（六下复习篇）第7章 相交线与平行线 自主复习检测&社会实践：解密城市白昼时长变化之谜-【假期好时光】2025年新教材数学六升七暑假作业（鲁教版五四学制2024）

第七章自主复习检测 复习篇 第七章自主复习检测 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共24分） B.若∠1=∠2，则a∥c 1.下列作图语句正确的是 C.若∠3=∠2，则b∥c A.以点O为顶点作∠AOB D.若∠3+∠5=180°，则a∥c B.延长线段AB到点C,使AC=BC 6.如图，直线a与直线b交于点A,与直线c C.作∠AOB,使∠AOB=∠ 交于点B,∠1=120°，∠2=40°，若使直线b D,以点A为圆心作弧 与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针 2.下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是 旋转 D A.15° B.20° 3.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作 C.25° D.30 出了∠BCN=∠AOC,作图痕迹中，弧FG 7.如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE,那么 是 ∠B的度数为 () A.以点C为圆心，OD为半径的弧 A.70° B.100 B.以点C为圆心，DM为半径的弧 C.以点E为圆心，OD为半径的弧 C.110 D.120 D.以点E为圆心，DM为半径的弧 8.新考法〔跨学科〕如图，一束光线与水平面 4.如图，AD⊥BD,BC⊥CD,AB=5cm,BC= 成60°角照射到地面，现在地面AB上支放 3cm,则BD 着一块平面镜CD,使这束光线经过平面镜 A.大于5cm 反射后成水平光线射出（∠1=∠2），那么 B.小于3cm 平面镜CD与地面AB所成∠DCB的度数 C.大于5cm或小于3cm 为 () D.大于3cm且小于5cm 5.如图，下列说法错误的是 c 2 A.30 B.45° A.若a∥b,b∥c,则a∥c C.50° D.60° 假期好时光 L小·数学·六年级·下 二、填空题（每小题4分，共24分） 则∠PNM等于 9.如图，已知直线AB与CD交于点O,ON平 分∠D0B。若∠BOC=110°，则∠AON的 度数为 三、解答题（共52分） 15.(6分)如图，已知直线a,点B,点C。 10.如图是小明学习平行线时制作的模具，经 (1)分别过点B,C作直线a的平行线b,c: 测量，∠2=100°，要使木条a与b平行，则 (保留作图痕迹，不写作法) ∠1= (2)在(1)中所作的直线b,c的位置关系 是 11.如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB,则 C. B ∠3= M∠B 3 C2E 万 16.(8分)如图所示，O是直线AB上一点， 12.如图，直线l1∥12，并且被直线13，，所截，则 ∠A0C=写∠B0C,0C是∠A0D的平分线。 ∠a= (1)求∠COD的度数： (2)判断OD与AB的位置关系，并说明 56 7120 理由。 13.如图，直线1∥12，∠A=125°，∠B=85°，则 ∠1+∠2= 1259 2人85eBBh 14.如图，AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于 M,N两点，将一个含有45°角的直角三角尺 按如图所示的方式摆放。若∠BME=75°， 8 第七章自主复习检测 复习篇 17.(8分)如图，AB∥CD,AE平分∠BAD,CD 20.(12分)有一天，小虎同学用“几何画板”画 与AE相交于点F,∠CFE=∠E,试说明： 图，他先画了两条平行线AB,CD,然后在平 AD∥BC 行线间画了一点E,连接BE,DE后（如图 1),他用鼠标左键点住点E,拖动后，分别 得到如图2，图3，图4所示的图形。这时他 突然一想，∠B,∠D与∠BED之间的度数 有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利 用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的 18.(8分)如图，直线AB∥CD,BC平分∠ABD, 功能，找到了这三个角之间的关系。 ∠1=65°，求∠2的度数 (1)你能探讨出图1至图4各图中的∠B, ∠D与∠BED之间的关系吗？ (2)请从所得的四个关系中选一个，说明它 成立的理由。 D 图1 图2 19.(10分)如图，直线AB,CD相交于点O,过 点0作两条射线OM,ON,且∠AOM= C-D ∠C0N=90°。 图3 图4 (1)若OC平分∠AOM,求∠AOD的度数： (2)若∠1=4∠BOC,求∠A0C和∠M0D 的度数。 9 假期好时光 L小·数学·六年级·下 社会实践：解密城市白昼时长变化之谜 一、探究背景。 “为什么夏天放学时天还大亮，冬天却要摸黑回家？”通过测量本地白昼时长变化，探究地球 公转与自转如何影响日常生活，建立数学模型。 二、基础实验模块。（小斗温馨邀请您和家长一起操作哦。） 实验1：昼夜交替动态模拟。 材料：小型地球仪（标注北京、悉尼）、强光手电筒。 操作步骤： ①固定手电筒模拟平行太阳光。 ②标记地球仪上的晨昏线（可用橡皮泥贴条）。 ③自西向东手动旋转地球仪，观察两地进出光照区过程。 数据记录： 北京进入光照区时悉尼所在位置 完成1次完整昼夜交替的旋转角度（对比360理论值）》 实验2：地轴倾斜影响验证。 改进方案： ①设置3种地轴状态：垂直(0)、23.5°，30（用量角器校准）。 ②夏至日模拟：北回归线正对光源。 ③测量北极圈(66.5N)被照亮的经度范围。 现象对比： 地轴23.5倾斜时北极圈内出现极昼现象。 倾斜30时极昼范围扩大到60N以北。 三、拓展探究模块。 实验3：太阳直射点移动追踪。 操作：A3卡纸绘制简化版地球公转轨道（椭圆）、磁贴标记“二分二至”日位置。 探究任务： ①自西向东移动地球仪沿轨道公转（保持地轴指向不变）。 ②用彩色笔记录各节气时晨昏线形态。 ③对比夏至/冬至时北京与悉尼的光照占比。 10 综合与实践 复习篇 实验4：现实数据采集分析。 简化版数据表设计： 日期 日出时间 日落时间 昼长（时） 夜长（时） 春分 夏至 对比直射点纬度与白昼时长的关系（如图）： 23°26'N 夏至日 6月22日前后 昼最长 直射点北移 全球昼夜平分 夜最短 直射点南移」 昼长大于夜长 昼长大于夜长 春分日 昼渐长、夜渐短 昼渐短、夜渐长 3月21日前后 0 春分日 秋分日 3月21日前后 9月23日前后 直射点北移 全球昼夜平分 全球昼夜平分 昼最短 直射点南移， 夜最长 昼长小于夜长 昼长小于夜长 昼渐长、夜渐短 冬至日 昼渐短、夜渐长12月22日前后 2326S 小斗温馨推荐资源：日出日落时间查询网站（如timeanddate,com)。 11(2)由题意可知，A,B两口相距大约18km, 所以当小辰、小程两人相遇时， 可列方程10x+(12x-4)=18。 解这个方程，得x=1。 所以当小辰、小程两人相遇时，x的值为1。 (3)两人相遇时距A口10km,距B口8kma 从相遇点开始，小辰的骑行路程为10(x-1)km。 小程休息3mim,即20h,从相遇点开始。 小程的骑行路程为12(-1-0)km, (12x-km。 所以可分为以下两种情况： ①当小程追上小辰前，且小辰、小程两人相距 专km时， 10(x-1)=2-号)+号，解得x=品： ②当小程追上小辰后，且小辰、小程两人相距 子km时， 10(x-1)+写-(2x-》),解得x-器。 所以当小辰、小程两人相距写k如时，的值为号 第七章自主复习检测 1.C2.C3.D4.D5.C6.B7.C 8.A【解析】因为光线经过平面镜CD反射后成水 平光线平行于AB,所以∠2=∠4。 因为∠1=∠3，∠1=∠2， 所以∠2=∠3。所以∠3=∠4。 因为光线与水平面成60°角照射到地面， 所以∠4=60°÷2=30°，即∠DCB=30°。 故选A。 9.145°10.80°11.110°12.64 13.30°【解析】如图，过点A作L1的平行线AC,过 点B作L2的平行线BD,标注，点E,F, C---4 1250 D.--2 8568 则∠1=∠EAC,∠2=∠DBF。 因为1∥2， 所以AC∥BD。 所以∠CAB+∠ABD=180°。 所以∠EAC+∠DBF=125°+85°-180°=30°。 所以∠1+∠2=30°。 14.30°【解析】因为AB∥CD, 所以∠DNM=∠BME=75°。 因为∠DNP=45°， 所以∠PNM=∠DNM-∠DNP=30°。 15.解：(1)如图所示，直线b,c即为所求作。 (2)因为平行于同一条直线的两条直线平行， 所以所作的直线b,c的位置关系是平行。 故答案为平行。 16.解：(1)因为∠A0C+∠B0C=180°， LAOC-B0C. 所以3LB0C+LB0G=180, 解得∠B0C=135°。 所以∠A0C=180°-∠B0C=180°-135°=45°。 因为OC平分∠AOD. 所以∠C0D=∠A0C=45°。 (2)OD⊥AB。理由如下： 由(1)知，∠A0C=∠C0D=45°， 所以∠AOD=∠AOC+∠COD=90°。 所以OD⊥AB。 17.解：因为AE平分∠BAD, 所以∠1=∠2。 因为AB∥CD,∠CFE=∠E, 所以∠1=∠CFE=∠E。 所以∠2=∠E。 所以AD∥BC。 18.解：因为AB∥CD, 所以∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°。 因为BC平分∠ABD, 所以∠ABD=2∠ABC=130°. 所以∠BDC=180°-∠ABD=50°。 所以∠2=∠BDC=50°。 19.解：(1)因为∠A0M=90°，0C平分∠A0M 所以∠1=∠A0C=45°。 所以∠A0D=180°-∠A0C=180°-45°=135°。 (2)因为∠A0M=90°， 所以∠B0M=180°-90°=90°。 因为L1=子∠B0C, 所以L1=了∠B0M=30。 所以∠A0C=90°-30°=60°， ∠M0D=180°-30°=150°。 20.解：(1)图1：∠B+∠D=∠BED。 图2：∠B+∠D+∠BED=360°。 图3：∠BED=∠D-∠B。 图4：∠BED=∠B-∠D。 (2)①如图1，过点E作EF∥AB。 因为AB∥CD,所以EF∥AB∥CD。 所以∠B=∠BEF,∠D=∠DEF。 所以∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D。 ②如图2，过点E作EF∥AB。 因为AB∥CD,所以EF∥AB∥CD。 所以∠B+∠BEF=180°，∠D+∠DEF=180° 所以∠B+∠BED+∠D=∠B+∠BEF+ ∠DEF+∠D=360°。 ③如图3，过点E作EF∥AB。 因为AB∥CD,所以EF∥AB∥CD。 所以∠B=∠BEF,∠D=∠DEF。 所以∠BED=∠DEF-∠BEF=∠D-∠B。 ④如图4，过点E作EF∥AB。 因为AB∥CD,所以EF∥AB∥CD。 所以∠B=∠BEF,∠D=∠DEF。 所以∠BED=∠BEF-∠DEF=∠B-∠D。 A F-- D 图1 图2 T 图3 图4 第八章自主复习检测 1.A2.B3.C4.C 5.C【解析】(a+3b)(a+2b)=a2+2ab+3ab+6b =a2+5ab+6b2。 故需要A类卡片1张，B类卡片6张，C类卡片5张。 故选C。 6.A7.C 8.C【解析】a1+a+a+…+a=32-1+52-32 +72-52+…+(2n-1)2+(2n+1)2-(2n-1)月 =(2n+1)2-12=4n2+4n。故选C。 91k48×10010.3117 12.-4【解析】由x2-4x+3=0,得到x2-4x=-3, 则(x-1)2-2(1+x)=x2-2x+1-2-2x=x2- 4x-1=-3-1=-4。 13.95【解析】根据题意，得S=乃02-b(@ -b)=2-b+8=2[(a+b2-2ad1 -7b。当a+b=7,h=10时，w=9.5。 14.226【解析】因为展开式共有(n+1)项，系数 和为2”，所以(a+b)26的展开式中所有项的系 数和是226。 15.解：(1)原式=(8x6-6x+12x)÷(2x)=(2x +12x3)÷(2x)=x2+6x。 (2)原式=a2-4a+4+a2-1-2a2+6a=2a+3。 16.解：(1)原式=(1+0.03)×(1-0.03) =12-0.032=1-0.0009=0.9991. 2)原武=(0-)×0+) =10-(信=100-4=9器 (3)原式=(1001-999)×(1001+999) =2×2000=4000。 17.解：原式=(x2-9y2-x2+2y-y2+2y-2y2)÷ (4y）=(4xy-12y2)÷(4y）=x-3y,