精品解析：2023-2024学年广东省江门市新会区东甲小学人教版五年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年度第二学期五年级数学期中练习 注意事项 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间80分钟。 2.答题前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名用黑色签字笔写在答题卡上相应的位置。 3.判断题、选择题必须用2B铅笔在答题卡指定区圾填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，弄填涂其它答案，解答题请用黑色签字笔在答题卡相定区域作答。在试卷或草编纸上作答一律无效。 4.如有作图需要，可用28铅笔作答，并请加黑加担，描写清楚。 5、考试结束后，只交答题卡。 一、我会判断。（每题2分，共10分） 1. 所有的质数都是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。 【详解】最小的质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，质数与合数的概念，以及它们的分类标准。 2. a3表示3个a相加。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘方表示几个相同因数的乘积，表示n个a相乘。我们需要根据这个概念来判断题目说法的对错。 【详解】乘方表示几个相同内数的乘积，a3表示3个a相乘。 所以原题说法错误。 故答案为：× 3. 一个分数的分母越小，它的分数单位就越大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数的分母越小，平均分的份数就少，分数单位就越大；分母越大，平均分的份数就越多，分数单位就越小。 【详解】根据分析可知，分数的分母越小，说明平均分的份数越少，那么它的分数单位就越大，所以判断正确。 4. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设扩大前的正方体的棱长是1，扩大后的棱长是3，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，分别求出扩大前的表面积和扩大后的表面积，再用扩大后的表面积除以扩大前的表面积，即可解答。 【详解】设扩大前正方体棱长为1，则扩大后的正方体棱长为3。 （3×3×6）÷（1×1×6） ＝（9×6）÷（1×6） ＝54÷6 ＝9 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。 5. 如果是假分数，那么b＞5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的分母不能为零，在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。 【详解】由分析可知： 如果是假分数，b大于等于5，所以原题说法错误。 故答案为：× 二、我会选择。（每题2分，共10分。） 6. 12的因数有（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 【答案】B 【解析】 【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12，一共有6个。 故答案为：B 7. 分母是9的所有真分数的和是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】分子小于分母的分数为真分数，根据真分数的意义，写出分母是9的所有真分数，再求得它们的和是多少，据此解答。 【详解】分母是9的所有真分数有：，，，，，，，。 因此分母是9的所有真分数的和是4。 故答案为：C 8. 下面各数中，既是奇数又是合数的是（ ）． A. 13 B. 36 C. 15 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析： 点评： 9. 一个集装箱的容积是30（ ）。 A. 毫升 B. 升 C. 立方米 【答案】C 【解析】 【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。20滴水大约是1毫升，两瓶矿泉水的容积是1升，一台小冰柜的体积大约是1立方米，所以计量集装箱的容积用“立方米”作单位比较合适。 【详解】根据生活实际可知：一个集装箱的容积是30立方米。 故答案为：C 10. 把一块棱长9cm的正方体钢坯，切割成棱长3cm的小正方体，可以切割成（ ）块。 A. 9 B. 18 C. 27 【答案】C 【解析】 【分析】把一个棱长是9cm的正方体，切成棱长是3cm的小正方体，则每条棱长上可以切下9÷3＝3块小正方体，利用正方体的体积公式即可求出小正方体的总个数。 【详解】9÷3＝3（块） 3×3×3＝27（块） 即可以切割成27块。 故答案为：C 【点睛】抓住正方体切割小正方体的方法：先求出每条棱长上能切割下的小正方体的个数，利用正方体的体积公式即可计算出小正方体的总个数。 三、我会填空。（每空1分，共32分。） 11. 在自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 1 ④. 0 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9；能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。据此解答。 【详解】通过分析可得：在自然数中，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0。 12. 