精品解析：2024-2025学年河南省沁阳市人教版五年级下册期末调研测试数学试卷

2024－2025学年下期期末调研测试 五年级数学 （时间：80分钟） 一、认真审题，准确填空。（共24分） 1. 《西游记》是我国的四大名著之一，主要讲述了唐僧师徒历经九九八十一难去西天取经的故事。“81”的最大因数是（ ），最小倍数是（ ），“81”的所有因数中，质数有（ ）个。 2. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ）。 3. 在括号里填上合适的数或单位。 一辆汽车油箱的容积是30（ ） 一块橡皮的体积大约是8（ ） 3200升＝（ ）立方米 250立方分米＝立方米 4. 比较每组中两个数的大小。 （ ） （ ） （ ）235 5. 有两根同样长的铁丝，文文用其中一根正好做了一个长方体的框架，长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米；思思用另一根正好做成了一个正方体框架，思思做的正方体框架棱长是（ ）厘米。 6. 把化成带分数是（ ），它的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 7. 教育部发布《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确提出小学生每天睡眠时间应达到10小时。小学生每天的睡眠时间应达到一天的。 8. 一个几何体，从上面、左面观察到的图形如图所示。摆出这个几何体至少需要（ ）个相同的小正方体。 9. 把4m长绳子平均分成5段，每段长m，每段绳子是全长的。 10. 修路队要用216m3的沙石铺路，铺的路宽2m，要铺3cm厚，这些沙石一共能铺（ ）m长的路。 11. 把一张长16分米、宽12分米的长方形红布剪成同样大小的正方形且没有剩余，剪出正方形的边长最大是（ ）分米。 12. 某市创建文明城市期间，王阿姨从14：00开始执勤，到18：00结束。这段时间钟表上的时针绕中心点顺时针旋转了（ ）°。 13. 一杯纯果汁，小花喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。接着她又喝了半杯，小花一共喝了（ ）杯纯果汁。 14. 有5瓶维生素C含片，每瓶100片，后来有1瓶被吃掉5片，用天平设法把这瓶维生素C含片找出来，至少需要称（ ）次才能保证找出这瓶维生素C含片。 二、仔细推敲，周密判断。正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。（共10分） 15. 如果a＋3＝奇数，那么a一定是奇数。（ ） 16. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上6。（ ） 17. 将一个棱长为1分米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成1000个这样的小正方体。（ ） 18. 和相比较，分数值大的是，分数单位大的是。（ ） 19. 股市软件一般用折线统计图来反映某些股票数据增减变化情况。（ ） 三、反复比较，合理选择。把正确答案的序号填在括号里。（共10分） 20. 古代六艺指是礼、乐、射、御、书、数。将六艺分别写在正方体的六个面上，展开后如右图，原正方体中与“御”相对的是“（ ）”。 A. 礼 B. 数 C. 乐 21. 如果（m≠0）表示一个假分数，那么n与m的关系是（ ）。 A. n＜m B. n＞m C. n≥m 22. 分别将下列三幅图看作单位“1”，那么涂色部分不能用表示的是（ ）。 A. B. C. 23. 下面说法正确的是（ ）。 A. 分数的分母越大，它的分数单位就越大。 B. 长方体的长、宽、高都变为原来的3倍，它的表面积扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。 C. a和b都是非0自然数，且a÷5＝b，a和b的最小公倍数是a。 24. 世界七大洲中面积最大的是亚洲，大约占陆地总面积的；最小的是大洋洲，大约占陆地总面积的，其余五大洲的总面积大约占陆地总面积的（ ）。 A. B. C. 四、看清数据，细心计算。（共23分） 25. 直接写得数。（结果化成最简分数） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26. 解下列方程。 27. 下面各题怎样简便就怎样计算。 五、观察分析，实践操作。（共8分） 28. 画出图形绕点顺时针旋转90°后的图形。 29. 