专题2 三位数乘两位数（计算专项训练）数学青岛版四年级上册

专题2：三位数乘两位数计算专项 1.核心概念：理解三位数乘两位数的乘法运算是求几个相同三位数加数的简便运算，也表示一个三位数的若干倍是多少。 2.计算方法： 竖式计算（笔算）： 这是最主要和核心的计算方法。 步骤： 1.数位对齐：把三位数写在上面，两位数写在下面，末尾对齐（个位对齐个位）。注意： 是三位数的个位与两位数的个位对齐。 2.分步相乘： 先用两位数个位上的数去乘三位数每一位上的数，乘得的积的末位和两位数的个位对齐。 再用两位数十位上的数去乘三位数每一位上的数，乘得的积的末位和两位数的十位对齐。 3.错位相加：把两次乘得的积相加。第二次乘得的积要向左错开一位（因为它代表的是多少个“十”）。 4.处理进位：在每一步乘法和最后相加的过程中，都要注意进位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 口算与估算：在解决实际问题或检验结果时，可以进行简单的估算（如把数看作整十、整百数）或利用乘法意义口算（如200×30=6000） 常见易错点: 1.数位对齐错误：没有把两位数的个位和三位数的个位对齐，导致整个计算错误。或者第二步乘时，积的末位没有和两位数的十位对齐。 2.忘记乘“0”：当三位数的中间或末尾有0，或者两位数的个位或十位是0时，容易漏乘或错误处理0（特别是因数末尾有0时，积末尾0的个数容易出错）。 3.进位错误：在乘的过程中或最后相加时，忘记加上进位或进位加错位置。 4.计算粗心：基本乘法口诀错误（如 7×8=56 算成 54），或者加法计算错误。 5.横式忘写得数：竖式计算正确，但最后没有把计算结果正确地写在横式等号后面。 6.混淆步骤：把两次乘得的积上下位置写错或相加时对错位。 题型一：基础竖式计算（无特殊0） 题型特征：直接给出需要计算的三位数乘两位数的算式（如123×45），三位数和两位数的各位上都没有0。考察基本计算步骤的掌握。 典型例题：计算325×26 解题思路： 1.对齐数位（个位对齐）。 2.先用个位上的6乘325。 3.再用十位上的2乘325，注意积的末位对齐十位。 4.把两次乘得的积相加。 解题过程： 3 2 5 × 2 6 1 9 5 0 （325×6=1950，末位0对齐个位） + 6 5 0 （325×20=6500，末位0对齐十位，写作650表示65个十） 8 4 5 0 （1950+6500=8450） 跟踪训练： ①154×45= ②182×37= ③46×265= ④316×17= ⑤922×15= ⑥186×45= 题型二：因数末尾有0的乘法 题型特征：给出的三位数或两位数的末尾有0（如450×20，360×25）。考察简便算法和处理积末尾0的能力。 典型例题：计算280×40 解题思路： 1.先把0前面的数对齐相乘（28 × 4）。 2.算出28×4的积（112）。 3.再看两个因数末尾一共有几个0（280有1个0，40有1个0，共2个0），就在积的末尾添上几个0。 解题过程： 1.28×4=112 2.因数末尾共有 1 (来自280) + 1 (来自40) = 2个0。 3.在112后面添上2个0 ，得结果11200 跟踪训练： 30×200= 32×300= 29×100= 700×80= 340×20= 200×90= 40×220= 600×30= 题型三：因数中间有0的乘法 题型特征：给出的三位数中间有0（如208×34， 506×18）。考察用两位数去乘三位数时，遇到0的正确处理方法。 典型例题：计算307×25 解题思路： 1.标准竖式计算，数位对齐。 2.用个位上的5乘307：5×7=35（写5进3），5×0=0+3=3（进上来的3），5×3=15（写5进1，前面没有更高位，直接写15.注意：307的百位是3，5×3=15，写在百位和千位上）。所以是1535。 3.用十位上的2乘307：2×7=14（写4进1），2×0=0+1=1（进上来的1），2×3=6+0=6（没有更高位进位）。所以是614，末位4对齐十位。 4.把两次积相加。 