在括号里填上适当的质数。 ①8＝（ ）＋（ ） ②12＝（ ）＋（ ）＋（ ） 【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 2 ④. 3 ⑤. 7 【解析】 【分析】 小于8的质数有2、3、5、7，8是偶数，两个加数只能是奇数，只能取3和5；小于12的质数有2、3、5、7、11，12是偶数，只能取1个偶数，两个奇数相加，偶质数只能是2，还需要10，5加5或3加7。 【详解】①8＝3＋5 ②12＝2＋3＋7 【点睛】本题考查的是质数与奇偶性的问题，2是质数中唯一的一个偶数，也是最常考的。 13. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位是整数2。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；用2减去得到三分之几，就是再添几个这样的单位是整数2。 【详解】 的分数单位是，再添上1个这样的单位是整数2。 14. 把一根长3米的铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】将铁丝长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是这根铁丝的几分之几；铁丝长度÷段数＝每段长度。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝ 每段是这根铁丝，每段长或0.6米。 15. ＝＝（ ）÷15。 【答案】10；12；6 【解析】 【分析】分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第一、第二空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第三空。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝2÷5＝（2×3）÷（5×3）＝6÷15 16. 在括号里填上合适的数。 （ ） 130cm3＝（ ）dm3 150毫升＝（ ）升 2.8m3＝（ ）L 【答案】 ① 900 ②. 0.13 ③. 0.15 ④. 2800 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3；1dm3＝1000cm3；1升＝1000毫升；1m3＝1000L；把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率；据此解答。 【详解】0.9×1000＝900（dm3） 130÷1000＝0.13（dm3） 150÷1000＝0.15（升） 2.8×1000＝2800（L） 因此0.9m3＝900dm3；130cm3＝0.13dm3；150毫升＝0.15升；2.8m3＝2800L。 17. 如果有三个连续的奇数，中间一个是a，那么另外两个可以表示为（ ）、（ ）。 【答案】 ①. a－2 ②. a＋2 【解析】 【分析】两个连续奇数的差为2，最小的奇数比中间的奇数少2，最大的奇数比中间的奇数多2，据此解答。 【详解】有三个连续的奇数，如果中间的数是a，那么另外两个数为（a－2）和（a＋2）。 【点睛】两个相邻的自然数相差1，两个相邻的奇数（偶数）相差2。 18. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 （ ） 4（ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】分子相同的分数，分母大的反而小；据此解答第一空； 把4看作分母是1的分数，根据分数的基本性质，把4化成分母是12的分数，再根据分母相同的分数，分子大的分数值大进行比较；据此解答第二空； 带分数的值都大于1，真分数的值都小于1，据此解答第三空； 把带分数化成假分数，再根据分母相同的分数，分子大的分数值大进行比较；据此解答最后一空。 【详解】因为9＞3，所以＜ 因为4＝＝＝，因为48＞46，所以＞，即4＞ ＞1，＜1，所以＞ ＝，11＞10，所以＞ 19. 挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m3，应该挖（ ）m深。 【答案】2 【解析】 【分析】菜窖的深相当于长方体的高，根据长方体的容积＝长×宽×高，可知：长方体的高＝容积÷长÷宽，列式计算即可。 【详解】50÷5÷5 ＝10÷5 ＝2（m） 所以挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m3，应该挖2m。 20. 一根长方体木料长2米，它的横截面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加（ ）cm2。 【答案】40 【解析】 【分析】把一根长方体木料截成3段，需要截2次，每截一次增加2个横截面，截2次一共增加了4个横截面，因此增加的表面积也就是增加的4个横截面的面积之和，据此解答。 【详解】10×2×（3－1） ＝20×2 ＝40（cm2） 因此一根长方体木料长2米，它的横截面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加40cm2。 21. 12和16的公因数有（ ）。 【答案】1、2、4 【解析】 【分析】根据公因数就是两个数都有的因数，也就是能同时整除这两个数的数。先分别找出12和16的因数，再找出它们共有的公因数即可得解。 【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12 16的因数有：1、2、4、8、16 因此，12和16的公因数有1、2、4。 22. 在里，当x（ ）时，它是真分数；当x（ ）时，它是能化成整数的假分数；当x（ ）时，它是能化成带分数的假分数。 