专项训练9 密度、压强与浮力的综合计算（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册物理（沪科版·新教材）

专项训练⑨*密度、 1.(2025·安徽中考)某兴趣小组要测量一实心圆柱 体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操 作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂 在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容 器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放 在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体 下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为 h1=10cm,如图所示；缓慢调节升降台使细线 恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为 h2=8cm,整个过程没有水溢出，圆柱体始终 处于竖直状态。已知圆柱体的高H=20cm, 圆柱体与容器的底面积之比为S1：S2=1:3, p水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg,不计容器 壁厚度。求： (1)调节升降台前水对容器底部的压强饣； (2)调节升降台后圆柱体浸入水中的深度h; (3)圆柱体的密度p。 h13 升降台 铁架台 2.(2024·安徽中考)某兴趣小组要测量一金属块的 密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄 壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放 置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后， 在圆筒上对应水面的位置标记一点A,并在长 56物理8年级全一册（下）HK版 压强与浮力的综合计算 方体容器上标出此时的水位线MN(如图甲所 示)；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下 方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不 接触容器底部)，在长方体容器上标出此时的 水位线PQ(如图乙所示)；再向长方体容器中 缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平 面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的 距离为h1,与MN的距离为h2。若圆筒的底 面积为S,长方体容器的底面积为4S,A点到 圆筒底部的竖直距离为h,不计细线的质量和 体积，已知P水和g。 (1)求图甲中圆筒和细沙所受总重力G的大小 (用题中给定的物理量符号表示)。 (2)求金属块的体积V(用题中给定的物理量 符号表示)。 (3)若h1=0.07m,h2=0.03m,p水=1.0× 103kg/m3,求金属块的密度p。 细沙 7777777777777 甲 丙 3.(2023·安徽中考)“浮沉子”最早是由科学家笛卡 儿设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小 玻璃瓶（小瓶）制作了如图1所示的“浮沉子”： 装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的 水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均 有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积 为S,忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。 当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶 内空气柱的高度为h,手握大瓶施加适当的压 力，使小瓶下沉并恰好悬浮在如图3所示的位 置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个 整体A,A的质量为m,水的密度为p水，g为 已知量。求： (1)图2中A所受浮力的大小； (2)图2中A排开水的体积； (3)图2和图3中小瓶内空气的密度之比。 空气 水小瓶 大瓶 图1 图2 图3 4.(2025·安徽合肥模拟)将一个长方体物块B轻轻 放入图甲所示装有水的方形玻璃槽中，物块B 2 漂浮在水面上，物块B有专的体积浸人水中 (如图乙所示)，1、3、4三个部分的体积分别为 V1、V、V4,水的密度为P水，g为已知量（以下 各题答案均用题中给定的物理量V1、V3、V4、 P水、g表示) 甲 乙 丙 (1)求长方体物块B的密度ρ物； (2)求图乙中2部分所受水的浮力F2; (3)将金属块A轻轻放在长方体物块B上时， 物块B刚好浸没在水中，如图丙所示。求金属 块A受到的重力GA的大小。 第九章浮力57m 0.04 kg 物块的密度p=V=5×105m =0.8× 专项训练8压强与浮力的综合分析与计算 1.D2.C3.C4.D【变式】C 103kg/m3 5.D6.A (3)物块全部浸入水中时受到水的浮力 7.360= F*'=p*Vg=1.0×103kg/m3×5X 8.解：(1)因为木块浸没在水中，所以木块 10-5m3×10N/kg=0.5N 排开水的体积V排=V=(10cm)3= 因为F=G十F,所以压力 1000cm3=1×10-3m F=F'-G=0.5N-0.4N=0.1N 木块此时受到的浮力 9.解：(1)物块漂浮在水面上，则物块受到 F浮=P*V#g=1.0×103kg/m3×1X 的浮力F浮=G=6N 10-3m3×10N/kg=10N 由F牌=P液V特g得，物块排开水的体积 (2)对木块受力分析可知，木块在重力、拉 6N 力和浮力的作用下静止，所以木块所受的 p*g1.0×103kg/m3×10N/kg 重力G=F浮-F#=10N-4N=6N 6×10-4m (3)容器中水的质量为7kg,则水所受的 物块的体积V=L3=(0.1m)3=1×10-3m3 重力G*=mg=7kg×10N/kg=70N 物块露出水面的体积 容器对水平地面的压力 V意=V-V雄=1×10-3m3-6×10-4m3= Fs=G落=G*十G=70N+6N=76N 4×10-4m3 容器对水平地面的压强 F&76N (2)由题图乙可知，物块受到的浮力 p=S=2×10-2m =3800Pa F#'=G+G石=6N+2N=8N 9.