第2章 机械振动 高考真题演练-【金版教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教版2019）

第二章　高考真题演练 一、选择题 1.(2024·贵州高考)(多选)如图，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根 两端开口的细长玻璃管，管中一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处 于静止状态，装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使其 偏离平衡位置，在t＝0时由静止释放，小球的运动可视为简谐运动， 周期为T。规定竖直向上为正方向，则小球在t＝1.5T时刻(　　) A．位移最大，方向为正 B．速度最大，方向为正 C．加速度最大，方向为负 D．受到的回复力大小为零 1 2 3 4 5 6 7 8 解析　由题意可知，小球在未施加力前处于静止状态时的位置为其平衡位置，规定竖直向上为正方向，在t＝0时由静止释放后，小球将向上运动，结合简谐运动规律知，小球在t＝0时刻位移最大，方向为负，则小球在t＝1.5T时刻位移最大，方向为正，小球受到的回复力和加速度均最大，方向均为负，且速度为零，故A、C正确，B、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 2．(2024·甘肃高考)如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．摆长为1.6 m，起始时刻速度最大 B．摆长为2.5 m，起始时刻速度为零 C．摆长为1.6 m，A、C点的速度相同 D．摆长为2.5 m，A、B点的速度相同 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 3．(2024·北京高考)图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．t＝0时，弹簧弹力为0 B．t＝0.2 s时，手机位于平衡位置上方 C．从t＝0至t＝0.2 s，手机的动能增大 D．a随t变化的关系式为a＝4sin(2.5πt) m/s2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 4．(2024·河北高考)如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x­t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1 m，电动机转速为12 r/min。该振动的圆频率和光点在12.5 s内通过的路程分别为(　　) A．0.2 rad/s，1.0 m B．0.2 rad/s，1.25 m C．1.26 rad/s，1.0 m D．1.26 rad/s，1.25 m 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 5．(2024·浙江1月选考)如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则(　　) A．t1时刻小球向上运动 B．t2时刻光源的加速度向上 C．t2时刻小球与影子相位差为π D．t3时刻影子的位移为5A 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 二、实验题 6．(2023·新课标卷)一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。 (1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度 线未对齐，如图a所示，该示数为______________ __________________ mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图b所示，该示数为_______________ ___________________ mm，则摆球的直径为____ __________________________________________ _______________________________________mm。 0.007(0.006、 20.033(20.032、 20.026(20.024、20.025、20.026、20.027、20.028 均可，须对应前两空的差值) 0.007、0.008均可) 20.033、20.034均可) 1 2 3 4 5 6 7 8 (2)单摆实验的装置示意图如图c所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角________5°(填“大于”或“小于”)。 大于 1 2 3 4 5 6 7 8 (3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50 cm，则摆长为_____ cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60 s，则此单摆周期为_____ s，该小组测得的重力加速度大小为_____ m/s2。(结果均保留3位有效数字，π2取9.870) 82.5 1.82 9.83 1 2 3 4 5 6 7 8 解析　(1)题图a中示数为d0＝0 mm＋0.7×0.01 mm＝0.007 mm，题图b中示数为d1＝20 mm＋3.3×0.01 mm＝20.033 mm，则摆球的直径为d＝d1－d0＝20.026 mm。 (2)如图所示，O1为悬点，AB∥OO1，A和B是角度盘上示数为5°的位置。由题意知，角度盘固定在杆上O点时，∠AO1O＝5°，由图可知，将角度盘固定在O点上方，示数为5°时，实际摆角∠BO1O>∠AO1O＝5°。 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7．(2024·广西高考)单摆可作为研究简谐运动的理想模型。 (1)制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中________不变； (2)用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为______ cm； 摆长 1.06 1 2 3 4 5 6 7 8 (3)若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开5°的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为__________________。 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8．