精品解析：湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高一下学期期末考试物理试卷

长沙市第一中学2024—2025学年度高一第二学期期末考试 物 理 时量∶75分钟 满分∶100分 一、单项选择题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中只有一个选项符合题意） 1. 下列关于电荷说法正确的是（　　） A. 点电荷是一种理想化模型，实际不存在 B. 物体所带的电荷量可以是任意值 C. 只有很小的带电体才可以叫做点电荷 D. 摩擦能起电，是因为摩擦创造了新的电荷 2. 如图所示是某种手机电池外壳上的文字说明，则下列说法正确的是（　　） A. 该电池的容量为252C B. 该电池待机时的平均工作电流约为14.58mA C. mA⋅h与J均属于能量的单位 D. mA和h都是国际单位制中基本单位 3. 静电场中某一电场线与x轴重合，电场线上各点的电势（在轴上的分布如图所示，图中曲线关于坐标原点О对称。在x轴上取A、B、C、D四点，A和D、B和C分别关于O点对称。下列说法正确的是（　　） A. C点电场强度方向与x轴正方向相反 B. 将带负电的试探电荷从A点移到B点，静电力做负功 C. C、D两点的电场强度 D. 同一试探电荷在B点和C点具有的电势能相等 4. 一简易静电除尘器如图所示，静电高压电源的负极与矿泉水瓶中的铜丝连接，正极连接铝片，充入烟尘，通电后烟尘在电场中通过某种机制带电，被吸附在铝片上，达到除尘效果。则下列说法正确的是（　　） A. 烟尘在电场中带上的是正电 B. 矿泉水瓶内越靠近铜丝，电势越高 C. 带电后，烟尘向铝片运动的过程中，电势能越来越小 D. 带电后，烟尘向铝片运动的过程中，所受电场力越来越大 5. 如图所示，带正电的小球P与光滑的小定滑轮О固定在同一竖直面上，用绕过滑轮О的绝缘轻质细线拉住带电小球Q，Q静止时两球恰好位于同一水平面，且PQ⊥OP。现用力拉细线上端使Q缓慢上移，直至P、Q连线与水平方向的夹角为60°，此过程中P、Q两球的带电荷量保持不变。则下列说法正确的是（　　） A. P、Q间的库仑力逐渐减小 B. 库仑力对Q一直做正功 C. Q的电势能一直增大 D. 细线拉力对Q做的功等于Q重力势能的增加量 6. 如图所示，竖直固定的一光滑圆形轨道，OA是水平半径，OB与OA成60°角，一小球从轨道上的A处由静止释放，重力加速度为g，则小球运动到B点时的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 二、多选题（共4小题，每小题5分﹐共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 7. 如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A. 按键的过程中，电容器的电容减小 B. 按键的过程中，电容器的带电量增大 C. 按键的过程中，图丙中电流方向从a流向b D. 按键的过程中，电容器两极板间的电场强度增大 8. 北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成。空间段由若干地球静止轨道卫星A、倾斜地球同步轨道卫星B和中圆地球轨道卫星C组成。如图所示，三类卫星都绕地球做匀速圆周运动，卫星C距地面高度为hC，地球自转周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。则（ ） A. 卫星A距地面高度为 B. 卫星B的加速度大小为 C. 卫星C线速度大小为 D. 地球的密度为 9. 示波器的核心部件是示波管，示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，其原理图如图甲所示。下列说法正确的是（　　） A. 如果在XX'之间加图a的电压，在YY'之间加图c的电压，在荧光屏上会看到一条与Y轴平行的竖直亮线 B. 如果在XX'之间不加电压，在YY'之间加图c的电压，在荧光屏上看到的亮线是正弦曲线 C. 如果在XX'之间不加电压，在YY'加图a电压，在荧光屏的Y轴上会看到一个亮斑 D. 如果在XX'之间和YY'之间都加图b的电压，在荧光屏的Y轴上会看到一个竖直亮线 10. 如图甲所示一足够长的绝缘竖直杆固定在地面上，带电荷量为0.01C、质量为0.1kg的圆环套在杆上，整个装置处于水平方向的电场中，电场强度E随时间t变化的图像如图乙所示，环与杆间的动摩擦因数为0.5，t=0时，环静止释放，环所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。