课时提升训练(15) 曲线运动 运动的合成与分解（Word练习）-【百汇大课堂】2026年高考物理总复习上册·第1轮（浙江专用）

课时提升训练(15)　曲线运动　运动的合成与分解　　　　　　　　　　　　　　　　 考点一　曲线运动的条件与轨迹 1.(2023·辽宁卷)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是(　　) 答案：A 2．(2024·宁波统考)下列说法正确的是(　　) A．做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零 B．做曲线运动的物体的加速度一定是变化的 C．物体在恒力作用下，不可能做曲线运动 D．物体在变力作用下，一定做曲线运动 答案：A 考点二　运动的合成与分解 3．(2024·辽宁名校联盟一模)如图所示，平静的湖面上一龙舟正以v1＝40 m/s的速度向东行驶，另一小摩托艇正以v2＝30 m/s的速度向南行驶，则此时摩托艇驾驶员看到的龙舟行驶速度v的大小和方向为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　) A．v＝40 m/s，向东行驶 B．v＝30 m/s，向北行驶 C．v＝50 m/s，向东偏北37°方向行驶 D．v＝50 m/s，向西偏南37°方向行驶 C　解析：以摩托艇驾驶员为参考系，龙舟向东偏北方向行驶，速度大小为v＝＝50 m/s，满足tan θ＝＝，解得θ＝37°，则此时摩托艇驾驶员看到的龙舟行驶速度v的大小为50 m/s，方向为东偏北37°，C正确。 4.(多选)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。R从坐标原点以速度v0＝0.02 m/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动。测出t时刻R的x、y坐标值分别为0.25 m和0.10 m。则此时(　　) A．玻璃管的速度的大小为0.05 m/s B．玻璃管的加速度的大小为0.02 m/s2 C．蜡块的运动轨迹方程为x－25y2＝0 D．蜡块的运动轨迹方程为8x2－5y＝0 BC　解析：蜡块水平方向做匀加速运动，则x＝t＝at2＝0.25 m，竖直方向做匀速直线运动y＝v0t＝0.1 m，t＝5 s，vx＝0.1 m/s，a＝0.02 m/s2，A错误，B正确；由x＝at2＝0.01t2，y＝v0t＝0.02t，消掉t解得x－25y2＝0，C正确，D错误。 考点三　小船渡河问题 5．有一条两岸平直且平行的河流，河水流速恒定，大小为v1。一条小船在河上横渡，已知船在静水中的速度大小为v2，第一次过河时船头始终指向与河岸垂直的方向，第二次过河时行驶路线与河岸垂直。若v1、v2均不变，试求第一次过河与第二次过河所用时间的比值为(　　) A． B． C． D． C　解析：根据题意，设河宽为d，第一次过河时船头始终指向与河岸垂直的方向，则渡河时间为t1＝，第二次过河时行驶路线与河岸垂直，此时船的合速度为v＝，渡河时间为t2＝，则第一次过河与第二次过河所用时间的比值为＝，A、B、D错误，C正确。 6．一条平直小河的河水由西向东流，水流速度的大小为v水＝4 m/s，让小船船头垂直于河岸由南向北渡河，已知小船在垂直于河岸方向运动的规律满足x＝6t－0.05t2，且小船刚好到达河对岸，则关于小船在渡河的这段时间内的运动情况，下列说法正确的是(　　) A．小船渡河的轨迹为直线 B．小船在河水中40 s时的速度为 m/s C．小船在河水中40 s时的位移为160 m D．小船到达河对岸时沿河岸方向运动的位移为240 m D　解析：由题意可知，在这段时间内小船沿河岸方向做匀速直线运动，垂直于河岸方向做匀减速直线运动，减速运动的初速度v0＝6 m/s，加速度a＝－0.1 m/s2。这段时间小船所受合力垂直于河岸，与速度不共线，小船做曲线运动，A错误；由v＝v0＋at，可得t＝40 s时垂直于河岸方向的速度为2 m/s，根据平行四边形定则求得合速度为2 m/s，B错误；由x＝6t－0.05t2，求得t＝40 s时小船垂直于河岸方向的位移为160 m，此时沿河岸方向的位移为160 m，由平行四边形定则求得合位移为160 m，C错误；由v＝v0＋at可得，垂直于河岸方向的速度为0时经过的时间为60 s，小船沿河岸方向运动的位移为x沿河岸＝v水t＝240 m，D正确。 考点四　关联速度问题 7.