专题1 分数乘法（计算专项训练）数学青岛版六年级上册

专题1：分数乘法计算专项 （一）分数乘整数的意义和计算法则 1.分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 （二）分数乘分数的意义和计算法则 1.一个数乘分数的意义： 一个数（可以是整数、分数，也可以是小数）乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 （三）求一个数的几分之几是多少的实际问题 1.解决这类问题的关键： 找准单位“1”的量，并明确要求的量是单位“1”的几分之几。 2.解题步骤： （1）审题，找出题目中的单位“1”的量。 （2）找出要求的量所对应的分率。 （3）根据数量关系式：单位“1”的量×分率=所求量，列出算式并计算。 （4）检验并写出答语。 （四）连续求一个数的几分之几是多少 1.连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算，解题的关键是找对题目中每一步的单位“1”。 2.进行连乘计算时先将所有因数一次约分，再将分子、分母分别连乘求出积的分子、分母，这样计算比较简便。 常见易错点: 1.算理混淆（加法vs乘法）：错误使用加法法则于乘法 或错误地分子加分子、分母加分母。 规避：牢记分数乘法是 “分子乘分子、分母乘分母” 。加法才是“分母不变，分子相加”（同分母时）。 2.整数处理错误：牢记整数乘分数时，整数只与分子相乘，分母保持不变。可以把整数看作分母是1的分数，然后按分数乘分数法则计算。 3.约分意识不足或方法错误，养成先约分再计算的强烈习惯！ 4.连乘约分遗漏或混乱：过程中约分不彻底导致错误，未将所有分子、所有分母看作整体，寻找它们之间的公因数。 5.结果未化简：计算完成后，未检查结果是否是最简分数。 6.带分数未化假分数：计算带分数乘法，必须先将其化为假分数！ 题型一：分数乘整数 题型特征：一个分数与整数相乘 典型例题： 计算×10= 解题思路： 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，然后约分，化成最简分数。 解答过程: ×10= =6 跟踪训练： 1.计算，直接写出得数。 ×27= ×13= ×14= ×16= 21×= 60×= 20×= ×4= 48×= 2.( )＝( )。 3．＝( )×( )＝( )。 4.下面的算式对吗？不对的请改正。 改正：                            题型二：分数乘分数 题型特征：一个分数与另一个分数相乘。 典型例题： 计算× 解题思路： 分子乘分子作为新分子，分母乘分母作为新分母，能约分的要约分 解题过程：×== 跟踪训练： 1.计算。                                 2.下面的算式对吗？不对的请改正。 改正： 题型三：求一个数的几分之几是多少的实际问题 题型特征：题目中会明确给出一个已知的总量（即单位“1”的量）。要求求出这个总量的一部分是多少，这部分由一个特定的分数（几分之几）表示。结构通常是：“已知总量A，求A的几分之几是多少？”或“已知总量A，求A的几分之几对应的具体量是多少？”且只涉及一次分数乘法运算。 典型例题： 一桶油重100千克，用去了。用去了多少千克？ 解题思路： 单位“1”的量：一桶油的重量 (100千克) 分率：用去的部分 () 求：分率对应量 (用去的千克数) 解题过程：100×=60(千克) 答：用去了60千克。 跟踪训练： 1. 一辆汽车速度是75千米/时，行驶了时，行驶了多少千米？ 2. 学校开展了冬季大课间活动。六（1）班一共有48人，有的学生参加了跳绳比赛，参加跳绳比赛的有多少人？ 3.一块蛋糕重千克，小林吃了这块蛋糕的，小林吃了多少千克蛋糕？ 4.和平社区健身广场有48个健身器材，新建的幸福社区健身广场的健身器材数量是和平社区的。幸福社区有多少个健身器材？ 5.节约用水从我做起，按照国际公认的标准，一个国家或地区的年人均水资源量低于500立方米即为极度缺水。某市是极度缺水城市，年人均水资源量仅相当于国际极度缺水标准的，某市年人均水资源量是多少立方米？ 题型四：连续求一个数的几分之几（分数连乘） 题型特征：题目中会给出一个初始的总量（第一个单位“1”），要求连续进行两次或多次“求一个数的几分之几”的操作；每一次操作的对象，通常是上一次操作的结果（即新的单位“1”）；结构通常是：“已知总量A，先求A的几分之几（得到B），再求B的几分之几（得到C）是多少？” 或者直接描述两个连续的分率关系；需要多次分数乘法运算（通常是两次）。 典型例题： 一本故事书共240页，小明第一天读了全书的，第二天读了第一天的。小明第二天读了多少页？ 解题思路： 连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算，解题的关键是找对题目中每一步的单位“1”。计算时所有分子连乘作分子，所有分母连乘作分母。关键：在相乘过程中随时约分，分子分母有公因数即可约掉。 解题过程： 第一步：求第一天读的页数（单位“1”是全书页数240页）。 240×=60(页) 第二步：求第二天读的页数（单位“1”是第一天读的页数60页）。 60×=20(页) 综合算式：240××=20(页) 跟踪训练： 1.脱式计算，能简算的要简算。                2.看图列式计算。 3. 今年海南的水果大获丰收，某地芒果产量是200万吨，菠萝蜜的产量是芒果的，荔枝的产量又是菠萝蜜的，则该地今年荔枝的产量是多少万吨？ 题型一：分数乘整数 1. 24 4 34 51 2. 5 3. 120 50 4. 不对 ×8= 题型二：分数乘分数 1. 2.不对 ×= 题型三：求一个数的几分之几是多少的实际问题 1.75×=60（千米）答：行驶了60千米 2.48×=16（人） 答：参加跳绳比赛的有16人. 3.×=（千克）答：小林吃了千克蛋糕 4.48×=30（个）答：幸福社区有30个健身器材 5.500×=150（立方米）答：某市年人均水资源量是150立方米 题型四：连续求一个数的几分之几（分数连乘） 1. 6 12 2. 36××=18（个） 15××=（kg） 24××=72（千克） 1200××=250（米/分） 3.200××=70（万吨）答：则该地今年荔枝的产量是70万吨 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$