则（　　） A. 0~6s内环先做加速运动再做匀速运动 B. 0~2s内环的位移大于2.5m C. 2s时环的加速度为5m/s2 D. 0~6s内环的最大动能为20J 三、非选择题（本题共5小题，共56分） 11. 某校高二677班物理兴趣实验小组的同学利用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，S为单刀双掷开关，R为定值电阻，C为电容器，A为理想电流表，V为理想电压表。 （1）开关S掷向1对电容器充电，此过程通过电流表A的电流方向为______（填“从左到右”或“从右到左”）。 （2）图乙为电容器放电时的图像，已知电容器放电之前的电压为1.5V，乙图中图像与坐标轴围成的面积约41小格，该电容器的实测电容值为______F（结果保留2位有效数字）。 （3）若不改变电路其他参数，只减小电阻R，放电时曲线与坐标轴所围成的面积将______（填“变大”“变小”或“不变”）。 12. 某物理学习小组准备探究“机械能变化与摩擦力做功的关系”，现有器材∶一端带滑轮的长木板、轻细绳、50 g的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为200 g，其上可放钩码）、刻度尺。已知当地重力加速度取10.0 m/s2。 具体实验操作步骤如下∶ ①安装器材，调整两个光电门距离L，轻细绳下端悬挂钩码，如图| 1所示∶ ②接通电源释放滑块，记录遮光条分别通过两个光电门的时间，算出滑块通过光电门的速度； ③保持轻细绳所挂钩码数不变，在滑块上依次增加一个钩码，并重复上述步骤； ④完成5次测量后，记录每次实验中滑块及所载钩码的总质量M，轻细绳悬挂钩码的质量m、计算系统总机械能的减少量，然后将数据记录于表格中。 （1）学习小组测出遮光条的宽度为d。若已知滑块和所载钩码通过光电门1和2的时间分别为t1、t 2，则这一过程中系统总机械能的减少量为_________（用题目中的字母M、m、L、d、t1、t2及重力加速度g表示）。 （2）某次实验操作中，学习小组在轻细绳下悬挂了4个钩码，测量出L=50.00cm，其他实验数据结果如下表格所示∶ M/ kg 0.20 0.25 0.30 0.35 0. 40 △E/J 0.360 0.451 0.540 0. 625 0.716 ①若以M为横轴，为纵轴，请选择合适的标度并在图2中绘出的图像； ②若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则根据图像可推算出滑块与木板之间的动摩擦因数约为________（保留两位有效数字） （3）考虑到空气阻力的影响，学习小组推算出的滑块与木板间的动摩擦因数应该比其真实值______（选填“略大”"略小”或“相等”）。 13. 如图所示，在平行于纸面的匀强电场中，将带电荷量q=-6×10-6C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10-5J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10-5J的功。 （1）求A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC ； （2）如果规定B点的电势为零，则AC中点D点的电势为多少？ 14. 如图所示，在光滑水平轨道AB的末端处，平滑连接一个半径R=0.4m的光滑半圆形轨道，半圆形轨道与水平轨道相切，C点为半圆形轨道的中点，D点为半圆形轨道的最高点，A、B两点间的距离L=1.2m，整个轨道处在电场强度水平向右、大小E=1×107N/C的匀强电场中。用固定的弹射装置锁定一个质量m=1kg、带电量q=+1×10−6C的小物块（可视为质点），某时刻解除锁定，小物块运动到D点时对轨道的压力为30N。取重力加速度大小为g=10m/s2。求： （1）弹射装置锁定时具有的弹性势能； （2）小物块在水平轨道AB上的落点到B点的距离； （3）小物块在空中的最小动能。 15. 如图甲所示，电子加速器的加速电压为（未知），偏转电场的板长为。大量电子由静止加速后，不断地从两板正中间沿水平方向射入偏转电场。两板不带电时，电子通过两板的时间为，当在两板间加如图乙所示的周期为、最大值为的变化电压时（时刻，上极板带正电），偏移量最大的电子恰从两极板右边缘射出。电子的电荷量为e，质量为m，不计电子重力和它们之间相互作用力，求∶ （1）加速电场的电压 ； （2）偏转电场的板间距离d及何时从左侧进入的电子从平行板右侧距离中线上方处飞出？ （3）若电子进入偏转电场时速度不变，但考虑在偏转电场中电子所受重力，且，求时射入偏转电场的电子离开偏转电场时距两板间中线的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 长沙市第一中学2024—2025学年度高一第二学期期末考试 物 理 时量∶75分钟 满分∶100分 一、单项选择题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中只有一个选项符合题意） 1. 下列关于电荷的说法正确的是（　　） A. 点电荷是一种理想化模型，实际不存在 B. 物体所带的电荷量可以是任意值 C. 只有很小的带电体才可以叫做点电荷 D. 摩擦能起电，是因为摩擦创造了新的电荷 【答案】A 【解析】 【详解】A．点电荷是一种理想化模型，实际并不存在，故A正确； B．元电荷是自然界中最小电荷量单位，自然界中所有带电物体所带电荷量均为元电荷的整数倍，故B错误； C．点电荷是一种理想化模型，在所研究的问题中可以忽略带电体的形状、大小时均可将该物体看成点电荷，故C错误； D．摩擦能起电的实质是电荷的转移，自然界中的电荷遵循守恒定律，既不能凭空产生也不能凭空消灭，故D错误。 故选A。 2. 如图所示是某种手机电池外壳上的文字说明，则下列说法正确的是（　　） A. 该电池的容量为252C B. 该电池待机时的平均工作电流约为14.58mA C. mA⋅h与J均属于能量的单位 D. mA和h都是国际单位制中的基本单位 【答案】B 【解析】 【详解】A．该电池的容量为，故A错误； B．该电池待机时的平均工作电流为，故B正确； C．mA⋅h为电荷量的单位，J为能量的单位，故C错误； D．mA和h都不是国际单位制中的基本单位，故D错误。 故选B。 3. 静电场中某一电场线与x轴重合，电场线上各点的电势（在轴上的分布如图所示，图中曲线关于坐标原点О对称。在x轴上取A、B、C、D四点，A和D、B和C分别关于O点对称。下列说法正确的是（　　） A. C点的电场强度方向与x轴正方向相反 B. 将带负电的试探电荷从A点移到B点，静电力做负功 C. C、D两点的电场强度 D. 同一试探电荷在B点和C点具有的电势能相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．沿电场线方向电势降低，从A到D电势一直降低，可知场强方向沿x轴正方向，即C点的电场强度方向与x轴正方向相同，故A错误； B．因电场强度方向沿x轴正方向，可知带负电的试探电荷从A点移到B点，受到静电力沿x轴方向负方向，静电力做负功，故B正确； C．因图像的斜率等于场强大小，则C、D两点的电场强度，故C错误； D．因B点的电势高于C点，可知同一试探电荷在B点和C点具有的电势能不相等，故D错误。 故选B。 4. 一简易静电除尘器如图所示，静电高压电源的负极与矿泉水瓶中的铜丝连接，正极连接铝片，充入烟尘，通电后烟尘在电场中通过某种机制带电，被吸附在铝片上，达到除尘效果。则下列说法正确的是（　　） A. 烟尘在电场中带上的是正电 B. 矿泉水瓶内越靠近铜丝，电势越高 C. 带电后，烟尘向铝片运动的过程中，电势能越来越小 D. 带电后，烟尘向铝片运动的过程中，所受电场力越来越大 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于带电烟尘颗粒被吸附在了铝片上，即高压电源的正极，所以烟尘应受到指向正极的电场力，说明烟尘颗粒带负电，故A错误； BC．矿泉水瓶内电场线方向由铝片指向铜丝，沿着电场线方向电势逐渐降低，则越靠近铜丝，电势越低，烟尘带负电，根据可知，烟尘向铝片运动的过程中，电势能越来越小，故B错误，C正确； D．矿泉水瓶内的电场在水平面上的分布类似于负点电荷电场，并非匀强电场，烟尘带电后，向铝片运动的过程中，电场力越来越小，故D错误； 故选C。 5. 如图所示，带正电的小球P与光滑的小定滑轮О固定在同一竖直面上，用绕过滑轮О的绝缘轻质细线拉住带电小球Q，Q静止时两球恰好位于同一水平面，且PQ⊥OP。现用力拉细线上端使Q缓慢上移，直至P、Q连线与水平方向的夹角为60°，此过程中P、Q两球的带电荷量保持不变。则下列说法正确的是（　　） A. P、Q间的库仑力逐渐减小 B. 库仑力对Q一直做正功 C. Q的电势能一直增大 D. 细线拉力对Q做的功等于Q重力势能的增加量 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．缓慢移动Q的过程中，Q处于动态平衡状态，对Q进行受力分析，如图所示 可知Q所受力的矢量三角形与三角形OPQ相似，可得 由数学知识可得，Q上移过程中r保持不变，可知两球间的库仑力大小保持不变，Q受到的库仑力不做功，电势能不变，故ABC错误； D．