专项09 密度压强与浮力的综合计算（重难点训练）物理沪科版2024八年级全一册

专项09 密度压强与浮力的综合计算 一、判断压强、浮力、密度大小类问题（4题） 二、注水排水类压强、浮力、密度计算问题（7题） 三、物体出入液面的情况下压强、浮力、密度计算问题（18题） 四、物体在漂浮状态下压强、浮力、密度计算问题（8题） 五、涉及图像类的压强、浮力、密度相关的综合计算问题（4题） 一、判断压强、浮力、密度大小类问题（4题） 1．水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，A、B、C是三个完全相同的物体，将它们分别放入三个容器中，静止时，容器内液面相平，则下列判断正确的是（　　） ①容器对桌面的压力    ②液体对容器底的压强 ③物体下表面受到液体的压力    ④物体受到的浮力 A．①② B．②④ C．③④ D．①③ 2．甲、乙、丙三个小球的质量m和体积V如表所示。将它们浸没在水中释放，在其稳定后，三个小球所受的浮力分别为和。下列判断正确的是（　　） 小球 甲 乙 丙 30 40 54 60 60 30 A． B． C． D． 3.我国第三艘国产航空母舰“福建号”成功下水，其满载排水量为88000t，如图所示。该航母满载时，受到的浮力为 _____N，当舰载机飞离航母后，航母所受浮力变 _______，舱底所受海水压强变_______，此时航母排开的海水体积改变了26m3，则该舰载机的质量是 ______kg。（ρ海水取1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 4. 水平桌面上有一装满水的溢水杯，杯底面积为，将重为4.8N的圆柱体A用细线悬挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中。当A的一半浸入水中时弹簧测力计的示数如图甲所示，此时A受到的浮力为______N。剪断细线，将A缓慢沉入水底，静止时如图乙所示（A与杯底不密合），与图甲相比，溢水杯对桌面的压强增加了______Pa。 二、注水排水类压强、浮力、密度计算问题（7题） 5. 一质量为900g、底面积为100cm2、高为12cm的不吸水圆柱体放在盛有4.2kg水的薄壁（厚度不计）柱形容器内，容器底面积为300cm2，如图所示。打开阀门K，放出3kg的水后关闭阀门（=1.0×103kg/m3）。下列说法正确的是（　　） A. 圆柱体的密度为0.75×103kg/m3 B. 放水前水面距容器底部的高度为l4cm C. 放水后水对容器底部的压力为21N D. 放水后水对容器底部的压强为600Pa 6. 如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，此时物体所受浮力为______N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了______cm。（，g取） 7. （2025河北）小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为64N，小明将鱼缸和假山石清洗干净，放到水平桌面上，鱼缸与桌面接触面积S为。向鱼缸中注入为深的水，然后将假山石（不吸水）浸没在水中，如图所示。已知假山石的体积为，水的密度取。求： （1）空鱼缸对水平桌面的压强； （2）放入假山石前，水对鱼缸底的压强； （3）浸没在水中的假山石受到的浮力。 8. （2025黑龙江绥化）如图所示，水平桌面上有一个圆柱形薄壁容器。容器内竖立一个圆柱形杯子（材料质地均匀），高为0.09m，底面积为。现只向容器内注水，当容器内水的深度为0.06m时，杯子对容器底部的压力刚好为零；接下来同时向容器内和杯中注水，当杯口与容器内的水面相平时，杯中水的体积是杯子容积的一半，且杯子对容器底部的压力也刚好为零。（整个过程中，杯底与容器底部始终接触但不紧密）求： （1）只向容器内注水，当水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强； （2）空杯子的质量； （3）该杯子材料密度； （4）继续向杯子中注水，直至注满，此时杯子对容器底部的压强是多少？ 9. 某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为，与MN的距离为。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知和g。 （1）求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用题中给定的物理量符号表示）； （2）求金属块的体积V（用题中给定的物理量符号表示）： （3）若求金属块的密度。 10. 如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为100cm2和150cm2。阀门K打开前，A容器内竖直放置一底面积为50cm2、高为0.2m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有0.2m深的水。求： （1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB； （2）阀门K打开前，当pB=2pA时，物块的密度； （3）阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度。 11. 如图所示，一个底面积为200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口离其底部距离为20cm。已知弹簧原长为10cm，且弹簧每受1N的作用力其长度变化1cm。现将弹簧与底面积为100cm2的实心长方体A和溢水杯底部相连，此时弹簧被压缩，其弹力为2N；向溢水杯加水，当水深为16cm时，A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm；继续向溢水杯加水，直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹性限度内）。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，g取10N/kg，。求： （1）A的重力； （2）A的一半浸入水中时A所受的浮力； （3）A的密度； （4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量。 三、物体出入液面的情况下压强、浮力、密度计算问题（18题） 12.如图所示，置于水平地面上的容器中盛有密度为0.8×103kg/m3的液体，质量为0.3kg、边长为5cm的正方体用细绳悬挂在容器上方的位置A，已知正方体底部距液面的高度为0.4m，剪断细绳后该正方体沿竖直方向下落，最终停在容器底部B点，此时液体的深度为0.8m。根据以上信息，下列说法正确的是（ ） A. 正方体静止在位置A时拉力的大小为0.3N B. 正方体在液体中受到的浮力为3N C. 正方体从开始下落至其底部刚与液面接触的过程中重力做功为2.4J D. 正方体静止在容器底部B时，水对正方体底面的压力为16N 13. 为防止溺水事故的发生，老张研发出了如图所示的救生手环，并在观音湖进行了性能测试。他戴上该手环下潜到湖面下5m处（未接触湖底），打开手环开关，手环瞬间弹出一个体积为33dm3的气囊，随后气囊将老张带出水面。已知老张的质量为63kg，密度是1.05×103kg/m3，不计手环的质量和体积。（ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg），则下列说法正确的是（　　） A. 老张的体积是60cm3 B. 下潜过程中，老张受到的浮力不断变大 C. 气囊完全打开瞬间，老张受到的合力为300N D. 手环在水下5m深处时，受到水的压强是5.25×104Pa 14. 质量相等的甲、乙两个圆柱形容器静止在水平桌面上，甲容器的底面积大于乙容器的底面积，容器中分别装有质量相等的液体A和液体B，且液面相平。当将质量相等的实心物块M、N分别放入两容器后均沉底，如图所示，此时甲容器对桌面的压强和压力分别为和，乙容器对桌面的压强和压力分别为和。若液体A、B的密度分别为和，物块M、N的密度分别为和，则下列关系式一定正确的是（　　） A. B. C. D. 15. 在水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯，烧杯内盛有两种不同的液体。如图所示，将质量相等的A、B两个物体分别放入两种液体中（VA<VB），静止时两烧杯内液面相平。下列说法正确的是（　　） A. 甲烧杯中液体的密度小于乙烧杯中液体的密度 B. 物体A受到的浮力等于物体B受到的浮力 C. 甲烧杯底受到液体的压力等于乙烧杯底受到液体的压力 D. 甲烧杯对桌面的压强大于乙烧杯对桌面的压强 16. 如图所示，两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心球A、B分别放入容器中静止时，A球悬浮，B球漂浮，，且两种液体对容器底的压强相等，下列说法正确的是（　　） A. 两个小球受到的重力： B. 两个小球受到的浮力： C. 两种液体的密度： D. 