精品解析：2024-2025学年广东省江门市新会区人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年广东省江门市新会区人教版五年级下册期中测试数学试卷 一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。）（10分） 1. 个位上是3，6，9的数，一定是3的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】通过分析可得：个位上是3，6，9的数，不一定是3的倍数。如23、26、49都不是3的倍数。 故答案为：× 2. 两个质数的和都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数，据此举例解答。 【详解】2质数，3是质数； 2＋3＝5，5是质数； 所以两个质数的和不一定是合数。 原题干说法错误。 故答案为：× 3. 容积和体积的意义是不相同的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】体积和容积的定义不同。体积指物体所占空间的大小，适用于所有物体；容积指容器所能容纳物体的体积，特指容器内部空间的大小。因此，两者的意义不同。 【详解】综上分析所述，两者的意义不相同。 故答案为：√ 4. 正方体的体积有时会等于它的表面积．　 　． 【答案】× 【解析】 【详解】试题分析：正方体的体积是指它所占空间的大小，正方体的表面积是指它的6个面的总面积，因为体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较．据出判断即可． 解：因为体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较． 因此，正方体体积有时会等于它的表面积．此说法错误． 故答案为×． 点评：此题考查的目的是理解体积、表面积的意义，明确：只有同类量才能进行比较，不是同类量不能进行比较． 5. 真分数一定小于假分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1；由此可知，真分数一定小于假分数，据此解答。 【详解】根据分析可知，真分数一定小于假分数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）（10分） 6. 一个墨水瓶的容积大约是50（ ）。 A. 升 B. 立方分米 C. 毫升 【答案】C 【解析】 【分析】根据容积单位和数据大小的认识，结合实际生活，一个墨水瓶的容积单位用毫升。 【详解】根据分析可知，一个墨水瓶的容积大约是50毫升。 故答案为：C 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 7. 分数单位是的最简真分数有（ ）个。 A. 10 B. 6 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】分数单位是的分数形式为（为自然数）。分子小于分母的分数是真分数；分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。先把所有分数单位是的所有真分数列出来，再找出最简的分数，据此解答。 【详解】分数单位是的真分数：、、、、、、、、。 当分子为1、3、7、9时，它们分别和分母10是互质的，所以、、、是最简真分数。 当分子为2、4、6、8时，它们和分母10还有公因数2，所以、、、不是最简真分数。 当分子为5时，5和和分母10还有公因数5，所以不是最简真分数。 因此分数单位是的最简真分数有4个。 故答案为：C 8. 用棱长为1cm的正方体小木块，拼成一个大正方体，需要这样的小木块（ ）个。 A. 2 B. 4 C. 8 【答案】C 【解析】 【详解】用棱长为1cm的正方体小木块，拼成一个大正方体，需要这样的小木块8个。 故选：C 9. 正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ）。 A. 合数 B. 偶数 C. 质数 【答案】A 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数叫合数。是2的倍数的数叫偶数；正方形的面积＝边长×边长。若边长为质数n，则面积为n²。通过各数的定义，判断n²是什么数，据此解答。 【详解】设正方形的边长为质数n，面积为n²。 ①当n＝2时，面积＝2×2＝4，4的因数有1、2、4，4是合数，是偶数，不是质数； ②当n＝3时，面积＝3×3＝9，9的因数有1、3、9，9是合数，不是偶数，也不是质数； ③当n＝5时，面积＝5×5＝25，25的因数有1、5、25，25是合数，不是偶数，也不是质数； 因此无论n为何质数，n²＝1×n²＝n×n，n²的因数至少有1、n、n²，因此n²一定是合数，不一定是偶数，也不一定为质数。 故答案为：A 10. 一根绳子截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）长。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】通过分析，第一段长米，这里的是一个数量，第二段占全长的，这里的是一个分率，两者是不能直接进行比较的。因此，需进行相应的转化，由题可知，这根绳子被截成了两段，那么，由第二段占全长的，可知，第一段占全长的，，由此即可得出答案。或者，由第二段占全长的可知，第二段的长度已经超过了全长的一半了，因此，第二段一定比第一段长。 【详解】 所以第二段长。 故答案选：B 三、填空题。（26分，每空1分） 11. 长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 【答案】 ① 6 ②. 12 ③. 8 【解析】 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体长方体有8个顶点，每个顶点连接三条三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 【详解】长方体有6个面，12条棱，8个顶点。 12. 千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是（ ）。 【答案】9420 【解析】 【分析】最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的质数是2，最小的自然数是0，据此写出这个数即可。 【详解】千位上的数字是9，百位上的数字是4，十位上的数字是2，个位上的数字是0，因此这个数是9420。 【点睛】解答本题的关键是明确每个数位上的数字是多少，特别注意的是最小的质数是2。 13. 9.87升＝（ ）毫升 （ ）立方米＝98立方分米＝（ ）升 【答案】 ①. 9870 ②. 0.098## ③. 98 【解析】 【分析】1升＝1000毫升；1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1升；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】9.87×1000＝9870（毫升） 所以9.87升＝9870毫升 98÷1000＝0.098（立方米） 所以0.098立方米＝98立方分米＝98升 14. 在括号里填上适当的容积单位。 （1）小朋友每天要饮水1100（ ） （2）一瓶洗发液约有500（ ） （3）小军家每月用去食用油6（ ） （4）一桶酸牛奶约有1.25（ ） 【答案】 ①. 毫升 ②. 毫升 ③. 升 ④. 升 【解析】 【分析】根据生活经验对容积单位和数据大小的认识选择单位。 【详解】（1）小朋友每天要饮水1100（毫升） （2）一瓶洗发液约有500（毫升） （3）小军家每月用去食用油6（升） （4）一桶酸牛奶约有1.25（升） 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 15. 能同时被2、3、5整除的最小两位数是（ ），最大三位数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 990 【解析】 【分析】要同时被2、3、5整除，那么个位一定是0。当个位是0时，十位最小是3，这个两位数才会是2、3、5的倍数；当个位是0时，百位最大是9，十位最大也是9，9＋9＝18，此时这个三位数是能同时被2、3、5整除的最大三位数。据此填空。 【详解】能同时被2、3、5整除的最小两位数是30，最大三位数是990。 【点睛】本题考查了2、3、5的倍数的特征。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上的数之和是3的倍数的数，是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。 16. 三个连续偶数的和是36，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 12 ③. 14 【解析】 【分析】两个相邻的偶数相差2，据此设三个连续偶数中，中间的偶数是x，最小的偶数是（x－2），最大的偶数是（x＋2），已知三个连续偶数的和是36，列方程为x＋x－2＋x＋2＝36，然后解出方程，进而求出最小、最大的偶数。 【详解】解：设三个连续的偶数中，中间的偶数是x，最小的偶数是（x－2），最大的偶数是（x＋2）， x＋x－2＋x＋2＝36 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 12－2＝10 12＋2＝14 即这三个偶数分别是10、12、14。 【点睛】本题可用列方程解决问题，关键是理解相邻偶数之间相差2。 17. 一个正方体的棱长和是36m，它的体积是（ ），表面积是（ ）。 【答案】 ①. 27 ②. 54 【解析】 【分析】正方体总棱长＝棱长×12，棱长＝正方体棱长总和÷12，代入数据，求出正方体棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。 【详解】36÷12＝3（m） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（m3） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（m2） 一个正方体的棱长和是36m，它的体积是27，表面积是54。 18. 的分数单位是____，再添上_____个这样的单位，就是1． 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数．由此可知，的分数单位是；1﹣=，里面含有7个，即再添上7个这样的分数单位就是1． 解：根据分数单位意义可知， 的分数单位是； 1﹣=，即再添上7个这样的分数单位就是1． 故答案为、7． 点评：一个分数的分母是几其分数单位就是几分之一． 19. 把5米长的绳子平均分成6段，每段长（ ）米，每段占这根绳子的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段长度，用绳子的长度÷平均分的段数，即5÷6解答。 求每段占这个绳子的分率，把绳子的长度看作单位“1”，用1÷平均分的段数，即1÷6解答。 【详解】5÷6＝（米） 1÷6＝ 把5米长的绳子平均分成6段，每段长米，每段占这个绳子的。 20. 一个长方体玻璃鱼缸的容积是180升，底面是边长5分米的正方形，这个无盖鱼缸的高是（ ）。 【答案】7.2分米##7.2dm 【解析】 【分析】先将容积单位升转化为体积单位立方分米（因为1升＝1立方分米，所以180升＝180立方分米）。长方体体积公式为V＝Sh（V是体积，S是底面积，h是高），已知底面是边长5分米的正方形，可先算底面积S＝5×5，再用体积除以底面积求高。据此解答。 【详解】单位换算：180升＝180立方分米。 底面积：5×5＝25（平方分米）。 