根据功能关系可知，细线拉力对Q做的功等于其重力势能的增加量，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，竖直固定的一光滑圆形轨道，OA是水平半径，OB与OA成60°角，一小球从轨道上的A处由静止释放，重力加速度为g，则小球运动到B点时的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A到B点，由动能定理有 则在B点小球的向心加速度大小 在B点小球沿切线方向的加速度大小为 故小球运动到B点时加速度为 故选C。 二、多选题（共4小题，每小题5分﹐共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 7. 如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A. 按键的过程中，电容器的电容减小 B. 按键的过程中，电容器的带电量增大 C. 按键的过程中，图丙中电流方向从a流向b D. 按键的过程中，电容器两极板间的电场强度增大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据，按键的过程中，极板之间间距减小，则电容器的电容增大，故A错误； B．根据电容的定义式有，极板之间电压不变，结合上述，按键的过程中，电容器的电容增大，则电容器的带电量增大，故B正确； C．根据图丙可知，下极板带负电，结合上述，按键的过程中，电容器的带电量增大，电子（负电荷）从a流向b，则按键的过程中，图丙中电流方向从b流向a，故C错误； D．根据，电容器极板之间电压一定，按键的过程中，极板之间间距减小，则极板之间的电场强度增大，故D正确。 故选BD。 8. 北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成。空间段由若干地球静止轨道卫星A、倾斜地球同步轨道卫星B和中圆地球轨道卫星C组成。如图所示，三类卫星都绕地球做匀速圆周运动，卫星C距地面高度为hC，地球自转周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。则（ ） A. 卫星A距地面高度为 B. 卫星B的加速度大小为 C. 卫星C的线速度大小为 D. 地球的密度为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．设地球表面某物体质量为m0，有 得 对卫星A 得 故A正确； B．卫星B的周期与卫星A相同，则 故B错误； C．对卫星C 得 故C正确； D．地球的密度 故D错误。 故选AC。 9. 示波器的核心部件是示波管，示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，其原理图如图甲所示。下列说法正确的是（　　） A. 如果在XX'之间加图a的电压，在YY'之间加图c的电压，在荧光屏上会看到一条与Y轴平行的竖直亮线 B. 如果在XX'之间不加电压，在YY'之间加图c的电压，在荧光屏上看到的亮线是正弦曲线 C. 如果在XX'之间不加电压，在YY'加图a电压，在荧光屏的Y轴上会看到一个亮斑 D. 如果在XX'之间和YY'之间都加图b的电压，在荧光屏的Y轴上会看到一个竖直亮线 【答案】AC 【解析】 【详解】A．如果在XX'（X正X'负）之间加图a的电压，电子在X轴方向上的偏转量都会相同，在YY'（Y正Y'负）之间加图c的电压，电子将在Y轴方向上发生偏转，且电压越大时侧移量越大，所以在荧光屏上会看到一条与Y轴平行的竖直亮线，故A正确； B．如果在XX'之间不加电压，电子在X轴方向不偏转，若在YY'（Y正Y'负）之间加图c的电压，电子将在Y轴方向上发生偏转，且电压越大时侧移量越大，所以在荧光屏上的Y轴上会看到一条竖直亮线，故B错误； C．如果在XX'之间不加电压，电子在X轴方向不偏转，在YY'（Y正Y'负）加图a电压，由于电压恒定，电子向Y极板偏转，且Y轴上的侧移量一定，即在荧光屏的Y轴上会看到一个亮斑，故C正确； D．如果在XX'之间和YY'之间都加图b的电压，根据运动的合成可知，在荧光屏上将出现一条夹在X轴与Y轴之间倾斜的亮线，故D错误。 故选AC。 10. 如图甲所示一足够长的绝缘竖直杆固定在地面上，带电荷量为0.01C、质量为0.1kg的圆环套在杆上，整个装置处于水平方向的电场中，电场强度E随时间t变化的图像如图乙所示，环与杆间的动摩擦因数为0.5，t=0时，环静止释放，环所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。