7.5解直角三角形（1）学案2025-2026学年苏科版数学九年级下册

淮安市北京路中学九年级下学期数学学案 7.5解直角三角形（1） 班级：____________ 姓名：____________ 【知识梳理】 1．图中∠A，∠B，a，b，c为直角三角形的五个元素． （1）三边之间的关系：a2＋b2＝ （2）锐角之间的关系：∠A＋∠B＝ ； （3）边角之间的关系：sinA＝ ，cosA＝ ，tanA＝ ． 2．解直角三角形，可能出现的情况归纳起来只有下列两种情形： （1）已知两条边：一 边和一 ；两 ； （2）已知一条边和一个锐角：一 和一 ； 和一 ． 这两种情形的共同之处：有一条边．因此，直角三角形可解的条件是：至少已知一条边． 【课堂练习】 1．在中，，，，则的长为（    ） A．3 B．2 C． D． 2．将四根长度相等的细木条首尾相接钉成四边形，如图1，当时，测得，改变它的形状使（如图2），此时的长度为（    ）    第2题 第5题 A． B．2 C． D． 3．在中，，，，以点C为圆心，2为半径作，直线与的位置关系是（    ） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 4．在中，，，，则的长是（     ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，，则的长为（   ） A． B． C． D． 6．如图，菱形的对角线、交于点，过点作于点，若，则的长为（   ） A． B． C． D． 7．在中，，、、为、、的对边． （1）若，，则 ， ； （2）若，，则 ， ； （3）若，，则 ， ， ； （4）若，则 ， ， ． 8．⊙O的内接正方形的边长为a和外切正三角形的边长为b，则＝ ． 9．如图，一段与水平面成30°角的斜坡上有两棵树，两棵树水平距离为，树的高度都是．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 ． 第6题 第9题 第10题 10．如图， ，点P在OA上， PC=PD，若CO=5cm，OD=8cm ，则 OP的长是 ． 【课后反馈】 11．在中，，，，则 12．如图，中，，，若，，则的长度为 ． 第12题 第13题 13．如图，菱形的边长为，，，则菱形的面积为 ． 14．在中，，a、b、c分别是的对边，，，解这个直角三角形． 15．在中，，，，解这个直角三角形． 16．如图，在中，，，于点，若，求的长． 17．在中，，，． (1)求的度数． (2)求的面积． 18．如图，在中，，若，． (1)求的长． (2)若是斜边上的中线，求的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$