第一单元 升和毫升（解决问题专项）数学冀教版四年级上册

第一单元 升和毫升 1.认识升和毫升： –关键识别：了解升（L）和毫升（mL）是常用的容量单位，升是较大的容量单位， 毫升是较小的容量单位，且 1 升 = 1000 毫升。 –解题要点：能够准确感知升和毫升在生活中的实际应用，比如一瓶大瓶可乐通常 是 1.5 升左右，一瓶小瓶矿泉水通常是 500 毫升左右。掌握升和毫升的字母表示， 升用 “L” 表示，毫升用 “mL” 表示。理解升和毫升之间的换算关系，即 1L = 1000 mL，能进行简单的单位换算，例如 2L = 2×1000 = 2000mL，5000mL = 5000÷1000 = 5L 。 2.升和毫升的应用问题： （1）“容量计算” 问题 –关键识别：已知容器的相关信息，如容器的数量、每个容器的容量等，求总容量。 –解题要点：根据具体情况，若已知每个容器的容量和容器的数量，用每个容器的容 量乘以容器的数量来计算总容量。例如，有 5 个容量为 200 毫升的杯子，那么总容 量为 200×5 = 1000 毫升，也就是 1 升。可以通过实际举例，如计算几个相同容量水 杯的总盛水量，辅助理解这种计算方式。 （2）“容量比较” 问题 –关键识别：比较不同容器或不同情况下液体容量的大小。 –解题要点：首先观察要比较的容量单位是否统一，如果不统一，先将单位换算成相 同的，再进行比较。比如比较 3 升和 2500 毫升的大小，因为 3 升 = 3×1000 = 3000 毫升，3000 毫升＞2500 毫升，所以 3 升＞2500 毫升。可以借助直观的容器对比， 如用不同大小的瓶子装水，直观感受容量的差异。 （3）“容量分配” 问题 –关键识别：已知液体的总量，要将其分配到不同的容器中，或者已知分配的情况， 求相关的量。 –解题要点：如果是将总量分配到几个相同的容器中，用总量除以容器的数量，得到 每个容器的容量；如果是分配到不同的容器中，根据具体的分配比例或要求进行 计算。例如，有 1 升的饮料，要平均分到 2 个杯子里，每个杯子的容量就是 1000÷ 2 = 500 毫升。可以通过实际操作，如用杯子分饮料，来理解这种分配问题的解决 方法。 类型1： 升和毫升的单位换算 典型例题1：将 3 升换算成毫升是多少？ 思路分析： 因为 1 升 =（ ） 毫升，所以将升换算成毫升时，用升的数值乘以（ ）即可。 答题区： 变式训练： （1）5000 毫升 =（ ）升 （2）2 升 500 毫升 =（ ）毫升 类型2：升和毫升的容量计算 典型例题2： 一个容量为 2 升的水壶，倒出 500 毫升后，还剩多少毫升？ 思路分析： 先将水壶的容量单位统一换算成（ ），再用总量减去倒出的量，得到（ ）。 答题区： 变式训练： 有 10 个容量为 200 毫升的杯子，这些杯子一共能盛多少毫升的水？合多少升？ 类型3 ：升和毫升的容量比较 典型例题3： 比较 4 升和 3500 毫升的大小。 思路分析： 先将单位统一，4升=（ ）毫升，再跟3500毫升比较大小。 答题区： 变式训练： （1）比较 2 升 300 毫升和 2300 毫升的大小。 （2）比较 5000 毫升和 4 升的大小。 类型4 ：升和毫升的容量分配 典型例题4： 有 2 升的牛奶，要平均分到 4 个杯子里，每个杯子里有多少毫升牛奶？ 思路分析： 先将牛奶的总量单位换算成（ ），2升=（ ）毫升，再用总量除以杯子的数量，得到每个杯子里牛奶的量。 答题区： 变式训练： 把 3 升的果汁平均分到 6 个瓶子里，每个瓶子装多少毫升果汁？ A夯实基础 一、选择题 1.计量比较多的液体，用（    ）作单位；计量比较少的液体，用（    ）作单位。 A．升；毫升 B．毫升；升 2.一瓶洗发水有650（    ），一大瓶饮料有2（    ）。 A．升；毫升 B．毫升；升 二、填空题 1.升和毫升都是计量液体( )的单位。 2.在括号里填上合适的数。 4000毫升＝( )升     6升＝( )毫升     1000毫升＝( )升 7升＝( )毫升        8000毫升＝( )升    9升＝( )毫升 3.在括号里填上合适的单位名称。 (1)一瓶洗发水大约有200( )。 (2)一桶食用油大约有5( )。 (3)一瓶洗手液大约有450( )。 (4)一台热水器大约能盛水60( )。 4.一个矿泉水桶装2升水，可以倒满( )个容量是500毫升的杯子。 5.在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 800毫升( )1升     1200升( )2毫升    5升( )5000毫升 3升( )1500毫升    6000毫升( )6升     900升( )1000毫升 B培优拔高 1.由于小红的疏忽，水龙头没有关紧，4个小时就浪费了28升自来水。照这样计算，这个水 龙头每小时要浪费多少升水？ 2.一个电热水壶每次可以烧750毫升开水，正好倒满3个杯子。这种杯子的容量是多少毫升？ 3.王老师每天早晨喝2杯水，每杯水是200毫升。他一个星期的早晨要喝多少毫升水？