学校气象小组把某星期每天的最高温度和最低温度制成了统计图，如图所示，根据统计图回答问题。 （1）这个星期最低温度是（ ）℃，最高温度是（ ）℃。 （2）这个星期的最大温差出现在星期（ ），这天的最高温度和最低温度相差（ ）℃。 （3）星期六的最低温度是最高温度的。 六、活用知识，解决问题。（共25分） 30. 中国大运河是世界上建造时间最早、使用最久、空间跨度最大的人工运河，由隋唐大运河、京杭大运河和浙东运河组成。其中隋唐大运河全长约2700千米，比京杭大运河的全长多900千米。京杭大运河的长度约是隋唐大运河长度的几分之几？ 31. 欢欢打算制作一个彩灯参加学校“非遗”展示活动，她先用木条制作了一个长方体彩灯框架，再在框架侧面及上面贴上彩纸（忽略彩纸厚度），彩灯的雏形就做好了。欢欢制作过程中，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 32. 抽烟会使密闭的室内PM2.5值急剧升高，有人在一间长9米、宽6米、高3米的密闭房间内抽烟，导致室内每立方米的空间内含有10微克（一种质量单位）的可吸入颗粒．请问这个房间内的可吸入颗粒共有多少微克？ 33. 随着网络快速发展，“直播带货”拓宽了果农的销售渠道。李伯伯第一天直播卖出水果吨，第二天卖出水果吨，第三天卖出的比前两天的总和少吨。第三天卖出多少吨水果？ 34. 雨花石是一种天然玛瑙石，也称文石、观赏石、幸运石，是属于“宝石级”“玉石级”的画面观赏石。有一个长方体玻璃容器，从里面量长3分米，宽2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一些雨花石浸没在水中，这时测得容器内水面的高度是2分米。这些雨花石的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年下期期末调研测试 五年级数学 （时间：80分钟） 一、认真审题，准确填空。（共24分） 1. 《西游记》是我国的四大名著之一，主要讲述了唐僧师徒历经九九八十一难去西天取经的故事。“81”的最大因数是（ ），最小倍数是（ ），“81”的所有因数中，质数有（ ）个。 【答案】 ①. 81 ②. 81 ③. 1 【解析】 【分析】因数是指整数a除以整数b（b≠0） 的商正好是整数而没有余数，称b是a的因数；一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。我们先找出81的最大因数和最小倍数，再找出81的所有因数，最后判断其中质数的个数。 【详解】根据因数和倍数的性质，一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。 所以81的最大因数是81，最小倍数是81。 因为81＝1×81＝3×27＝9×9，所以81的因数有1、3、9、27、81。 1既不是质数也不是合数；3＝1×3，3的因数只有1和3，所以3是质数；9＝1×9＝3×3，27＝1×27＝3×9，81＝1×81＝3×27＝9×9，9、27和81它们除了1和本身外还有其他因数，不是质数。所以81的所有因数中，质数有1个。 即“81”的最大因数是81，最小倍数是81，“81”的所有因数中，质数有1个。 2. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且各个数位上的数字之和能被3整除，据此进行解答。 【详解】这个两位数个位必须是0，满足3的倍数，那么十位上的数必须能被3整除，因此最小的十位上的数是3，3＋0＝3，3÷3＝1。 所以，既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30。 【点睛】掌握2、3和5的倍数的特征是解答此题的关键。 3. 在括号里填上合适的数或单位。 一辆汽车油箱的容积是30（ ） 一块橡皮的体积大约是8（ ） 3200升＝（ ）立方米 250立方分米＝立方米 【答案】升##L；立方厘米##cm3 3.2； 【解析】 【分析】常见的容积单位有升和毫升。毫升一般用于较小容积的计量，比如一瓶眼药水的容积。而小汽车的油箱需要储存一定量的燃油来保证汽车的行驶，其容积相对较大，升是一个更符合实际情况的单位，所以一辆小汽车的油箱容积是30升。 在常见的体积单位中，有立方厘米、立方分米、立方米等。立方米通常用于描述较大空间的体积，比如房间的体积；立方分米相对来说也用于稍大一些物体的体积计量。而橡皮是一个比较小的物体，它的体积比较小，立方厘米是一个比较合适的单位来衡量橡皮的体积，所以一块橡皮的体积大约是8立方厘米。 1升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米，先把3200升换算成3200立方分米，再根据低级单位转化成高级单位除以进率，换算成立方米为单位； 1立方米＝1000立方分米，根据低级单位转化成高级单位除以进率，将所得结果成最简分数形式即可。 【详解】由分析可知： 一辆汽车油箱的容积是30升。 一块橡皮的体积大约是8立方厘米。 3200升＝3200立方分米，3200÷1000＝3.2（立方米），即3200升＝3.2立方米。 250÷1000＝＝（立方米），即250立方分米＝立方米。 4. 比较每组中两个数的大小。 （ ） （ ） （ ）2.35 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】通分是指根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程。 同分母分数比较大小，只需比较分子的大小：分子大的分数，分数值就大；分子小的分数，分数值就小。 分数化成小数：用分子除以分母。 对于分数与分数比较，先通分再比较分子大小；对于分数与小数比较，可以把分数化成小数再比较，据此解答。 【详解】，因为＜，所以＜； ，，因为＞，所以＞； ＝4÷7≈0.57，因为≈2.57，2.57＞2.35，所以＞2.35。 即＜、＞、＞2.35。 5. 有两根同样长铁丝，文文用其中一根正好做了一个长方体的框架，长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米；思思用另一根正好做成了一个正方体框架，思思做的正方体框架棱长是（ ）厘米。 【答案】5 【解析】 【分析】两根铁丝同样长，说明长方体框架和正方体框架的棱长总和相等。先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体框架总和，即正方体框架的棱长总和；再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，代入数据计算，即可求出思思做的正方体框架棱长，据此解答。 【详解】（6＋5＋4）×4 ＝15×4 ＝60（厘米） 60÷12＝5（厘米） 即思思做的正方体框架棱长是5厘米。 6. 把化成带分数是（ ），它的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. ③. 7 【解析】 【分析】用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。一个分数的分数单位是分母分之一；最小的合数是4，把4化成分母是9的假分数，然后用这个分数的分子减去的分子即可解答最后一空。 【详解】29÷9＝3……2，所以＝ 的分数单位是 最小的合数是4，4＝，36－29＝7，所以再加上7个这样的分数单位就是最小的合数。 7. 教育部发布《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确提出小学生每天睡眠时间应达到10小时。小学生每天的睡眠时间应达到一天的。 【答案】 【解析】 【分析】一天总共有24小时，这是一个固定的常识。求小学生每天的睡眠时间（10小时）应达到一天（24小时）的几分之几，根据分数与除法的关系，用睡眠时间除以一天的总时长，即10÷24，计算后约分即可。 【详解】一天总共有24小时。 10÷24＝＝ 小学生每天的睡眠时间应达到一天的。 8. 一个几何体，从上面、左面观察到的图形如图所示。摆出这个几何体至少需要（ ）个相同的小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】由从上面看到的图形可知，至少有4个小正方体，由从左面看到的图形可知，左边一行有两层，第一层有3个小正方体，则左边第二层最少有1个小正方体，右边一行只有一层，小正方体的个数为1。据此解答。 【详解】3＋1＋1 ＝4＋1 ＝5（个） 所以摆出这个几何体至少需要5个小正方体。 9. 把4m长的绳子平均分成5段，每段长m，每段绳子是全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】已知绳子总长4m，要平均分成5段，求每段长多少米，就是把4m平均分成5份，求每份是多少，用除法计算即可。 把这根4m长的绳子看作单位“1”，将其平均分成5段，根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数，所以用1除以平均分成的份数5。 【详解】4÷5＝（m） 把这根4m长的绳子看作单位“1”。 1÷5＝ 把4m长的绳子平均分成5段，每段长m，每段绳子是全长的。 10. 