专题1 分数乘法（计算专项训练）数学青岛版六年级上册

专题1：分数乘法计算专项

 

（一）分数乘整数的意义和计算法则

1.分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2.分数乘整数的计算法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）

（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

（二）分数乘分数的意义和计算法则

1.一个数乘分数的意义： 一个数（可以是整数、分数，也可以是小数）乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（三）求一个数的几分之几是多少的实际问题

1.解决这类问题的关键： 找准单位“1”的量，并明确要求的量是单位“1”的几分之几。

2.解题步骤：

（1）审题，找出题目中的单位“1”的量。

（2）找出要求的量所对应的分率。

（3）根据数量关系式：单位“1”的量×分率=所求量，列出算式并计算。

（4）检验并写出答语。

（四）连续求一个数的几分之几是多少

1.连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算，解题的关键是找对题目中每一步的单位“1”。

2.进行连乘计算时先将所有因数一次约分，再将分子、分母分别连乘求出积的分子、分母，这样计算比较简便。

常见易错点:

1.算理混淆（加法vs乘法）：错误使用加法法则于乘法 或错误地分子加分子、分母加分母。

规避：牢记分数乘法是 “分子乘分子、分母乘分母” 。加法才是“分母不变，分子相加”（同分母时）。

2.整数处理错误：牢记整数乘分数时，整数只与分子相乘，分母保持不变。可以把整数看作分母是1的分数，然后按分数乘分数法则计算。

3.约分意识不足或方法错误，养成先约分再计算的强烈习惯！

4.连乘约分遗漏或混乱：过程中约分不彻底导致错误，未将所有分子、所有分母看作整体，寻找它们之间的公因数。

5.结果未化简：计算完成后，未检查结果是否是最简分数。

6.带分数未化假分数：计算带分数乘法，必须先将其化为假分数！

题型一：分数乘整数 

题型特征：一个分数与整数相乘

典型例题： 

计算×10=

解题思路： 

用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，然后约分，化成最简分数。

解答过程: ×10= =6

跟踪训练：  

1.计算，直接写出得数。

×27=                   ×13=                  ×14=

×16=                  21×=                  60×=

20×=                   ×4=                   48×= 

2.(      )＝(      )。

3．＝(      )×(      )＝(      )。

4.下面的算式对吗？不对的请改正。

改正：

 

  

 

                                    

题型二：分数乘分数

题型特征：一个分数与另一个分数相乘。

典型例题：

计算×

解题思路：

分子乘分子作为新分子，分母乘分母作为新分母，能约分的要约分

解题过程：×==

跟踪训练：

1.计算。

                                   

                                  

2.下面的算式对吗？不对的请改正。

改正：