则（　　） A. 0~6s内环先做加速运动再做匀速运动 B. 0~2s内环的位移大于2.5m C. 2s时环的加速度为5m/s2 D. 0~6s内环的最大动能为20J 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由图乙可得电场强度随时间变化的表达式为 开始时的最大静摩擦力为 由受力分析可知，环先静止，当最大静摩擦力等于重力后做加速运动，电场强度反向后，当滑动摩擦力等于重力后，再做减速运动，故A错误； BC．结合A选项表达式可知，2s末电场强度大小为 根据牛顿第二定律可得2s末的加速度大小为 解得 在0~3s时间内，由 解得最大静摩擦力等于重力的时刻是 可知0~2s内环只在1s~2s时间内做加速度逐渐增大的加速运动。环的运动时间为Δt=1s，假设环以2s末的加速度做匀加速直线选动，则有 由于在0~2s内做加速度逐渐增大的加速运动，所以0~2s内环的位移小于2.5m，故B错误，C正确； D．环速度最大时加速度为零，此时是在3s~6s之间重力等于滑动摩擦力的时刻，同理可得此时 以竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律可得 可得小环加速度随时间变化的表达式为， 其a−t图如下 由a−t图像的面积表示速度的变化量，可得环的最大速度为 则环最大动能为，故D正确。 故选CD。 三、非选择题（本题共5小题，共56分） 11. 某校高二677班物理兴趣实验小组的同学利用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，S为单刀双掷开关，R为定值电阻，C为电容器，A为理想电流表，V为理想电压表。 （1）开关S掷向1对电容器充电，此过程通过电流表A的电流方向为______（填“从左到右”或“从右到左”）。 （2）图乙为电容器放电时的图像，已知电容器放电之前的电压为1.5V，乙图中图像与坐标轴围成的面积约41小格，该电容器的实测电容值为______F（结果保留2位有效数字）。 （3）若不改变电路其他参数，只减小电阻R，放电时曲线与坐标轴所围成的面积将______（填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】（1）从右到左 （2） （3）不变 【解析】 小问1详解】 开关S掷向1对电容器充电，此过程通过电流表A的电流方向为从右到左。 【小问2详解】 乙图中图像与横轴围成的面积约41格，分析I-t图像可知，每个方格代表的电荷量为 电容器放出的电荷量为 则电容器的电容为F=F 【小问3详解】 不改变电路其他参数，只增大电阻R的阻值，导致曲线的最大电流值将减小，放电时间将变长，而放电时曲线与坐标轴所围面积不变。 12. 某物理学习小组准备探究“机械能变化与摩擦力做功的关系”，现有器材∶一端带滑轮的长木板、轻细绳、50 g的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为200 g，其上可放钩码）、刻度尺。已知当地重力加速度取10.0 m/s2。 具体实验操作步骤如下∶ ①安装器材，调整两个光电门距离L，轻细绳下端悬挂钩码，如图| 1所示∶ ②接通电源释放滑块，记录遮光条分别通过两个光电门的时间，算出滑块通过光电门的速度； ③保持轻细绳所挂钩码数不变，在滑块上依次增加一个钩码，并重复上述步骤； ④完成5次测量后，记录每次实验中滑块及所载钩码的总质量M，轻细绳悬挂钩码的质量m、计算系统总机械能的减少量，然后将数据记录于表格中。 （1）学习小组测出遮光条的宽度为d。若已知滑块和所载钩码通过光电门1和2的时间分别为t1、t 2，则这一过程中系统总机械能的减少量为_________（用题目中的字母M、m、L、d、t1、t2及重力加速度g表示）。 （2）某次实验操作中，学习小组在轻细绳下悬挂了4个钩码，测量出L=50.00cm，其他实验数据结果如下表格所示∶ M/ kg 0.20 0.25 0.30 0.35 0. 40 △E/J 0360 0.451 0.540 0. 625 0.716 ①若以M为横轴，为纵轴，请选择合适的标度并在图2中绘出的图像； ②若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则根据图像可推算出滑块与木板之间的动摩擦因数约为________（保留两位有效数字） （3）考虑到空气阻力的影响，学习小组推算出的滑块与木板间的动摩擦因数应该比其真实值______（选填“略大”"略小”或“相等”）。 