第十二章分式和分式方程同步训练2025—-2026学年冀教版数学八年级上册

第十二章分式和分式方程同步训练2024-2025学年 冀教版八年级上册 一.选择题 1.在式子，，，，中，分式的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.石墨烯是目前世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性能最好的材料，其理论厚度仅米．数字用科学记数法可表示为（ ）． A. B. C. D. 3．若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A． B． C． D． 4．下列分式，，，中，最简分式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.下列等式成立的是（      ） A． B． C． D． 6.分式与的最简公分母是（　　） A．x（x+5） B．（x+5）（x﹣5） C．x（x﹣5） D．x（x+5）（x﹣5） 7．若关于的分式方程无解，则的值为（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0或1或2 8．要使的值和的值互为倒数，则的值为( )． A.0 B.－1 C. D.1 9.定义符号，当时，的值是（  ） A． B．6 C． D．9 10.随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用2000元和3000元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，两次进价相同．设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（     ） A．B．C．D． 二.填空题 11.若分式的值为，则的值为______． 12.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 13.化简分式＝　 　． 14．关于x的方程＝a－1无解，则a的值是_______. 15.已知，，则＝________. 16.为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条鱼做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带有标记的鱼有10条，那么估计湖里大约有　 　条鱼． 三.解答题 17．计算： （1） （2） 18.解分式方程． 19.先化简，再求值：，其中． 20.已知 （1）化简； （2）请在，，，中选择一个你喜欢的数作为的值，并求的值． 21.为了响应国家低碳出行的号召，李老师上班的交通方式由开汽车改为骑自行车，李老师家距学校5千米，已知汽车的速度是自行车速度的4倍，若李老师要按原来的时间到校，则每天比原来提前15分钟出发，求李老师骑自行车的速度． 22.为加快臻美区公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩，已知B型充电桩是A型充电桩单价的1.5倍，且用9万元购买A型充电桩比用18万元购买B型充电桩的数量少5台． （1）问A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元？ （2）若停车场买了A型充电桩n台，B型充电桩比A型充电桩多10台，问B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高多少万元？（结果用n表示） 【答案】 一.选择题 1.在式子，，，，中，分式的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 2.石墨烯是目前世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性能最好的材料，其理论厚度仅米．数字用科学记数法可表示为（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 3．若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 4．下列分式，，，中，最简分式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 5.下列等式成立的是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 6.分式与的最简公分母是（　　） A．x（x+5） B．（x+5）（x﹣5） C．x（x﹣5） D．x（x+5）（x﹣5） 【答案】D。 7．若关于的分式方程无解，则的值为（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0或1或2 【答案】C 8．要使的值和的值互为倒数，则的值为( )． A.0 B.－1 C. D.1 【答案】B 9.定义符号，当时，的值是（  ） A． B．6 C． D．9 【答案】D 10.随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用2000元和3000元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，两次进价相同．设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（     ） A．B．C．D． 【答案】C 二.填空题 11.若分式的值为，则的值为______． 【答案】 12.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 【答案】x≠±2 13.化简分式＝　 　． 【答案】 14．关于x的方程＝a－1无解，则a的值是_______. 【答案】1或0 15.已知，，则＝________. 【答案】； 16.为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条鱼做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带有标记的鱼有10条，那么估计湖里大约有　 　条鱼． 【答案】2000。 三.解答题 17．计算： （1） （2） 解：（1）原式； （2）原式 . 18.解分式方程． 【答案】 【详解】解：， 去分母，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 化系数为1，得：， 检验：当时，， ∴是原分式方程的解． 19.先化简，再求值：，其中． 【答案】 【详解】解： ， 当时， 原式． 20.已知 （1）化简； （2）请在，，，中选择一个你喜欢的数作为的值，并求的值． 【答案】（1） （2）当时， 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ∵，，， ∴不能为，，， ∴可取0或， 当时，． 21.为了响应国家低碳出行的号召，李老师上班的交通方式由开汽车改为骑自行车，李老师家距学校5千米，已知汽车的速度是自行车速度的4倍，若李老师要按原来的时间到校，则每天比原来提前15分钟出发，求李老师骑自行车的速度． 【答案】解：设李老师骑自行车的速度是x千米/时， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原分式方程的解，且符合题意． 答：李老师骑自行车的速度是15千米/时． 22.为加快臻美区公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩，已知B型充电桩是A型充电桩单价的1.5倍，且用9万元购买A型充电桩比用18万元购买B型充电桩的数量少5台． （1）问A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元？ （2）若停车场买了A型充电桩n台，B型充电桩比A型充电桩多10台，问B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高多少万元？（结果用n表示） 【答案】（1）型充电柱的单价为0.6万元，型充电桩的单价为0.9万元 （2）B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高万元 【小问1详解】 设型充电桩的单价为万元，则型充电桩的单价万元， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， 答：型充电柱的单价为0.6万元，型充电桩的单价为0.9万元； 【小问2详解】 若购买型充电柱个，则购买型充电桩个， 则A型充电桩总费为万元，B型充电桩总费用为万元， 故B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高万元． 答：B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高万元． 学科网（北京）股份有限公司 $$