修路队要用216m3的沙石铺路，铺的路宽2m，要铺3cm厚，这些沙石一共能铺（ ）m长的路。 【答案】3600 【解析】 【分析】3cm＝0.03m，根据长方体的体积＝长×宽×高，所以长方体的体积÷（宽×高）＝长，据此代入数据计算即可解答。 【详解】3cm＝0.03m 216÷（2×0.03） ＝216÷0.06 ＝3600（m） 所以这些沙石一共能铺3600m长的路。 11. 把一张长16分米、宽12分米的长方形红布剪成同样大小的正方形且没有剩余，剪出正方形的边长最大是（ ）分米。 【答案】4 【解析】 【分析】当要把一张长方形纸剪成若干同样大小的正方形且无剩余时，正方形的边长必须是长方形长和宽的公因数，而题目要求剪出的正方形边长最大，也就是求长和宽的最大公因数。 通过把16和12分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，进而得到正方形的最大边长。 【详解】16＝2×2×2×2 12＝2×2×4 16和12的最大公因数是：2×2＝4。 即正方形的边长最大是4分米。 12. 某市创建文明城市期间，王阿姨从14：00开始执勤，到18：00结束。这段时间钟表上的时针绕中心点顺时针旋转了（ ）°。 【答案】120 【解析】 【分析】钟表一圈为360°，共被分为12个大格，所以每一个大格的角度为：360°÷12＝30°，14：00时，时针指向2；18：00时，时针指向6。从2到6，时针走过的大格数为：6－2＝4（个）。用走过的大格数乘每一个大格的角度，即可求出这段时间钟表上的时针绕中心点顺时针旋转了多少度，据此解答。 【详解】360°÷12＝30° 30°×（18－14） ＝30°×4 ＝120° 即这段时间钟表上的时针绕中心点顺时针旋转了120°。 13. 一杯纯果汁，小花喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。接着她又喝了半杯，小花一共喝了（ ）杯纯果汁。 【答案】 【解析】 【分析】把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了杯纯果汁；兑满水，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的杯的，即相当于把一杯果汁平均分成4份，喝了其中的1份，也就是杯，把两次喝的纯果汁杯数相加即可解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝（杯） 所以小花一共喝了杯纯果汁。 14. 有5瓶维生素C含片，每瓶100片，后来有1瓶被吃掉5片，用天平设法把这瓶维生素C含片找出来，至少需要称（ ）次才能保证找出这瓶维生素C含片。 【答案】2##两 【解析】 【分析】通过合理分组，依据天平平衡或不平衡的情况来缩小范围，确定目标物品所在位置。先将物品合理分组，然后根据每次天平称重的结果进行分析判断，逐步找出被吃掉5片的那瓶维生素C含片。 【详解】第一次称重 将5瓶维生素C含片分成2瓶、2瓶、1瓶三份。把两份2瓶的分别放在天平秤两端。若天平平衡：说明剩下的那1瓶就是被吃掉5片的那瓶，这样仅需称1次就找到了。若天平不平衡：那么被吃掉5片的那瓶在天平上升一端的2瓶之中。 第二次称重 把天平上升一端的2瓶，分别放在天平秤两端。天平上升一端的那瓶就是被吃掉5片的那瓶。 综上，至少需要称2次才能保证找出这瓶维生素C含片。 二、仔细推敲，周密判断。正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。（共10分） 15. 如果a＋3＝奇数，那么a一定是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】不是2的倍数的数是奇数；是2的倍数的数是偶数。根据奇数和偶数的运算性质：奇数＋偶数＝奇数、奇数＋奇数＝偶数、偶数＋偶数＝偶数，据此解答。 【详解】已知3是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，若a＋3的和为奇数，则a必须是偶数。因此，题目中“a一定是奇数”的结论错误，正确说法为a一定是偶数。 故答案：× 16. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上6。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变；据此解答。 【详解】分子增加6÷3＝2倍，则分母也增加2倍，也就是增加5×2＝10，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数的基本性质的灵活应用。 