第四节 物体的浮与沉（重难点训练）物理沪科版2024八年级全一册

第四节 物体的浮与沉 一、物体的浮沉条件及其应用（20题） 二、利用物体浮沉条件的相关计算（9题） 三、浮力秤、密度计问题（16题） 一、物体的浮沉条件及其应用（20题） 1. （2025四川凉山）《天工开物》中记录了我国古代劳动者煮海水制盐的方法，对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评，《熬波图咏》中谈到，可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。测定时，浮起的“浮子”数量越多，待测海水的等级越高（一等海水密度最大等级最高、二、三、四、五等依次次之）。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的竹管内，“浮子”的沉浮情况如图所示，下列选项正确的是（　　） A. 竹管内待测的海水为一等海水 B. ①号“浮子”的重力比其它三颗“浮子”大 C. ①号“浮子”的密度比其它三颗“浮子”大 D. 若竹管内改盛四等海水，①号“浮子”所受浮力不变 【答案】C 【解析】ABC．根据浮沉条件可得，1号沉底，其密度大于液体密度，而2、3、4漂浮，密度都小于液体的密度，根据漂浮等于重力，，漂浮时如果物体浸入的体积占总体积的比例越大，物体的密度就越接近液体的密度，即密度越大，即。已知密度关系，不知道体积的关系，故无法比较重力大小，图中2号接近悬浮，密度在1、2之间，所以该海水为二等海水，故AB错误，C正确； D．图中1号沉底，改盛四等海水，液体的密度更小，因而还是沉底，故排开液体的体积不变，但液体密度变小，由阿基米德原理可知，浮力减小，故D错误。 故选C。 2. （2025四川达州）小红在阳台种了儿株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（　　） A. 番茄密度比水大 B. 番茄在水中受到的浮力较大 C. 番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力 D. 将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大 【答案】A 【解析】A．番茄在水中下沉，番茄受到的浮力小于自身的重力 番茄沉底时，，说明番茄的密度大于水的密度，即，故A正确； B．放手后，番茄在水中沉底，浮力小于重力，在盐水中漂浮，浮力等于重力，番茄在盐水中的浮力更大，故B错误； C．根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，番茄在盐水中受到的浮力等于它排开盐水的重力，故C错误； D．切去露出部分后，番茄仍漂浮，排开盐水的体积减少，液面下降，盐水深度减小，由可知，盐水对容器底部的压强将减小，故D错误。 故选A。 3. （2025河南）曹冲称象的故事广为流传。如图，称象时，先让象站在船上，在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后，再将石头装入船中，直至船身上的标记与水面重合，所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是（　　） A. 甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等 B. 船内石头增多的过程中船底受到水的压强变大 C. 船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变 D. 甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等 【答案】BD 【解析】A．根据阿基米德原理，甲图中船和大象整体漂浮，浮力等于船和大象的总重力，因此船排开水的重力与船和大象的总重力大小相等，故A错误； BC．船内石头增多时，船的总重力增大，因为船始终漂浮，浮力等于重力，所以浮力增大；根据阿基米德原理可知，排开水的体积增大，船会下沉一些，船底所处的深度增大，根据p=ρgh可知，船底受到水的压强变大，故B正确，C错误； D．由甲乙图两图可知，船排开水的体积相同，根据阿基米德原理可知，甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等，故D正确。 故选BD。 4．盐水选种是古代我国劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法，用盐水选种时需要配制一定浓度的盐水，把种子倒入盐水中，搅拌稳定后如图所示，则漂浮于盐水面的是次种，沉入容器底的是良种。有关盐水选种过程中说法错误的是（　　） A．良种所受浮力小于重力，次种所受浮力等于重力 B．若良种和次种的体积相同，则良种受到的浮力较大 C．盐水选种时所用盐水的密度都要大于所有种子的密度 D．若要选出更饱满种子，则需要往盐水中加入适当的盐 【答案】C 【解析】A．良种深入容器底，则所受的浮力小于自身重力，次种漂浮，则所受的浮力等于自身的重力，故A正确，不符合题意； B．良种和次种的体积相同，良种沉底，次种漂浮，良种排开盐水的体积比次种的大，据阿基米德原理知，良种受到的浮力大，故B正确，不符合题意； C．选种时，盐水的密度要适当，要比良种的密度小，良种才能沉底，要比次种的密度大，次种才能浮于水面，故C错误，符合题意； D．要选出良种中更饱满的种子，则将沉底的种子再挑选，则盐水的密度需要更大，让部分不够饱满的种子，即密度较小的种子上浮，部分饱满的种子，即密度较大的种子仍沉底，故D正确，不符合题意。故选C。 5．将体积相同的甲、乙实心球放入装有水的烧杯中，若甲、乙所受的重力和排开水所受的重力如下表，则两球静止在水中时，以下情形合理的是（　　） 实心球 实心球所受的重力/N 排开水所受的重力/N 甲 1 1 乙 3 2 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由表格数据可知，，，，，由阿基米德原理可得，甲、乙实心球受到的浮力，，由、可知，两球静止在水中时，甲球悬浮或漂浮，乙球沉底；因两球受到的浮力大小，则由阿基米德原理可知，已知两实心球的体积相等，要满足，甲球只能是部分浸在水中处于漂浮状态，故ACD不符合题意,故B符合题意。故选B。 6．2023年4月，我国东部战区组织了环台岛军事演习，这是对“台独”分裂势力与外部反华势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。如图所示为参加演习的我国辽宁号航空母舰，当战斗机从军舰上起飞后（　　） A．舰体略上浮，受到浮力不变 B．舰体略上浮，受到浮力变小 C．舰体略下沉，受到浮力不变 D．舰体略下沉，受到浮力变大 【答案】B 【解析】当战斗机从军舰上起飞后，航空母舰的重力减小，处于漂浮状态，浮力等于重力，所以舰体受到的浮力减小，由可知，液体的密度不变，排开液体的体积减小，舰体略上浮，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 7．如图所示，用硬塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管等制作了一个潜水艇模型，当向瓶中打气或吸气时，可以实现模型的上浮或下沉．下列说法正确的是（　　） A．向瓶内打气可以使悬浮的潜水艇下沉 B．潜水艇浸没在水中下沉时，所受浮力在增大 C．潜水艇浸没在水中下沉时，其表面所受水的压强不变 D．悬浮在a位置的潜水艇，下潜到b位置悬浮时，所受浮力不变 【答案】D 【解析】A．向瓶内打气，瓶内气体压强变大，瓶内的水将变少，总重力变小，排开水的体积不变，由知道，所受浮力不变，模型将上浮，故A错误； B．潜水艇浸没在水中下沉时，排开水的体积不变，由知道，所受浮力不变，故B错误； C．潜水艇浸没在水中下沉时，其表面所处的深度变大，由知道，受水的压强变大，故C错误； D．悬浮在a位置的潜水艇，下潜到b位置悬浮时，排开水的体积不变，由知道，所受浮力不变，故D正确。故选D。 8．(23-24八下·江苏淮安·期末)水平桌面上有两个完全相同的容器，装有质量相等的盐水和清水，小明先用盐水浸泡草莓，然后放入清水中清洗，草莓在盐水和清水中的浮沉情况如图所示（草莓由盐水到清水带走的盐水和草莓质量、体积的变化均忽略不计），下列判断正确的是（　　） ①草莓a的密度小于草莓b的密度 ②草莓c在盐水和清水中所受浮力相等 ③两容器中有草莓时，对水平桌面的压强相等 ④两容器中有草莓时，液体对容器底部的压强相等 A．①③ B．② C．①②④ D．①③④ 【答案】A 【解析】①由左图可知，草莓a漂浮，草莓b悬浮，因此草莓a的密度小于草莓b的密度，故①正确； ②草莓c在盐水和清水中都沉底，排开的液体的体积相同，但液体的密度不同，根据可知，所受浮力不相等，故②错误； ③两容器中有草莓时，总重力相同，容器底面积相等，根据 可知，两容器中有草莓时，对水平面的压强相等，故③正确； ④甲、乙两个相同的容器，装有质量相等的盐水和清水，容器底受到液体压强相等；当两容器中有草莓时，容器底受到液体压强增加，增加的压强等于草莓在清水和盐水中时浮力产生的压强，而草莓在清水和盐水中时浮力不相等，增加的压强也不相等，因此两容器中有草莓时，容器底受到液体压强不相等，故④错误。 综合上述分析，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 9．如图所示，小明将装有适量水的薄壁小玻璃瓶瓶口向下，使其漂浮在大塑料瓶内的水面上，玻璃瓶和瓶内的水构成“浮沉子”。小玻璃瓶底部的横截面积S=2cm²，此时玻璃瓶内外水面高度差h1=4.4cm，玻璃瓶口与塑料瓶内水面高度差h2=8.4cm，（不考虑塑料瓶和小玻璃瓶中空气的重力，忽略小玻璃瓶瓶壁厚度与瓶口部分体积）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，下列说法中正确的是（　　） ①空玻璃瓶质量为16.8g ②小玻璃瓶瓶内的气压大于塑料瓶内的气压 ③用力挤压大塑料瓶，发现“浮沉子”仍漂浮在水面，此过程中“浮沉子”受到的浮力不变 ④用力挤压大塑料瓶，发现“浮沉子”仍漂浮在水面，此过程中h1不变 A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 【答案】D 【解析】①玻璃瓶漂浮在水面上，所以此时浮力等于空玻璃瓶重力加上玻璃瓶内水的重力，所以 由题意知，饮料瓶内水面到玻璃瓶底部高度差h2=8.4cm，玻璃瓶内外水面高度差h1=4.4cm，设玻璃瓶排开水的体积为V排，瓶内水的体积为V水，所以有 即 所以有 解得，①错误； ②由图可知，瓶内水面低于瓶外水面，说明瓶内大气压大于瓶外大气压，把瓶内水往下压，②正确； ③用力挤压塑料瓶，瓶内气体的体积减小，气压变大，将水压入小玻璃瓶，这时浮沉子里进入一些水，浮沉子所受重力大于它受到浮力，于是向下沉，但塑料瓶内水面到玻璃瓶底部高度差h2增大就会，由 可知，玻璃瓶受到的浮力也会增大，所以玻璃瓶最终还是漂浮在水面上，③错误； ④用力挤压饮料瓶，瓶内气体的体积减小，气压变大，会把水压入小玻璃瓶，瓶中的空气会压缩，这时浮沉子里进入一些水，浮沉子所受重力大于它受到的浮力，那么会下沉，h2增大，最终还是漂浮；开始时，它受到的浮力等于内部水的重力和玻璃瓶自身的重力，即 即 解，挤压后，它受到的浮力变大，内部水的重力变大，它受到的浮力还是等于内部水的重力和玻璃瓶自身的重力，即 即 化简得，综上可知，即水进入玻璃瓶，h1不变，④正确。