求高：180÷25＝7.2（分米）。 无盖鱼缸的高是7.2分米。 21. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长和扩大到原来的（ ）倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 3 ②. 9 ③. 27 【解析】 【分析】①正方体的棱长和＝棱长×12，棱长扩大到原来的3倍也就是一个因数扩大到原来的3倍，那么积也会扩大到原来的3倍； ②正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的3倍也就是两个因数都扩大到原来的3倍，那么积会扩大到原来的（3×3）倍； ③正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，棱长扩大到原来的3倍也就是3个因数都扩大到原来的3倍，那么体积会扩大到原来的（3×3×3）倍；据此解答。 【详解】根据分析： ①它的棱长和扩大到原来的3倍； ②3×3＝9 它的表面积扩大到原来的9倍； ③3×3×3 ＝9×3 ＝27 它的体积扩大到原来的27倍。 【点睛】本题考查的是利用积的变化规律解决正方体的棱长和、表面积、体积的变化问题。 四、计算题（共22分） 22. 用分数表示下面的得数。 53毫升＝________升 13秒＝________分 133立方分米＝________立方米 47千克＝________吨 【答案】；；； ；；； 【解析】 【分析】除法与分数的关系：a÷b＝（b≠0 ），用于计算除法的分数结果。单位换算：低级单位转化为高级单位，除进率，再写成分数形式，如1升＝1000毫升，1分＝60秒，1立方米＝1000立方分米，1吨＝1000千克。据此解答。 【详解】24÷25＝，16÷49＝，2÷9＝，11÷12＝， 53毫升＝升，13秒＝分，133立方分米＝立方米，47千克＝吨。 23. 请写出下列图形的表面积和体积。 【答案】表面积：248cm2；体积：240cm3 表面积：150dm2；体积：125dm3 表面积：128cm2；体积：96cm3 【解析】 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【详解】（10×4＋10×6＋4×6）×2 ＝（40＋60＋24）×2 ＝（100＋24）×2 ＝124×2 ＝248（cm2） 10×4×6 ＝40×6 ＝240（cm3） 长方体的表面积是248cm2，体积是240cm3。 5×5×6 ＝25×6 ＝150（dm2） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（dm3） 正方体的表面积是150dm2，体积是125dm3。 （4×4＋4×6＋4×6）×2 ＝（16＋24＋24）×2 ＝（40＋24）×2 ＝64×2 ＝128（cm2） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm3） 长方体的表面积是128cm2，体积是96cm3。 五、操作题。（6分） 24. 从三个不同的方向看下面的物体，看到的分别是什么样的，在方格中涂出来。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】从不同方向观察物体，正面看是从前面观察，上面看是从顶部观察，右面看是从右侧观察，数出看到的正方形个数和排列方式。 正面：能看到4个正方形，下层3个横向排列，上层1个在左边正方形正上方。上面：能看到4个正方形，分前后两排，每排2个，右面：能看到3个正方形，下层2个横向排列，上层1个在右边正方形正上方。按此在方格中涂色。 【详解】 六、解决问题。（共26分） 25. 某化工厂要挖一个长30米，宽20米，深2.5米的长方形蓄水池。 （1）这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？ （2）如果蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ 【答案】（1）1500立方米 （2）850平方米 【解析】 【分析】（1）根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据，即可求出蓄水池最多蓄水多少立方米。 （2）求抹水泥的面积，就是求长方体蓄水池5个面的面积和，根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）30×20×2.5 ＝600×2.5 ＝1500（立方米） 答：这个蓄水池最多能蓄水1500立方米。 （2）30×20＋（30×25＋20×2.5）×2 ＝600＋（75＋50）×2 ＝600＋125×2 ＝600＋250 ＝850（平方米） 答：抹水泥的面积是850平方米。 26. 一个长、宽、高分别为40厘米、30厘米、20厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 【答案】360厘米 【解析】 【分析】求至少需要的胶带长度，就是求这个长方体的棱长总和，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。 【详解】（40＋30＋20）×4 ＝（70＋20）×4 ＝90×4 ＝360（厘米） 答：至少需要360厘米长的胶带。 27. 在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 【答案】24立方米 【解析】 【分析】根据题意，溢出水的体积就是石柱浸入水的体积，石柱浸入水的高为2米，根据长方体的体积V＝abh，据此求出一条石柱浸入水的体积，再乘2求出水池溢出的水的体积。 【详解】3×2×2×2 ＝6×2×2 ＝12×2 ＝24（立方米） 答：水池溢出的水的体积是24立方米。 28. 把1个长5分米，宽4分米，高2.5分米的长方体水槽装满水，将这些水倒入另一个棱长为5分米的正方体水槽中，水深多少米？ 