【答案】 ①. 大于0小于10 ②. 是10的倍数 ③. 大于10 【解析】 【分析】分子比分母小分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1；把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数；据此解答。 【详解】在里，当x大于0小于10时，它是真分数；当x是10的倍数时，它是能化成整数的假分数；当x大于10时，它是能化成带分数的假分数。 四、我会画图。（共11分） 23. 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 【答案】 ①. 正 ②. 左 ③. 上 【解析】 【分析】观察立体图形可知，从正面可以看到三列，左边一列可以看到2个小正方形，中间一列可以看到1个小正方形，右边一列可以看到2个小正方形，三列小正方形底部对齐；从上面可以看到三列四行，左边一列可以看到2个小正方形，中间一列第二行可以看到1个小正方形，右边一列第二行到第四行可以看到3个小正方形；从左面可以看到四列，从左边起第一列和第三列可以看到2个小正方形，第二列和第四列可以看到1个小正方形，据此解答。 【详解】分析可知，从正面看到的图形为；从上面看到的图形为；从左面看到的图形为。 【点睛】本题主要考查物体三视图的认识，分析出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。 24. 任选一个分数，在下边的方框中画图表示。 【答案】；图见详解 【解析】 【分析】从四个分数中任选一个分数，如：； 把整个图形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，即表示，据此画图。 【详解】如图： （答案不唯一） 25. 在方格纸上画出正方体的展开图。（每格代表1厘米） 【答案】见详解 【解析】 【分析】正方体表面展开图有11种情况画出一种即可。 ‌1－4－1型‌（6种）：中间一行有4个正方形，上下各接1个正方形。通过调整上下两个正方形的位置，形成6种不同的图形。 ‌2－3－1型‌（3种）：第一行有2个正方形，中间一行有3个，最后一行有1个，通过不同连接方式产生3种图形。 ‌3－3型‌（1种）：上下两行各3个正方形，呈阶梯状排列。 ‌2－2－2型‌（1种）：三行各2个正方形，呈“Z”字形排列。 【详解】由分析可作图11种： 将其中一种画在方格纸上 （答案不唯一） 26. 在直线上标出下面的分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一大格看作单位“1”，平均分成6小格，那么1小格就表示； 先根据分数的基本性质把、化成分母为6且大小不变的分数，与其它分母为6的分数一样，分子是几就在第几个小格处；据此在直线上标出分数。 【详解】＝＝ ＝＝ 如图： 五、计算图形表面积和体积。（共8分） 27. 计算图形表面积和体积。 【答案】164；120 【解析】 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】（10×3＋10×4＋3×4）×2 ＝（30＋40＋12）×2 ＝（70＋12）×2 ＝82×2 ＝164（） 10×3×4 ＝30×4 ＝120（） 六、我会解决问题。（共29分） 28. 世界读书日，标价15元一本的《快乐数学》售价为13元一本。 （1）每本的售价是标价的几分之几？ （2）每本的标价是售价的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 （2）求每本的售价是标价的几分之几，用每本的售价除以标价； （2）求每本的标价是售价的几分之几，用每本的标价除以售价。 【详解】（1）13÷15＝ 答：每本的售价是标价的。 （2）15÷13＝ 答：每本的标价是售价的。 29. 一根铁丝长360厘米，现将这根铁丝焊妆成一个正方体的模型。这个正方体的体积是多少立方分米？ 【答案】27立方分米 【解析】 【分析】由题意可知，这根铁丝的长就是正方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和=棱长×12的逆运算，用360除以12可得正方体的棱长，把单位转化为分米，再根据，代入数据计算即可得解。 【详解】（厘米）=3（分米） （立方分米） 答：这个正方体体积是27立方分米。 30. 装修一间长9m，宽6m，高4m的会议室，在会议室的四周和顶棚贴塑料壁纸，扣除门窗面积20m2，至少需要壁纸多少m2？ 【答案】158平方米 【解析】 【分析】由题意可知：需要贴壁纸的面积就是会议室除地板外的面积，再减去门窗的面积，利用长方体的表面积公式即可求解。 【详解】（9×6＋6×4＋4×9）×2﹣9×6﹣20 ＝（54＋24＋36）×2﹣54﹣20 ＝114×2﹣54﹣20 ＝228﹣74 ＝154（平方米） 答：至少需要壁纸158平方米。 【点睛】本题主要考查长方体表面积的实际应用，解答此题的关键是明白：需要贴壁纸的面积就是会议室除地板外的面积，再减去门窗的面积。 31. 一段长方体木材长2米，横截面是边长10厘米的正方形。每立方米木材重150千克，这段木材重多少千克？ 【答案】3千克 【解析】 【分析】根据长方体的面积＝长×宽×高，先把10厘米转化0.1米，即长方体的长是2米，宽是0.1米，高是0.1米，再代入数据求出长方体的体积，最后用长方体积乘150，即可得解。 【详解】10厘米＝0.1米 （千克） 答：这段木材重3千克。 32. 一个正方体的水箱有64升的水，把这样满满的一箱水倒入另一只内长80厘米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？ 