2)由图b可知，电阻丝直径的读数为d＝0.5 mm＋18.0×0.01 mm＝0.680 mm＝0.0680 cm。 (4)改变电阻丝接入电路的长度，调节电阻箱阻值，使得电流表的示数为I0时，记录每次不同长度L对应的电阻箱阻值R，则每次的总电阻不变，即R＋ρ＝C(常数)。则R＝C－L，由R­L图线可得斜率的绝对值|k|＝＝20 Ω/m，则电阻丝的电阻率为ρ＝|k|S，其中S＝πd2，联立并代入数据解得ρ＝7.26×10－6 Ω·m。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$