两个容器对桌面的压强： 17. （2025重庆）小渝同学将重、底面积的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装深的水，则溢水杯对升降台的压强为___________；溢水口到杯底的距离，将底面积、高的圆柱体A悬挂于力传感器的挂钩上，示数为。升降台缓慢上升至A刚好浸没，溢出水，静置一段时间后，水面下降并保持不变，再将升降台降低（全过程A无水析出）。此时力传感器的示数为___________N。（不考虑细线伸长、水的蒸发和A体积变化） 18. 如图所示，有一个内外壁皆为圆柱形的平底容器，内装足够深的水。将一个质地均匀的正方体物体悬挂在竖直放置的弹簧测力计下（图中未画出弹簧测力计）。当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为7N；当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为4N。现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时，所受到的浮力是______N，该物体的密度为______。 19. 小刘应用图甲所示器材进行如下探究：升降台AB上放置轻质薄壁柱形容器，容器底面积为200cm2，内装15cm深的水；将弹簧上端固定在力传感器上，下端悬挂重20N、高20cm、横截面积为50cm2的长方体石块，石块下表面刚好与水面接触；已知弹簧伸长量ΔL与受到的拉力F的关系如图乙所示。将升降台AB缓慢升高（全过程水不会溢出），当传感器显示拉力为12N时（不计弹簧自重），与升降台升高前相比，容器底部受到的压强变化了 _____Pa。升降台AB升高的高度为 _____cm。（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg） 20. 一个装有水的圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）放在水平桌面上。往容器中放入一个正方体和一个球体（假设两物体都不沾水），两物体静止后状态如图所示。此时容器对桌面的压强为3000Pa，已知正方体和球体的体积比为2∶1。现将正方体取出，液面下降了4cm。再把球体取出，液面又下降了2.5cm。此时容器底对桌面的压强为2200Pa。则正方体的密度是________kg/m3，球体的密度是________kg/m3。（g取10N/kg） 21. 小莉模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。①把正方体M放在架空水槽底部的方孔处（忽略M与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示；②向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h=______cm；③用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比为_______。 22. 小明有一个不吸水的工艺品，底座为质地均匀的柱形木块A，木块上粘有合金块B。他将工艺品竖直放置在水中（如图甲），静止时木块浸人水中的深度为h1：按图乙竖直放置．静止时木块浸人水中的深度为h2，工艺品所受浮力与甲图相比_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。因粘合处松开导致合金块沉底，若不计粘合材料的影响，合金的密度为水的n倍，当木块在水中竖直静止时浸人的深度h=_______（用h1、h2、n表示）。 23. （2025安徽）某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求： （1）调节升降台前水对容器底部的压强； （2）调节升降台后圆柱体浸入水中的深度； （3）圆柱体的密度。 24. （2025四川自贡）小张有一底面积、高的长方体物块，将物块悬挂在弹簧测力计下端，测力计读取如图甲。取来一底面积为的薄壁圆柱形容器，盛入足量水静置于水平桌面上，将物块放入水中，物块静止时漂浮在水面上，如图乙。再将一小铁块放在物块上表面，静止时，物块上表面刚好与液面相平，如图丙。以上过程中没有水溢出且物块不吸水，取，。求： （1）漂浮状态的物块露出水面的高度； （2）小铁块放在物块上表面前后，水对容器底部压强的增加量。 25. （2025四川凉山）如图甲所示，在上、下截面均为圆形的锥形瓶内，装有一定量的水。已知锥形瓶上部分是横截面积为的圆筒，且粗细均匀，底面积为。现将质量为32g，边长为2cm的正方体合金块放入锥形瓶内，水未溢出，如图乙。求： （1）合金块的重力大小； （2）合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力大小； （3）如图乙，稳定后，合金块对锥形瓶底的压强； （4）合金块放入锥形瓶前后，水对锥形瓶底的压力变化量。 26. 小丽想测一测家中空食品盒在水中漂浮时的装载质量。她将水平桌面上一个高为10cm、底面积为、重为2N的圆柱形平底空食品盒放入装水的桶中，桶中水足够深，食品盒下表面始终与水面平行，如图所示。，g取10N/kg。求 （1）空食品盒在水平桌面上时，对桌面的压强； （2）空食品盒放入水中后，浸入水中的深度； （3）食品盒在水中漂浮时能够装载的最大质量。 27. 如图，水平卓面上放有圆柱形温水杯、它的重为3N、底面积为300cm2、溢水口距杯底20cm。内装水的深度为18cm将一体积为1000cm3、密度为0.9g/cm3的正方体木块缓慢放人水中不计溢水杯厚度，求； （1）木块的质量m； （2）木块放入前，水对溢水杯底的压力F； （3）木块放人水中静止后溢水杯对桌面的压强p。 28. 如图所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有适量的水，把质量为300g的木块浸入水中，木块静止时有2/5的体积露出水面，此时容器中水的深度为20cm，已知容器底面积为300cm2，容器重3N，求： （1）木块受到的浮力 （2）木块的密度 （3）容器对桌面的压强 29. 如图，甲、乙两个实心圆柱体，甲的密度小于乙的密度，甲的重力为4N，乙的重力为6N。甲的高度为20cm，乙的高度为10cm，甲、乙的横截面积均为40cm2.现将甲、乙两物体用重力可忽略的细线串接起来放入容器的水中，此时容器中的水深h0=50cm，甲有一部分浮出水面，（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： (1)水对容器底面产生的压强； (2)细线对乙物体的拉力大小； (3)甲浮出水面部分的高度。 四、物体在漂浮状态下压强、浮力、密度计算问题（8题） 30. 将鸡蛋放入盐水中出现如图所示状态，缓慢向杯中加盐或水使鸡蛋悬浮，下列说法正确的是（　　） A. 加盐可以让鸡蛋悬浮 B. 鸡蛋悬浮时液体密度大 C. 鸡蛋悬浮时浮力等于重力 D. 鸡蛋悬浮时液体对杯底的压强大 31. 如图甲所示，水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，一个质量分布均匀的物体所受的重力为G，密度为0.8g/cm3，它由一根固定在容器底部的细线拉住并浸没在液体中静止。当将细线剪断后，物体最终漂浮在液面上，且有的体积露出液面，如图乙所示，此时容器中的液面下降了3cm（g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　） A. 细线受到的拉力F＝G B. 液体的密度为1.2×103kg/m3 C. 容器底受到液体的压强减小了300Pa D. 容器对桌面的压强减小 32. 小明在探究沉与浮的条件时，用一根细线连接A、B两个物体，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态，如图甲所示。剪断细线后，A物体处于漂浮状态，B物体沉到烧杯底部，如图乙所示。设甲、乙两图烧杯对桌面的压强分别为p1、p2，水对烧杯底部的压强变化为Δp，甲图中细线的拉力为F，乙图中B物体对烧杯底部的压强为pB。已知B物体的重力为G，体积为V，烧杯的底面积为S，水的密度为ρ。以下关系式正确的有（　　） A. p1＞p2 B. F＝G﹣ρgV C. D. 33. （2025江苏苏州）用柱形水槽、柱形塑料杯（含配重）、质量已知的砝码和水，可制作测量物体质量的装置，使用时，在竖直漂浮的塑料杯中放入待测物体，杯子仍竖直漂浮，根据制作好的标尺便可读出待测物体的质量，制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注（杯子竖直漂浮），如图所示，标注的方式有三种： ①在水槽外壁，用水面高度的变化标注； ②在塑料杯内壁，用杯子浸入水中的深度的变化标注； ③在水槽外壁，用杯底所装指针离槽底的高度的变化标注； 若水槽和塑料杯的底面积分别为和，三种标尺上相同距离的刻线间对应的物体质量变化分别为和，则（　　） A. B. C. D. 34. 如图所示，一个底面积为800cm2的薄壁圆柱形容器中装有某种液体，将一边长为10cm的正方体木块轻放入该容器中，木块静止时露出液面的高度为2cm，液体对容器底部的压强变化了80Pa。