广西玉林市容县2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题 -

2025年春季期八年级期末教学质量检测 数学 （考试时间120分钟，满分120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将学校、姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．） 1. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 6 2. 玉林市某5天的最低气温（单位：）分别为22，20，19，20，23，这5天最低气温的众数是（ ） A. 19 B. 20 C. 22 D. 23 3. 正比例函数的图象必经过点（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A. B. C. 2 D. 5. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 若三角形的三边长分别为1，，2，则这个三角形是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 7. 杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其四边形院子各边的中点上，若在四边形内种上小草，则这块草地的形状是(　　) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 8. 将一次函数的图象向上平移3个单位长度后，所得的解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 为积极适应智能时代发展趋势，响应国家“人工智能”行动战略部署，某校开展了以“人工智能在教育场景中的融合应用”为主题的比赛，比赛结果出来后，张老师说：“有一半选手的得分是90分以上．”张老师描述的角度是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数 10. 如图是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，若，，则小正方形的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 某周末，亮亮全家上午时自驾小汽车从家里出发，到某网红地游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法错误的是（ ） A. 景点离亮亮的家 B. ，小汽车匀速行驶 C. 小汽车返程的速度为 D. 亮亮到家的时间为 12. 如图，中，，，分别是其角平分线和中线，过点作于，交于，连接，若，则边的长度等于（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 一组数据1，3，5，2，4的平均数是________． 14. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ． 15. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为________． 16. 2025年中国轮滑（滑板）公开赛于5月2日在江西崇义站举行，标志着我国乡村体育发展的新突破．如图是一名滑板选手训练的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为米的半圆，其边缘米，点E在上，米，该选手从A点滑到E点，则他滑行的最短距离为________米． 三、解答题（本大题共7题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算：； （2）已知：，，求的值． 18. 如图，已知四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC， （1）求证：； （2）求四边形ABCD的面积． 19. 如图，为的对角线． （1）作对角线的垂直平分线，分别交，，于点，，（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接，．求证：四边形为菱形． 20. 某公司研发了A，B两款智能早教机器人．有关人员对A，B两款智能早教机器人的使用满意度进行了评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息： 抽取的对A款智能早教机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89； 抽取的对B款智能早教机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100． 抽取的对A，B两款智能早教机器人的评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “满意”所占百分比 A 88 88.5 96 B 88 a 98 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述统计表中________，________； （2）上述扇形统计图中，“不满意”所在扇形的圆心角的度数是________； （3）在此次测验中，若有280人对A款智能早教机器人进行评分、320人对B款智能早教机器人进行评分，请通过计算，估计此次测验中对A、B两款智能早教机器人“不满意”的共有多少人？ 21. 玉林有一种传承了八百余年的传统美食——玉林牛巴，它以其独特的制作工艺和绝妙的口感，赢得了“玉林一绝”的美誉，更是玉林文化的一张亮丽名片．为满足消费者需求，某超市购进甲、乙两种品牌小袋包装的玉林牛巴并全部销售．两种品牌的玉林牛巴的进价和售价如表： 类别 价格 甲品牌玉林牛巴 乙品牌玉林牛巴 进价（元/袋） 售价（元/袋） （1）若该超市购进甲、乙两种品牌玉林牛巴共袋，共需资金元，求甲、乙两种品牌玉林牛巴各购进多少袋？ （2）若该超市计划购进甲、乙两种品牌玉林牛巴共袋，且甲品牌玉林牛巴进货数量不超过乙品牌玉林牛巴进货数量的一半，该超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？ 22. 综合与实践 【问题情境】水是生命之源，节约用水是每个公民应尽的义务．小辉同学阅读了教材中的《第十九章一次函数》的数学活动2，决定探究水龙头关闭不严造成漏水的问题，为了调查漏水量与漏水时间的关系，进行了以下的试验与研究． 【实践发现】如图1，在一个滴水的水龙头下放置一个能显示盛水量的容器，设该容器的盛水量为，滴水时间为．该容器未放置到水龙头前已盛有水，每记录一次容器中的盛水量，得到如下表的一组数据： 时间 0 5 10 15 20 … 盛水量 5 20 35 50 65 … 【问题探究】 （1）请根据表中信息在图2的坐标系中描点、连线，画出w关于t的函数图象，根据图象发现w与t符合学习过的________函数关系（选填“正比例”或“一次”）； （2）根据以上判断，求w关于t的函数解析式； 【问题解决】 （3）假设有10个与【实践发现】中情况相同的水龙头，一个成年人一天大约饮用水，请你估算这10个水龙头一天（24小时）的漏水量可供一个成年人饮用多少天？ 23. 数学活动课上，同学们以“折纸”为主题开展数学活动． 【动手操作】 如图1，将边长为的正方形对折，使点D与点B重合，得到折痕．打开后，再将正方形折叠，使得点D落在边上的点P处，得到折痕，折痕与折痕交于点Q．打开铺平，连接、、．若点P的位置恰好使得． 【探究提炼】 （1）________； （2）求的长； 【类比迁移】 （3）如图2，某学校有一块边长为的菱形空地，其中．现打算在空地中修建步道，，，，使得点M在上，点N在上，且．请问步道，，所围成的（步道宽度忽略不计）的面积是否存在最小值？若存在，求最小值；若不存在，说明理由． 2025年春季期八年级期末教学质量检测 数学 （考试时间120分钟，满分120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将学校、姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】x≥3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】50 三、解答题（本大题共7题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）四边形ABCD的面积为1+． 【19题答案】 【答案】 （1）直线即为所求（作图如图所示）； （2）证明：∵垂直平分． ∴，，， ∵四边形是平行四边形， ∴． ∴，． ∴． ∴ ∴． ∴四边形是菱形． 【20题答案】 【答案】（1）87.5，30 （2）36 （3）估计此次测验中对A、B两款智能早教机器人“不满意”的共有76人 【21题答案】 【答案】（1）购进甲品牌玉林牛巴200袋，购进乙品牌玉林牛巴100袋 （2）购进甲品牌玉林牛巴200袋、乙品牌玉林牛巴400袋才能获得最大利润，最大利润是3200元 【22题答案】 【答案】（1）见解析，一次；（2）；（3）这10个水龙头一天（24小时）的漏水量可供一个成年人饮用27天 【23题答案】 【答案】（1）45；（2）；（3）存在，面积的最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $