5.3用代入法解二元一次方程组课件2024-2025学年北京版数学七年级下册

1、下列是二元一次方程的是（ ） A. xy+4x=7 B.π+x=7 C. x+3y=2 D. 2、下列各题中，是二元一次方程组的是（ ） C C 复习题 复习题 3、方程组 的解是（ ） 4、若 是方程组 的解， 则 ——。 B 5 小题大作： 解：把 代入方程组 中，得 解之，得 ∴a+b=2+3=5 问题探究 篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负应该分别是多少? 解法1：设胜x场，负y场 x+y=10 ① 2x+y=16　 ② 思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 解法2：设胜x场，负10-x)场. 2x+(10-x)=16 解法1：设胜x场，负y场 x + y=10 ① 2x + y =16② y= 10-x ③ 2x+(10-x)=16 ∴原方程组的解是 变 消 解 写 代 解之，得 x=6 把x=6代入③ 得 y=4 把③代入②，得 由①，得 5.3 用代入消元法解二元一次方程 用代入法 二元一次方程组 一元一次方程 消元 解二元一次方程组 。 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。 代入消元法 y=2x-5，叫做用含x的式子表示y； x=3y-9，叫做用含y的式子表示x 你能把下列方程用含x的式子表示y吗？ ①y+3x=5 ②y-4x=1 你能把下列方程用y表示x吗？ ①y+3x=5 　　 y - 4x=1 哪种形式简单点呢？ x= y=-3x+5 y= 4x-1 x= 例题分析 例1 用代入法解方程组 x－ y = 3 3x－ 8y=14 解:将方程 变形,得 x=-1-2y 以下在张华解方程组的过程 3x+5y=2 x+2y=-1 -1= -1 将方程③代入 得 -1-2y+2y=-1 解到这里，张华一声惊呼：“哎呀，未知数消失，怎么往下解啊？” 你能帮他找回失踪的未知数吗？ ① ② ③ ② ② www.gzsxw.net 港中数学网 收集整理 比一比，看哪组同学最快解下列方程组！ 2、 3x+2y=14　① x — y = 3　 ② 1、 y = 2X　　 ① x+y=12　　② 解：将①代入②，得 x+2x=12 3x=12 x=4 将X=4代入①，得 y=8 ∴原方程组的解为 x=4 y=8 解：由 ②得，X=Y+3 ③ 将③代入①得： 3（y+3）+2Y=14 5y=5 y=1 将Y=1代入② ，得 x=4 ∴原方程组的解为 x=4 y=1 你做对了吗？ 例2 用代入法解方程组 仿上述方法解方程组 拓展提升 在新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取积分方法记分，每答对1题得分，每答错1题扣分，在猜谜活动中，小华答对了7道题，答错了3道题，共获得50分；小泽答对了8道题，答错了1道题，共获得62分。问答对1道题得多少分？答错1道题扣多少分？ 等你放马过来 好弱的架势 K . O 探索 像这样,含有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了二元一次方程组. 注意 方程组各方程中同一字母必须代表同一对象. 的含义分别相同,因而 必须同时满足方程 7x-3y=50 和 8x-y=62 把它们联立起来,得: 方程 7x-3y=50 和 8x-y=62 中， 的含义相同吗？ 　议一议 例1 解方程组（在竖线一侧写） 3x+2y=1 x-2y=3 ① ② 由②，得 x=3+2y ③ 把③代入①，得 3（3+2y)+2y=1 解之，得 y=-1 ∴原方程组的解是 把y=1代入③，得 x= 1 还有其他的解法吗？ 例1 解方程组（在竖线左侧写） 3x+2y=1 x-2y=3 ① ② ①+②，得 4x=4 x=1 把x=1代入②，得 1-2y=3 y=-1 ∴原方程组的解是 例2 解方程组 3x+ 5y = 5 3x－4y=23 www.gzsxw.net 港中数学网 收集整理 x+y=7  3x+y=17  解：由得，2x+(x+y)=17  把代入，2x+7=17 x=5 把x=5代入，得 y=2 x=5 所以这个方程组的解是 y=2 解方程组（加减法） 练习 4（x-1)=5+y ① 5(y-1)=4(x-1)+34 ② 解：将①代入②，得 5(y-1)=5+y+34 5y-5=5+y+34 4y=44 y=11 将y= 11 代入①得: 4(x-1)=5+11 x=5 ∴原方程组的解为 x=5 y=11 你会做吗？ 拓展延伸：用代入法解方程组 6x+11y-16=0  3x +5y- 7=0  解;由，得3x=7-5y 6x=14-10y  把代入得 14-10y+11y=16 y=2 把y=2代入 得 3x=-3 x=-1 所以这个方程组的解是 x=-1 y=2 更多欢乐，更多精彩 尽在数学课堂 敬请期待下一节 $$