【答案】32厘米 【解析】 【分析】1升等于1000立方厘米，所以64升换算成立方厘米为：64×1000＝64000（立方厘米）； 长方体水箱底面积＝长×宽，据此求出长方体的底面积，根据长方体体积公式V＝Sh（V是体积，S是底面积，h是高），这里的高就是水深，已知水的体积为64000立方厘米，底面积已经求出，根据长方体体积公式，体积除以底面积可得到水深。 【详解】64×1000＝64000（立方厘米） 64000÷（80×25） ＝64000÷2000 ＝32（厘米） 答：水深32厘米。 33. 从一个长6厘米，宽6厘米，高是8厘米的长方体中截去一个最大的正方体，表面积减少了多少？ 【答案】144平方厘米 【解析】 【分析】要从长方体中截去最大正方体，这个正方体棱长应等于长方体最短的边长。截去正方体后，表面积减少的部分就是正方体四个面的面积； 长方体长6厘米、宽6厘米、高8厘米，最短边长为6厘米，所以截去的最大正方体棱为6厘米； 截去正方体后表面积减少的是正方体4个侧面的面积，根据正方体一个面的面积＝棱长×棱长，求出一个面的面积，再乘4即可解答。 【详解】6×6×4 ＝36×4 ＝144（平方厘米） 答：表面积减少了144平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第二学期五年级数学期中练习 注意事项 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间80分钟。 2.答题前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名用黑色签字笔写在答题卡上相应的位置。 3.判断题、选择题必须用2B铅笔在答题卡指定区圾填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，弄填涂其它答案，解答题请用黑色签字笔在答题卡相定区域作答。在试卷或草编纸上作答一律无效。 4.如有作图需要，可用28铅笔作答，并请加黑加担，描写清楚。 5、考试结束后，只交答题卡。 一、我会判断。（每题2分，共10分） 1. 所有质数都是奇数。（ ） 2. a3表示3个a相加。（ ） 3. 一个分数的分母越小，它的分数单位就越大。（ ） 4. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍。（ ） 5. 如果是假分数，那么b＞5。（ ） 二、我会选择。（每题2分，共10分。） 6. 12的因数有（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 7. 分母是9的所有真分数的和是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 8. 下面各数中，既是奇数又是合数的是（ ）． A 13 B. 36 C. 15 9. 一个集装箱容积是30（ ）。 A. 毫升 B. 升 C. 立方米 10. 把一块棱长9cm的正方体钢坯，切割成棱长3cm的小正方体，可以切割成（ ）块。 A. 9 B. 18 C. 27 三、我会填空。（每空1分，共32分。） 11. 在自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）。 12. 在括号里填上适当的质数。 ①8＝（ ）＋（ ） ②12＝（ ）＋（ ）＋（ ） 13. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位是整数2。 14. 把一根长3米的铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的，每段长（ ）米。 15. ＝＝（ ）÷15。 16. 在括号里填上合适的数。 （ ） 130cm3＝（ ）dm3 150毫升＝（ ）升 2.8m3＝（ ）L 17. 如果有三个连续奇数，中间一个是a，那么另外两个可以表示为（ ）、（ ）。 18. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 （ ） 4（ ） （ ） （ ） 19. 挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m3，应该挖（ ）m深。 20. 一根长方体木料长2米，它的横截面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加（ ）cm2。 21. 12和16的公因数有（ ）。 22. 在里，当x（ ）时，它是真分数；当x（ ）时，它是能化成整数的假分数；当x（ ）时，它是能化成带分数的假分数。 四、我会画图。（共11分） 23. 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 24. 任选一个分数，在下边的方框中画图表示。 25. 在方格纸上画出正方体的展开图。（每格代表1厘米） 26. 在直线上标出下面的分数。 五、计算图形表面积和体积。（共8分） 27. 计算图形表面积和体积。 六、我会解决问题。（共29分） 28. 世界读书日，标价15元一本的《快乐数学》售价为13元一本。 （1）每本售价是标价的几分之几？ （2）每本的标价是售价的几分之几？ 29. 一根铁丝长360厘米，现将这根铁丝焊妆成一个正方体的模型。这个正方体的体积是多少立方分米？ 30. 装修一间长9m，宽6m，高4m的会议室，在会议室的四周和顶棚贴塑料壁纸，扣除门窗面积20m2，至少需要壁纸多少m2？ 31. 一段长方体木材长2米，横截面是边长10厘米的正方形。每立方米木材重150千克，这段木材重多少千克？ 32. 一个正方体的水箱有64升的水，把这样满满的一箱水倒入另一只内长80厘米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？ 33. 从一个长6厘米，宽6厘米，高是8厘米的长方体中截去一个最大的正方体，表面积减少了多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$