17. 将一个棱长为1分米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成1000个这样的小正方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断能否切成1000个小正方体，需计算大正方体体积是小正方体体积的多少倍，是多少倍就能切成多少个小正方体。首先将1分米换成10厘米，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算出大正方体体积和小正方体体积，最后用大正方体体积除以小正方体体积，结果与原题目进行对比，据此解答。 【详解】1分米＝10厘米 大正方体体积：10×10×10＝1000（立方厘米） 小正方体体积：1×1×1＝1（立方厘米） 可切成的个数：1000÷1＝1000（个） 将一个棱长为1分米正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成1000个这样的小正方体，因此原题说法正确。 故答案为：√ 18. 和相比较，分数值大的是，分数单位大的是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比较分数值大小时，通分后比较分子；分数单位的大小由分母决定，分母越小分数单位越大。 【详解】和 ＝；＝ 因为＜，所以＜，即分数值大的是。 的分数单位是，的分数单位是； 因为8＜10，所以＞；即分数单位大的是。 和相比较，分数值大的是，分数单位大的是。 原题干说法正确。 故答案为：√ 19. 股市软件一般用折线统计图来反映某些股票数据的增减变化情况。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三种统计图的特点： 条形统计图可以直观地显示数量的多少。 折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。 扇形统计图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。 根据各种统计图的特点，选择合适的统计图，据此解答。 【详解】由分析得：股市中股票价格、成交量等数据常随时间变化，使用折线统计图可以清晰反映其波动趋势。因此题干描述正确。 故答案为：√ 三、反复比较，合理选择。把正确答案的序号填在括号里。（共10分） 20. 古代六艺指的是礼、乐、射、御、书、数。将六艺分别写在正方体的六个面上，展开后如右图，原正方体中与“御”相对的是“（ ）”。 A. 礼 B. 数 C. 乐 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。 【详解】由分析可知：原正方体中与“御”相对的是“数”。 故答案为：B 21. 如果（m≠0）表示一个假分数，那么n与m的关系是（ ）。 A. n＜m B. n＞m C. n≥m 【答案】C 【解析】 【分析】假分数是指分子大于或者等于分母的分数，如果表示一个假分数，则分子n大于分母m或分子n等于分母m，据此解答。 【详解】在分数中，n是分子，m是分母（m≠0，因为分母不能为0 ），因为是假分数，根据假分数的定义，分子n大于或者等于分母m，即n≥m。 故答案为：C 22. 分别将下列三幅图看作单位“1”，那么涂色部分不能用表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】A．把10个三角形看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是10÷5＝2个三角形，2份就是2×2＝4个三角形，涂色部分是4个三角形，表示，涂色部分能用表示。 B．表示把5个圆看作单位“1”，把它平均分成10份，涂色部分占了5份，用分数表示是，也就是，涂色部分不能用表示； C．表示把10个相同的小长方形看作单位“1”，把它平均分成10份，其中4份涂色，表示，＝，所以涂色部分能用表示。 【详解】由分析可知，不能用表示。 故答案为：B 23. 下面说法正确的是（ ）。 A. 分数的分母越大，它的分数单位就越大。 B. 长方体的长、宽、高都变为原来的3倍，它的表面积扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。 C. a和b都是非0自然数，且a÷5＝b，a和b的最小公倍数是a。 【答案】C 【解析】 【分析】A．把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数叫做分数单位，分母越大，表示把单位“1”平均分的份数越多，那么每一份就越小，即分数单位越小。 