1.2数轴、绝对值和相反数第2课时 教案 2024-2025学年沪科版七年级数学上册

第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第2课时 相反数   一、教学目标 1.了解相反数的概念，理解数轴上的点和数的关系. 2.掌握求已知数的相反数的方法，能根据相反数的意义进行符号化简. 3.通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养学生的归纳能力. 4.通过学习相反数和数轴的关系，体会数形结合的思想.   二、教学重难点 重点：相反数的意义和求一个数的相反数的方法． 难点：相反数意义的应用和符号的化简．   三、教学过程 （一）创设情境 情境：让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走2步各记作什么？从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，这两个数具有什么特点？ 师生活动：采用课堂活动的形式，让学生亲身参与其中，增加学生的参与感，引发学生的思考，让学生体会数学来源于生活. 预设答案： 符号相反，到原点的距离相等. 设计意图：通过组织课堂活动，引导学生从实际生活中发现问题，引出相反数的意义，让学生体会数学来源于生活. （二）探究新知 任务一：相反数的意义 探究：2与−2,4与−4，与各有什么相同点和不同点？在数轴上画出表示它们的点，说说它们的位置有什么特点. 师生活动：独立思考，小组之间相互交流，说出自己的看法. 探究： 设计意图：通过对这些数的符号和在数轴上表示的点的位置的分析，引导学生总结出相反数的意义，让学生体会数形结合的方法在数学中的应用. 总结：相反数的意义 2与−2，4与−4，与都只有符号不同，我们称只有符号不同的两个数互为相反数. 不为0的数与它的相反数在数轴上所表示的点在原点的两侧，与原点的距离相等. 任务二：求一个数的相反数 探究：根据相反数的意义写出下列各数的相反数，你能发现什么规律吗？. 师生活动：教师组织学生合作探究，先独立思考，再小组合作充分讨论；每小组挑选一名代表展示小组讨论结果；讨论时间5分钟.教师可适当引导学生思考，待学生充分交流后，教师可选代表总结，教师补充. 探究： 设计意图：通过求这些数的相反数，引导学生归纳总结出求一个数的相反数的方法，以及化简符号的方法，培养学生分析问题，联系知识和总结归纳的能力. 总结：求一个数的相反数 在任意一个数前面添上“−”号，所得的数就是原数的相反数. 0的相反数是0. 数的相反数是−a，这里a表示任意一个数，它可以是正数、负数或0. （三）应用举例 例1：写出下列各数的相反数： 3，−7，−2.1，，，0，20 分析：求一个数的相反数，只需要在前面添上“−”即可. 答案：3的相反数是−3，−7的相反数是7，−2.1的相反数是2.1， 的相反数是，的相反数是，0的相反数是0， 20的相反数是−20. 例2：如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A、B表示的两数互为相反数，则点C所表示的数为(　　) A.2 B．－4 C．－1 D．0 分析：如图，数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为1，所以点C所表示的数为－1. . 答案：C 例3：化简下列各数： （1）−（−8）=___________； （2）−（+）=___________； （3）−[−（+6）]=___________； （4）+（+）=___________. 分析： 答案：答案：（1）8 （2）− （3）6 （4） 例4：如图，已知四个点在数轴上． （1） 若点A和点C表示的数互为相反数，则原点在点______的位置； （2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点在点______的位置； （3）若点B和点C表示的数互为相反数，请在数轴上表示出原点的位置． 分析：根据互为相反数的数表示的点在数轴上的位置特点分析即可. 答案：答案：（1）B （2）C (3)如图所示. 设计意图：通过4个例题，让学生熟悉相反数的意义、和数轴的关系以及符号的化简等，提高学生对所学知识的应用能力，分析问题的能力等. （四）课堂练习 1. 下列各组数中，互为相反数的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 解：D 2.化简下列各数：                                            ． 解： 3.若与互为相反数，则          ． 解：因为与互为相反数， ． 故答案为. 4.有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示． 说出数，的正负性． 在数轴上分别用，两点表示，． 若与对应的点相距个单位长度，则与表示的数分别是什么 在的条件下，若数对应的点与数对应的点相距个单位长度，则与表示的数分别是什么 解：为正数，为负数． 如图：． 表示，表示． 表示，表示． 设计意图：通过练习，巩固有相反数的相关意义，包括代数意义和几何意义，练习求一个数的相反数和符号化简的方法，难度渐增提高学生对所学知识的应用能力，. （五）总结归纳 回顾本节课的内容，你都学到了什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$