综上所述可知②④正确，故ABC错误，D正确。故选D。 10．向清水中缓慢加盐并用玻璃棒轻轻搅拌，可观察到鸡蛋在水中先后出现如图所示的三种情景。以下判断正确的是（　　） A．甲图中鸡蛋受到的浮力最大 B．甲乙丙三图中鸡蛋受到的浮力相同 C．乙图中鸡蛋的密度等于盐水的密度 D．丙图中鸡蛋的密度等于盐水的密度 【答案】C 【解析】AB．由图可知，鸡蛋在甲杯中沉底，则浮力 F甲<G 在乙、丙两杯中分别处于悬浮和漂浮状态，则浮力 F乙=F丙=G 根据浮沉条件可知 F甲<F乙=F丙 故AB错误； CD．由图可知，鸡蛋在乙杯中悬浮，则鸡蛋的密度等于盐水的密度，丙图中鸡蛋漂浮，鸡蛋的密度小于盐水的密度，故C正确，D错误。故选C。 11. （2025山东省）小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气，从而改变“小鱼”的体积。初始时，两“小鱼”在水中处于静止状态，如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是（　　） A. 对甲充气，甲上浮，再次静止时F甲小于F乙 B. 对甲抽气，甲下沉，再次静止时F甲一定小于F乙 C. 对乙充气，乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小 D. 对乙抽气，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力 【答案】D 【解析】A．甲在水中悬浮，乙在水中漂浮，由浮沉条件可知，此时甲、乙所受浮力等于各自重力。则甲所受浮力 F甲 = m甲g ，乙所受浮力 F乙 = m乙g ，因为 m甲 > m乙，所以初始时 F甲 > F乙。充气后，甲的体积增大，排开水的体积增大，导致浮力大于重力，因此上浮。再次静止时，处于漂浮状态，浮力等于重力，因此F甲还是大于 F乙，故A错误； B．初始时甲悬浮，抽气后体积减小，浮力减小，导致浮力小于重力，因此下沉。若抽出气体后，甲排开水的体积仍大于乙，由阿基米德原理可知，再次静止时F甲仍大于F乙，故B错误； C．初始时乙漂浮，充气后体积增大，浮力增大，导致浮力大于重力，因此上浮。再次静止时乙会漂浮重新达到平衡，此时 F乙' = m乙g。可知F乙' = F乙，因此乙再次静止时所受浮力与初始时的浮力相等，故C错误； D．抽气后，乙的气球体积减小，浮力减小，导致浮力小于重力，因此下沉。当乙在水中恰好悬浮时，浮力等于重力，忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力，则重力不变。此时所受浮力就等于初始时的浮力，故D正确。 故选D。 12. 小明洗水果时，发现体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果沉在水底，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．桔子的密度大于芒果的密度 B．桔子的密度等于芒果的密度 C．桔子受到的浮力小于芒果受到的浮力 D．桔子受到的浮力大于芒果受到的浮力 【答案】C 【解析】AB．桔子漂浮在水面上，其密度小于水的密度；芒果沉在水底，芒果的密度大于水的密度；所以，桔子的密度小于芒果的密度，故AB错误； CD．由图可知，桔子排开水的体积小于芒果排开水的体积，根据F浮=ρ液gV排可知桔子受到的浮力小于芒果受到的浮力，故C正确，D错误。 故选C。 13. 如图所示，水平桌面上的容器底部放有一个边长为10cm，质量为900g的正方体物块，则物块对容器底的压强为______Pa；逐渐向容器内倒水使物块漂浮，物块受到的浮力是______N。（g取10N/kg） 【答案】 900 9 【解析】物块对容器底的压力为 F=G=mg=900×10-3kg×10N/kg=9N 正方体物块与容器底的接触面积为 S=(10×10-1m)2=0.01m2 物块对容器底的压强为 根据物体的浮沉条件可知，当物块漂浮，物块受到的浮力为 F浮=G=9N 14. 水平桌面上的容器中装有水，小明在空玻璃瓶口蒙上橡皮膜，将其置于水中某一深度处，恰好悬浮。如图所示。现沿着容器内壁向容器中缓慢加入质量为的水，在水面上升过程中，桌面对容器的支持力变________，玻璃瓶将________（选填“保持静止”、“上浮至漂浮”或“下沉至沉底”）。加完水，玻璃瓶再次处于平衡状态时，水对容器底部压力的变化量为，则_________（选填“>”、“=”或“<”）。 【答案】大 下沉至沉底 < 【解析】现沿着容器内壁向容器中缓慢加入质量为的水，在水面上升过程中，容器的总重力变大，容器均处于静止状态，桌面对容器的支持力等于容器的总重力，则桌面对容器的支持力变大。 在水面上升过程中，橡皮膜所处的深度变深，橡皮膜受到的水的压强变大，橡皮膜凹陷程度变大，玻璃瓶排开水的体积变小，则玻璃瓶受到的浮力变小，玻璃瓶的重力不变，玻璃瓶受到的浮力小于玻璃瓶的重力，玻璃瓶将下沉至沉底。 设玻璃泡的体积减小量为，加完水，水的深度改变量为 则水对容器底部压力的变化量为 则 15. （2025山西）小明记录了如下错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。 错题记录 错题改正 “小小饮料瓶，救命大神器”。如图所示，消防员示范把空饮料瓶直接拧到T恤衫上快速自制救生衣。未穿救生衣的消防员在足够深的水中漂浮时。仅头顶能露出水面，此时他所受浮力为F1；他穿上自制救生衣后漂浮在水中，头部完全露出水面。他和救生衣在水中所受总浮力为F₂。设消防员所受重力为G，救生衣的质量忽略不计。请比较F1和F2的大小关系。 解：消防员未穿救生衣在水中漂浮，根据二力平衡条件可知F1=G，消防员穿上救生衣后，由于饮料瓶排开液体受到浮力，而他自身受到浮力不变，则总浮力变大，F2>G，所以F2>F1。 错误之处： _____________ 错因分析： _____________ 正确解答： _____________ 【答案】 ①他自身受到的浮力不变 ②未考虑消防员排开水的体积变化 ③ 见解析 【解析】消防员未穿救生衣在水中漂浮时，根据二力平衡条件可知，消防员穿上救生衣后，他和救生衣整体漂浮在水面上处于静止状态，因为救生衣的质量忽略不计，根据二力平衡条件可知，总浮力，所以，因为救生衣使得消防员自身浸入到水中的体积变小，所以消防员自身受到的浮力变小。 16．如图所示，将装有水的容器放在水平桌面上。在粗细均匀的空塑料瓶瓶口扎上橡皮膜，用夹子夹住塑料瓶的中央，将其瓶口朝上压入水中，使其竖直静止在水面下的某位置。若将塑料瓶瓶口朝下，压入水中相同位置静止时，夹子对塑料瓶向下的力变大还是变小？请你进行分析说明。 【答案】见详解 【解析】瓶口朝下时橡皮膜在水中的深度变深，橡皮膜所受压强变大，所以橡皮膜凹陷程度变大，使得塑料瓶的体积变小，则塑料瓶排开的水的体积变小，由阿基米德原理可知，塑料瓶所受的浮力减小，夹子对塑料瓶向下的力等于塑料瓶的浮力与重力之差，因为浮力减小，重力不变，所以夹子对塑料瓶向下的力变小。 17. 半潜船是专门从事运输舰船、石油钻井平台等大型设备的海运船舶。如图所示是我国最大的半潜船“新光华”号，装载货物前，海水进入船内的压载水舱，甲板逐渐下潜至海面以下，但船楼建筑仍露出海面；把货物拖拽至甲板上方时，从压载水舱向外排出海水，半潜船逐渐上浮并托起货物直至甲板浮出海面一定高度，这样就完成了货物装载。请回答以下问题： （1）半潜船装载货物时处于哪种浮沉情况？ （2）若装载质量更大的货物，在保持甲板浮出海面高度相同的情况下，需要从压载水舱排出更多海水，请用浮力知识解释从压载水舱多排海水的原因。 【答案】（1）见解析（2）见解析 【解析】（1）由题意可知，当半潜船装载货物时，船楼建筑仍露出海面，根据物体的浮沉状态可知，半潜船装载货物时处于漂浮状态。 （2）半潜船在海中受到浮力、自身重力和货物的重力作用，因保持甲板浮出海面高度相同，即V排相同，根据阿基米德原理可知，半潜船受到的浮力不变，若装载质更大的货物，由物体的平衡条件可知，需要减轻自身的重力，故需要从压载水舱排出更多海水。 18．在我国海军建军70周年阅兵仪式上，我国094新型战略核潜艇接受了检阅，如图所示。请回答： （1）核潜艇在水中是如何实现浮沉的？ （2）某次一艘核潜艇在长江某基地出东海某地执行紧急任务，核潜艇在江面下和海面下都悬浮时，所受浮力的大小相等吗？为什么？ 【答案】见解析 【解析】（1）核潜艇是靠改变自身的重力来实现上浮和下沉的； （2）由题知，ρ海水＞ρ江水，排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液V排g知：潜水艇在海面下和在江面下受到的浮力不相等，在海面下受到的浮力大。 19．如图所示，将装有适量水的小瓶瓶口向下，使其漂浮在大塑料瓶内的水面上，将大塑料瓶密封后，用力挤压侧面，大塑料瓶中气体的压强增大，此时会看到小瓶下沉。松开手后，大塑料瓶中气体的压强减小，悬停的小瓶又上浮。请你从力和运动的角度解释小瓶的沉浮现象。 【答案】见解析 【解析】小瓶漂浮在水面，它所受的浮力和重力二力平衡。当用手挤压瓶子时，大瓶上部被封闭的空气将水压入小瓶中，使小瓶的重力增加，当它的重力大于它受到的浮力，漂浮的小瓶就下沉。松手后，小瓶中的气体将水从小瓶中压出去。流出一些水后，重力减少。当它的重力小于它受到的浮力，悬浮的小瓶就上浮。 20．小明在家煮水饺时，发现刚开始的时候，水饺是沉底的，但过了一会之后水饺受热膨胀后就浮起来了，请利用浮沉条件解释这一现象。 【答案】见解析 【解析】生饺子下锅后由于所受的浮力小于重力所以下沉，沉到锅底，煮熟后饺子的体积由于受热膨胀而变大，饺子所受浮力变大，重力不变，浮力大于重力，所以饺子上浮，最终漂浮在水面。 二、利用物体浮沉条件的相关计算（9题） 21．(23-24八下·山东烟台芝罘区期末)把重、体积为的物体轻轻压入水中，松手后，若不计水的阻力，当物体静止时，下列说法正确的是（　　） A．物体漂浮， B．物体悬浮， C．物体沉在水底， D．无法判断 【答案】B 【解析】已知物体的重力为6N，物体的质量为 由密度公式可得，物体的密度为 由此可见，物体的密度与水的密度相同，根据浮沉条件可知，物体会悬浮，悬浮时物体处于平衡状态，浮力大小等于重力大小，所以浮力大小为，故ACD错误，B正确。 故选B。 22．(23-24八下·山东聊城阳谷县·期末)如图甲所示，放在水平地面上的A、B两长方体物块，密度相等，高度h相等。若把它们分别放入盛有不同液体的两个容器中，静止时所处状态如图乙。下列判断正确的是（    ） A．甲图中压力关系： B．甲图中压强关系： C．乙图中浮力关系： D．乙图中液体密度关系： 【答案】D 【解析】A．