B．设原长方体的长、宽、高分别为a、b、h，根据长方体的表面积公式表示出原来长方体的表面积，即S1＝（ab＋ah＋bh）×2，长、宽、高都变为原来的3倍后，长、宽、高分别为3a、3b、3h，此时表面积S2＝（3a×3b＋3a×3h＋3b×3h）×2，用扩大后的表面积除以原来的面积；根据长方体体积公式表示出原来长方体的体积为V1＝abh，长、宽、高变为原来的3倍后，体积为V2＝3a×3b×3h，同理，用扩大后的体积除以原来的体积；据此判断。 C．当两个数是倍数关系时，较大数就是这两个数的最小公倍数，已知a÷5＝b，得a÷b＝5可知a和b存在倍数关系，据此解答。 【详解】A．例如的分数单位是，的分数单位是，而＞，因此分数的分母越大，它的分数单位就越小，原说法错误； B．S1＝（ab＋ah＋bh）×2 S2＝（3a×3b＋3a×3h＋3b×3h）×2 ＝（9ab＋9ah＋9bh）×2 ＝9（ab＋ah＋bh）×2 S2÷S1 ＝[9（ab＋ah＋bh）×2]÷[（ab＋ah＋bh）×2] ＝9÷1 ＝9 V1＝abh V2＝3a×3b×3h＝27abh V2÷V1 ＝27abh÷abh ＝27÷1 ＝27 所以长方体的长、宽、高都变为原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍，原选项错误； C．已知a和b都是非0自然数，且a÷5＝b，则a÷b＝5，说明a和b存在倍数关系，且a＞b，所以a和b的最小公倍数是a，该选项正确。 故答案为：C 24. 世界七大洲中面积最大的是亚洲，大约占陆地总面积的；最小的是大洋洲，大约占陆地总面积的，其余五大洲的总面积大约占陆地总面积的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把陆地总面积看作单位“1”，用1减去亚洲面积占路地面积的分率，减去大洋洲占陆地面积的分率，即可求出其余五大洲的总面积占陆地面积的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 五大洲的总面积大约占陆地总面积的。 故答案为：B 四、看清数据，细心计算。（共23分） 25. 直接写得数。（结果化成最简分数） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；；；； ；；1； 【解析】 26. 解下列方程。 【答案】x＝1；x＝；x＝0.25 【解析】 【分析】先计算出＋＝，两边再同时加上； 根据等式的性质1，两边同时减去； 方程两边同时加上，两边再同时除以4。 【详解】 解：x－＝ x－＝ x－＋＝＋ x＝1 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 解：4x－＋＝＋ 4x＝1 4x÷4＝1÷4 x＝0.25 27. 下面各题怎样简便就怎样计算。 【答案】；1； 【解析】 【分析】运用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律a＋b＋c＝ a＋（b＋c），将原式变成：进行简便计算； 运用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将原式变成：进行简便计算； 先算括号里的减法，再算括号外的加法即可。 【详解】 五、观察分析，实践操作。（共8分） 28. 画出图形绕点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解。 【解析】 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤： （1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形，找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】作图如下： 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 29. 学校气象小组把某星期每天的最高温度和最低温度制成了统计图，如图所示，根据统计图回答问题。 （1）这个星期的最低温度是（ ）℃，最高温度是（ ）℃。 （2）这个星期的最大温差出现在星期（ ），这天的最高温度和最低温度相差（ ）℃。 （3）星期六的最低温度是最高温度的。 【答案】（1）25；35 （2）五；8 （3） 【解析】 【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示星期，纵轴表示温度，其中实线表示最高温度，虚线表示最低温度。