3.1 确定位置 课件 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

第三章 位置与坐标 第1课 确定位置 2024版北师大数学八年级数学上册 学习目标 1.通过丰富的现实情境理解确定位置的一般方法，理解两个数据确定位置的必要性，能运用不同方法解决生活中确定位置的实际问题. 2.感受数学与生活的紧密联系，培养数学抽象、数学建模素养，增强应用意识. 教学设计的基本环节： 协作破冰 问题构建 情境启航 教师示范 巩固拓展 当堂检测 反思总结 作业设计 情境启航 生活中，无论是看电影时的座位确定，还是海战中的敌我位置分析，都需要对位置进行确定. 问题：怎样确定一个物体的位置呢？ 4 问题构建 问题1：暑假里，小明和妈妈观看电影《长安的荔枝》，它们购买如下图的两张电影票？他们在电影院内如何找到电影票所指的位置？ 先找到对应的排数 再找到对应的座位数 问题构建 问题2：在电影票上，“4排11座”和“11排4座”都有2个数字4和11，它们有什么区别吗？ “4排11座”的4代表排数，可以理解为横着数第4排；11代表座位数，可以理解为竖着数第11个（该影院实行面朝荧幕方向左侧为18，最右侧为1） “11排4座”的11代表排数，可以理解为横着数第11排；4代表座位数，可以理解为竖着数第4个（该影院实行面朝荧幕方向左侧为18，最右侧为1） 问题构建 问题3：像这种借助行和列进行确定位置的方法，你还能再举几个例子吗？ 行列定位法：一种利用行和列的两个数据组合精准识物的定位方法. 常见的应用有：国防教育中学生的队列位置，Excel表格中的数据定位等等.这种方法具有唯一性、标准性、直观易用等特点，在生活中得到广泛使用，我们发现行列定位法，需要提供2个数据行和列. 协作破冰 问题4：小明反思了妈妈给他讲述的定位方法，思考电影《甲午风云》中军舰之间的对战，一幅当下海战图在脑海中浮现，你能帮他解决以下问题吗？ 对红方潜艇来说: (1)北偏东40°方向上有哪些目标？要想确定蓝方战舰B的位置，还需要什么数据？ 蓝方战舰B和小岛,要确定蓝方战舰B的位置，在已知方向（北偏东40° ）的基础上，还需要知道蓝方战舰B与红方潜艇之间的距离  协作破冰 问题4：小明反思了妈妈给他讲述的定位方法，思考电影《甲午风云》中军舰之间的对战，一幅当下海战图在脑海中浮现，你能帮他解决以下问题吗？ 对红方潜艇来说: (2)距离红方潜艇20nmile 的蓝方战舰有哪几艘？ 结合图中 “1cm 表示20nmile” 的比例尺，通过观察或测量（图上距离对应实际距离 ）可知，距离红方潜艇20nmile（即图上距离1cm ）的蓝方战舰有蓝方战舰A和蓝方战舰C  教师示范 问题4：小明反思了妈妈给他讲述的定位方法，思考电影《甲午风云》中军舰之间的对战，一幅当下海战图在脑海中浮现，你能帮他解决以下问题吗？ 对红方潜艇来说: (1)要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要几个数据？ 在平面内确定一个物体的位置，一般需要两个数据.对于每艘蓝方战舰，需要用 “方位角（方向 ）” 和 “距离” 这两个数据来确定其位置 .比如蓝方战舰A，可描述为在红方潜艇的正南方向，距离20n mile 处；蓝方战舰B需要明确北偏东40°方向以及对应的距离；蓝方战舰C也需确定其方向和与红方潜艇的距离. 教师示范 问题5：如何描述海战中的定位方法？它们需要几个量？你有类似定位方法的学习经验吗？ 方位角距离定位法：一种利用方位角和距离的两个数据组合精准识物的定位方法. 常见的应用有：南北极的定位方法（极坐标定位法），军事战争中，野外生存营救，航空运输等领域.我们发现方位角距离定位法需要2个量，方位角和距离. 巩固拓展 问题6： 小明通过对地理知识的学习了解到，2020 年 7 月 23 日,我国首次火星探测任务探测器 “天问一号” 在中国文昌航天发射场发射升空.中国文昌航天发射场位于东经 110°、北纬 19° 左右.