【答案】（1） （2）①见解析；②0.33-0.37均可 （3）略大 【解析】 【小问1详解】 重力势能的减小量 动能的增加量 系统总机械能的减少量为 【小问2详解】 ①绘出的图像如图； ②根据 由图像可知 解得 【小问3详解】 考虑空气阻力的影响，则推算出的滑块与木板间的动摩擦因数应该比真实值略大。 13. 如图所示，在平行于纸面的匀强电场中，将带电荷量q=-6×10-6C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10-5J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10-5J的功。 （1）求A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC ； （2）如果规定B点的电势为零，则AC中点D点的电势为多少？ 【答案】（1）4V， （2）3V 【解析】 【小问1详解】 电荷从A移到B，克服电场力做功 则电场力做功 根据电势差公式 电荷从B移到C，电场力做功 根据 【小问2详解】 因为 则 因为D是AC中点，根据 已知规定B点的电势为零， 则 故 14. 如图所示，在光滑水平轨道AB的末端处，平滑连接一个半径R=0.4m的光滑半圆形轨道，半圆形轨道与水平轨道相切，C点为半圆形轨道的中点，D点为半圆形轨道的最高点，A、B两点间的距离L=1.2m，整个轨道处在电场强度水平向右、大小E=1×107N/C的匀强电场中。用固定的弹射装置锁定一个质量m=1kg、带电量q=+1×10−6C的小物块（可视为质点），某时刻解除锁定，小物块运动到D点时对轨道的压力为30N。取重力加速度大小为g=10m/s2。求： （1）弹射装置锁定时具有的弹性势能； （2）小物块在水平轨道AB上的落点到B点的距离； （3）小物块在空中的最小动能。 【答案】（1）4J （2）0.8m （3）4J 【解析】 【小问1详解】 （1）小物块在D点时对轨道的压力为30N，由牛顿第二定律可知 代入数据解得vD=4m/s 从A点到D点，由动能定理得 代入数据解得Ep=4J 【小问2详解】 小物块离开D点，在竖直方向上做自由落体运动，则 在水平方向上做匀变速直线运动，由牛顿第二定律得qE=ma 由位移−时间公式得 代入数据解得x=0.8m 【小问3详解】 易知物块在空中运动的初速度水平，电场力与重力的合力与水平方向的夹角θ=45° 且 将合力看成等效重力，那么物块在空中的运动为斜抛运动，当速度与等效重力垂直时速度最小，此时vmin=vDcosθ 解得 所以最小动能 15. 如图甲所示，电子加速器的加速电压为（未知），偏转电场的板长为。大量电子由静止加速后，不断地从两板正中间沿水平方向射入偏转电场。两板不带电时，电子通过两板的时间为，当在两板间加如图乙所示的周期为、最大值为的变化电压时（时刻，上极板带正电），偏移量最大的电子恰从两极板右边缘射出。电子的电荷量为e，质量为m，不计电子重力和它们之间相互作用力，求∶ （1）加速电场的电压 ； （2）偏转电场的板间距离d及何时从左侧进入的电子从平行板右侧距离中线上方处飞出？ （3）若电子进入偏转电场时的速度不变，但考虑在偏转电场中电子所受重力，且，求时射入偏转电场的电子离开偏转电场时距两板间中线的距离。 【答案】（1） （2）；见解析 （3） 【解析】 【小问1详解】 设电子经过加速电场加速后获得的速度为，由于电子进入偏转电场后水平方向不受力的作用做匀速直线运动， 所以有 由于在加速电场中电子只受电场力的作用，对电子在加速电场中的运动列动能定理方程有 解得 【小问2详解】 由分析可知，电子在偏转电场中分段做类平抛运动和类斜抛运动，其中水平方向始终是匀速直线运动，速度为 竖直方向的运动为分段的匀变速直线运动，其图像如图所示 从图中可以看出，在时刻进入偏转电场的电子出偏转电场时偏移量最大。设电子刚进入偏转电场时的加速度为，根据牛顿第二定律有 解得 偏移量最大的电子就是在0、、…时刻进入偏转电场的电子，恰好从两级板的右边缘射出，所以有 解得 将代入上式解得 同理解得 设在时刻进入偏转电场的电子会从平行板右侧距离中线上方处飞出，由运动学公式可得 解得 所以 时刻进入偏转电场的电子会从平行板右侧距离中线上方处飞出；同理可得在 时刻进入偏转电场的电子也会从平行板右侧距离中线上方处飞出。 【小问3详解】 从内对电子受力分析列牛顿第二定律方程有 解得 这段时间竖直方向上的位移为 这段时间末竖直方向的速度为 从内对电子列牛顿第二定律方程有 解得 这段时间竖直方向上的位移为 这段时间末竖直方向的速度为 同理内电子竖直方向上的位移也为 则时射入偏转电场的电子离开偏转电场时距两板间中线的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$