（六下复习篇）第8章 整式的乘除 自主复习检测&生活中的整式乘法：制作创意收纳盒-【假期好时光】2025年新教材数学六升七暑假作业（鲁教版五四学制2024）

因为BC平分∠ABD, 所以∠ABD=2∠ABC=130°。 所以∠BDC=180°-∠ABD=50°。 所以∠2=∠BDC=50°。 19.解：(1)因为∠AOM=90°，0C平分∠A0M. 所以∠1=∠A0C=45°。 所以∠AOD=180°-∠A0C=180°-45°=135°。 (2)因为∠A0M=90°， 所以∠B0M=180°-90°=90° 因为∠1=4∠B0C. 所以21=子∠B0M=30。 所以∠A0C=90°-30°=60°， ∠M0D=180°-30°=150°。 20.解：(1)图1：∠B+∠D=∠BED. 图2：∠B+∠D+∠BED=360°。 图3：∠BED=∠D-∠B。 图4：∠BED=∠B-∠D (2)①如图1，过点E作EF∥AB。 因为AB∥CD,所以EF∥AB∥CD 所以∠B=∠BEF,∠D=∠DEF。 所以∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D。 ②如图2，过点E作EF∥AB 因为AB∥CD,所以EF∥AB∥CD。 所以∠B+∠BEF=180°，∠D+∠DEF=18O° 所以∠B+∠BED+∠D=∠B+∠BEF+ ∠DEF+∠D=360°。 ③如图3，过点E作EF∥AB 因为AB∥CD,所以EF∥AB∥CD。 所以∠B=∠BEF,∠D=∠DEF 所以∠BED=∠DEF-∠BEF=∠D-∠B。 ④如图4，过点E作EF∥AB。 因为AB∥CD,所以EF∥AB∥CD 所以∠B=∠BEF,∠D=∠DEF 所以∠BED=∠BEF-∠DEF=∠B-∠D。 A F---- C D 图1 图2 图3 图4 第八章自主复习检测 1.A2.B3.C4.C 5.C【解析】(a+3b)(a+2b)=a2+2ab+3ab+6b2 =a2+5ab+6b2。 故需要A类卡片1张，B类卡片6张，C类卡片5张。 故选C。 6.A7.C 8.C【解析】01+a2+a,+…+an=32-12+52-3 +72-52+…+(2n-1)2+(2nm+1)2-(2n-1)月 =(2n+1)2-12=4n2+4n。故选C。 9.148×10”10.317 12.-4【解析】由x2-4x+3=0,得到x2-4x=-3, 则(x-1)2-2(1+x)=x2-2x+1-2-2x=x2- 4x-1=-3-1=-4。 1B.95【解析1根据题意，得Sw=2-b(@ -=2-b+8=2[(a+b2-2 -b。当a+b=7,b=10时，Ss=9.5。 14.22【解析】因为展开式共有(n+1)项，系效 和为2”，所以(a+b)22“的展开式中所有项的系 数和是226 15.解：(1)原式=(8x°-6x+12x3)÷(2x)=(2x6 +12x3)÷(2x)=x2+6x。 (2)原式=a2-4a+4+a2-1-2a2+6a=2a+3。 16.解：(1)原式=(1+0.03)×(1-0.03)》 =12-0.032=1-0.0009=0.9991。 (2)原式=(10-g)×10+8) =10-(g=100-4-9器 (3)原式=(1001-999)×(1001+999) =2×2000=4000 17.解：原式=(x2-9y2-x2+2y-y2+2y-2y2)÷ (4y)=(4y-12y2)÷(4y)=x-3y, 当=-2y=分时，原式=-子。 18.解：因为x=9,x”=27,所以xm2=x2m÷x2= (x")3÷(x)2=93÷272=1。 19.解：(1)由题知(2x-m)(5x-4)=10x2-8x- 5m.x+4m=10x2-(8+5m)x+4m=10x2- 33x+20,所以8+5m=33且4m=20. 解得m=5。 (2)(2x+5)(5x-4)=10x2-8x+25x-20 =10x2+17x-20。 20.解：(1)a2- (2)a-b a+b (a-b)(a+b) (3)(a-b)(a+b)=a2-2 (4)0原式=(10+3)(10-名) =100-g=9 99 ②(2x-y+3)(2x-3+y) =[2x-(y-3)][2x+(y-3)] =(2x)2-(y-3)2 =4x2-(y2-6y+9) =4x2-y2+6y-9。 