放在水平地面上的A、B两长方体物块，密度相等，由图甲可知，A的体积小于B的体积，根据可知，A的质量小于B的质量，根据G=mg可知，A的重力小于B的重力，由于物块是放在水平面上，所以物块对水平面的压力等于物块的重力，所以甲图中压力关系：，故A错误； B．因为两物块是长方体，根据 可知，物块密度相等，高度相等，所以甲图中压强关系：，故B错误； C．由图乙可知，A物块漂浮，B物块悬浮，根据物体的浮沉条件可知，物块所受的浮力等于其自身的重力，因为A的重力小于B的重力，所以，乙图中浮力关系：，故C错误； D．由图乙可知，A物块漂浮，根据物体的浮沉条件可知，A的密度小于A液的密度；B物块悬浮，根据物体的浮沉条件可知，B的密度等于B液的密度；由于A的密度等于B的密度，所以，A液的密度大于B液的密度，即乙图中液体密度关系：，故D正确。故选D。 23．(23-24八下·山东临沂费县·期末)如图，水平桌面上三个完全相同的容器装有适量的水，将A、B、C三个质量相同的正方体放入容器内，待正方体静止后，三容器内水面高度相同。下列说法不正确的是（    ） A．三个物体的密度大小关系为 B．三个物体受到的浮力大小关系为 C．容器底受到水的压强大小关系为 D．容器底受到水的压力大小关系为 【答案】D 【解析】A．在甲乙容器中物体都处于漂浮状态，物体的密度小于水的密度，都有浮力大小等于重力大小，则浮力大小相同，根据阿基米德原理，A、B两个物体排开液体体积相等，如图所示，可知A的体积大于B，两物体质量相等，则，在乙容器中，物体处于悬浮状态，物体的密度等于水的密度，则三个物体的密度大小关系为，故A正确，A不符合题意； B．在甲乙容器中物体都处于漂浮状态，都有浮力大小等于重力大小，在丙容器中，物体处于漂浮状态，浮力大小等于重力大小，三个物体质量相同，则重力大小相同，浮力大小也相同，故B正确，不符合题意； C．三容器内水面高度相同，更加液体压强公式，容器底受到水的压强大小关系为，故C正确，C不符合题意； D．三容器底受到水的压强大小相同，容器底面积相同，根据可知，容器底受到水的压力大小关系为，故D错误，D符合题意。故选D。 24．(23-24八下·山东泰安肥城·期末)如图，不吸水且不溶于水的甲、乙、丙、丁四个不同材质的实心立方体其体积和密度如下表；现分别将其放入足量水中静止后，以下分析中（　　） 物体 甲 乙 丙 丁 体积 40 30 20 10 密度 0.5 1.0 2.0 3.0 ①乙在水面下的体积最大　　②甲、丙排开水的体积相同 ③丁排开水的质量为　　④甲所受浮力为 A．只有①③正确 B．只有②③正确 C．只有①②④正确 D．只有②③④正确 【答案】C 【解析】①②甲的密度小于水的密度，所以甲在水中漂浮，浮力等于重力，根据阿基米德原理可得 故甲物体浸入水中的体积为 乙物体的密度等于水的密度，在水中悬浮，所以乙在水面下的体积为，丙、丁的密度比水大，在水中的沉底，所以丙丁在水面下的体积分别为、，所以乙在水面下的体积最大，故①②符合题意； ③丁排开水的体积为，排开水的质量为 故③不符合题意； ④甲在水中漂浮，浮力等于重力，浮力为 故④符合题意。故选C。 25．(23-24八下·山东青岛崂山区·期末)水平桌面上放置两个相同的溢水杯，分别装满水、酒精。将一个小球放入水中，小球静止时如图甲所示，溢出水的质量为；若将这个小球放入酒精中，小球沉底如图乙所示，溢出酒精的质量为，已知水和酒精的密度分别为。则______（选填“>”“<”或“=”）；小球的体积是______，小球的密度是______。（用已知物理量进行表示） 【答案】> 【解析】将一个小球放入水中，小球静止时如图甲所示，小球漂浮，浮力等于重力；若将这个小球放入酒精中，小球沉底，则浮力小于小球的重力，故小球在水中受到的浮力大，根据阿基米德原理，小球在水中排开液体的重力大，根据G=mg，有。 小球在酒精中受到的浮力为 则小球的体积为 小球在水中漂浮，受到的浮力等于自身重力，则 则小球的质量，小球的密度是 26．(23-24八下·山东枣庄台儿庄区·期末)某一木块的体积为100cm3，若所受的重力为0.8N，漂浮在水面上，静止时受到的浮力为_____N，用手将木块压住使它恰好浸没在水中，木块受到的浮力为___N，手对木块的压力是__N。若木块静止时有的体积露出水面，则木块的密度为__________kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】0.8 1 0.2 0.6×103 【解析】木块漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，静止时受到的浮力等于其重力，因此受到的浮力为 用手将木块压住使它恰好浸没在水中，此时木块排开水的体积等于木块的体积，根据阿基米德原理可得，此时木块受到的浮力为 此时木块受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力以及向下的压力作用，则手对木块的压力是 若木块静止时有的体积露出水面，根据物体浮沉条件可得 即 即 则木块的密度为 27. （2025重庆）2025年4月28日，全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸号”下水，如图所示。其体积为，依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节，可实现数十米深的下潜、静态悬浮和水下航行。（近海海水密度取）求： （1）“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力； （2）“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强； （3）若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，至少应增加多少自重才能防止上浮。 【答案】（1）1.2×105N （2）2×105Pa （3）3600N 【解析】【小问1详解】 “蓝鲸号”体积为，在近海悬浮时，排开水的体积等于“蓝鲸号”的体积，由阿基米德原理可得所受浮力 【小问2详解】 “蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强 【小问3详解】 若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，“蓝鲸号”所受浮力 由于“蓝鲸号”悬浮时受到的浮力等于自身重力，所以为了防止上浮，应增加自重 28. 我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如下图所示。该独木舟外形可看成一个长方体，它长、宽、高，质量为，g取，。求： （1）当独木舟底部距离水面时，底部受到的压强； （2）独木舟空载时受到的浮力； （3）独木舟能承载的最大货物的重量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）当独木舟底部距离水面时，底部受到的压强 （2）独木舟空载时漂浮在水面上，受到的浮力等于独木舟的重力，即 （3）当独木舟船舷刚好与水面相平时，所能承载的货物的重量最大，此时独木舟浸在水中的体积 此时独木舟受到的浮力 因为独木舟漂浮，则独木舟承载货物后的总重力 独木舟能承载的最大货物的重量 答：（1）当独木舟底部距离水面时，底部受到的压强为； （2）独木舟空载时受到的浮力为； （3）独木舟能承载的最大货物的重量为。 29. 某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加人到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放人盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1=10cm时，容器处于直立漂浮状态，如图a所示。（已知容器的底面积S=25cm2 ，ρ水=1.0×103kg/m2，g取10N/kg） (1)求水对容器下表面的压强； (2)求容器受到的浮力； (3)从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处的深度h2=6.8cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图b所示。求液体的密度。 【答案】(1)1000Pa；(2)2.5N；(3)0.8×103kg/m³ 【解析】(1)水对容器下表面的压强 p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa (2)容器受到的浮力 F浮=p1S=1000Pa×25×10-4m2=2.5N (3)图a中容器漂浮，所以容器和容器中液体总重力等于此时所受的浮力，即 G液+G容=F浮 此为①式， 图b中，水对容器下表面的压强 p2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.068m=680Pa 此时，容器受到的浮力 F浮＇=p2S=680Pa×25×10-4m2=1.7N 容器和容器中液体总重力也等于此时所受的浮力，即 G液＇+G容=F浮＇ 此为②式， 由①②两式得，取出液体的重力 ∆G液=F浮-F浮＇=2.5N-1.7N=0.8N 取出液体的质量 液体密度 三、浮力秤、密度计问题（16题） 30. （2025四川乐山）如图所示，某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤，用于测量质量。空塑料瓶质量为120g，塑料瓶底面积为，水槽底面积为，瓶身能够浸入水中的最大长度为18cm，使用过程中水不溢出，塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为，g取10N/kg，不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求： （1）空载时塑料瓶受到的浮力； （2）浮力秤的最大称量值； （3）浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。 【答案】（1）1.2N （2）0.24kg （3）0.02m 【解析】【小问1详解】 空塑料瓶的重力为 由于漂浮，空载时塑料瓶受到的浮力为 【小问2详解】 当塑料瓶满载时，浸入水中深度最大，此时塑料瓶排开水的体积为 此时塑料瓶受到的浮力为 此时所载物体的重力为 浮力称的最大称量值为 【小问3详解】 浮力秤空载时和最大称量时塑料瓶浸入水中的体积变化量为 水槽内水面的高度差为 31. （2025贵州）某次学校物理社团活动主题是“制作浮力秤”。经思考，小明决定用薄壁硬质饮料瓶、水槽、水、细线及几个质量不同的重物进行制作。他设想，让饮料瓶漂浮于水面，在瓶身上标记出相应的质量刻度线，把待测物体放入瓶中，待水面静止时，根据水面所在刻度线的位置，便可读出待测物体质量。小明进行如下制作： 【任务一】制作秤体 小明切掉饮料瓶底部，用细线将瓶盖与其中一个重物连接，旋紧瓶盖，将瓶体开口向上倒置于水槽中，待其静止后，若瓶体呈竖直状态，且与重物整体漂浮，则秤体制作完成，如图甲所示。