（六下复习篇）第6章 一元一次方程 自主复习检测-【假期好时光】2025年新教材数学六升七暑假作业（鲁教版五四学制2024）

分线，OF是∠BOC的平分线，求∠EOF的度数。 解：因为OE是∠AOB的平分线，OF是∠BOC的 平分线， BOC 所以LE0B=2LA0B,LFOB=2 所以∠EOF=∠EOB+∠FOB=号LA0B+ 3∠B0C=(LA0B+∠B0C)=7∠A0C- 7×10°=50。 第六章自主复习检测 1.D2.B3.B4.C5.C6.C7.D8.B 9.D【解析】设赚了的衣服的进价为x元，赔了的 衣服的进价为y元。 根据题意，得60-x=25%x,60-y=-25%y。 解方程，得x=48,y=80。 60×2-(48+80)=120-128=-8(元)。 所以商店赔了8元。 故选D。 10.B 11.912.213.4(x-1)=3x+914.-1315.3 16.45【解析】设甲行驶的速度为x千米/时，则乙 行驶的速度为(x+30)千米/时。 根据题意，得3x=x+30。 解这个方程，得x=15。 15+30=45(千米/时)。 所以乙行驶的速度为45千米/时。 17.解：(1)移项，得4x+2x=31-7。 合并同类项，得6x=24。 方程的两边都除以6，得x=4。 (2)去分母，得3(2x+1)-(5x-1)=9。 去括号，得6x+3-5x+1=9。 移项，得6x-5x=9-3-1。 合并同类项，得x=5。 18.解：设这次收购了x千克小米。 根据题意，得5x+4×(4500-x)=20000。 解这个方程，得x=2000。 答：这次收购了2000千克小米。 19.解：(1)设A型净水器购进x台，则B型净水器 购进(160-x)台。 根据题意，得150x+350(160-x)=36000。 解这个方程，得x=100。 160-100=60(台)。 答：A型净水器购进100台，B型净水器购进 60台。 (2)100×400×0.8+60×600×0.9-36000= 28400(元). 答：商场共获利28400元。 20.解：(1)设调人x名工人。 根据题意，得20+x=4x-4。 解这个方程，得x=8。 答：调人8名工人。 (2)由(1)知，调入8名工人后， 车间有工人20+8=28（名）。 设y名工人组装桌子，则(28-y)名工人组装 椅子。 根据题意，得2×12y=1×18(28-y)。 解这个方程，得y=12。 28-16=16(名)。 答：应该安排组装桌子和椅子的工人分别为12 名和16名。 21.解：设松树栽种了x棵，则杨树栽种了2x棵，柳 树栽种了(4×2x-10)棵。 根据题意，得x+2x+(4×2x-10)=56。 解这个方程，得x=6。 2×6=12(棵)， 4×12-10=38(棵)。 答：杨树栽种了12棵，柳树栽种了38棵。 22.解：(1)由题意可知，小辰的平均速度是10km/h, 小辰骑行的时间为xh, 所以小辰骑行的路程为10xkm。 由题意可知，小程的平均速度是12km/h, 所以小程骑行的路程为12(x-号）km, 即(12x-4)km。故答案为10x:(12x-4)。 (2)由题意可知，A,B两口相距大约18km, 所以当小辰、小程两人相遇时， 可列方程10x+(12x-4)=18。 解这个方程，得x=1。 所以当小辰、小程两人相遇时，x的值为1。 (3)两人相遇时距A口10km,距B口8kma 从相遇点开始，小辰的骑行路程为10(x-1)km。 小程休息3mim,即20h,从相遇点开始。 小程的骑行路程为12(-1-0)km, (12x-km。 所以可分为以下两种情况： ①当小程追上小辰前，且小辰、小程两人相距 专km时， 10(x-1)=2-号)+号，解得x=品： ②当小程追上小辰后，且小辰、小程两人相距 子km时， 10(x-1)+写-(2x-》),解得x-器。 所以当小辰、小程两人相距写k如时，的值为号 第七章自主复习检测 1.C2.C3.D4.D5.C6.B7.C 8.A【解析】因为光线经过平面镜CD反射后成水 平光线平行于AB,所以∠2=∠4。 因为∠1=∠3，∠1=∠2， 所以∠2=∠3。所以∠3=∠4。 