解：(1)水对圆柱体底部的压强 物块恰好浸没时，排开液体的体积V'= p1=p*gh1=1.0×103kg/m3X V=1×10-3m 10N/kg×0.05m=500Pa 由F#=P液Vg得，题图乙中液体的密度 (2)水对圆柱体底部的压力 Fa' 8N F1=p1S=500Pa×3×10-3m2=1.5N p=V#g-1×10mX10N/kg (3)圆柱体排开水的体积 0.8×103kg/m V=Sh1=3×10-3m2×0.05m=1.5× 专项训练7利用浮力知识测密度 10-4m3 【方法指导】 圆柱体受到的浮力 类型1：(1)G物一F拉(2)= F#=p*Vwg=1.0X103kg/m3×1.5X 10-4m3×10N/kg=1.5N 类型2：(1)F#(2)=(3)V (4)圆柱体所受的重力 1.12.6小于 G&=m&g =p&V&g=p&Shg =2.7X 2.(1)2.7(2)A、B、C、D(3)液体密度 103kg/m3×3×10-3m2×0.1m× (4)2.70.8 10N/kg=8.1N P水V 由力的平衡可得圆柱体对水槽底部的 3.P水V1不变 V2 压力 F=Ga-F4=8.1N-1.5N=6.6N 4.(1)萝卜(3)。 m Po 所以圆柱体对水槽底部的压强 5变大等于“ F6.6N p,=s-3×103m2 =2.2×103Pa L-LI 专项训练9·密度、压强与浮力的 6.= L-L2Px 综合计算 7.(1)=4(2)>1.2 1.解：(1)调节升降台前水对容器底部的压强 p=p*gh1=1.0X103kg/m3×10N/kg×3.解：(1)由物体的漂浮条件可知，题图2 专项训练10本章实验突破 0.1m=1X103Pa 中A所受的浮力F浮=G=mg 1.(1)4(2)无关(3)B、C (2)容器内水面与圆柱体下表面恰好不接 (2)由F#=PV#g可知，题图2中A排 (4)物体排开液体的体积相同时，液体的 触时，容器内水的体积V*=Sh, 开水的体积V#= Fmgm 密度越大，物体所受浮力越大 缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无 P*gP水gP* 2.(1)丙、甲、丁、乙(2)F1-F4=F2-F (3)题图2中小瓶内空气的体积V=Sh 拉力，此时升降台上升的高度为h2= (3)>(4)丁 由物体的悬浮条件可知，题图3中A所 8cm,圆柱体下表面距容器底的高度为 受的浮力F#'=G=mg 3.(1)G h-h2=10 cm-8 cm=2 cm GP候(2)1X102(3)丙 由F弹=P液V排g可知，题图3中A排开 此时容器内水的体积V*=S2(h1一h2)十 (S2-S1)h,其中S1:S2=1:3 水的体积V,'P生’加驱=2 (4)不能 P*gD水gP* 实践调研我国造船与航海方面的成就 水的体积不变，则可得 因为忽略小瓶自身的体积，所以题图3中 【项目实施】 S2h1=S2(h1-h2)+(S2-S1)h 小瓶内空气的体积V=V常'=m 任务一：(1)水密隔舱(2)1.17×10 代入已知条件，解得h=12cm 0* 2.9×104(3)等于 因为题图2和题图3中小瓶内空气的质 (3)细线恰好伸直且无拉力，说明此时圆 任务二：(1)8×108 (2)4×103 (3)8×10 量不变，所以题图2和题图3中小瓶内空 柱体处于漂浮状态，则有V播=S1h 气的密度之比 章末复习 由阿基米德原理得 F浮=G排=p水Veg=p水S1hg ⑦ m室 m 知识体系构建 p空VV'P* m ①竖直向上②压力差③F浮=G一F G-mg-pVag-pS Hg @ Dx' m空 V Sh Shpx V ④液体的密度⑤物体排开液体的体积 由浮沉条件可知，漂浮时F浮=G,联立 ⑥越大⑦越大⑧排开的液体所受重力 ①②化简可得圆柱体的密度 4解：（①）物块B漂浮在水面上，有气的体 ⑨漂浮状态0上小下大①大于 eh1.0x10'kg/m'x0.12 m 0.2m 积浸入水中，物体所受浮力与它所受的重 H ②小于⑧改变自身重力④体积⑤密度 0.6×103kg/m3 力相等，即F,=GB 易错强化训练 2.解：(1)题图甲中，圆筒所受浮力等于圆 根据F#=ptV排g、G=mg=pVg可得， 1.C2.F甲<Fz=F丙3.D 筒和细沙所受的总重力，则有G=F浮= ouVng-oxX 3V 全国真题拓视野 PxVg=px Shg 1.D 2 (2)题图乙和题图丙相比，圆筒所受浮力 解得P物=3P* 2.如图所示。 相等，V相等，A点在水面下的深度相 (2)由题图甲和题图乙可知，2部分的体 ↑F浮 等，所以题图乙中，A点到水面PQ的距 积等于3和4部分的体积之和，即2部分 离应该等于h1+h2,A点到MN的距离应 排开水的体积V2=V3十V 图乙中2部分所受水的浮力 该等于h1,题图乙和题图甲相比，△V= △V黄浸十V金满 F:=pxV2g=px(V3+V)g 3.(1)变大排开液体的体积 (3)将金属块A轻轻放在物块B上时，物块 金属块的体积V金属=△V一△V简泾= (2)3.81.4无 B刚好浸没在水中，此时A、B整体漂浮， 4Sh2-S(h1+h2)=3Sh2-Sh1 A所受的重力等于B所受浮力的增加量。 (3)越大e、f (3)由题图甲和题图乙可知，金属块所受 B的体积 (4)球体的形状规则，深度不同时排开液 的重力G会属=△F4=P*X4Sh2g Gs&-pxX4Sh: V。=w+,)2w+y,+) 3 体的体积也不同，不能探究浮力和深度的 金属块的质量m金属= 关系 根据F浮=PV特g可得，A所受的重力 4.BD 5.D m&=P*X4S%2 金属块的密度p=V属3Sh,一Sh G.-AF,-PV.R-X(-VR- 6.0.50.6 p*×4h2=1.0×103kg/m'×4×0.03m_ 7.(1)甲、乙(2)偏小(3)B(4)丁、甲、 1 3 1 3h2-h1 3×0.03m-0.07m 3P*X2(V,+V+V,)g=2P*(V+ 乙、丙(5)2×103(6)能 6×103kg/m V3+V)g 8.A 9.AD 物理8年级全一册（下）(HK版)20