此时瓶体便可作为秤盘盛放待测物体。 （1）此时秤体所受浮力大小___________其重力大小。 【任务二】标注刻度 小明认为当秤体漂浮，且水面位于瓶体的圆柱状部分时才便于标记刻度。他发现图甲中秤体在水中的位置尚未满足标记刻度的条件。 （2）为满足条件，小明用准备的器材进行调整，请你给他提出调整建议___________。 调整完成后，小明先将饮料瓶身与水面齐平处标记为0cm，此处即为质量标度的零刻度线；将饮料瓶取出，再将刻度尺对应的长度刻度值标记在瓶身上；测量出饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，再放入水中，如图乙所示。 （3）接下来，只需将瓶身上所标注的长度刻度值转换为相应的质量标度，便可完成浮力秤的制作。请你计算瓶身上刻度1cm处所对应的质量标度为多少克？（） 小明按照此方法计算并标注了浮力秤各刻度值对应的质量标度。 【任务三】拓展分析 小羽参照小明的方法，用一个横截面为圆形，切口处圆的面积也为50cm2，但上下粗细不同的饮料瓶来制作浮力秤。她正确标记了零刻度线的位置，用刻度尺紧贴瓶身，在瓶身上标注了均匀的刻度，如图丙所示；接着她依照小明浮力秤的刻度值，在相同的刻度处标注了相同的质量标度（图中未画出）。 （4）请判断小羽制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大还是偏小？说明理由。 【答案】（1）等于 （2）增加重物质量 （3）50g （4）见解析 【解析】【小问1详解】 此时瓶体呈竖直状态，且与重物整体漂浮，根据物体漂浮的条件，秤体处于平衡状态时，浮力与重力大小相等。秤体所受浮力大小等于其重力大小。 【小问2详解】 此时秤体浸入水中过浅，说明浮力过小，需增加排开水的体积即增加重物质量以增大浮力。 【小问3详解】 浮力秤的刻度转换基于阿基米德原理 增加质量m时，需额外排开水的体积  由平衡条件可知 化简得。 【小问4详解】 小羽的饮料瓶上下粗细不同非圆柱形，但刻度均匀标注。实际浸入深度与排开水的体积不成线性关系，若瓶身向上渐扩，相同刻度下实际排开水的体积大于计算的圆柱形瓶的体积，真实值大于测量值，故制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏小。 32. 某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为，不放被测物体时浮力秤的总质量为150g，水的密度为，g取10N/kg。 （1）在瓶盖上系一块质量适当的石块目的是使塑料瓶能______在液体中。 （2）图中所示状态浮力秤受到的浮力为______N。 （3）浮力秤上4cm刻度线对应的质量值为______kg。 【答案】（1）竖直漂浮 （2） 1.5 （3） 0.2 【【解析】（1）石块的作用是使浮力秤的重心下移，可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。 （2）放被测物体时浮力秤的总质量为 由于浮力秤处于漂浮状态，依据平衡条件可知 浮力秤受到的浮力为1.5N。 （3）设被测物体的质量为m，圆柱状部分的横截面积为S，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加值为h，则浮力秤再次漂浮时，增大的浮力等于增大的重力，即 根据和G=mg可得 所以 浮力秤上4cm刻度线，即h=4cm，则物体的质量 浮力秤上4cm刻度线对应的质量值为200g=0.2kg。 33. 某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg。 （1）画出图中浮力秤的受力示意图。 （2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。 （3）求浮力秤上2cm刻度线对应的质量值。 【答案】（1）见解析；（2）1.7N；（3）100g 【解析】（1）浮力秤静止时漂浮，浮力秤所受的重力等于所受的浮力，浮力秤受力示意图见图： （2）浮力秤漂浮，依据平衡条件可知 （3）浮力秤浸到2cm刻度线漂浮时，秤内被测物的质量为m测，依据平衡条件不放入被测物时F浮=G排 放入被测物时 可知 依据阿基米德原理 可知 34. （2025天津）在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。 （1）浮体和秤盘的总质量为______； （2）秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式； （3）为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为______。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】【小问1详解】 如图，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为，则浮体和秤盘的总重力为 则浮体和秤盘的总质量为 【小问2详解】 浮力秤始终漂浮，浮力等于重力，则 则有 解得 【小问3详解】 从浮力秤恰好漂浮到外筒底部受到水的压强为时，加入的水的重力为 则称量的物体质量最大时，浮力秤深度变化量为 结合（2）中解析式则有 解得最大测量值 35．小明在饮料吸管中塞入一些细铁丝作为配重，并将一端封闭，制作了一只简易密度计；将其先后放入甲、乙两杯液体中，当密度计静止时，两杯中液体深度相同，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．密度计在甲杯液体中受到的浮力更大 B．密度计的刻度线，越往上标注的密度值越大 C．乙杯中液体的密度比甲杯中的液体密度小 D．密度计放入后，乙杯中液体对容器底的压强更大 【答案】D 【解析】A．同一支密度计放在甲、乙两种液体中都漂浮，则 即浮力是相同的，故A错误； BC．由图知道，密度计在乙液体中排开的液体的体积小，由知道，乙液体的密度大，密度计浸入液体的深度越小，说明液体的密度越大，即密度计越靠近上方的刻度，其相应的密度数值越小，故BC错误； D．由图知道，密度计在乙液体中排开的液体的体积小，由知道，乙液体的密度大，深度相同，由知道，乙杯中液体对容器底的压强更大，故D正确。故选D。 36. 两同学分别在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制成了A、B两支密度计，放入同一个盛有水的烧杯中，静止后如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 密度计A所受浮力较小 B. 密度计B所受重力较小 C. 两密度计底部所受水的压强相等 D. 两密度计在水面处的刻度值不同 【答案】A 【解析】A．根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排 A、B均漂浮在水中，故液体密度相同。由图可知VB排>VA排 可得FB浮>FA浮 故A正确； B．密度计处于漂浮状态，浮力和重力的关系为F浮=G计 因为FB浮>FA浮 所以GB>GA 故B错误； C．A、B浸没的深度关系为hA<hB 根据液体压强公式p=ρgh 可得pA<pB 故C错误； D．密度计是用来测量液体密度的仪器，密度计漂浮时，在液面处的刻度就是所测液体的密度，A、B均为密度计，漂浮在水上，所以两密度计在水面处的刻度都是水的密度，故D错误。故选A。 37. 物理兴趣小组把吸管的下端密闭并缠绕一段细铜丝（细铜丝体积忽略不计），自制一个简易密度计。如图所示，密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，且保持竖直姿态。密度计在三种液体中静止时，在密度计上与液面平齐处各标记一条刻线，共得到三条刻线。已知密度计在c液体中，有的体积浸入液体，浸入体积为。三种液体密度如表格所示，下列分析正确的是（ ） 液体种类 液体密度/（） a液体 b液体 c液体 A. 三条刻线的间隔距离不相等 B. 密度计的质量为0.1kg C. 密度计在三种液体中所受浮力不相等 D. 密度计在b液体中的浸入体积为 【答案】A 【解析】A．密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，故密度计受到的浮力等于下表面受到的压力，漂浮状态时密度计受到的浮力都等于重力，设密度计下表面积为S，即 故密度计浸入液体的深度为 由表格可知，b液体密度为a液体密度的2倍，c液体密度为b液体密度的2倍，故密度计浸入a液体的深度是浸入b液体深度的2倍，密度计浸入b液体的深度是浸入c液体深度的2倍，故三条刻线的间隔距离不相等，故A正确； B．已知密度计在c液体中，有 的体积浸入液体，浸入体积为 ，则 则 故B错误； C．密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，故密度计受到的浮力都等于重力，故密度计在三种液体中所受浮力相等，故C错误； D．密度计在b液体中的浸入体积为 故D错误 故选A。 38．（2021北京）测量工具为我们的工作和生活带来了极大的便利，而成功制作测量工其需要科技人员的创造性劳动，小慧通过自制密度计。体验动手与动脑相结合的劳动过程。她在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细铜丝制成简易密度计（未标刻度）。该密度计放在水和酒精中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L表示（如图所示），已知酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3。为了给简易密度计标刻度，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm3。小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距顶端8cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为1.0g/cm3。利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为（忽略铜丝的体积）（　　） A．9.2cm B．9.6cm C．10cm D．10.4cm 【答案】B 【解析】设木棒长度为h，底面积为S，密度计重力为G，根据密度计漂浮在液面上时，F浮＝G，分别列出在酒精和水中的等式，求得木棒的长度，然后将其带入密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线时的等式即可求得答案。 