因为光线与水平面成60°角照射到地面， 所以∠4=60°÷2=30°，即∠DCB=30°。 故选A。 9.145°10.80°11.110°12.64 13.30°【解析】如图，过点A作L1的平行线AC,过 点B作L2的平行线BD,标注，点E,F, C---4 1250 D.--2 8568 则∠1=∠EAC,∠2=∠DBF。 因为1∥2， 所以AC∥BD。 所以∠CAB+∠ABD=180°。 所以∠EAC+∠DBF=125°+85°-180°=30°。 所以∠1+∠2=30°。 14.30°【解析】因为AB∥CD, 所以∠DNM=∠BME=75°。 因为∠DNP=45°， 所以∠PNM=∠DNM-∠DNP=30°。 15.解：(1)如图所示，直线b,c即为所求作。 (2)因为平行于同一条直线的两条直线平行， 所以所作的直线b,c的位置关系是平行。 故答案为平行。 16.解：(1)因为∠A0C+∠B0C=180°， LAOC-B0C. 所以3LB0C+LB0G=180, 解得∠B0C=135°。 所以∠A0C=180°-∠B0C=180°-135°=45°。 因为OC平分∠AOD. 所以∠C0D=∠A0C=45°。 (2)OD⊥AB。理由如下： 由(1)知，∠A0C=∠C0D=45°， 所以∠AOD=∠AOC+∠COD=90°。 所以OD⊥AB。 17.解：因为AE平分∠BAD, 所以∠1=∠2。 因为AB∥CD,∠CFE=∠E, 所以∠1=∠CFE=∠E。 所以∠2=∠E。 所以AD∥BC。 18.解：因为AB∥CD, 所以∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°。假期好时光 L小·数学·六年级·下 第六章自主复习检测 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 6.今天是思威的12岁生日，思威妈妈特意烤 1.下列方程中，是一元一次方程的是（ 了美味蛋挞招待来家里玩的小朋友。若每 A.2x+1-3=0 个小朋友分得5个蛋挞，还剩3个：若每个 B.x+3=y+2 小朋友分得6个蛋挞，还差3个，设思威妈 C.x-1=x+1 D.x2+2x-3=x(x+1) 妈一共烤了x个蛋挞，则可列方程为 2.下列运用等式基本性质进行的变形中，正 ( 确的是 A.5x+3=6x-3B.5x-3=6x+3 A.若ac=bc,则a=b C.-3-x+3 D.x-3-x+3 B.若a=b,则3a=2b+a 5 6 6 5 C.若2a-b=4,则b=4-2a 7.小云在某月的月历中圈出了三个日期a,b, D.若-6x=3,则x=-2 c,并求出它们的和为27，则这三个日期在 日历中的排布不可能是 ( 3.已知关于a的一元一次方程2025a+m= a-2025的解为a=3,则关于b的一元一 2 次方程2025(b-3)+m=b-2028的解为 ① a b e ( A.b=3 B.b=6 C.b=0 D.b=-3 4.下列说法中，正确的是 ( A.① B.② C.③ D.④ A.方程2红_3_1=1去分母，得2x-3 8.如图，一个长方形的周长为26。如果这个 6 3 长方形的长减少4，宽增加3，就可围成一 -2(x+1)=1 个正方形，那么这个长方形的长和宽分别 B.方程3(x-2)-2(x+1)=4去括号，得 为 ( 3x-6-2x+2=4 增加3 C.方程4x-2=2x+3移项，得4x-2x=3+2 D.方程5x=2系数化为1，得x= 减少4 5.对于任意四个有理数a,b,c,d,定义新运 A.11,2B.10,3C.8,5 D.7,6 a b 2x+34 9.某商店出售两件衣服，每件60元，其中一 算：ed =ad-bc。已知 1-x 件赚了25%，而另一件赔了25%，下列结 18,则x的值为 论正确的是 () A.-2B.2 c D.14 A.商店不赚不赔 B.商店赔了5元 19 C.商店赚了8元D.商店赔了8元 4 第六章自主复习检测 复习篇 10.