1.2数轴、相反数和绝对值第1课时 课件 2024-2025学年沪科版七年级 数学上册

「第1章」有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第1课时-数轴 数学沪科版新课标七年级上册 1.了解数轴的概念，会画数轴. 2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应. 3.通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念；通过学习，初步体会数形结合的思想. 学习目标 ℃ ℃ ℃ 5 0 -10 请读出下面温度计所表示的温度： 创设情境 观察如图所示的温度计，思考如下问题： （1）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? （3）从外观上看，温度计具有哪些不可缺少的特征呢？ 在0℃以上为正，0℃以下为负，温度计是以0℃为基准的. 距离相等. 0℃，等距离刻度线，度数等. 创设情境 0 （4）把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零下 零上 分刻度 创设情境 让机器人在一条东西向直路上作走步取物试验．根据指令：它由O处出发，向西走3m到达A处，拿取物品，然后返回O处将物品放入篮中，在向东走2m到达B处取物． 同学们，你们能否尝试画图表示这一情境？并且简明地表示这些点的相对位置呢？ O 创设情境 问1：图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？ 东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示. O A B 3 2 创设情境 从左到右，表示从西到东，规定向东为正，把点O左右两边的数分别用负数和正数表示. 问2：怎样用数简明地表示点O、点A、点B的相对位置关系（方向、距离）？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 O A B 创设情境 经过探究我们发现： ①它们都用直线上的点表示数 ②它们都有计算的起点 ③它们都有相反意义的方向 探究数轴的概念 观察对比： 水平温度计以及情境二得出的图形 独立思考： 它们有什么共同特征？ 合作探究： 1.分组讨论并与小组成员分享自己的结论 2.每小组挑选一名代表展示小组讨论的结果 3.讨论时间3分钟 请同学们按要求完成以下任务学习新知 探究新知 （1）画一条水平直线，在直线上任取一点作为原点，用这点表示数0； （2）规定这条直线的一个方向为正方向，相反的方向就是负方向； （3）适当选取某一长度作为单位长度. 探究数轴的概念 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 数轴的特征 原点 正方向 单位长度 数轴是一条直线 数轴三要素 探究新知 探究数轴的画法 动手操作： 按照数轴的定义，请同学们拿出铅笔、直尺、橡皮，动手画出一条数轴？ 思考总结： 尝试总结画数轴需要哪些步骤？ 请同学们按要求完成以下任务学习新知 1取：画一条水平直线，取原点(如图)，原点表示0. 2定：规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向. 3统一：选择适当的长度为单位长度. 4标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数． 探究新知 下图中，是数轴的是(　　) D 注意：识别数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三要素”进行判断，三者缺一不可． 解析：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，C中单位长度不统一． A -2 -1 1 0 2 -2 -1 1 0 2 -1 -2 1 0 2 -2 -1 1 0 2 B C D 探究新知 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 画数轴注意事项： 数轴的画法 探究新知 用数轴上的点表示有理数 请同学们观察你画好的数轴，按要求完成以下问题： 1 0 2 3 二、合作探究： (1)分组讨论并与小组成员分享自己的结论 (2)每小组挑选一名代表展示小组讨论的结果 (3)讨论时间5分钟 探究新知 用数轴上的点表示有理数 原点表示的数为0. 原点右方表示的数为正数，原点左方表示的数为负数. 1 0 2 3 ● ● ● ● 如右图所示. ★任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示 1 0 2 3 探究新知 指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数． 解：点C在原点表示0， 点A在原点左边与原点距离2个单位长度，故表示-2 点B在原点左边与原点距离3.5个单位长度，故表示-3.5 点D在原点右边与原点距离2个单位长度，故表示2 教材 原题 应用举例 在数轴上画出表示下列各数的点： 教材 原题 解：如图所示． ①把点标在线上； ②把数标在点的上方，以便观看. ● ● ● ● ● -1.25 - 应用举例 -2 -1 1 0 2 -3 3 利用数轴可直观的求出两点的距离，由于距离没有方向性，所以到某点距离为某个正值的点一般有两个，因此要注意考虑所有情况. 应用举例 下列说法：①数轴上的点只能表示整数； ②数轴是一条线段； ③数轴上的一个点只能表示一个数； ④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点； ⑤数轴上的点所表示的数都是有理数. 其中正确的有（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案：A 解：①数轴上的点与实数--对应，故原来的说法错误； ②数轴是一条直线，故原来的说法错误； ③数轴上的点与实数——对应，故原来的说法正确； ④数轴上既不表示正数，又不表示负数的点是0，故原来的说法错误； ⑤数轴上的点与实数——对应，故原来的说法错误. 数轴 数轴的定义 规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴. 数轴的画法 一取：取原点 二定：定正方向 三统一：统一单位长度 四标数：标刻度数 数轴的应用 用数轴上的点表示给定的有理数 根据数轴上的点读出有理数 数形结合解决问题 1.数轴的三要素是什么？ 2.本节课你学习了哪些内容，经历了怎样的学习过程？ 总结归纳 $$