解：设木棒长度为h，底面积为S，密度计重力为G，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，ρ酒精＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3， 由F浮酒精＝G，可得：ρ酒精gV排酒精＝G， 即[（h﹣0.06m）S]×0.8×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣①， 小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，ρ水＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3， 由F浮水＝G，可得： [（h﹣0.08m）S]×1.0×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 由①②可得，h＝0.16m； 设该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为L′， 则[（h﹣L′）S]×1.25×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 将h＝0.16m分别代入②和③，并将②③联立， 解得L＝0.096m＝9.6cm。 【点评】此题考查物体浮沉条件的应用和阿基米德原理的应用，主要是漂浮时F浮＝G的应用，同时考查学生的数学计算能力。 39．在制作简易密度计的综合实践活动中，选择一根饮料吸管，在其下端加适当的配重，并将这一端封闭起来，使其_______漂浮在液体中。分别用它来测量水和盐水的密度时，液面处在吸管A、B两处，则液面在A处时测量的是_______的密度。（ρ水＜ρ盐水） 【答案】竖直 水 【解析】选择粗细均匀的饮料吸管，在其下端加适当的配重，并将这一端封闭起来，是为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中。 密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，保持不变，如果液体的密度越大，则密度计浸入液体中的体积越小，即越往上浮，则露出液面部分的长度越长，则液面在A处时测量的是盐水。 40. 科技制作活动中，小明将金属夹夹在吸管一端使其密闭，制成简易密度计，如图所示。为了给密度计标刻度，他将密度计分别放入水和煤油中，密度计均竖直漂浮，吸管露出液面的长度为d。密度计在水中时d为12cm，浮力大小为；在煤油中时d为10cm，浮力大小为，则_____（选填“>”“<”或“=”）。若将密度计放入密度为1.25g的液体中，则d为______cm。， 【答案】 = 13.6 【解析】密度计分别放入水和煤油中时，均竖直漂浮，物体漂浮时，浮力等于物体的重力，则F1=F2。 设密度计的底面积为S，长度为L，在水中时受到的浮力 在酒精中时受到的浮力 由于F1=F2相等，则 即 解得：L=20cm，将密度计放入密度为1.25g /cm3 的液体中时，密度计还是漂浮，浮力与在水中相等，故 即 解得：。 41. 实验小组制作简易密度计：在吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的两端封闭起来。 （1）如图甲所示，这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越________（选填“长”或“短”）； （2）如图乙所示为设计好的密度计的一部分，其刻度线上A下至C，量程是1g/cm3~1.6g/cm3。若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在AC的中点B，则这种液体的密度__________（选填“大于”、“小于”或“等于”）1.3g/cm3； （3）若只增加配重，该密度计C处对应的刻度值将变 ___________ ；在配重不变的情况下，选用细的吸管，测量误差将会 ___________一些。 （选填“大”或“小”） 【答案】（1）长（2）小于 （3）大 小 【解析】（1）根据物体的浮沉条件可知，漂浮时密度计受到的浮力等于重力，同一支密度计竖直漂浮在不同液体中时，浮力相同，根据可知液体的密度越大，密度计排开液体的体积越小，即浸入液体的体积越小，所以，它露出液面部分的长度越长。 （2）由阿基米德原理可得，S为管底面积，h为浸入深度，液体密度与吸管浸入深度成反比，刻度不均匀且上疏下密，若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在AB的中点C，则这种液体的密度小于1.30×103kg/m3。 （3）密度计漂浮在液体中静止时，液面对应的刻度即为液体的密度，若只增加配重，则密度计受到的浮力变大，根据得，若密度计在某液体中漂浮时液面仍在C位置，排开液体的体积一定，对应的液体的密度变大，即刻度值变大。 在配重不变的情况下，选用细的吸管，吸管浸入水中深度增加，刻度变稀疏，测量误差将会小一些。 42. 综合实践活动课上，小明用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。如图甲，先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态，用笔在吸管上标记水面位置为O点；取出吸管，量出O点至封口端的距离H。通过分析与计算，除O点外，还在吸管上相应位置分别标上、、、密度值。使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。 （1）O位置处的刻度值为___________； （2）如图乙，吸管漂浮在其他液体中时，吸管底部距离液面的深度___________（用、、H表示）； （3）观察简易密度计，管壁上标注的刻度线分布是___________（选填“均匀”或“不均匀”）的； （4）如图丙，若小明将密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，用重新“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果会___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）1 （2） （3） 不均匀 （4） 偏大 【解析】（1）密度计竖直漂浮在水中时，水面位于图中O处，说明此时密度计在O处显示的密度值应该为水的密度，所以则O处应标为1.0g/cm3。 （2）图甲中，密度计漂浮，受到的浮力等于自身重力，若密度计的底面积即为S，则密度计排开水的体积，密度计受到的浮力 图乙中，密度计在液体中漂浮，受到的浮力仍等于自身重力，即 故吸管底部距离液面的深度 （3）由可知，h和是反比例函数，因此管壁上标注刻度线分布不均匀。 （4）小明把吸管中的细铁丝拿出来，缠绕在吸管的下端，再用这支密度计去测量液体的密度，此时排开液体的体积不变，因吸管排开液体的体积等于排开液体的总体积减去铜丝的体积，所以，吸管排开液体的体积减小，会上浮一些，测得的密度值偏大，即测出的同一液体密度值偏大。 43. （2025陕西B）小明发现，向水中加入食盐能使沉入水底的鸡蛋上浮至漂浮，加入的食盐越多，鸡蛋排开盐水的体积就越小。于是提出问题：能否利用漂浮的物体排开液体的体积与液体密度之间的关系制成密度计？小明用大烧杯、金属丝、刻度尺、食盐、水、密度已知的不同液体、直杆（轻质均匀的圆柱体）等器材进行实验探究；（水的密度为1 g/cm3） （1）如图-1，小明将直杆放入水中，直杆倾倒后漂浮在水面上，此时直杆受到的浮力___________重力； （2）为了让直杆能立在水中，小明将金属丝缠绕在直杆的不同位置，分别放入水中，直杆在水中所处的状态如图-2所示。分析①、②、③可知：要使直杆竖直漂浮在水中，应在直杆的___________位置缠绕金属丝；分析③、④、⑤三幅图可知：当金属丝缠绕的位置一定时，适当___________ （选填“增加”或“减少”）金属丝的缠绕量，直杆更容易竖直漂浮在水中； （3）直杆竖直漂浮在密度不同的液体中时，浸在液体中的深度也不同。因此，将直杆上液面所对应的位置，标注为该液体的密度。则在图-3中的a点标注的密度值为___________ g/cm3； （4）将直杆放入密度已知的不同液体中，当直杆在液体中稳定竖直漂浮时，在直杆上液面所在的位置做标记，并测量出直杆浸入液面以下部分的长度H；将数据记录在下表中，并将对应的密度值标注在直杆上，制成密度计； 液体密度ρ/（g·cm⁻³） 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 浸入液面以下部分的长度H/cm 15.95 14.22 12.80 11.64 10.67 分析表中数据可知：此密度计所标刻度的位置越靠上，对应液体的密度值越___________ （选填“大”或“小”），刻度线分布越___________ （选填“疏”或“密”）； （5）如图-4，是A、B两支密度计在水中漂浮时的情景，若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，选___________（选填“A”或“B”）密度计测量更准确。（A、B放入另一种液体中，均不会沉入底部） 【答案】（1）等于 （2） 底部 增加 （3）1 （4） 小 疏 （5）A 【解析】【小问1详解】如图-1，直杆倾倒后漂浮在水面上，直杆处于平衡态，受平衡力，直杆受到了重力和浮力，重力和浮力是平衡力，此时直杆受到的浮力等于重力。 【小问2详解】 [1]图①中部缠绕，直杆并未竖直漂浮在水中，图②在中下部分缠绕，直杆并未竖直漂浮在水中，在底部缠绕，直杆接近竖直漂浮在水中，故分析①、②、③可知，要使直杆竖直漂浮在水中，应在直杆的底部位置缠绕金属丝。 [2]分析③、④、⑤三幅图可知：当金属丝缠绕的位置一定时，金属丝的缠绕量慢慢变大，直杆越来越接近竖直位置漂浮在水面上，故适当增加金属丝的缠绕量，直杆更容易竖直漂浮在水中。 【小问3详解】由于此时直杆竖直漂浮在水中，故a点标注的密度值等于水的密度，为1g/cm3。 【小问4详解】 [1]分析表中数据可知：此密度计所标刻度的位置越靠上，浸入液面以下部分的长度越长，对应液体的密度值越小。 [2]分析表中的数据，此密度计所标刻度的位置越靠上，密度在0.8g/cm3和密度在0.9cm3之间，密度之差相差0.1g/cm3，而浸入液面以下部分的长度为 所标的刻度的位置越靠下，密度在1.1g/cm3和密度在1.2cm3之间，密度之差相差0.1g/cm3，而浸入液面以下部分的长度 ，故此密度计所标刻度的位置越靠上，密度计越疏。 【小问5详解】密度计漂浮在不同放入液体中，浮力等于重力，重力不变，故物体所受的浮力不变，根据可知，若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，则排开液体的体积需要增大，浸入液面以下部分的长度变长，而密度计是上疏下密，浸入液面以下部分的长度越短，误差越小，故选择A密度计测量更准确些。 44. （2025四川达州）在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（，g取10N/kg）。