某眼镜厂有60名工人，每名工人每天可生 的一次项系数及常数项，则推算x表示的 产镜片200片或生产镜架50个，应如何分 数为 配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产 的产品成套？(2片镜片和1个镜架成 套)根据题意小宇列出方程为200x=2× 16.甲、乙两人从A,B两地同时出发，甲骑自行 50×(60-x),则x代表的数据是() 车，乙开小汽车，沿同一路线相向匀速行 A.生产镜架的工人数 驶，出发3小时后两人相遇，已知乙比甲每 小时快30千米，相遇1小时后乙到达A B.生产镜片的工人数 地，则乙行驶的速度为 千米/时. C.生产镜架的天数 三、解答题（共52分） D.生产镜片的天数 17.(8分)解方程： 二、填空题（每小题3分，共18分） (1)4x+7=31-2x: 11.若m+1与-10互为相反数，则m的值 为 12.已知关于x的方程mxm-1-6=0是一元 一次方程，则m的值是 13.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四 人共车，一车空：三人共车，九人步，问车 (22.5g1 3 有几何？译文为：今有若干人乘车，若每4 人共乘一车，则剩余1辆车无人乘坐：若 每3人共乘一车，则剩余9个人无车可 乘，问共有多少辆车？设共有x辆车，则 可列方程为 18.(6分)近年来，农村电商为扶贫插上了 14.小林在解关于x的方程21=￥+0-1 “互联网+”的翅膀，让农产品通过互联网 3 走出山村，走进千家万户。在丰收的季 去分母时，方程右边的-1漏乘了6，因而 节，某电商团队用20000元从农户处收购 求得方程的解为x=-8,原方程的正确解 大米、小米共4500千克，通过互联网进行 为x= 销售，其中大米收购价为每千克4元，小 15.新考法〔数学文化]算筹是我国古代的计 米收购价为每千克5元，求这次收购了多 算方法之一，纵式表示一到五时，竖放的 少千克小米。 每一根代表一，表示六到九时，横放一根 代表五，其余算筹竖放在下面：横式则相 反。在表示多位数时，个位用纵式，十位 用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类 推，遇零则置空。如图所示的两个框内的 算筹所表示的两位数、三位数分别为方程 5 假期好时光 L小·数学·六年级·下 19.(8分)某商场用36000元购进了A,B两 21.(8分)某校组织学生在红色文化教育实 种型号的家用净水器共160台，这两种净 践基地开展植树活动，本次栽种了松树、 水器的进价、标价如表所示。 杨树和柳树共56棵，其中杨树是松树的2 A型 B型 倍，柳树比杨树的4倍少10棵，求杨树、 进价（元/台） 150 350 柳树各栽种了多少棵。 标价（元/台） 400 600 (1)这两种净水器各购进多少台？ (2)若A型净水器按标价的八折出售，B 型净水器按标价的九折出售，将这批 净水器全部出售完后，商场共获利多 22.(12分)产灞国家湿地公园自行车专用道 少元？ 充分满足西安市民通勤、运动与休闲的需 求。周末，小辰、小程两人相约去产灞国 家湿地公园自行车道骑车，小辰从A口进 入自行车道，向B口骑行，小辰出发 20min后小程从B口进入自行车道，向A 口方向骑行。已知A口到B口自行车道 长18km,小辰的平均速度是10km/h,小 20.(10分)列一元一次方程解应用题： 程的平均速度是12km/h。设小辰骑行的 某家具加工车间准备组装一批双人桌椅， 时间为xh。 即1张桌子配2把椅子，为提前完成任 (1)在两人骑行的过程中，用含x的代数式 务，在原有20名工人的基础上，新调入若 表示小辰骑行的路程为 km, 干名工人，使得调整后车间的总人数是调 小程骑行的路程为 km; 人工人人数的4倍少4 (2)当小辰、小程两人相遇时，求x的值： (1)求调人多少名工人： (3)两人相遇后，小辰继续以原速度向B (2)在(1)的条件下，若每名工人每天可 口骑行，小程休息3min后掉头按原速 以组装12张桌子或18把椅子，为使 度返回B口。在小程返回途中，当小 每天组装的桌椅刚好配套，应该安排 组装桌子和椅子的工人各多少名？ 辰，小程两人相距子km时，求x的值。 6