则该木块底部受到的液体压强为_______Pa，木块受到的浮力为______N。 35. 如图，一长方体物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积是总体积的，当它漂浮在另一液面上时，浸入液体的体积是总体积的。水和液体对物块下表面的压强分别为和，则_____（选填“>”“=”或“<”）。杯中液体的密度是_____。（物块质量分布均匀，且不吸水和另一液体） 36. （2025云南省）2024年11月17日，我国建造的全球最先进的大洋钻探船“梦想”号正式入列，如图甲所示。它具备11000米超深水钻探能力，有望实现“打穿地壳，进入地球深部”的科学梦想。钻探船上高耸的井架控制钻杆作业，使钻头深入海底钻取岩心。 （1）“梦想”号钻探船上建有高耸的井架，出海执行任务时，要从大桥下通过。只要______（选填“空载”或“满载”）时能通过大桥，就能始终确保安全通行。 （2）求在水深5000m处海水对钻头的压强。取） （3）科创小组估测井架质量为，井架与甲板接触面积为，求井架对甲板的压强。 （4）为了研究“梦想”号钻探船从桥下安全通行的高度问题，科创小组用两块相同的等腰梯形板材和三块长边均为的矩形板材，制作了如图乙所示的“启航”号实验船，板材不吸水且厚度不计。船底短边，船身高度，，船头竖立有旗杆。将船放入平静的湖水中进行实验，当装载货物时，吃水深度为。若桥离水面的高度，要实验船始终能安全通过此桥，求旗杆的最大高度。（货物高度始终低于旗杆顶部，） 37. 如图所示，水平桌面上的平底薄壁容器（重力忽略不计）底面积为，容器内盛有质量为4kg的水。一实心木块漂浮在水面上，木块的质量为0.6kg，体积为。g取10N/kg，求： （1）木块的密度； （2）木块受到的重力； （3）木块受到的浮力； （4）此时容器对水平桌面的压强。 五、涉及图像类的压强、浮力、密度相关的综合计算问题（4题） 38. 如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A. A浸没在水中所受浮力为10N B. A的底面积为50 C. B的重力为20N D. B的密度为 39. 如图甲，一个底面积为的薄壁圆柱形容器中盛有深度为40cm的水。电动机吊着一个底面积为的圆柱形金属块，从金属块底面距水面20cm高处开始竖直下降，然后进入水中，最后静止在容器底部，金属块运动过程中始终做匀速直线运动，水未溢出。整个过程中，电动机对金属块拉力的功率P与金属块运动时间t的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度为，金属块下降过程中受到的阻力和绳子自重不计。求： （1）金属块下降的速度大小； （2）金属块浸没在水中时，受到的浮力大小； （3）金属块静止在容器底部时，上表面受到水的压力大小。 40. 如图甲所示，一弹簧下端固定在容器的底部，上端与一个重为20N的正方体相连，此时水的深度为0.2m，弹簧的伸长量为4cm。在弹性限度内，弹簧产生的弹力F与其伸长量x之间的关系如图乙所示。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求： （1）正方体的质量； （2）水对容器底部的压强； （3）正方体浸在水中的体积。 41. 科技小组的同学对物体的浮沉条件进行探究。在一个圆柱形容器底部，放一个边长为的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）。通过测量容器中水的深度，分别计算出该物块所受到的浮力，并绘制了如图所示的图象。（取，）求： （1）水的深度到达时，水对容器底部的压强； （2）水的深度到达时，物块浸在水中的体积； （3）物块的密度。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专项09 密度压强与浮力的综合计算 一、判断压强、浮力、密度大小类问题（4题） 二、注水排水类压强、浮力、密度计算问题（7题） 三、物体出入液面的情况下压强、浮力、密度计算问题（18题） 四、物体在漂浮状态下压强、浮力、密度计算问题（8题） 五、涉及图像类的压强、浮力、密度相关的综合计算问题（4题） 一、判断压强、浮力、密度大小类问题（4题） 1．水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，A、B、C是三个完全相同的物体，将它们分别放入三个容器中，静止时，容器内液面相平，则下列判断正确的是（　　） ①容器对桌面的压力    ②液体对容器底的压强 ③物体下表面受到液体的压力    ④物体受到的浮力 A．①② B．②④ C．③④ D．①③ 【答案】A 【解析】物体在甲中悬浮，说明物体的密度等于甲液体的密度；物体在乙、丙中漂浮，说明物体的密度小于液体的密度，此时浮力等于重力，乙中物体排开液体的体积更大，由 可知，乙液体的密度更小，所以液体密度关系为 静止时，容器内液面相平，甲中物体排开水的体积最大，所以甲中液体体积最小，故液体体积关系为 由可知，液体质量的关系为 ①容器对桌面的压力等于容器、液体及物体的总重力，容器和物体的重力相等，所以甲对桌面的压力最小，丙对桌面的压力最大，即 故①正确； ②液体深度相同，由可知，液体对容器底的压强 故②正确； ③④物体下表面受到液体的压力等于浮力加物体上表面受到液体的拉力，物体在悬浮和漂浮时，浮力等于重力，所以三种情况下，物体受到的浮力大小相等，物体在乙和丙中时，上表面不在液体中，所以压力为0，物体下表面受到液体的压力等于浮力，所以乙和丙中压力大小相等，物体在甲中时，上表面受到水的压力，所以物体下表面受到液体的压力大于浮力，所以 故③④错误。故选A。 2．甲、乙、丙三个小球的质量m和体积V如表所示。将它们浸没在水中释放，在其稳定后，三个小球所受的浮力分别为和。下列判断正确的是（　　） 小球 甲 乙 丙 30 40 54 60 60 30 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】甲的密度为 小于水的密度，所以甲漂浮，浮力等于重力，则浮力为 乙的密度为 小于水的密度，所以乙漂浮，浮力等于重力，故浮力为 丙的密度 密度大于水的密度，丙将沉底，则丙受到的浮力为 故选B。 3.我国第三艘国产航空母舰“福建号”成功下水，其满载排水量为88000t，如图所示。该航母满载时，受到的浮力为 _____N，当舰载机飞离航母后，航母所受浮力变 _______，舱底所受海水压强变_______，此时航母排开的海水体积改变了26m3，则该舰载机的质量是 ______kg。（ρ海水取1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】 8.8×108 变小 变小 2.6×104 【解析】满载时受到的浮力为 F浮=G排=m排g=88000×103kg×10N/kg=8.8×108N 满载时航母漂浮，处于平衡状态，所受浮力和航母的总重是一对平衡力，舰载机飞离航母后，航母总重力变小，航母仍漂浮，根据F浮=G可知航母所受浮力会变小。 航母将会上浮一些，舱底到海面的深度h会变小，根据p=ρ液gh可知舰底所受海水的压强变小。 因为航母漂浮在水面上，则F浮=G，舰载机飞离该航母后，则F浮′=G′，由于舰载机飞离该航母后，舰载机的重力G机=G﹣G′，则 ΔF浮=F浮﹣F浮′=G﹣G′=G机 根据F浮=ρ海gV排和G=mg可得，舰载机的质量 4. 水平桌面上有一装满水的溢水杯，杯底面积为，将重为4.8N的圆柱体A用细线悬挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中。当A的一半浸入水中时弹簧测力计的示数如图甲所示，此时A受到的浮力为______N。剪断细线，将A缓慢沉入水底，静止时如图乙所示（A与杯底不密合），与图甲相比，溢水杯对桌面的压强增加了______Pa。 【答案】 1 280 【解析】由题可知圆柱体重4.8N，当圆柱体A一半浸入水中时弹簧测力计的示数如图甲所示，弹簧测力计分度值为0.2N，此时的示数为3.8N，则此时圆柱体A受到的浮力为 当圆柱体A的一半浸入水中时受到的浮力为1N，根据可知，则当圆柱体A的全部浸入水中时受到的浮力为2N。如图乙所示，圆柱体A对溢水杯底的压力为 根据阿基米德原理可知，圆柱体受到浮力等于排开水的重力，所以圆柱体A浸没在水中时对溢水杯底部的压力就等于溢水杯对桌面增加的压力，则溢水杯对桌面增加的压强为 二、注水排水类压强、浮力、密度计算问题（7题） 5. 一质量为900g、底面积为100cm2、高为12cm的不吸水圆柱体放在盛有4.2kg水的薄壁（厚度不计）柱形容器内，容器底面积为300cm2，如图所示。打开阀门K，放出3kg的水后关闭阀门（=1.0×103kg/m3）。下列说法正确的是（　　） A. 圆柱体的密度为0.75×103kg/m3 B. 放水前水面距容器底部的高度为l4cm C. 放水后水对容器底部的压力为21N D. 放水后水对容器底部的压强为600Pa 【答案】AD 【解析】A．圆柱体的密度 故A正确； B．放水前水的体积 圆柱体漂浮时受到的浮力 根据得圆柱体排开水的体积 圆柱体浸没水中的体积和水的总体积 放水前水面距容器底部的高度为 故B错误； D．