请计算： （1）密度计在水中所受浮力大小； （2）饮料密度； （3）小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？ 【答案】（1）0.05N （2） （3） 【解析】【小问1详解】 密度计在水中漂浮，则所受浮力 【小问2详解】 密度计在水中和饮料中均漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变，设密度计横截面积为，根据则有 解得饮料密度。 【小问3详解】 甲中密度计排水体积为 则塑料管横截面积为 甲丙中密度计均漂浮，浮力等于重力，则，则丙中加入的饮料重力为 则加入的饮料体积为 加入的饮料和配重总体积为 则配重体积为 丁中配重和塑料管整体漂浮，则浮力为0.05N，则排开饮料的总体积为 则塑料管排开饮料的体积为 则塑料管浸入的深度为 则此时塑料管底部受到的液体压强 45. 制作简易的密度计，器材有：长度为20cm的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记号笔、刻度尺、天平。（g取10N/kg） （1）如图甲所示，用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度，用石蜡将标0cm的一端封闭，添加铁屑至管内，使其总质量为10g，能竖直漂浮在液体中； ①当将它放入密度为的水中时，浸入的深度为H。若放入密度为的酒精中，密度计所受的浮力大小为______N，浸入的深度为______H； ②将它放入密度为的不同液体中，浸入的深度h与液体密度之间的关系应符合图乙中______（选填“a”“b”或“c”）； ③为使该简易密度计测量水和酒精的密度时，两条刻度线间的距离大一些，利用现有器材，合理的做法是：______。 （2）如图丙所示，在吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成另一支简易密度计，使其总质量为30g，放入液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸没。放入水中，在密度计上标记出水面位置M，密度计排开水的体积为______。从水中取出擦干后，放入待测盐水中，M比液面高2cm。取出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其总质量为27g，再放入水中，液面距离M为3cm。则吸管的横截面积为______，盐水的密度为______（保留2位小数）。 【答案】 （1）0.1 1.25 a 管内适当增加铁屑使密度计重力增大 （2）30 1 1.07 【解析】（1）①密度计在酒精中漂浮，其受到的浮力等于重力，则浮力为 由于密度计在水中和酒精中均漂浮，在水中和酒精中受到的浮力均等于其重力，则密度计在水中受到的浮力等于其在酒精中受到的浮力，所以有 可得 ②密度计在液体中漂浮，则有 可得 当密度计重力，吸管的横截面积一定时，h与ρ液成反比，故a图线符合h随ρ液变化的规律。 ③适当增大密度计的重力，则密度计浸入水中的深度增大，即H增大，密度计放入酒精中漂浮时，浸入酒精中的深度为1.25H，也随之增大，则两条刻度线间的距离会变大。 （2）当密度计总质量为30g时，仍能漂浮在水中，则受到的浮力为 由阿基米德原理有 则有 密度计排开水的体积为 与上同理，当密度计质量为27g时，排开水的体积为 此时水面刻度比M低3cm，由此可知吸管的横截面积为 当密度计的质量为30g时，浸入盐水中的深度比M低2cm，由此可知在盐水中浸入的（排开盐水）体积为 由前面分析结论，同理，当密度计在盐水中漂浮时有 则盐水的密度为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四节 物体的浮与沉 一、物体的浮沉条件及其应用（20题） 二、利用物体浮沉条件的相关计算（9题） 三、浮力秤、密度计问题（16题） 一、物体的浮沉条件及其应用（20题） 1. （2025四川凉山）《天工开物》中记录了我国古代劳动者煮海水制盐的方法，对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评，《熬波图咏》中谈到，可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。测定时，浮起的“浮子”数量越多，待测海水的等级越高（一等海水密度最大等级最高、二、三、四、五等依次次之）。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的竹管内，“浮子”的沉浮情况如图所示，下列选项正确的是（　　） A. 竹管内待测的海水为一等海水 B. ①号“浮子”的重力比其它三颗“浮子”大 C. ①号“浮子”的密度比其它三颗“浮子”大 D. 若竹管内改盛四等海水，①号“浮子”所受浮力不变 2. （2025四川达州）小红在阳台种了儿株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（　　） A. 番茄密度比水大 B. 番茄在水中受到的浮力较大 C. 番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力 D. 将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大 3. （2025河南）曹冲称象的故事广为流传。如图，称象时，先让象站在船上，在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后，再将石头装入船中，直至船身上的标记与水面重合，所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是（　　） A. 甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等 B. 船内石头增多的过程中船底受到水的压强变大 C. 船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变 D. 甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等 4．盐水选种是古代我国劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法，用盐水选种时需要配制一定浓度的盐水，把种子倒入盐水中，搅拌稳定后如图所示，则漂浮于盐水面的是次种，沉入容器底的是良种。有关盐水选种过程中说法错误的是（　　） A．良种所受浮力小于重力，次种所受浮力等于重力 B．若良种和次种的体积相同，则良种受到的浮力较大 C．盐水选种时所用盐水的密度都要大于所有种子的密度 D．若要选出更饱满种子，则需要往盐水中加入适当的盐 5．将体积相同的甲、乙实心球放入装有水的烧杯中，若甲、乙所受的重力和排开水所受的重力如下表，则两球静止在水中时，以下情形合理的是（　　） 实心球 实心球所受的重力/N 排开水所受的重力/N 甲 1 1 乙 3 2 A． B． C． D． 6．2023年4月，我国东部战区组织了环台岛军事演习，这是对“台独”分裂势力与外部反华势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。如图所示为参加演习的我国辽宁号航空母舰，当战斗机从军舰上起飞后（　　） A．舰体略上浮，受到浮力不变 B．舰体略上浮，受到浮力变小 C．舰体略下沉，受到浮力不变 D．舰体略下沉，受到浮力变大 7．如图所示，用硬塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管等制作了一个潜水艇模型，当向瓶中打气或吸气时，可以实现模型的上浮或下沉．下列说法正确的是（　　） A．向瓶内打气可以使悬浮的潜水艇下沉 B．潜水艇浸没在水中下沉时，所受浮力在增大 C．潜水艇浸没在水中下沉时，其表面所受水的压强不变 D．悬浮在a位置的潜水艇，下潜到b位置悬浮时，所受浮力不变 8．(23-24八下·江苏淮安·期末)水平桌面上有两个完全相同的容器，装有质量相等的盐水和清水，小明先用盐水浸泡草莓，然后放入清水中清洗，草莓在盐水和清水中的浮沉情况如图所示（草莓由盐水到清水带走的盐水和草莓质量、体积的变化均忽略不计），下列判断正确的是（　　） ①草莓a的密度小于草莓b的密度 ②草莓c在盐水和清水中所受浮力相等 ③两容器中有草莓时，对水平桌面的压强相等 ④两容器中有草莓时，液体对容器底部的压强相等 A．①③ B．② C．①②④ D．①③④ 9．如图所示，小明将装有适量水的薄壁小玻璃瓶瓶口向下，使其漂浮在大塑料瓶内的水面上，玻璃瓶和瓶内的水构成“浮沉子”。小玻璃瓶底部的横截面积S=2cm²，此时玻璃瓶内外水面高度差h1=4.4cm，玻璃瓶口与塑料瓶内水面高度差h2=8.4cm，（不考虑塑料瓶和小玻璃瓶中空气的重力，忽略小玻璃瓶瓶壁厚度与瓶口部分体积）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，下列说法中正确的是（　　） ①空玻璃瓶质量为16.8g ②小玻璃瓶瓶内的气压大于塑料瓶内的气压 ③用力挤压大塑料瓶，发现“浮沉子”仍漂浮在水面，此过程中“浮沉子”受到的浮力不变 ④用力挤压大塑料瓶，发现“浮沉子”仍漂浮在水面，此过程中h1不变 A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 10．向清水中缓慢加盐并用玻璃棒轻轻搅拌，可观察到鸡蛋在水中先后出现如图所示的三种情景。以下判断正确的是（　　） A．甲图中鸡蛋受到的浮力最大 B．甲乙丙三图中鸡蛋受到的浮力相同 C．乙图中鸡蛋的密度等于盐水的密度 D．丙图中鸡蛋的密度等于盐水的密度 11. （2025山东省）小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气，从而改变“小鱼”的体积。初始时，两“小鱼”在水中处于静止状态，如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是（　　） A. 对甲充气，甲上浮，再次静止时F甲小于F乙 B. 对甲抽气，甲下沉，再次静止时F甲一定小于F乙 C. 对乙充气，乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小 D. 对乙抽气，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力 12. 小明洗水果时，发现体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果沉在水底，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．桔子的密度大于芒果的密度 B．桔子的密度等于芒果的密度 C．桔子受到的浮力小于芒果受到的浮力 D．桔子受到的浮力大于芒果受到的浮力 13. 