(2024·湖南高考)在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图a，某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体，主要步骤如下： (1)调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块； (2)将滑块拉至离平衡位置20 cm处由静止释放，滑块第1次经过平衡位置处开始计时，第21次经过平衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T； 1 2 3 4 5 6 7 8 (3)将质量为m的砝码固定在滑块上，重复步骤(2)； (4)依次增加砝码质量m，测出对应的周期T，实验数据如下表所示，在图b中绘制T2­m关系图线； m/kg T/s T2/s2 0.000 0.632 0.399 0.050 0.775 0.601 0.100 0.893 0.797 0.150 1.001 1.002 0.200 1.105 1.221 0.250 1.175 1.381 答案：如图所示 1 2 3 4 5 6 7 8 (5)由T2­m图像可知，弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是________(填“线性的”或“非线性的”)； (6)取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到T2＝0.880 s2，则待测物体质量是________ kg(保留3位有效数字)； (7)若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得T2­m图线与原图线相比将沿纵轴________移动(填“正方向”“负方向”或“不”)。 线性的 0.120 负方向 1 2 3 4 5 6 7 8 解析　(4)根据表格中的数据进行描点，用平滑的曲线连接各点，不能处在曲线上的点大致均匀分布在曲线两侧，如答图所示。 (5)由所画图线可知，T2­m图线是一条倾斜的直线，说明弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是线性的。 1 2 3 4 5 6 7 8 (6)根据T2­m图线可得，T2＝0.880 s2时，m＝0.120 kg，则根据等效替代的方法可知，待测物体质量是0.120 kg。 (7)设滑块的质量为M，则弹簧振子的质量为M＋m，更换质量较小的滑块后，M减小，而弹簧振子的T2值与M＋m值一一对应，则对任一T2值，m均增大一个恒量(即M的减小值)，因此更换滑块后的T2­m图线，与原图线相比将向右平移一段距离，即与原图线相比将沿纵轴负方向移动。 1 2 3 4 5 6 7 8 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 解析　由题图可知，该单摆的振动周期为T＝0.8π s，根据单摆的周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))，可得该单摆的摆长为l＝eq \f(gT2,4π2)＝1.6 m，故B、D错误；由题图可知，起始时刻，单摆摆球在正方向最大位移处，则此时其速度为零，A、C点单摆摆球的位移相等，则A、C点的速度大小相等，又分析知A、C点的速度方向相同，则A、C点的速度相同，故A错误，C正确。 解析　手机在竖直方向上做简谐运动。由题图乙知，t＝0时，手机的加速度为0，由平衡条件得，弹簧弹力与手机重力等大反向，A错误；由题图乙知，t＝0.2 s时，手机的加速度为正，即方向向上，而加速度的方向始终指向平衡位置，可知手机位于平衡位置下方，B错误；由题图乙知，从t＝0至t＝0.2 s，手机的加速度增大，根据简谐运动规律知，手机向远离平衡位置的方向运动，又加速度的方向始终指向平衡位置，故手机的速度减小，动能减小，C错误；由题图乙知，手机振动的周期T＝0.8 s，则圆频率ω＝eq \f(2π,T)＝2.5π rad/s，则a随t变化的关系式为a＝4sin(2.5πt) m/s2，D正确。 解析　电动机的转速为n＝12 r/min＝0.2 r/s，则角速度ω＝2πn＝1.26 rad/s，根据题意可知，从紫外光笔经过最高点开始计时，感光纸上光点的x­t关系式为x＝Asin(ωt)，所以该振动的圆频率为ω＝1.26 rad/s；由题意可知，该简谐振动的振幅为轻杆的长度，则振幅A＝0.1 m，该振动的周期为T＝eq \f(2π,ω)＝5 s，12.5 s＝2.5T，则12.5 s内光点通过的路程为s＝2.5×4A＝1.0 m，故C正确。 解析　小球与光源均做简谐运动。根据题图2可知，t1时刻小球位于平衡位置，随后小球的位移为负值，且逐渐增大，可知t1时刻小球向下运动，故A错误；根据题图2可知，t2时刻光源位于正向位移最大处，由简谐运动规律可知，光源此时的加速度向下，故B错误；根据光的直线传播原理，由题图1、2可知，t2时刻影子的位移为负向最大值，即t2时刻小球与影子相位差为0，故C错误；分析可知，光源、小球和影子振动的平衡位置在同一高度处，设t3时刻影子的位移为y影子，画出此时光源、小球、影子的位置关系如图所示，根据几何关系有eq \f(l,l＋2l)＝eq \f(A＋A,A＋y影子)，解得y影子＝5A，故D正确。 (3)单摆的摆线长度为l0＝81.50 cm，则摆长为l＝l0＋eq \f(d,2)＝81.50 cm＋eq \f(2.0026,2) cm＝82.5 cm。 每完成一次全振动，单摆经过最低点两次，故此单摆全振动次数N＝eq \f(61－1,2)＝30，周期为T＝eq \f(t,N)＝eq \f(54.60,30) s＝1.82 s，由单摆的周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))得，该小组测得的重力加速度大小g＝eq \f(4π2l,T2)＝9.83 m/s2。 x＝eq \f(gT2sin5°,4π2)coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t)) 解析　　(1)在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中摆长不变。 (2)由图丙可知，摆球直径为d＝10 mm＋6×0.1 mm＝10.6 mm＝1.06 cm。 (3)根据单摆的周期公式有T＝2πeq \r(\f(l,g))，可得单摆的摆长为l＝eq \f(gT2,4π2)，从平衡位置拉开5°的角度释放，可得摆球的振幅为A＝lsin5°＝eq \f(gT2sin5°,4π2)；以释放时刻为计时起点，释放位置处位移为正方向的最大值，根据简谐运动规律可得，摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为x＝Acoseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))＝eq \f(gT2sin5°,4π2)coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))。 $$