（一 星期按7天计算） 4.食堂的李师傅把5升油平均装在10个油壶里，平均每个油壶装多少毫升油？ 5.一桶水和几瓶水同样多？   C思维拓展 1.甲瓶饮料有200毫升，乙瓶饮料有50毫升，从甲瓶里倒给乙瓶多少毫升，两瓶饮料同 样多？ 2.一瓶止咳糖浆有300毫升。四年级的宁宁按规定的最大量服用，这瓶止咳糖浆够她服用 几天？ 答案解析 类型1 答案解析 典型例题1： 思路分析：1000 1000 答题区： 3×1000 = 3000（毫升），所以 3 升 = 3000 毫升。 变式训练答案： （1）5 （2）2500 类型2 答案解析 典型例题2： 思路分析：毫升 剩余的量 答题区：2 升 = 2×1000 = 2000 毫升，2000 - 500 = 1500（毫升） 答：还剩 1500 毫升。 变式训练答案： 200×10=2000（毫升） 2000毫升=2升 答：这些杯子一共能盛2000毫升的水.合2升。 类型3 答案解析 典型例题3： 思路分析：4000 答题区： 4 升 = 4×1000 = 4000 毫升，4000 毫升＞3500 毫升，所以 4 升＞3500 毫升。 变式训练答案： （1）2升300毫升=2000毫升+300毫升=2300毫升 （2）5000毫升=5升， 5升>4升， 所以5000毫升>4升 类型4 答案解析 典型例题4： 思路分析：毫升 2000 答题区： 2 升 = 2×1000 = 2000 毫升，2000÷4 = 500（毫升） 答：每个杯子里有 500 毫升牛奶。 变式训练答案： 3升=3000毫升 3000÷6=500（毫升） 答：每个瓶子装500毫升果汁。 A夯实基础 一、选择题 1.答案：A 解析：1升＝1000毫升；根据生活经验、对容积单位的认识，可知计量比较少的液体用毫 升作单位，计量比较多的液体用升作单位；据此进行解答。 2.答案： B 解析：计量比较少的液体，通常用毫升作单位，所以计量一个洗发水瓶的容量用“毫升”作单 位比较合适。生活中青岛啤酒是500毫升，两瓶倒在一起就是1升，所以计量一个大饮料瓶 的容量用“升”作单位比较合适。 二、填空题 1.答案：体积。 解析：略。 2.答案： 4 6000 1 7000 8 9000 解析：根据1升＝1000毫升进行单位换算，由高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单 位换算成高级单位要除以进率，据此解答即可。 3.答案：(1)毫升/mL (2)升/L (3)毫升/mL (4)升/L 解析：根据题意，洗发水瓶和洗手液瓶容量不大，应该选择较小的容积单位；食用油瓶和 热水器容量较大，应该选择较大的容积单位。 4.答案：4 解析：求可以倒满多少个容量是500毫升的杯子，即求2升水中有多少个500毫升，用除法 计算。根据1升＝1000毫升，把2升换算成2000毫升，再代入数据计算即可。 5.答案： ＜ ＞ ＝ ＞ ＝ ＞ 解析：1升＝1000毫升，将1升换算成1000毫升再与800毫升比较； 1200升换算成1200000毫升，再与2毫升比较即可；将5升换算成5000毫升，再与5000毫 升比较即可；将3升换算成3000毫升，再与1500毫升比较；将6000毫升换算成6升，再 与6升比较即可；将1000毫升换算成1升，然后再与900升比较； B培优拔高 1.答案：28÷4＝7（升） 答：这个水龙头每小时要浪费7升水。 解析：略。 2.答案: 750÷3＝250（毫升） 答：这种杯子的容量是250毫升。 解析：略。 3.答案：200×2×7＝2800（毫升） 答：他一个星期的早晨要喝2800毫升水。 解析：根据题意，用一杯水的容积乘2，求出2杯水的容积是多少，再用2杯水的容积乘 7天，即可求出他一个星期的早晨要喝多少毫升水。 4.答案：1升＝1000毫升；5升＝5×1000＝5000毫升 5000÷10＝500（毫升） 答：平均每个油壶装500毫升油。 解析：根据1升＝1000毫升，据此进行单位换算，然后用总的油的毫升数除以油壶数，即 可求出平均每个油壶装多少毫升油。 5.答案：18升＝18000毫升     18000÷500＝36（瓶） 答：一桶水和36瓶水同样多。 解析：用一桶水的容量除以一瓶水的容量，求出一桶水和几瓶水同样多。 C思维拓展 1.答案：900÷（8＋1）＝100（毫升） 100×8＝800（毫升） 答：甲容器的容积是100毫升，乙容器的容积是800毫升。 解析：根据“乙容器的容积是甲容器的8倍”，如果把甲乙两个容器的总容积平均分成9 份，即可得出乙容器的容积占其中的8份，甲容器的容积占其中的1份，由此先求出1份 是多少，也就是甲容器的容积，再用甲容器的容积乘8，求出乙容器的容积。 2.答案： 300÷（10×3）＝10（天） 答：这瓶止咳糖浆够她服用10天。 解析：四年级的宁宁按规定的最大量服用，则宁宁每次服用10毫升，每次服用的止咳糖浆 量乘每天服用的次数，可以算出宁宁一天服用（10×3）毫升，这瓶止咳糖浆的含量除以每 天服用量，即可算出这瓶止咳糖浆够她服用几天。 学科网（北京）股份有限公司 $$