如图所示，水平桌面上的容器底部放有一个边长为10cm，质量为900g的正方体物块，则物块对容器底的压强为______Pa；逐渐向容器内倒水使物块漂浮，物块受到的浮力是______N。（g取10N/kg） 14. 水平桌面上的容器中装有水，小明在空玻璃瓶口蒙上橡皮膜，将其置于水中某一深度处，恰好悬浮。如图所示。现沿着容器内壁向容器中缓慢加入质量为的水，在水面上升过程中，桌面对容器的支持力变________，玻璃瓶将________（选填“保持静止”、“上浮至漂浮”或“下沉至沉底”）。加完水，玻璃瓶再次处于平衡状态时，水对容器底部压力的变化量为，则_________（选填“>”、“=”或“<”）。 15. （2025山西）小明记录了如下错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。 错题记录 错题改正 “小小饮料瓶，救命大神器”。如图所示，消防员示范把空饮料瓶直接拧到T恤衫上快速自制救生衣。未穿救生衣的消防员在足够深的水中漂浮时。仅头顶能露出水面，此时他所受浮力为F1；他穿上自制救生衣后漂浮在水中，头部完全露出水面。他和救生衣在水中所受总浮力为F₂。设消防员所受重力为G，救生衣的质量忽略不计。请比较F1和F2的大小关系。 解：消防员未穿救生衣在水中漂浮，根据二力平衡条件可知F1=G，消防员穿上救生衣后，由于饮料瓶排开液体受到浮力，而他自身受到浮力不变，则总浮力变大，F2>G，所以F2>F1。 错误之处： _____________ 错因分析： _____________ 正确解答： _____________ 16．如图所示，将装有水的容器放在水平桌面上。在粗细均匀的空塑料瓶瓶口扎上橡皮膜，用夹子夹住塑料瓶的中央，将其瓶口朝上压入水中，使其竖直静止在水面下的某位置。若将塑料瓶瓶口朝下，压入水中相同位置静止时，夹子对塑料瓶向下的力变大还是变小？请你进行分析说明。 17. 半潜船是专门从事运输舰船、石油钻井平台等大型设备的海运船舶。如图所示是我国最大的半潜船“新光华”号，装载货物前，海水进入船内的压载水舱，甲板逐渐下潜至海面以下，但船楼建筑仍露出海面；把货物拖拽至甲板上方时，从压载水舱向外排出海水，半潜船逐渐上浮并托起货物直至甲板浮出海面一定高度，这样就完成了货物装载。请回答以下问题： （1）半潜船装载货物时处于哪种浮沉情况？ （2）若装载质量更大的货物，在保持甲板浮出海面高度相同的情况下，需要从压载水舱排出更多海水，请用浮力知识解释从压载水舱多排海水的原因。 18．在我国海军建军70周年阅兵仪式上，我国094新型战略核潜艇接受了检阅，如图所示。请回答： （1）核潜艇在水中是如何实现浮沉的？ （2）某次一艘核潜艇在长江某基地出东海某地执行紧急任务，核潜艇在江面下和海面下都悬浮时，所受浮力的大小相等吗？为什么？ 19．如图所示，将装有适量水的小瓶瓶口向下，使其漂浮在大塑料瓶内的水面上，将大塑料瓶密封后，用力挤压侧面，大塑料瓶中气体的压强增大，此时会看到小瓶下沉。松开手后，大塑料瓶中气体的压强减小，悬停的小瓶又上浮。请你从力和运动的角度解释小瓶的沉浮现象。 20．小明在家煮水饺时，发现刚开始的时候，水饺是沉底的，但过了一会之后水饺受热膨胀后就浮起来了，请利用浮沉条件解释这一现象。 二、利用物体浮沉条件的相关计算（9题） 21．(23-24八下·山东烟台芝罘区期末)把重、体积为的物体轻轻压入水中，松手后，若不计水的阻力，当物体静止时，下列说法正确的是（　　） A．物体漂浮， B．物体悬浮， C．物体沉在水底， D．无法判断 22．(23-24八下·山东聊城阳谷县·期末)如图甲所示，放在水平地面上的A、B两长方体物块，密度相等，高度h相等。若把它们分别放入盛有不同液体的两个容器中，静止时所处状态如图乙。下列判断正确的是（    ） A．甲图中压力关系： B．甲图中压强关系： C．乙图中浮力关系： D．乙图中液体密度关系： 23．(23-24八下·山东临沂费县·期末)如图，水平桌面上三个完全相同的容器装有适量的水，将A、B、C三个质量相同的正方体放入容器内，待正方体静止后，三容器内水面高度相同。下列说法不正确的是（    ） A．三个物体的密度大小关系为 B．三个物体受到的浮力大小关系为 C．容器底受到水的压强大小关系为 D．容器底受到水的压力大小关系为 24．(23-24八下·山东泰安肥城·期末)如图，不吸水且不溶于水的甲、乙、丙、丁四个不同材质的实心立方体其体积和密度如下表；现分别将其放入足量水中静止后，以下分析中（　　） 物体 甲 乙 丙 丁 体积 40 30 20 10 密度 0.5 1.0 2.0 3.0 ①乙在水面下的体积最大　　②甲、丙排开水的体积相同 ③丁排开水的质量为　　④甲所受浮力为 A．只有①③正确 B．只有②③正确 C．只有①②④正确 D．只有②③④正确 25．(23-24八下·山东青岛崂山区·期末)水平桌面上放置两个相同的溢水杯，分别装满水、酒精。将一个小球放入水中，小球静止时如图甲所示，溢出水的质量为；若将这个小球放入酒精中，小球沉底如图乙所示，溢出酒精的质量为，已知水和酒精的密度分别为。则______（选填“>”“<”或“=”）；小球的体积是______，小球的密度是______。（用已知物理量进行表示） 26．(23-24八下·山东枣庄台儿庄区·期末)某一木块的体积为100cm3，若所受的重力为0.8N，漂浮在水面上，静止时受到的浮力为_____N，用手将木块压住使它恰好浸没在水中，木块受到的浮力为___N，手对木块的压力是__N。若木块静止时有的体积露出水面，则木块的密度为__________kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 27. （2025重庆）2025年4月28日，全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸号”下水，如图所示。其体积为，依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节，可实现数十米深的下潜、静态悬浮和水下航行。（近海海水密度取）求： （1）“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力； （2）“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强； （3）若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，至少应增加多少自重才能防止上浮。 28. 我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如下图所示。该独木舟外形可看成一个长方体，它长、宽、高，质量为，g取，。求： （1）当独木舟底部距离水面时，底部受到的压强； （2）独木舟空载时受到的浮力； （3）独木舟能承载的最大货物的重量。 29. 某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加人到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放人盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1=10cm时，容器处于直立漂浮状态，如图a所示。（已知容器的底面积S=25cm2 ，ρ水=1.0×103kg/m2，g取10N/kg） (1)求水对容器下表面的压强； (2)求容器受到的浮力； (3)从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处的深度h2=6.8cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图b所示。求液体的密度。 三、浮力秤、密度计问题（16题） 30. （2025四川乐山）如图所示，某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤，用于测量质量。空塑料瓶质量为120g，塑料瓶底面积为，水槽底面积为，瓶身能够浸入水中的最大长度为18cm，使用过程中水不溢出，塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为，g取10N/kg，不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求： （1）空载时塑料瓶受到的浮力； （2）浮力秤的最大称量值； （3）浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。 31. （2025贵州）某次学校物理社团活动主题是“制作浮力秤”。经思考，小明决定用薄壁硬质饮料瓶、水槽、水、细线及几个质量不同的重物进行制作。他设想，让饮料瓶漂浮于水面，在瓶身上标记出相应的质量刻度线，把待测物体放入瓶中，待水面静止时，根据水面所在刻度线的位置，便可读出待测物体质量。小明进行如下制作： 【任务一】制作秤体 小明切掉饮料瓶底部，用细线将瓶盖与其中一个重物连接，旋紧瓶盖，将瓶体开口向上倒置于水槽中，待其静止后，若瓶体呈竖直状态，且与重物整体漂浮，则秤体制作完成，如图甲所示。此时瓶体便可作为秤盘盛放待测物体。 （1）此时秤体所受浮力大小___________其重力大小。 【任务二】标注刻度 小明认为当秤体漂浮，且水面位于瓶体的圆柱状部分时才便于标记刻度。他发现图甲中秤体在水中的位置尚未满足标记刻度的条件。 （2）为满足条件，小明用准备的器材进行调整，请你给他提出调整建议___________。 调整完成后，小明先将饮料瓶身与水面齐平处标记为0cm，此处即为质量标度的零刻度线；将饮料瓶取出，再将刻度尺对应的长度刻度值标记在瓶身上；测量出饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，再放入水中，如图乙所示。 （3）接下来，只需将瓶身上所标注的长度刻度值转换为相应的质量标度，便可完成浮力秤的制作。请你计算瓶身上刻度1cm处所对应的质量标度为多少克？（） 小明按照此方法计算并标注了浮力秤各刻度值对应的质量标度。 【任务三】拓展分析 小羽参照小明的方法，用一个横截面为圆形，切口处圆的面积也为50cm2，但上下粗细不同的饮料瓶来制作浮力秤。她正确标记了零刻度线的位置，用刻度尺紧贴瓶身，在瓶身上标注了均匀的刻度，如图丙所示；接着她依照小明浮力秤的刻度值，在相同的刻度处标注了相同的质量标度（图中未画出）。 （4）请判断小羽制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大还是偏小？说明理由。 32. 某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为，不放被测物体时浮力秤的总质量为150g，水的密度为，g取10N/kg。 （1）在瓶盖上系一块质量适当的石块目的是使塑料瓶能______在液体中。 （2）图中所示状态浮力秤受到的浮力为______N。 （3）浮力秤上4cm刻度线对应的质量值为______kg。 33. 