圆柱浸没水中的高度 放水后水的质量 m后=4.2kg-3kg=1.2kg 放水后水的体积 假设圆柱体已经沉底，则放水后水的高度为 所以放出3kg水后圆柱体已经沉底，放水后水对容器底部的压强 故D正确； C．放水后水对容器底部的压力 故C错误。 故选AD。 6. 如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，此时物体所受浮力为______N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了______cm。（，g取） 【答案】 16 4 【解析】长方体的重力为 因为长方体受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和支持力，并且 所以长方体受到的浮力 由可得，长方体排开水的体积为 此时水面的高度为 因为长方体刚好漂浮，所以 此时物体排开的体积为 此时水面的高度 此时水面的高度与图甲相比增加的高度为 7. （2025河北）小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为64N，小明将鱼缸和假山石清洗干净，放到水平桌面上，鱼缸与桌面接触面积S为。向鱼缸中注入为深的水，然后将假山石（不吸水）浸没在水中，如图所示。已知假山石的体积为，水的密度取。求： （1）空鱼缸对水平桌面的压强； （2）放入假山石前，水对鱼缸底的压强； （3）浸没在水中的假山石受到的浮力。 【答案】（1）400Pa （2）2×103Pa （3）30N 【解析】【小问1详解】 空鱼缸对水平桌面的压强 【小问2详解】 放入假山石前，水对鱼缸底的压强 【小问3详解】 浸没在水中的假山石受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV石=1×103kg/m3×10N/kg×3.0×10-3m3=30N 8. （2025黑龙江绥化）如图所示，水平桌面上有一个圆柱形薄壁容器。容器内竖立一个圆柱形杯子（材料质地均匀），高为0.09m，底面积为。现只向容器内注水，当容器内水的深度为0.06m时，杯子对容器底部的压力刚好为零；接下来同时向容器内和杯中注水，当杯口与容器内的水面相平时，杯中水的体积是杯子容积的一半，且杯子对容器底部的压力也刚好为零。（整个过程中，杯底与容器底部始终接触但不紧密）求： （1）只向容器内注水，当水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强； （2）空杯子的质量； （3）该杯子材料密度； （4）继续向杯子中注水，直至注满，此时杯子对容器底部的压强是多少？ 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】【小问1详解】当容器内水的深度为，容器底所受压强 【小问2详解】 解法一： 当容器内水的深度时，杯子排开水的体积 根据阿基米德原理，杯子此时所受的浮力 此时杯子对容器底部的压力刚好为零，即 杯子的质量 解法二： 当容器内水的深度时，杯子对容器底的压力刚好为零，此时杯子漂浮，杯子受到的浮力等于杯子的重力，即 代入数据可得 化简上式可得 杯子的质量 【小问3详解】 解法一： 由题意可知：杯中水的重力等于增加的浮力，即，由此可得 代入数据 解得，杯子中水的体积 当杯口与容器内的水面相平时，杯子排开水的体积 组成杯子的材料的体积 杯子材料的密度 解法二： 杯子的重力 容器内水的深度时， 杯子受到的浮力 当杯口与容器内水面相平时，杯子漂浮，杯子的重力等于杯子受到的浮力，即杯子中注入水的重力 则杯中水的质量 所以杯中水的体积 组成杯子的材料的体积 杯子材料的密度 【小问4详解】 （4）解法一： 杯子注满水后，杯子的总重力 杯子对容器底的压力 注满水时杯子对容器底部的压强 解法二： 继续向杯子中注水直至注满，此时杯子浸没于水中，即，注满水时杯子对容器底部的压强 解法三： 杯子注满水后，对杯子对容器底部的压强等于后来注入的水对容器底产生的压强 ． 9. 某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为，与MN的距离为。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知和g。 （1）求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用题中给定的物理量符号表示）； （2）求金属块的体积V（用题中给定的物理量符号表示）： （3）若求金属块的密度。 【答案】（1）ρ水gSh；（2）3Sh2-Sh1；（3）6×103kg/m3 【解析】（1）图甲中，圆桶所受浮力等于圆桶和沙子的重力 G=F浮=ρ水gV排=ρ水gSh （2）图乙和图丙相比，浮力相等，V排相等，A点在水面下的深度相等，所以乙图中，A点到水面PQ的距离应该等于（h1+h2），A点到MN的距离应该等于h1，图乙和图甲相比 ΔV排=ΔV桶浸+V金属 金属块的体积 V金属=ΔV排-V桶浸=4Sh2-S（h1+h2）=3Sh2-Sh1 （3）由图甲图乙可知，金属块的重力 G金属=ΔF浮=ρ水g4Sh2 金属块的质量 金属块的密度 答：（1）图甲中圆筒和细沙总重力G的大小为ρ水gSh； （2）金属块的体积V为3Sh2-Sh1； （3）金属块的密度6×103kg/m3。 10. 如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为100cm2和150cm2。阀门K打开前，A容器内竖直放置一底面积为50cm2、高为0.2m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有0.2m深的水。求： （1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB； （2）阀门K打开前，当pB=2pA时，物块的密度； （3）阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度。 【答案】（1）2×103Pa；（2）0.5×103kg/m3；（3）0.1m 【解析】（1）阀门K打开前，B容器内盛有0.2m深的水，故水对B容器底部的压强 （2）阀门K打开前，pA就是物块对容器底的压强，当pB=2pA时，物块对容器A产生的压强为 由得物块密度为 （3）物块体积为 V物=S物h物=50×10-4m2×0.2m=1×10-3m3 由得物块质量为 物块重力为 G物=m物g=0.5kg×10N/kg=5N 阀门K打开后，水从B容器进入A容器，当物块刚好漂浮时，根据物体的浮沉条件，则物块受到的浮力为 F浮=G物=5N 由F浮=ρ水gV排得排开水的体积为 则进入A容器中水的深度为 11. 如图所示，一个底面积为200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口离其底部距离为20cm。已知弹簧原长为10cm，且弹簧每受1N的作用力其长度变化1cm。现将弹簧与底面积为100cm2的实心长方体A和溢水杯底部相连，此时弹簧被压缩，其弹力为2N；向溢水杯加水，当水深为16cm时，A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm；继续向溢水杯加水，直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹性限度内）。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，g取10N/kg，。求： （1）A的重力； （2）A的一半浸入水中时A所受的浮力； （3）A的密度； （4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量。 【答案】（1）2N；（2）4N；（3）0.25×103kg/m3；（4）300Pa 【解析】（1）没有加水时，A受到竖直向下的重力和弹簧对A竖直向上的弹力，重力和弹力是平衡力，由二力平衡条件可知，A的重力 G=F0=2N （2）A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm，由题意可知，此时弹簧被拉伸，对A产生的弹力为对A竖直向下拉力，由题意可知，当弹簧长为12cm时，弹簧的拉力 F1=(12cm-10cm)×1N/cm=2N 此时A受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知，A的一半浸入水中时受到的浮力 F浮=G+F1=2N+2N=4N （3）A刚好有一半浸入水中时排开水的体积 A的体积 V=2V排=2×4×10-4m3=8×10-4m3=800cm3 A的密度 （4）A的高度 A刚好有一半浸入水中时，溢水杯中水的体积 此时溢水杯中水的重力 G水1=m水1g=ρ水V水1g=1.0×103kg/m3×10N/kg×2800×10-6m3=28N 由阿基米德原理原理可知，当A浸没后A受到的浮力不再发生变化，由力的平衡条件可知，此时弹簧的弹力不再发生变化，A浸没时受到的浮力 F浮没=2F浮=2×4N=8N 由力的平衡条件可知，此时弹簧对A的拉力 F=F浮没-G=8N-2N=6N 由题意可知，此时弹簧的长度 则此时水面的高度 h=L2+hA=16cm+8cm=24cm>20cm 