【答案】0.2米 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体水槽的体积，把长方体水槽的水倒入正方体水槽中，此时形成一个长方体形状，底边一个长等于正方体棱长，宽等于正方体棱长，高等于水的高度的长方体；水的高度＝水的体积÷正方体底面积，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】（5×4×2.5）÷（5×5） ＝（20×2.5）÷25 ＝50÷25 ＝2（分米） 2分米＝0.2米 答：水深0.2米。 29. 一块长方形铁皮，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？ 【答案】359平方厘米；462立方厘米 【解析】 【分析】由题意可知：这个盒子的长宽高分别为：25－2×2＝21厘米，15－2×2＝11厘米，2厘米，于是分别代入长方体的表面积和体积公式，即可得解。 【详解】这个盒子的长宽高分别为： 25－2×2＝21厘米，15－2×2＝11厘米，2厘米 需要的铁皮的面积：21×11＋21×2×2＋11×2×2 ＝231＋84＋44 ＝359（平方厘米） 铁盒的容积： 21×11×2＝462（立方厘米） 答：做这样一个盒子至少需要359平方厘米铁皮，铁盒的容积是462立方厘米。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是先求出铁盒的长宽高。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年广东省江门市新会区人教版五年级下册期中测试数学试卷 一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。）（10分） 1. 个位上是3，6，9数，一定是3的倍数。（ ） 2. 两个质数的和都是合数。（ ） 3. 容积和体积的意义是不相同的。（ ） 4. 正方体的体积有时会等于它的表面积．　 　． 5. 真分数一定小于假分数。（ ） 二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）（10分） 6. 一个墨水瓶的容积大约是50（ ）。 A 升 B. 立方分米 C. 毫升 7. 分数单位是的最简真分数有（ ）个。 A. 10 B. 6 C. 4 8. 用棱长为1cm的正方体小木块，拼成一个大正方体，需要这样的小木块（ ）个。 A. 2 B. 4 C. 8 9. 正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ）。 A. 合数 B. 偶数 C. 质数 10. 一根绳子截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）长。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 无法比较 三、填空题。（26分，每空1分） 11. 长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 12. 千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是（ ）。 13. 9.87升＝（ ）毫升 （ ）立方米＝98立方分米＝（ ）升 14. 在括号里填上适当的容积单位。 （1）小朋友每天要饮水1100（ ） （2）一瓶洗发液约有500（ ） （3）小军家每月用去食用油6（ ） （4）一桶酸牛奶约有1.25（ ） 15. 能同时被2、3、5整除的最小两位数是（ ），最大三位数是（ ）。 16. 三个连续偶数的和是36，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 17. 一个正方体棱长和是36m，它的体积是（ ），表面积是（ ）。 18. 的分数单位是____，再添上_____个这样的单位，就是1． 19. 把5米长的绳子平均分成6段，每段长（ ）米，每段占这根绳子的（ ）。 20. 一个长方体玻璃鱼缸的容积是180升，底面是边长5分米的正方形，这个无盖鱼缸的高是（ ）。 21. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长和扩大到原来的（ ）倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 四、计算题（共22分） 22. 用分数表示下面得数。 53毫升＝________升 13秒＝________分 133立方分米＝________立方米 47千克＝________吨 23. 请写出下列图形的表面积和体积。 五、操作题。（6分） 24. 从三个不同的方向看下面的物体，看到的分别是什么样的，在方格中涂出来。 六、解决问题。（共26分） 25. 某化工厂要挖一个长30米，宽20米，深2.5米的长方形蓄水池。 （1）这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？ （2）如果蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ 26. 一个长、宽、高分别为40厘米、30厘米、20厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 27. 在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 28. 把1个长5分米，宽4分米，高2.5分米的长方体水槽装满水，将这些水倒入另一个棱长为5分米的正方体水槽中，水深多少米？ 29. 一块长方形铁皮，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长厘米小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$