如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙面和水平地面滑动。当AB杆和墙面的夹角为θ时，杆的A端沿墙面下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2。v1、v2的关系是(　　) A．v1＝v2 B．v1＝v2cos θ C．v1＝v2tan θ D．v1＝v2sin θ C　解析：将A端的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，沿杆方向上的分速度v1∥＝v1cos θ，将B端的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，沿杆方向上的分速度v2∥＝v2sin θ，由于v1∥＝v2∥，所以v1＝v2tan θ，C正确。 8.如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过一根不可伸长的细绳带动小车沿水平面向右运动。若当滑轮右侧的绳与竖直方向成β角，且重物下滑的速率为v时，滑轮左侧的绳与水平方向成α角，则小车的速度为(　　) A． B． C． D． D　解析：将速度v按运动效果分解如图所示，则沿绳方向v1＝v cos β，同理分解小车速度，v3＝v车cos α，因为绳不可伸长，故沿绳方向速度大小相等，即v1＝v3，所以v车cos α＝v cos β，所以v车＝，D正确。 9.如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小相等，且两船相遇不影响各自的航行，下列判断正确的是(　　) A．甲船也能到达正对岸 B．甲船渡河时间一定短 C．两船相遇在NP直线上的某点(非P点) D．渡河过程中两船不会相遇 C　解析：甲船航行的方向与河岸成α角，水流速度水平向右，故合速度一定不会垂直于河岸，即甲船不能垂直到达对岸，A错误；在垂直于河岸方向上，v甲＝v sin α，v乙＝v sin α，故渡河时间t甲＝＝，t乙＝＝，所以两船渡河时间相等，因为在垂直于河岸方向上的分速度相等，又是同时出发的，故两船相遇在NP直线上的某点(非P点)，B、D错误，C正确。 10．(多选)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图像如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的x－t图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是(　　) A．猴子的运动轨迹为直线 B．猴子在2 s内做匀变速曲线运动 C．t＝0时猴子的速度大小为8 m/s D．t＝2 s时猴子的加速度大小为4 m/s2 BD　解析：由题图乙、丙看出，猴子在竖直方向做初速度vy＝8 m/s、加速度a＝－4 m/s2的匀减速直线运动，人在水平方向做速度vx＝－4 m/s的匀速直线运动，则猴子的初速度大小为v＝m/s＝4 m/s，方向与合外力方向不在同一条直线上，故猴子做匀变速曲线运动，B正确，A、C错误；由题图乙、丙可得，t＝2 s时，ay＝－4 m/s2，ax＝0，则合加速度大小a合＝4 m/s2，D正确。 11．在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的x－t图像和vy－t图像分别如图甲、乙所示，求： (1)运动后4 s内质点的最大速率； (2)4 s末质点与坐标原点的距离。 答案：(1)2 m/s　(2)8 m 解析：(1)由题图可知，质点沿x轴正方向做匀速直线运动，速度大小为vx＝＝2 m/s，在运动后4 s内，沿y轴方向运动的最大速度大小为4 m/s，则运动后4 s内质点运动的最大速率为vm＝＝2 m/s。 (2)0～2 s内质点沿y轴正方向做匀加速直线运动，2～4 s内质点先沿y轴正方向做匀减速直线运动，再沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，此过程加速度大小为 a＝＝ m/s2＝3 m/s2 则质点沿y轴正方向做匀减速运动的时间 t2＝＝ s 则运动后的4 s内沿y轴方向的位移为 y＝×2×(2＋)m－×4× m＝0 故4 s末质点与坐标原点的距离等于沿x轴方向的位移，由题图甲可知，4 s末质点与坐标原点的距离s＝x＝8 m。 学科网（北京）股份有限公司 $$