解题过程： 3 0 7 × 2 5 1 5 3 5 （307×5=1535，末位5对齐个位） + 6 1 4 （307×20=6140，末位0对齐十位，写作614表示61个十） 7 6 7 5 （1535+6140=7675） 跟踪训练： ①102×15 ②304×42 ③506×36 ④601×22 ⑤309×27 ⑥405×48 题型四：连续进位乘法 题型特征：在计算过程中，某一位相乘或相加时，需要连续向更高位进位（如498×27，576×48）。考察进位处理的细心程度。 典型例题：计算476×38 解题思路： 1.标准竖式计算，数位对齐。 2.用个位上的8乘476：注意每一步的进位（8×6=48→写8进4；8×7=56+4=60→写0进6；8×4=32+6=38→写38）。 3.用十位上的3乘476：同样注意每一步的进位（3×6=18→写8进1；3×7=21+1=22→写2进2；3×4=12+2=14→写14）。末位对齐十位。 4.把两次积相加：特别注意千位和万位的进位（个位：8+0=8；十位：0+8=8；百位：8+2=10→写0进1；千位：3+4+1=8；万位：1+0=1）。 解题过程： 4 7 6 × 3 8 3 8 0 8 （476×8=3808，末位8对齐个位） + 1 4 2 8 （476×30=14280，末位0对齐十位，写作1428表示1428个十） 1 8 0 8 8 （3808+14280=18088） 注意：百位相加8+2=10，写0进1；千位3+4+1=8。 跟踪训练： ①789×45= ②658×76= ③897×63= ④934×57= ⑤685×87= ⑥917×86= 题型五：解决实际问题（应用题） 题型特征：以文字描述（情景）的形式呈现问题，需要分析数量关系，确定需要用三位数乘两位数来解决，并正确列式计算。考察应用能力。 典型例题：王老师带同学们去参观科技馆。每张门票的价格是145元。王老师买了32张学生票和1张成人票（成人票价格与学生票相同）。王老师买门票一共花了多少钱？ 解题思路： 1.分析数量关系：总价=单价×数量。 2.确定单价和数量：单价都是145元/张。总数量是学生票32张+成人票1张=33张。 3.选择算法：用乘法计算总价：145×33。 解题过程： 32+1=33（张） 145×33=4785（元） 答：王老师买门票一共花了4785元。 跟踪训练： 1.阳光小学组织秋游，租用了几辆大巴车。如果每辆大巴车的租金是680元，租用了15辆大巴车，一共需要付租金多少元？ 2.从长沙到南京的路程约为998千米，一辆汽车从长沙出发，往返于长沙、南京两地，每小时行 109千米，11小时后它能从南京回到长沙吗? 3.近某乡镇积极探索推进乡村振兴项目，坚持以农促旅、以旅兴农，以“鲜果、鲜花、鲜茶”为特色，构建“采草莓—赏花海—品茗茶” 的旅游环线。草莓节上，李叔叔购进26箱草莓，每箱218元，一共花了多少钱？ 4.学校举办运动会，需要购买啦啦队花球。每个花球单价是18元。四年级有6个班，每班有56人，每人买一个，四年级买花球一共花了多少钱？ 5. 李阿姨以平均每条45元的价格批发了125条裤子，然后标价每条68元出售，卖出68条后，剩下的降价处理，每条降至20元出售。这些裤子卖完后，李阿姨是赚了还是赔了? 题型一：基础竖式计算（无特殊0） ①6930 ②6734 ③ 12190 ④5372 ⑤13830 ⑥8370 题型二：因数末尾有0的乘法 6000 9600 2900 56000 6800 18000 8800 18000 题型三：因数中间有0的乘法 ①1530 ②12768 ③ 18216 ④13222 ⑤8343 ⑥19440 题型四：连续进位乘法 ①35505 ②50009 ③56511 ④53238 ⑤59595 ⑥78862 题型五：解决实际问题（应用题） 1.680×15=10200（元） 答：一共需要付租金10200元。 2.109×11=1199（千米） 1199>998 答：11小时后它能从南京回到长沙。 3.218×26=5668（元）答：一共花了5668元。 4.18×6×56=6048（元）答：四年级买花球一共花了6048元。 5.125×45=5625（元） 68×68+（125-68）×20 =4624+57×20 =4624+1140 =5764（元） 5764》5625 答：李阿姨赚了。 ( 1 / 8 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$