某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg。 （1）画出图中浮力秤的受力示意图。 （2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。 （3）求浮力秤上2cm刻度线对应的质量值。 34. （2025天津）在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。 （1）浮体和秤盘的总质量为______； （2）秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式； （3）为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为______。 35．小明在饮料吸管中塞入一些细铁丝作为配重，并将一端封闭，制作了一只简易密度计；将其先后放入甲、乙两杯液体中，当密度计静止时，两杯中液体深度相同，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．密度计在甲杯液体中受到的浮力更大 B．密度计的刻度线，越往上标注的密度值越大 C．乙杯中液体的密度比甲杯中的液体密度小 D．密度计放入后，乙杯中液体对容器底的压强更大 36. 两同学分别在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制成了A、B两支密度计，放入同一个盛有水的烧杯中，静止后如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 密度计A所受浮力较小 B. 密度计B所受重力较小 C. 两密度计底部所受水的压强相等 D. 两密度计在水面处的刻度值不同 37. 物理兴趣小组把吸管的下端密闭并缠绕一段细铜丝（细铜丝体积忽略不计），自制一个简易密度计。如图所示，密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，且保持竖直姿态。密度计在三种液体中静止时，在密度计上与液面平齐处各标记一条刻线，共得到三条刻线。已知密度计在c液体中，有的体积浸入液体，浸入体积为。三种液体密度如表格所示，下列分析正确的是（ ） 液体种类 液体密度/（） a液体 b液体 c液体 A. 三条刻线的间隔距离不相等 B. 密度计的质量为0.1kg C. 密度计在三种液体中所受浮力不相等 D. 密度计在b液体中的浸入体积为 38．（2021北京）测量工具为我们的工作和生活带来了极大的便利，而成功制作测量工其需要科技人员的创造性劳动，小慧通过自制密度计。体验动手与动脑相结合的劳动过程。她在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细铜丝制成简易密度计（未标刻度）。该密度计放在水和酒精中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L表示（如图所示），已知酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3。为了给简易密度计标刻度，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm3。小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距顶端8cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为1.0g/cm3。利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为（忽略铜丝的体积）（　　） A．9.2cm B．9.6cm C．10cm D．10.4cm 39．在制作简易密度计的综合实践活动中，选择一根饮料吸管，在其下端加适当的配重，并将这一端封闭起来，使其_______漂浮在液体中。分别用它来测量水和盐水的密度时，液面处在吸管A、B两处，则液面在A处时测量的是_______的密度。（ρ水＜ρ盐水） 40. 科技制作活动中，小明将金属夹夹在吸管一端使其密闭，制成简易密度计，如图所示。为了给密度计标刻度，他将密度计分别放入水和煤油中，密度计均竖直漂浮，吸管露出液面的长度为d。密度计在水中时d为12cm，浮力大小为；在煤油中时d为10cm，浮力大小为，则_____（选填“>”“<”或“=”）。若将密度计放入密度为1.25g的液体中，则d为______cm。， 41. 实验小组制作简易密度计：在吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的两端封闭起来。 （1）如图甲所示，这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越________（选填“长”或“短”）； （2）如图乙所示为设计好的密度计的一部分，其刻度线上A下至C，量程是1g/cm3~1.6g/cm3。若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在AC的中点B，则这种液体的密度__________（选填“大于”、“小于”或“等于”）1.3g/cm3； （3）若只增加配重，该密度计C处对应的刻度值将变 ___________ ；在配重不变的情况下，选用细的吸管，测量误差将会 ___________一些。 （选填“大”或“小”） 42. 综合实践活动课上，小明用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。如图甲，先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态，用笔在吸管上标记水面位置为O点；取出吸管，量出O点至封口端的距离H。通过分析与计算，除O点外，还在吸管上相应位置分别标上、、、密度值。使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。 （1）O位置处的刻度值为___________； （2）如图乙，吸管漂浮在其他液体中时，吸管底部距离液面的深度___________（用、、H表示）； （3）观察简易密度计，管壁上标注的刻度线分布是___________（选填“均匀”或“不均匀”）的； （4）如图丙，若小明将密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，用重新“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果会___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 43. （2025陕西B）小明发现，向水中加入食盐能使沉入水底的鸡蛋上浮至漂浮，加入的食盐越多，鸡蛋排开盐水的体积就越小。于是提出问题：能否利用漂浮的物体排开液体的体积与液体密度之间的关系制成密度计？小明用大烧杯、金属丝、刻度尺、食盐、水、密度已知的不同液体、直杆（轻质均匀的圆柱体）等器材进行实验探究；（水的密度为1 g/cm3） （1）如图-1，小明将直杆放入水中，直杆倾倒后漂浮在水面上，此时直杆受到的浮力___________重力； （2）为了让直杆能立在水中，小明将金属丝缠绕在直杆的不同位置，分别放入水中，直杆在水中所处的状态如图-2所示。分析①、②、③可知：要使直杆竖直漂浮在水中，应在直杆的___________位置缠绕金属丝；分析③、④、⑤三幅图可知：当金属丝缠绕的位置一定时，适当___________ （选填“增加”或“减少”）金属丝的缠绕量，直杆更容易竖直漂浮在水中； （3）直杆竖直漂浮在密度不同的液体中时，浸在液体中的深度也不同。因此，将直杆上液面所对应的位置，标注为该液体的密度。则在图-3中的a点标注的密度值为___________ g/cm3； （4）将直杆放入密度已知的不同液体中，当直杆在液体中稳定竖直漂浮时，在直杆上液面所在的位置做标记，并测量出直杆浸入液面以下部分的长度H；将数据记录在下表中，并将对应的密度值标注在直杆上，制成密度计； 液体密度ρ/（g·cm⁻³） 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 浸入液面以下部分的长度H/cm 15.95 14.22 12.80 11.64 10.67 分析表中数据可知：此密度计所标刻度的位置越靠上，对应液体的密度值越___________ （选填“大”或“小”），刻度线分布越___________ （选填“疏”或“密”）； （5）如图-4，是A、B两支密度计在水中漂浮时的情景，若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，选___________（选填“A”或“B”）密度计测量更准确。（A、B放入另一种液体中，均不会沉入底部） 44. （2025四川达州）在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（，g取10N/kg）。请计算： （1）密度计在水中所受浮力大小； （2）饮料密度； （3）小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？ 45. 制作简易的密度计，器材有：长度为20cm的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记号笔、刻度尺、天平。（g取10N/kg） （1）如图甲所示，用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度，用石蜡将标0cm的一端封闭，添加铁屑至管内，使其总质量为10g，能竖直漂浮在液体中； ①当将它放入密度为的水中时，浸入的深度为H。若放入密度为的酒精中，密度计所受的浮力大小为______N，浸入的深度为______H； ②将它放入密度为的不同液体中，浸入的深度h与液体密度之间的关系应符合图乙中______（选填“a”“b”或“c”）； ③为使该简易密度计测量水和酒精的密度时，两条刻度线间的距离大一些，利用现有器材，合理的做法是：______。 （2）如图丙所示，在吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成另一支简易密度计，使其总质量为30g，放入液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸没。放入水中，在密度计上标记出水面位置M，密度计排开水的体积为______。从水中取出擦干后，放入待测盐水中，M比液面高2cm。取出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其总质量为27g，再放入水中，液面距离M为3cm。则吸管的横截面积为______，盐水的密度为______（保留2位小数）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$