故弹簧不再发生变化时，A不会浸没，因此弹簧不再发生变化时，溢水杯中的到达溢口，即当溢水杯最后的水溢出后，弹簧测力计的示数不再发生变化，设此时A浸在水中的深度为Lcm，则A排开水的体积 V排1=100cm2×Lcm=100Lcm3 此时A受到的浮力 F浮1=ρ水gV排1=1.0×103kg/m3×10N/kg×100L×10-6m3=LN 此时弹簧对A的拉力 F2=(20cm-Lcm-10cm)×1N/cm=(10cm-Lcm)×1N/cm=(10-L)N 由力的平衡条件有 F浮1=G+F2 LN=2N+(10-L)N 解得L=6，即弹簧测力计的示数不再发生变化时，A浸在水中的深度为6cm，此时溢水杯中水的体积 V水2=200cm2×20cm-100cm2×6cm=3400cm3 溢水杯中水的重力 G水2=m水2g=ρ水V水2g=1.0×103kg/m3×10N/kg×3400×10-6m3=34N 因为溢水杯对水平桌面的压力大小等于溢水杯、水和A的重力之和，加水前后溢水杯的重力、A的重力均没有发生变化，因此溢水杯对桌面压力的变化量 ΔF=G水2-G水1=34N-28N=6N 则溢水杯对桌面压强的变化量 答：（1）A的重力为2N； （2）A的一半浸入水中时A所受的浮力为4N； （3）A的密度为0.25×103kg/m3； （4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量为300Pa。 三、物体出入液面的情况下压强、浮力、密度计算问题（18题） 12.如图所示，置于水平地面上的容器中盛有密度为0.8×103kg/m3的液体，质量为0.3kg、边长为5cm的正方体用细绳悬挂在容器上方的位置A，已知正方体底部距液面的高度为0.4m，剪断细绳后该正方体沿竖直方向下落，最终停在容器底部B点，此时液体的深度为0.8m。根据以上信息，下列说法正确的是（ ） A. 正方体静止在位置A时拉力的大小为0.3N B. 正方体在液体中受到的浮力为3N C. 正方体从开始下落至其底部刚与液面接触的过程中重力做功为2.4J D. 正方体静止在容器底部B时，水对正方体底面的压力为16N 【答案】D 【解析】A．正方体静止在位置A时，正方体处于平衡态，受平衡力，正方体受到的拉力，根据平衡力条件可得 ,故A错误； B．由题意，当正方体处于容器底部B点时，此时正方体浸没于液体中，则正方体排开液体的体积 则正方体受到的浮力 ,故B错误； C．正方体的重力 正方体底部距液面的高度为0.4m，则正方体重力做功通过的距离是 由题意，则正方体在该过程中重力做功 ,故C错误； D．正方体的横截面积 正方体在底部B点时，此时液体的深度为0.8m，根据液体压强特点，液体内部某点向各个方向都有压强，同种液体、深度相同，液体压强大小相等，所以正方体底面在B点受到的压强为 根据可得，正方体底面在B点受到水压力为 ,故D正确。 13. 为防止溺水事故的发生，老张研发出了如图所示的救生手环，并在观音湖进行了性能测试。他戴上该手环下潜到湖面下5m处（未接触湖底），打开手环开关，手环瞬间弹出一个体积为33dm3的气囊，随后气囊将老张带出水面。已知老张的质量为63kg，密度是1.05×103kg/m3，不计手环的质量和体积。（ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg），则下列说法正确的是（　　） A. 老张的体积是60cm3 B. 下潜过程中，老张受到的浮力不断变大 C. 气囊完全打开瞬间，老张受到的合力为300N D. 手环在水下5m深处时，受到水的压强是5.25×104Pa 【答案】C 【解析】A．老张的体积 故A错误； B．在老张没有完全浸没前，老张排开水的体积变大，由F浮=ρ水gV排知老张受到的浮力变大，完全浸没后，在下潜过程中，老张排开水的体积不变，由F浮=ρ水gV排知老张受到的浮力不变，故B错误； C．老张的重力 G老张=m老张g=63kg×10N/kg=630N 气囊完全打开瞬间，老张和气囊浸没在水中受到总浮力 F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×(0.06m3+33×10-3m3)=930N 老张受到的合力的大小 F=F浮-G=930N-630N=300N 故C正确； D．手环在水下5m深处时受到水的压强 p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa 故D错误故选C。 14. 质量相等的甲、乙两个圆柱形容器静止在水平桌面上，甲容器的底面积大于乙容器的底面积，容器中分别装有质量相等的液体A和液体B，且液面相平。当将质量相等的实心物块M、N分别放入两容器后均沉底，如图所示，此时甲容器对桌面的压强和压力分别为和，乙容器对桌面的压强和压力分别为和。若液体A、B的密度分别为和，物块M、N的密度分别为和，则下列关系式一定正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】AB．由于容器质量、液体质量、物体质量都相等，由可知，甲乙总重力都相等，而在水平桌面上，压力等于重力，所以F1=F2，因为甲容器的底面积大于乙容器的底面积，由可知，p1p2，故A正确，B错误； CD．由于甲容器的底面积大于乙容器的底面积，而且液面相平，所以A液体体积大于B液体体积，液体A和液体B质量相等，由可知，；根据物体浮沉条件可知，由图可知，M物体沉底，则M物体的密度大于液体A的密度，即；N物体沉底，N物体的密度大于液体B的密度，即；所以，无法判断M的密度与液体B的密度关系，故C正确，D错误。 故选AC。 15. 在水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯，烧杯内盛有两种不同的液体。如图所示，将质量相等的A、B两个物体分别放入两种液体中（VA<VB），静止时两烧杯内液面相平。下列说法正确的是（　　） A. 甲烧杯中液体的密度小于乙烧杯中液体的密度 B. 物体A受到的浮力等于物体B受到的浮力 C. 甲烧杯底受到液体的压力等于乙烧杯底受到液体的压力 D. 甲烧杯对桌面的压强大于乙烧杯对桌面的压强 【答案】BD 【解析】A．A、B两个物体的质量相等，且VA<VB，由 可知；由甲图可知A漂浮，根据物体浮沉条件可知；由图乙可知B悬浮，根据物体浮沉条件可知；则它们密度的大小关系为 故A错误； B．由甲乙两图可知，A漂浮，B悬浮；根据物体浮沉条件可知，它们受到的浮力均等于其重力 A、B两物体的质量相等，则它们受到的浮力相等，故B正确； C．液体对杯底的压力为 两烧杯内液面相平，即液体的深度相同，又，可得甲液体对杯底的压力大于乙，故C错误； D．水平桌面受到的压强为 由上面已经得出，甲液体对杯底的压力大于乙液体对杯底的压力，则甲桌面受到的压强大于乙桌面受到的压强；故D正确。 故选BD。 16. 如图所示，两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心球A、B分别放入容器中静止时，A球悬浮，B球漂浮，，且两种液体对容器底的压强相等，下列说法正确的是（　　） A. 两个小球受到的重力： B. 两个小球受到的浮力： C. 两种液体的密度： D. 两个容器对桌面的压强： 【答案】B 【解析】C．两种液体对容器底的压强相等，且，由可知，两种液体的密度关系为，故C错误； B．A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为，由可知，两个小球的浮力关系为：，故B正确； A．因为A小球在甲液体中沉底，；B小球漂浮在乙液体中，受到的重力，所以两个小球的重力关系为，故A错误； D．两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F=pS可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相等；又因为容器为柱形容器且力的作用是相互的，所以液体对容器底的压力等于液体的重力和物体重力之和，由此可知两个容器对桌面的压力关系为F甲=F乙，由于两个容器底面积相等，根据可知，两个容器对桌面的压强关系为：p甲=p乙，故D错误。故选B。 17. （2025重庆）小渝同学将重、底面积的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装深的水，则溢水杯对升降台的压强为___________；溢水口到杯底的距离，将底面积、高的圆柱体A悬挂于力传感器的挂钩上，示数为。升降台缓慢上升至A刚好浸没，溢出水，静置一段时间后，水面下降并保持不变，再将升降台降低（全过程A无水析出）。此时力传感器的示数为___________N。（不考虑细线伸长、水的蒸发和A体积变化） 【答案】 1750 15.5 【解析】溢水杯中水的重力 溢水杯对水平升降台的压力 根据可得，溢水杯对升降台的压强为 根据题意，A的重力为20N；体积为1000cm3；溢水口到杯底的距离是20cm，内装17cm的水，则当A刚好浸没时，若A不吸水，会溢出水的体积为1000cm3-(20cm-17cm)×200cm2=400cm3 而现在溢出水的重力为3.5N，体积为350cm3。说明A吸收了50cm3的水，即50g的水。