第九章自主复习检测 1.C2.D3.C4.D5.D6.A7.C 8.C【解析】由题可得乙工程队每天修路560÷8= 70(米)，故(1)正确： 甲工程队后12天每天修路(560-360)÷(8-4) =50(米)，故(2)正确： 该公路全长为840+360+50×(16-4)=1800 (米)，故(3)错误： 若乙工程队不提前离开，则两队只需要 4+180-6070x4=13子（天)就能完成任 70+50 务，故(4)正确。 故选C。 9.温度时间时间温度 10.y=5x+611.3112.297m 13.13.5【解析】进水管每分钟的进水量为60÷ 6=10(升)，同时开进水、排水管每分钟的进水 量为(90-60)÷(15-6)-9（升），排水管每分 钟的排水童为10-号=（升），则经过90÷ 9号=1B,5(分钟)排完水。 14.y=27x+3【解析】根据拼接后的长度=总长 度-重叠部分的长度，可得表达式为y=27x+3。 15.解：(1)这个表格反映了时间与六年级女同学的 平均身高之间的关系，时间是自变量，六年级女 同学的平均身高是因变量。 (2)六年级女同学的平均身高随时间的增加而 增高。 16.解：(1)这一天的最高温度是37℃，是在15时达 到的，最低温度是23℃，是在3时达到的。 (2)这一天的温差为37-23=14（℃）， 从最低温度到最高温度经过的时间为15-3= 12(时)。 (3)在3时到15时温度在上升. 在0时到3时，15时到24时温度在下降。 17.解：(1)y=5x+3 (2)由题意，得5x+3=2025, 解得x=404.4。故不存在图案，使得白色正方 形的个数是2025。 18.解：(1)由纵坐标看出汽车最远行驶距离是120km, 往返共行驶的路程是120×2=240(km)。 (2)由横坐标看出2-1.5=0.5(h),汽车在行驶 途中停留了0.5h。 (3)由图象可得出线段AB上的速度为'gk h,线段BC上的速度为0，线段CD上的速度为 40km/h,线段DE上的速度为80km/h. (4)由横坐标看出4.5-3=1.5(h),返回用了 1.5he 19.解：答案不唯一，如： (1)该图象表示小明骑车离出发地的距离y(单 位：km)与他所用的时间x(单位：min)的关系。 (2)小明以0.4km/min的速度匀速骑了5min, 在原地休息了6min,然后以0.5km/min的速度 匀速骑了4分钟回出发地。 20.解：(1)由图象可知，在生产过程中，甲对设备进 行改良升级，停止生产的时间为5-2=3（小时）。假期好时光 L·数学·六年级·下 第八章自主复习检测 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 二、填空题（每小题4分，共24分） 1.化简：a(a-2)+4a= 9.1个氧原子的直径大约为0.000000000148m, A.a2+2a B.a2-6a 将0.000000000148用科学记数法表示为 C.a2+6a D.a2+4a-2 2.计算(-3)°-23的结果是 ( 10.定义一种新运算：A※B=A2+AB。例如 A日B名 C.6 D.7 (-2)※5=(-2)2+(-2)×5=-6。 3.下列运算中正确的是 按照这种运算规定，(x+2)※(2-x)= 20,则x= A.(a2)3=a =-2 11.若3x+4y+3=0,则27×81'的值是 C.(2-5)°=1 D.a3·a3=2a 计算子 12.已知x2-4x+3=0,则(x-1)2-2(1+x)= ( 0 A.-2xy B 13.如图，两个正方形的边长 分别为a,b,如果a+b=7, c是y -8y ab=10,则阴影部分的面 5.如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形 积为 0 卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+ 14.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算 3b),宽为(a+2b)的大长方形，则需要C类 法》中揭示了(a+b)"(n为非负整数)展 卡片 开式的项数及各项系数的有关规律如图， 后人也将此图称为“杨辉三角”。 (a+b)°=1 (a+b)'=a+b A.3张B.4张C.5张 D.6张 (a+b)2=a2+2ab+b 6.计算(1-a)(1+a)(1+a2)的结果是 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b ( (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b A.1-a B.1+a (a+b)5=a5+5ab+10a3b2+10a263+ C.1-2a2+a D.1+2a2+a 7引 5ab*+b ×(1.5)225的结果是( A-号B c号 D.、3 1 1 1 1 21 1331 8.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数 14641 15101051 的平方差，那么称该正整数为“和谐数”（如 年无年 8=32-12,16=52-32,24=7-52,即8,16， 则(a+b)2展开式中所有项的系数和是 24均为“和谐数”)，若将这一列和谐数8， 。(结果用指数幂表示) 16,24,…,由小到大依次记为a1,42,a,…, 三、解答题（共52分） an,则a1+a+a3+…+an= () 主题情境数学大闯关请完成第15~16题 A.4n2+4 B.4n+4 数学王国发出挑战令！征服15题的代 C.4n2+4n D.4n2 数巨龙，破解16题的速算谜题，收集智慧之 12 第八章自主复习检测 复习篇 星，成为计算王者！ 18.(8分)已知x"=9,x”=27,求xm-2“的值。 15.(6分)计算： (1)[(2x2)3-6x3(x3-2x2)]÷(2x): 19.（10分)小轩计算一道整式乘法的题： (2x+m)(5x-4),由于小轩将第一个多 (2)(a-2)2+(a+1)(a-1)-2a(a-3). 项式中的“+m”抄成“-m”,得到的结果 为10x2-33x+20。 (1)求m的值； (2)请计算出这道题的正确结果。 16.(9分)利用简便方法计算： (1)1.03×0.97; (2)9 8×10 89 20.(11分)乘法公式的探究和应用 (1)如图1，可以求出阴影部分的面积是 ;(写成两数平方差的形式) (3)10012-9992。 店b3 a 主题情境数学密卷三重试炼开启 图1 图2 请完成第17~19题 (2)如图2，若将阴影部分剪下来，重新拼 第一关化简之塔穿越代数迷宫，破解分 成一个长方形，它的宽是 ,长 式结界！ 是 ,面积是 ;(写成 第二关幂次深渊夺取xm=9与x”=27的 多项式乘积的形式) 符文，合成终极能量x3m-m! (3)比较左、右两图阴影部分的面积，可以 第三关真相回想修正小轩抄错的“一m” 得到乘法公式 诅咒，还原(2x+m)(5x-4)的本源，完成救 (用式子来表示) 赎计算！ (4)运用你所得到的公式，计算下列各题。 17.(8分)先化简，再求值： [(x-3y)(x+3y)-(x-y)2+2y(x-y)]÷ D10号x9号 (4,其中=-2=2 ②(2x-y+3)(2x-3+y)。 13 假期好时光 L·数学·六年级·下 生活中的整式乘法：制作创意收纳盒 一、活动目标 1.巩固整式乘法公式（如平方差公式、完全平方公式），并能灵活运用其解决实际问题。 2.提升动手实践与数学建模能力，体会数学与生活的紧密联系。 二、活动准备 1.材料：彩色硬卡纸、剪刀、直尺、胶水、双面胶、铅笔、橡皮、装饰贴纸等。 2.知识：回顾整式乘法公式及计算方法。 三、活动步骤 1.设计方案 以长方体无盖收纳盒为例，设底面为正方形，边长为α厘米，收纳盒的高为b厘米。 思考如何用一张长方形彩纸裁剪折叠出这个收纳盒，利用整式乘法计算所需彩纸的长和宽。 彩纸的长为(a+2b)厘米，宽为(a+2b)厘米，通过完全平方公式可知彩纸面积为(a+2b)2= a2+4ab+4b2平方厘米。 2.动手制作：根据计算出的尺寸，用直尺和铅笔在彩纸上画出裁剪线，然后用剪刀裁剪，再通过 折叠、粘贴制作出收纳盒。 3.成果展示与交流：与其他同学朋友展示制作的收纳盒，分享设计思路和整式乘法在其中的 应用。 四、活动总结 总结在活动中对整式乘法知识的运用和收获。 14