浙江省金华市（义乌市、东阳市）2024-2025学年下学期期末考试七年级数学试卷

浙江省金华市（义乌市、东阳市）2024-2025学年下学期期末考试七年级数学试卷 （温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟；所有答案均写在答题纸上） 一、精心选一选（本题共30分，每小题3分） 1. 要使分式有意义，的取值应满足（ ） A. B. C. D. 2. 人体内一种细胞的直径约为，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查方式中，合适的是（ ） A. 要了解我市初中学生的睡眠时长，采取普查方式 B. 对乘坐高铁的乘客进行安检，采用普查方式 C 要了解某班学生视力情况，采用抽样调查方式 D. 要了解智能自动驾驶汽车零部件情况，采用抽样调查 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 解方程组中，下列步骤能消元的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列因式分解结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线，，，，，及它们的夹角如图所示，则图中互相平行的直线是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则的值是（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 32 9. 茅洲河的治理，实现了水清、岸绿、景美．某工程队承担茅洲河某段3000米河道的清淤任务，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，，结果提前30天完成这一任务．设原计划每天完成x米的清淤任务，则所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，三个边长分别为，，的正方形并排放置，记阴影部分的面积为，则下列关于的说法正确的是（ ） A. 的值与的取值无关 B. 的值与的取值无关 C. 的值与的取值无关 D. 的值与，，的取值均有关 二、用心填一填（本题共18分，每小题3分） 11. 分解因式：______． 12. 如图，平分，，若，则________． 13. 若，，则_____． 14. 一个样本的100个数据分布在5个组内，已知第一、二、三、四组的频数分别为9、16、40、15，若用扇形统计图对这些数据进行统计，则第五组对应的扇形圆心角度数为______． 15. 如图1，将长方形纸片裁成形状、大小都相同的八块直角三角形，用其中四块拼成如图2所示的大正方形，经测量，图1中长方形纸片的周长为32，面积为56．则图2最中间的小正方形的面积为______． 16. 如图1是一条长方形纸带，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，若图3中，则图1中______． 三、细心答一答（本题共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程（组）： （1） （2） 19. 下面是小彬同学进行分式运算的过程，请仔细阅读并完成任务． 解：原式…① …② …③ …④ （1）以上求解过程，第①步依据是 ． （2）小彬同学的求解过程从 步开始出现错误． （3）请你写出正确的计算过程． 20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点均在方格纸的格点上，将经过一次平移后得到．图中标出了点的对应点． （1）请画出平移后的． （2）若连结，则这两条线段的关系是 ． （3）求线段扫过面积． 21. 某校为了解在校学生午餐所需的时间，抽查了部分同学，并将所得数据绘制了如下统计表和频数直方图（不完整）． 时间（分） 频率 0.15 ▲ 0.25 ▲ 抽查的部分学生午餐时间频数直方图 （1）求抽取的学生总人数及m的值． （2）请补全频数直方图． （3）结合题中信息，你认为校方安排学生午餐时间多长为宜？请说明理由． 22. 运动会开幕式需要各代表队按正方形方阵（行数和列数相等）入场展示．如图所示，正方形方阵分为实心方阵和空心方阵（每层都是正方形形状）两种形式． （1）7列2层空心方阵有 人，列2层空心方阵有 人．（用含代数式表示，其中为大于4的正整数） （2）某代表队可以排成列2层空心方阵，也可以排成列3层空心方阵，且比多1，求m，n的值． （3）某代表队共有72人，请设计一个正方形方阵，要求全体成员都能参加．（写出一种方案即可） 23. 定义：如果关于x，y的二元一次方程为常数且满足，我们就称方程为“阶梯方程”． （1）下列方程是“阶梯方程”的是 ． ① ② ③ ④ （2）任意阶梯方程都有一组相同的解，请求出这组解． （3）若方程组的解为整数，求整数的值． 24. 一副三角板按如图方式摆放，在边上，． （1）求的度数． （2）如图2，点G，P分别在线段，上，连结，，． ①当，平分时，请说明的理由． ②记，，．若，求，，之间的数量关系． 浙江省金华市（义乌市、东阳市）2024-2025学年下学期期末考试七年级数学试卷 （温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟；所有答案均写在答题纸上） 一、精心选一选（本题共30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、用心填一填（本题共18分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##35度 【13题答案】 【答案】15 【14题答案】 【答案】##72度 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】 三、细心答一答（本题共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）分式的基本性质 （2）二 （3）见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）且 （3）线段扫过的面积为16 【21题答案】 【答案】（1）20， （2）见解析 （3）校方安排学生午餐时间在宜，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1）40； （2） （3）11列2层空心方阵（答案不唯一） 【23题答案】 【答案】（1）③④ （2） （3）2或3 【24题答案】 【答案】（1） （2）①见解析；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$