静置一段时间后，水面下降0.5cm时，溢水杯中水的体积的减少量为 根据题意可知，圆柱体吸收水的质量为 圆柱体吸收的水的重力为 此时溢水杯B内剩余水的重力为 此时溢水杯B内剩余水的质量为 此时溢水杯B内剩余水体积为 根据题意，A刚好浸没时，此时A的上表面与B的溢水口相平，A的下表面与B的底部的距离为 当再将升降台降低时，即B的底部下降2cm，由于A的位置不变，所以，此时A的下表面与B的底部的距离为 可得 所以，此时A浸入水的深度为 可得此时A排开水的体积为 根据阿基米德原理可得，此时A受到的浮力为 根据称重法可得，此时力传感器的示数为 18. 如图所示，有一个内外壁皆为圆柱形的平底容器，内装足够深的水。将一个质地均匀的正方体物体悬挂在竖直放置的弹簧测力计下（图中未画出弹簧测力计）。当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为7N；当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为4N。现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时，所受到的浮力是______N，该物体的密度为______。 【答案】 9 【解析】设物体体积为，重力为，根据和称重法，当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为7N，则有 ① 当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为4N，则有 ② 联立①②，解得物体体积，重力，则该物体的密度为 所以则该物体静止时漂浮，浮力为 19. 小刘应用图甲所示器材进行如下探究：升降台AB上放置轻质薄壁柱形容器，容器底面积为200cm2，内装15cm深的水；将弹簧上端固定在力传感器上，下端悬挂重20N、高20cm、横截面积为50cm2的长方体石块，石块下表面刚好与水面接触；已知弹簧伸长量ΔL与受到的拉力F的关系如图乙所示。将升降台AB缓慢升高（全过程水不会溢出），当传感器显示拉力为12N时（不计弹簧自重），与升降台升高前相比，容器底部受到的压强变化了 _____Pa。升降台AB升高的高度为 _____cm。（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg） 【答案】 400 20 【解析】如乙图所示，由题可知，升降台AB缓慢升高，当传感器显示拉力为12N时，弹簧伸长量为12cm，此时石块受到的浮力为 根据阿基米德原理可知，排开水的体积为 因为全过程水不会溢出，则容器中水上升的高度为 则与升降台升高前相比，容器底部受到的压强变化量为 由题意可知，石块浸入在水中部分的高度为 则石块底部到容器底部的距离为 由题可知升降台没有上升前力传感器到容器底的距离为 升降台上升后力传感器到容器底的距离为 则升降台AB升高的高度为 20. 一个装有水的圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）放在水平桌面上。往容器中放入一个正方体和一个球体（假设两物体都不沾水），两物体静止后状态如图所示。此时容器对桌面的压强为3000Pa，已知正方体和球体的体积比为2∶1。现将正方体取出，液面下降了4cm。再把球体取出，液面又下降了2.5cm。此时容器底对桌面的压强为2200Pa。则正方体的密度是________kg/m3，球体的密度是________kg/m3。（g取10N/kg） 【答案】 【解析】设圆柱形容器的底面积是S，两次液面下降的高度分别是h1和h2，则正方体和球体排开水的体积分别是 ① ② 正方体和球体受到的浮力分别是 ③ ④ 由①③知道 ⑤ 由②④知道 ⑥ 又因为正方体和球体的体积比为2：1，所以结合⑤⑥得 解得正方体的密度是 [2]根据题意知道，正方体和球体取出后减小的压强是由于两者的重力产生的，即 故解得球体的密度是 21. 小莉模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。①把正方体M放在架空水槽底部的方孔处（忽略M与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示；②向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h=______cm；③用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比为_______。 【答案】 9 2∶9 【解析】根据甲、乙两图可知，向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，液面上升的距离为 由此可知当加入质量与水杯相同的铁砂液面上升3cm，因为铁砂与柱形薄壁水杯质量相等，因此不加铁砂时，水杯浸入水中的深度为3cm，因此如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度 由图乙可知，装入铁砂后烧杯下降6cm，则增加的浮力为 ΔF浮=ρ水ΔV排g=ρ水g×6cm×S杯 取出铁砂的拉力的增量等于ΔF浮。因铁砂的质量是水杯的2倍，并由甲图可知，烧杯受到的浮力为 F浮=ρ水g×3cm×S杯=G杯 又因为M的质量与水杯的质量相等，因此，M受到的重力大小也为F浮。当铁砂取完后，M恰好可被拉起可知，杯底到M上表面的距离等于M的边长，铁砂产生的浮力刚好的与M正方体的重力和上表面的压力，则 化简得 ① 根据甲丙两图可知，增加的排开水的体积是 且增加的浮力等于正方体M的重力与所受浮力之差，则有 化简得 在甲图中，排开水的体积为 则有 ② ①②两式联立可得 22. 小明有一个不吸水的工艺品，底座为质地均匀的柱形木块A，木块上粘有合金块B。他将工艺品竖直放置在水中（如图甲），静止时木块浸人水中的深度为h1：按图乙竖直放置．静止时木块浸人水中的深度为h2，工艺品所受浮力与甲图相比_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。因粘合处松开导致合金块沉底，若不计粘合材料的影响，合金的密度为水的n倍，当木块在水中竖直静止时浸人的深度h=_______（用h1、h2、n表示）。 【答案】 不变 【解析】甲乙两图中，物体均漂浮在中，所以浮力等于重力，而重力不变，所以浮力不变。 甲乙两图中，工艺品所受浮力不变，由可知，工艺品排开液体体积不变，则合金块B排开液体的体积为 所以由，可知B球的质量为 由图甲可知，工艺品漂浮时，浮力与重力的关系为 即 所以 因粘合处松开导致合金块沉底，木块在水中竖直静止时，木块漂浮，由，可知即 即 浸人的深度为 23. （2025安徽）某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求： （1）调节升降台前水对容器底部的压强； （2）调节升降台后圆柱体浸入水中的深度； （3）圆柱体的密度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）调节升降台前水对容器底部的压强 （2）缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无拉力，故圆柱体的位置始终不变。由水的体积不变可得， 所以圆柱体浸入水中的深度 （3）调节升降台后细线恰好伸直且无拉力，则圆柱体处于漂浮状态，所以，则有，则圆柱体的密度 24. （2025四川自贡）小张有一底面积、高的长方体物块，将物块悬挂在弹簧测力计下端，测力计读取如图甲。取来一底面积为的薄壁圆柱形容器，盛入足量水静置于水平桌面上，将物块放入水中，物块静止时漂浮在水面上，如图乙。再将一小铁块放在物块上表面，静止时，物块上表面刚好与液面相平，如图丙。以上过程中没有水溢出且物块不吸水，取，。求： （1）漂浮状态的物块露出水面的高度； （2）小铁块放在物块上表面前后，水对容器底部压强的增加量。 【答案】（1） （2） 【解析】【小问1详解】 如图甲，测力计分度值为0.2N，示数为3N，则物块重力。图乙中，物块漂浮，则浮力为 排开水的体积为 则浸入水中的深度为 则漂浮状态的物块露出水面的高度 【小问2详解】 小铁块放在物块上表面前后，物块上表面刚好与液面相平，则排开水的体积增加量为 则水位上升的高度为 则小铁块放在物块上表面前后，水对容器底部压强的增加量 25. （2025四川凉山）如图甲所示，在上、下截面均为圆形的锥形瓶内，装有一定量的水。已知锥形瓶上部分是横截面积为的圆筒，且粗细均匀，底面积为。现将质量为32g，边长为2cm的正方体合金块放入锥形瓶内，水未溢出，如图乙。求： （1）合金块的重力大小； （2）合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力大小； （3）如图乙，稳定后，合金块对锥形瓶底的压强； （4）合金块放入锥形瓶前后，水对锥形瓶底的压力变化量。 【答案】（1）0.32N （2）0.08N （3）600Pa （4）0.5N 【解析】【小问1详解】 合金块的重力为 【小问2详解】 合金块放入锥形瓶内浸没。排开水的体积与金属块的体积相等为 合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力为 【小问3详解】 图乙中合金块对锥形瓶底的压力为 合金块对锥形瓶底的压强为 【小问4详解】 合金块放入锥形瓶前后，液面上升的高度为 水对锥形瓶底的压强变化为 水对锥形瓶底的压力变化量为 26. 小丽想测一测家中空食品盒在水中漂浮时的装载质量。她将水平桌面上一个高为10cm、底面积为、重为2N的圆柱形平底空食品盒放入装水的桶中，桶中水足够深，食品盒下表面始终与水面平行，如图所示。，g取10N/kg。求 （1）空食品盒在水平桌面上时，对桌面的压强； （2）空食品盒放入水中后，浸入水中的深度； （3）食品盒在水中漂浮时能够装载的最大质量。 【答案】（1）100Pa；（2）001m；（3）1.8kg 【解析】（1）空食品盒在水平桌面上时，对桌面的压强 （2）根据物体的浮沉条件可知，空食品盒漂浮在水中时受到的浮力 空食品盒排开水的体积 空食品盒浸入水中的深度 （3）当食品盒的上表面刚好与水面相平时，食品盒受到的浮力最大，此时食品盒排开水的体积 食品盒受到的最大浮力 食品盒能够装载的最大重力 装置物体的最大质量 答：（1）空食品盒在水平桌面上时，对桌面的压强为100Pa； （2）空食品盒放入水中后，浸入水中的深度为0.01m； （3）食品盒在水中漂浮时能够装载的最大质量为1.8kg。 27. 如图，水平卓面上放有圆柱形温水杯、它的重为3N、底面积为300cm2、溢水口距杯底20cm。内装水的深度为18cm将一体积为1000cm3、密度为0.9g/cm3的正方体木块缓慢放人水中不计溢水杯厚度，求； （1）木块的质量m； （2）木块放入前，水对溢水杯底的压力F； （3）木块放人水中静止后溢水杯对桌面的压强p。 【答案】（1）900g （2）54N （3）2.1×103pa 【解析】(1)根据知，木块的质量为 (2)杯底受到水的压强 p水＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝1.8×103Pa 根据知，水对溢水杯底的压力为 F＝pS＝1.8×103Pa×300×10﹣4m3＝54N (3)木块的重力为G＝mg＝0.9kg×10N/kg＝9N 因为木块的密度小于水的密度，所以木块放入水中处于漂浮状态，浮力等于重力，即 F浮＝G＝9N 排开水的体积为 水面上升的高度为 所以木块放入水中后有水溢出；根据阿基米德原理和漂浮的条件知，F浮＝G＝G排，所以放入木块后，溢水杯内水的质量加上木块的质量等于溢水杯装满水时的总质量；溢水杯装满水时的总体积V水＝Sh＝300cm2×20cm＝6000cm3＝6×10﹣3m3 由可得，溢水杯内装满水的质量 m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×6×10﹣3m3＝6kg 溢水杯内水的重力为 G水＝m水g＝6kg×10N/kg＝60N 溢水杯装上水后的总重力为 G总＝G水+G容器＝60N+3N＝63N 溢水杯对桌面的压力 F＝G总＝63N 溢水杯对桌面的压强 答：(1)木块的质量m为900g； (2)木块放入前，水对溢水杯底的压力F为54N； (3)木块放人水中静止后溢水杯对桌面的压强p为2.1×103pa。 28. 如图所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有适量的水，把质量为300g的木块浸入水中，木块静止时有2/5的体积露出水面，此时容器中水的深度为20cm，已知容器底面积为300cm2，容器重3N，求： （1）木块受到的浮力 （2）木块的密度 （3）容器对桌面的压强 【答案】（1）3N；（2）0.6×103kg/m3；（3）2100Pa 【解析】（1）由题意可知，木块静止时漂浮，由物体的浮沉条件可知，木块受到的浮力F浮等于木块的重力G木，即 F浮=G木=m木g=0.3kg×10N/kg=3N （2）由F浮=ρ液gV排可得，木块排开水的体积为 则木块的体积为 故由可得，木块的密度为 （3）由题意可知，容器中水的体积为 V水=3×10-2m2×0.2m-3×10-4m3=5.7×10-3 m3 由可得，容器中水的质量为 m水=ρ水V水=1×103kg/m3×5.7×10-3 m3=5.7 kg 则容器中水的重力为 G水= m水g=5.7 kg×10N/kg=57N 由受力分析可知，容器对桌面的压力F压等于容器、水与木块的重力之和，即 F压= G木+G水+G容=3N＋57N+3N=63N 由可得，容器对桌面的压强为 答：（1）木块受到的浮力为3N； （2）木块的密度为0.6×103kg/m3； （3）容器对桌面的压强为2100Pa。 29. 如图，甲、乙两个实心圆柱体，甲的密度小于乙的密度，甲的重力为4N，乙的重力为6N。甲的高度为20cm，乙的高度为10cm，甲、乙的横截面积均为40cm2.现将甲、乙两物体用重力可忽略的细线串接起来放入容器的水中，此时容器中的水深h0=50cm，甲有一部分浮出水面，（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： (1)水对容器底面产生的压强； (2)细线对乙物体的拉力大小； (3)甲浮出水面部分的高度。 【答案】(1) ；(2) 2N；(2) 5cm 【解析】(1)由题可知，容器中水的深度为50cm合0.5m，水对容器底面产生的压强为 (2)乙物体的体积为 乙物体完全浸入液体中时，乙物体受到的浮力为 以乙物体为研究对象，在液体中静止时受向下重力，向上的浮力和绳子拉力作用，则细线对乙物体的拉力为 (3)以甲物体为研究对象，甲物理受到向下的重力，绳子对甲向下的拉力作用及向上的浮力作用，则甲所受浮力大小为 则甲排开液体体积为 则甲浸入液体的深度为 甲浮出水面部分的高度 答：(1)水对容器底面产生的压强； (2)细线对乙物体的拉力大小2N； (3)甲浮出水面部分的高度5cm. 四、物体在漂浮状态下压强、浮力、密度计算问题（8题） 30. 将鸡蛋放入盐水中出现如图所示状态，缓慢向杯中加盐或水使鸡蛋悬浮，下列说法正确的是（　　） A. 加盐可以让鸡蛋悬浮 B. 鸡蛋悬浮时液体密度大 C. 鸡蛋悬浮时浮力等于重力 D. 鸡蛋悬浮时液体对杯底的压强大 【答案】CD 【解析】AB．如图，鸡蛋漂浮，根据物体的沉浮条件，向杯中加盐，盐水密度变大，鸡蛋仍然漂浮，若适当加水，可以减小盐水的密度，鸡蛋可以悬浮，所以鸡蛋悬浮时液体密度较小，故AB错误； C．向杯中加盐，鸡蛋仍然漂浮，若加水，鸡蛋悬浮，均浮力等于重力，所以浮力相等，故C错误； D．加水后，盐水的总质量明显增加，对烧杯底部的压力明显变大，根据可知对烧杯底部的压强明显变大；向杯中加盐，盐水的总质量增加不明显，则对烧杯底部的压力增加不明显，所以对烧杯底部的压强增加不明显，故鸡蛋悬浮时液体对杯底的压强大，故D正确。 故选CD。 31. 如图甲所示，水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，一个质量分布均匀的物体所受的重力为G，密度为0.8g/cm3，它由一根固定在容器底部的细线拉住并浸没在液体中静止。当将细线剪断后，物体最终漂浮在液面上，且有的体积露出液面，如图乙所示，此时容器中的液面下降了3cm（g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　） A. 细线受到的拉力F＝G B. 液体的密度为1.2×103kg/m3 C. 容器底受到液体的压强减小了300Pa D. 容器对桌面的压强减小 【答案】ABC 【解析】B．物体漂浮在液体中时，根据浮沉条件可知，物体受到的浮力 F浮乙＝G ρ液V排g＝ρ物V物g 漂浮时有的体积露出水面，则 ρ液V物g＝ρ物V物g ρ液＝ρ物＝×0.8g/cm3＝1.2 g/cm3＝1.2×103kg/m3 故B正确； A．物体浸没时，受到的浮力 F浮甲＝ρ液V排g＝ρ物V物g＝G 细线受到的拉力 F拉＝F浮甲-G＝G-G＝G 故A正确； C．容器底部受到液体的压强减小量 p＝ρ液gh＝1.2×103kg/m3×10N/kg×3×10-2m＝360Pa 故C正确； D．甲、乙两图中，容器对桌面的压力 F＝G容器+G液+G 故容器对桌面的压力不变，受力面积也不变，所以容器对桌面的压强不变，故D错误。 故选ABC。 32. 小明在探究沉与浮的条件时，用一根细线连接A、B两个物体，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态，如图甲所示。剪断细线后，A物体处于漂浮状态，B物体沉到烧杯底部，如图乙所示。设甲、乙两图烧杯对桌面的压强分别为p1、p2，水对烧杯底部的压强变化为Δp，甲图中细线的拉力为F，乙图中B物体对烧杯底部的压强为pB。已知B物体的重力为G，体积为V，烧杯的底面积为S，水的密度为ρ。以下关系式正确的有（　　） A. p1＞p2 B. F＝G﹣ρgV C. D. 【答案】BC 【解析】A．甲、乙图中烧杯对水平桌面的压力不变，都等于烧杯的总重力，受力面积不变，由 知道，甲、乙两图烧杯对桌面的压强不变，即 p1＝p2 故A错误； B．甲图中B物体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，所以细线的拉力 F＝G﹣F浮＝G﹣ρgV 故B正确； C．甲、乙图浮力的减小量为 排开水的体积减小量为 液面高度的减小量为 水对烧杯底部的压强变化为 故C正确； D．乙图中B物体对烧杯底部的压强为 由于无法算出B的底面积，所以不能算出B物体对烧杯底部的压强，故D错误。故选BC。 