从虚线部分可以看出，整个星期中最低温度对应的数值25℃，所以这个星期的最低温度是25℃；从实线部分可以看出，整个星期中最高温度对应的数值是35℃，所以最高温度是35℃。 （2）分别计算每天的最低温度和最高温度温差，比较这些温差大小，据此解答。 （3）星期六最低温度是26℃，最高温度是32℃，根据求一个数是另一个数几分之几，用除法计算，用星期六的最低温度除以最高温度，即可求出星期六的最低温度是最高温度的几分之几。 【详解】（1）这个星期的最低温度是25℃，最高温度是35℃。 （2）星期一：31－25＝6（℃） 星期二：33－26＝7（℃） 星期三：35－28＝7（℃） 星期四：35－28＝7（℃） 星期五：35－27＝8（℃） 星期六：32－26＝6（℃） 星期日：30－26＝4（℃） 4＜6＜7＜8 这个星期的最大温差出现在星期五，这天的最高温度和最低温度相差8℃。 （3）26÷32＝ 即星期六的最低温度是最高温度的。 六、活用知识，解决问题。（共25分） 30. 中国大运河是世界上建造时间最早、使用最久、空间跨度最大的人工运河，由隋唐大运河、京杭大运河和浙东运河组成。其中隋唐大运河全长约2700千米，比京杭大运河的全长多900千米。京杭大运河的长度约是隋唐大运河长度的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先用2700－900求出京杭大运河的长度，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用京杭大运河的长度除以隋唐大运河的长度，即可求出京杭大运河的长度约是隋唐大运河长度的几分之几。 【详解】（2700－900）÷2700 ＝1800÷2700 ＝ 答：京杭大运河的长度约是隋唐大运河长度的。 31. 欢欢打算制作一个彩灯参加学校“非遗”展示活动，她先用木条制作了一个长方体彩灯框架，再在框架侧面及上面贴上彩纸（忽略彩纸厚度），彩灯的雏形就做好了。欢欢制作过程中，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 【答案】3020平方厘米 【解析】 【分析】求所需彩纸的最小面积，就是求长方体的上面的面积与4个侧面的面积总和。长方体相对的面面积相等，根据公式：长方形的面积＝长×宽，分别计算出上面、前后面、左右面的面积，再将它们相加，就能得到需要彩纸的面积。 【详解】18×35×2＋20×35×2＋20×18 ＝1260＋1400＋360 ＝3020（平方厘米） 答：至少需要3020平方厘米的彩纸。 32. 抽烟会使密闭的室内PM2.5值急剧升高，有人在一间长9米、宽6米、高3米的密闭房间内抽烟，导致室内每立方米的空间内含有10微克（一种质量单位）的可吸入颗粒．请问这个房间内的可吸入颗粒共有多少微克？ 【答案】1620微克 【解析】 【详解】9×6×3×10=1620（微克） 33. 随着网络快速发展，“直播带货”拓宽了果农的销售渠道。李伯伯第一天直播卖出水果吨，第二天卖出水果吨，第三天卖出的比前两天的总和少吨。第三天卖出多少吨水果？ 【答案】吨 【解析】 【分析】根据题意，用第一天直播卖出水果的重量＋第二天卖出水果的重量，再减去，即可求出第三天卖出水果的重量，据此解答。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（吨） 答：第三天卖出吨。 34. 雨花石是一种天然玛瑙石，也称文石、观赏石、幸运石，是属于“宝石级”“玉石级”的画面观赏石。有一个长方体玻璃容器，从里面量长3分米，宽2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一些雨花石浸没在水中，这时测得容器内水面的高度是2分米。这些雨花石的体积是多少？ 【答案】4.5立方分米 【解析】 【分析】根据1升＝1立方分米，先将水的体积单位转换为立方分米，再根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出倒入的水在容器中的高度，再求出放入雨花石后水面的高度变化，因为上升部分的体积就是雨花石的体积，所以利用长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出雨花石的体积。 【详解】7.5升＝7.5立方分米 7.5÷3÷2＝1.25（分米） 3×2×（2－125） ＝3×2×0.75 ＝4.5（立方分米） 答：这些雨花石的体积是4.5立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$