你能在地图上找到中国文昌航天发射场的大致位置吗？请试一试. 打开百度地图，借助坐标拾取器工具即可找到发射场的定位位置. 巩固拓展 经纬度定位法：借助地图上的经度和纬度对物体进行定位的方法.需要物体所在的经度和纬度值两个数据. 练习： 打开百度地图，借助坐标提取器尝试定位以下位置 (1)珠穆朗玛峰 (2)嵩山 (3)中原福塔 (4)殷墟 巩固拓展 问题7：小明又想起去年去北京旅游，在公园的宣传页上见到的画面.下图是北京奥林匹克公园简图的一部分，如何向同伴介绍 “国家体育馆” 所在的区域？“国家体育场” 呢？ 国家体育馆在B2区， 国家体育场在C3区 巩固拓展 区域定位法：以大写字母和数字为分区标准，将平面图形分割成多个区域，借助字母和数字组合进行定位的一种方法，需要两个数据大写字母和数字. 这种定位方法在小区、商场的地下停车场经常见到.小明和妈妈看完电影打算去停车场开车回家. 如图，某辆汽车可以停放在D区-2409，大写字母表示区域，数字代表具体位置. 巩固拓展 问题8：在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？ 定位方法 数据1 数据2 统计 行列定位法 行 列 2 方位角距离定位法 方位角 距离 2 经纬定位法 经度 纬度 2 区域定位法 大写字母 数字 2 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据. 巩固拓展 拓展阅读，北斗定位 巩固拓展 问题9：举出在空间确定物体位置的一种方法，在你的方法中用到了几个数据？ 方位角 + 距离 + 高度法：比如在军事行动中，要确定空中某架直升机相对于地面指挥点的位置.先以指挥点为观测点，测量出直升机的方位角（如北偏东 30° ），再测量出指挥点到直升机水平投影点的距离（如 5 千米 ），以及直升机的飞行高度（如 800 米 ）.这里用到方位角、水平距离、高度 3 个数据，通过这三个信息可确定直升机在空间的位置，常用于航空管制、军事侦察等场景 . 纬度、经度、海拔高度法：这在地理定位中常用，像全球卫星定位系统（GPS）的基本原理就是如此.例如要确定珠穆朗玛峰峰顶的位置，其纬度约为 27°59′17″N，经度约为 86°55′31″E，海拔高度约 8848.86 米 .纬度、经度确定在地球表面的水平位置，海拔高度确定垂直高度，共 3 个数据，广泛应用于地理勘探、导航、气象观测等领域，让人们能精准知晓地球上任意地点的空间位置 . 当堂检测 1.如果将教室里第4行、第1列的座位表示为 ,那么第4行、第5列的 座位表示为______； 表示的是教室里第___行、第___列的座位. 3 2 以我们的教室为例，请位于这两个座位上的同学回答这个问题，本题练习的是行列定位法.这种()表示数据的形式称为有序数对. 当堂检测 2.点的位置如图所示，则关于点 的位置，下列说法中最准确的是 ( ) A. 距点 处 B. 北偏东 方向上 处 C. 在点北偏东 方向上 处 D. 在点北偏东 方向上 处 D 当堂检测 3.下列能确定郑州地理位置的是( ) A. 与开封市相邻 B. 北纬，东经 C. 在河南省 D. 与洛阳直线距离 B 请解释其他几个答案错误的原因. 当堂检测 4.下表是郑州市地图简图的一部分，表中“河南省体育馆” 所在的区域表示为 ，则“商都遗址公园”所在的区域表示为____． 6 河南省体育馆 7 碧沙岗公园 8 郑州大学 郑州火车站 商都遗址公园 当堂检测 5.如图,在一个平面区域内,一台雷达探测器测得在点,,处有目标出现． 按某种规则,点, 的位置可以分别表示为,,则点 的位置 可以表示为________． 这种定位方法就是极坐标定位法. 反思总结 1.各种不同定位方法的相同点是什么？ 2.如果要把各种定位方法统一一个相同的表示方法，你打算怎样做？ 作业设计 一、基础巩固作业： 课本P56 第1题 二、素养类作业 网络搜索数学家笛卡尔的故事，下节课分享. 作业要求：书写规范、图形标准、按时上交、及时订错. $$