33. （2025江苏苏州）用柱形水槽、柱形塑料杯（含配重）、质量已知的砝码和水，可制作测量物体质量的装置，使用时，在竖直漂浮的塑料杯中放入待测物体，杯子仍竖直漂浮，根据制作好的标尺便可读出待测物体的质量，制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注（杯子竖直漂浮），如图所示，标注的方式有三种： ①在水槽外壁，用水面高度的变化标注； ②在塑料杯内壁，用杯子浸入水中的深度的变化标注； ③在水槽外壁，用杯底所装指针离槽底的高度的变化标注； 若水槽和塑料杯的底面积分别为和，三种标尺上相同距离的刻线间对应的物体质量变化分别为和，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】已知水槽底面积，塑料杯底面积，将待测物放入塑料杯中时，杯子仍然竖直漂浮，设标尺变化均为h时，对应的质量分别为和， 则有 因为 则有 故C符合题意，ABD不符合题意。故C正确。 34. 如图所示，一个底面积为800cm2的薄壁圆柱形容器中装有某种液体，将一边长为10cm的正方体木块轻放入该容器中，木块静止时露出液面的高度为2cm，液体对容器底部的压强变化了80Pa。则该木块底部受到的液体压强为_______Pa，木块受到的浮力为______N。 【答案】 640 6.4 【解析】木块静止时露出液面的高度为2cm，则木开排开液体的体积 则液面升高的高度为 则该液体的密度 则该木块底部受到的液体压强为 木块受到的浮力为 35. 如图，一长方体物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积是总体积的，当它漂浮在另一液面上时，浸入液体的体积是总体积的。水和液体对物块下表面的压强分别为和，则_____（选填“>”“=”或“<”）。杯中液体的密度是_____。（物块质量分布均匀，且不吸水和另一液体） 【答案】 = 【解析】物块漂浮在水和液体中，则物块在水和液体中受到的浮力等于自身的重力，而浮力是物体上下表面受到液体对它的压力差，漂浮时，上表面的压力为0，则物块下表面受到的压力相等，据知，水和液体对物块下表面的压强相等，即p1=p2。 物块漂浮在水面时，排开水的体积 受到的浮力 物块漂浮在液体中时，排开液体的体积 物块受到的浮力 则有 解得杯中液体的密度 36. （2025云南省）2024年11月17日，我国建造的全球最先进的大洋钻探船“梦想”号正式入列，如图甲所示。它具备11000米超深水钻探能力，有望实现“打穿地壳，进入地球深部”的科学梦想。钻探船上高耸的井架控制钻杆作业，使钻头深入海底钻取岩心。 （1）“梦想”号钻探船上建有高耸的井架，出海执行任务时，要从大桥下通过。只要______（选填“空载”或“满载”）时能通过大桥，就能始终确保安全通行。 （2）求在水深5000m处海水对钻头的压强。取） （3）科创小组估测井架质量为，井架与甲板接触面积为，求井架对甲板的压强。 （4）为了研究“梦想”号钻探船从桥下安全通行的高度问题，科创小组用两块相同的等腰梯形板材和三块长边均为的矩形板材，制作了如图乙所示的“启航”号实验船，板材不吸水且厚度不计。船底短边，船身高度，，船头竖立有旗杆。将船放入平静的湖水中进行实验，当装载货物时，吃水深度为。若桥离水面的高度，要实验船始终能安全通过此桥，求旗杆的最大高度。（货物高度始终低于旗杆顶部，） 【答案】（1）空载 （2） （3） （4）2.1m 【解析】【小问1详解】 船在水中航行时，从大桥下通过，船的高度越低越安全，船空载时，船的整体重力小，排开液体体积小，吃水深度浅，船露出水面高；满载时，整体重力大，排开液体体积大，吃水深度深，船露出水面低；所以只要空载时能通过大桥，就能始终确保安全通行。 【小问2详解】 在水深5000m处海水对钻头的压强 【小问3详解】 井架对甲板的压力。 井架对甲板的压强 【小问4详解】 当装载货物时，根据阿基米德原理，货物重力 则货物排开液体 ，当船吃水深度为时，船浸在水中船头梯形的面积 船浸入水中的体积 船空载时排开水的体积 空载时，船浸在水中船头的梯形的面积 空载时，船浸在水中的梯形的面积 解得，只要船在空载时能通过大桥，就能始终确保安全通行，旗杆的最大高度 37. 如图所示，水平桌面上的平底薄壁容器（重力忽略不计）底面积为，容器内盛有质量为4kg的水。一实心木块漂浮在水面上，木块的质量为0.6kg，体积为。g取10N/kg，求： （1）木块的密度； （2）木块受到的重力； （3）木块受到的浮力； （4）此时容器对水平桌面的压强。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】（1）根据题意可知，木块的密度为 （2）根据题意可知，木块受到的重力为 （3）根据题意可知，实心木块漂浮在水面上，则木块受到的浮力等于木块的重力，即浮力为 （4）根据可知，此时容器对水平桌面的压强为 答：（1）木块的密度为； （2）木块受到的重力为； （3）木块受到的浮力为； （4）容器对水平桌面的压强为。 五、涉及图像类的压强、浮力、密度相关的综合计算问题（4题） 38. 如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A. A浸没在水中所受浮力为10N B. A的底面积为50 C. B的重力为20N D. B的密度为 【答案】D 【解析】A．由乙图可知，当h处于0~10cm时，弹簧测力计的示数不变，说明圆柱体A未露出水面，此时弹簧测力计的示数F示​=5N，当h处于20cm以上时，弹簧测力计的示数不变，说明圆柱体A已完全露出水面，此时弹簧测力计的示数F示​′=10N，则圆柱体A受到的重力 圆柱体A浸没在水中时受到的浮力 故A错误； B．由可得，圆柱体A的体积 若圆柱体A拉离水面时容器中的水面高度不变，则圆柱体A的底面积 实际圆柱体A拉出水面时，容器中的水面在下降，物体A从刚露出水面到离开水面时移动的距离与圆柱体A的高度不相等，故B错误； C．将体积为2000cm3的实心物体B用细线和A连接在一起，放入水中，A、B刚好悬浮，则A、B的总重力 则B的重力 故C错误； D．B的密度 故D正确。 故选D。 39. 如图甲，一个底面积为的薄壁圆柱形容器中盛有深度为40cm的水。电动机吊着一个底面积为的圆柱形金属块，从金属块底面距水面20cm高处开始竖直下降，然后进入水中，最后静止在容器底部，金属块运动过程中始终做匀速直线运动，水未溢出。整个过程中，电动机对金属块拉力的功率P与金属块运动时间t的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度为，金属块下降过程中受到的阻力和绳子自重不计。求： （1）金属块下降的速度大小； （2）金属块浸没在水中时，受到的浮力大小； （3）金属块静止在容器底部时，上表面受到水的压力大小。 【答案】（1）0.2m/s；（2）5N；（3）17.5N 【解析】（1）由乙图可知，金属块从开始下降，到下表面接触水面所用时间为1s，路程为20cm=0.2m，则金属块下降的速度 （2）金属块从开始下降，到下表面接触水面，电动机对金属块的拉力等于金属块重力，则金属块重力 由乙图可知，金属块浸没在水中时，电动机功率为5W，对金属块拉力 金属块浸没在水中时，受到的浮力 （3）金属块浸没在水中时，物体体积等于排开水的体积 水面上升高度 金属块高度 上表面到水面的距离 上表面受到水的压强 上表面受到水的压力 答：（1）金属块下降的速度为0.2m/s； （2）金属块浸没在水中时，受到的浮力为5N； （3）上表面受到水的压力为17.5N。 40. 如图甲所示，一弹簧下端固定在容器的底部，上端与一个重为20N的正方体相连，此时水的深度为0.2m，弹簧的伸长量为4cm。在弹性限度内，弹簧产生的弹力F与其伸长量x之间的关系如图乙所示。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求： （1）正方体的质量； （2）水对容器底部的压强； （3）正方体浸在水中的体积。 【答案】（1）2kg；（2）；（3） 【解析】（1）正方体的质量 （2）水对容器底部的压强 （3）由图乙，当弹簧的伸长量为4cm时，弹簧产生的弹力F为8N，则正方体所受的浮力 正方体浸在水中的体积 41. 科技小组的同学对物体的浮沉条件进行探究。在一个圆柱形容器底部，放一个边长为的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）。通过测量容器中水的深度，分别计算出该物块所受到的浮力，并绘制了如图所示的图象。（取，）求： （1）水的深度到达时，水对容器底部的压强； （2）水的深度到达时，物块浸在水中的体积； （3）物块的密度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）水的深度到达时，水对容器底部的压强 （2）水的深度到达时，物块所受浮力 则物块浸在水中的体积 （3）由图中信息知，水的深度到达以后浮力不再增大，此时物块并未完全浸在水中，有部分体积露出水面。所以物块处于漂浮状态，则 物块的质量 物块的体积 物块的密度 答：（1）水的深度到达时，水对容器底部的压强为； （2）水的深度到达时，物块浸在水中的体积为； （3）物块的密度为。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$