（八下复习篇）第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组-【假期好时光】2025年数学八升九暑假作业（北师大版）

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 复习篇 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 8知识点回顾突破g. 知识点一不等式的基本概念 知识点三一元一次不等式与一次函数 1.小林在水果摊上称2kg苹果，推主称了几个苹果 9.如图，函数y=kx十b经过点A(一3,2)，则关于x 说：“你看秤，高高的.”如果设苹果的实际质量为 的不等式k.x十b<2解集为 () xkg,用不等式把这个“高高的”的意思表示出 A.x>-3 来是 ( B.x<-3 A.x≥2 B.x≤2 C.x>2 D.x<2 C.x>2 2.下列不等式说法中，不正确的是 D.x<2 -30 A.若x>y,y>2,则x>2 10.如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，点 B.若x>y,则x一2<y-2 A,B在直线1上，根据图象回答下列问题： C.若x>y,则2x>2y (1)写出方程kx十b=0的解： D.若x>y,则-2.x-2<-2y一2 (2)写出不等式k.x十b>1的解集： 3.在数轴上表示不等式x一1<0的解集，正确的是 (3)若直线1上的点P(m,n)在线段AB上移动， 则m,n应如何取值. B 0 01 D 4.用不等式表示：x与2y的差是负数 a的相反数大于a与7的和 5.若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a的 取值范围是 知识点二一元一次不等式 6.下列式子：①6>3：②1>4：③-x<-1:④xy>0: 知识点四一元一次不等式组 7 11.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是 ⑤≥号：⑥>y.其中是一元一次不等式的有 ( ( x+1>0, A. B/T-2>0, A.1个 B.2个 C.4个 D.6个 ly-1<0 1x-3<0 7.某单位为某中学捐赠了一批新桌椅.学校组织七 3.x>0, 年级300名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅 C. 13.x-2>0, (x-2)(x+3)>0 D.11+1<0 子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可 搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为 12.不等式组 2-x≥0， 的解集是 () A.80 B.120 3.x+2>-1 C.160 D.200 A.-1<x≤2 B.-2≤x<1 及解不等式<“2+，并把它的解集在数轴 C.x<-1或x≥2 D.2≤r<-1 2 恰好只有 上表示出来 18若关于x的不等式组：一2<0， 3.x+4>a-x 2个整数解，则所有满足条件的整数：的值之和 是 () A.3 B.4 C.6 D.1 5 假期母留宠 BS·数学·八年级·下 章末自主测评 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每题3分，共24分） L,若x>y,则下列式子中错误的是 c-是a3 D.-u<3 8.某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为 A.x-5>y-5 B>清 2元.已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数 C.x+5>y+5 D.-5.x>-5y 的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数 2.不等式2x≥x一-1的解集在数轴上表示正确的是 不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过 148元.设购买甲商品x件，依题意可列不等式 ( 组得 A.{x+(2-4)≥32， B 8x+2(2.x-4)≥148 2寸02→ 2寸015 B x+(2x-4)>32, 8x+2(2x-4)≥148 C 0 C. |x+(2.x-4)≥32， 3.若点P(2m一3，一m)在第四象限，则m的取值范 8.x+2(2x-4)≤148 围是 D. x+(2.x-4)≤32. L0<m<号 18.x+2(2.x-4)≤148 B.m>0 二、填空题（每题4分，共24分） Cm>是 D.m<0 9.“m的2倍与8的和不大于2与m的差”用不等式 表示为 4.已知a<h,若c是任意有理数，则下列不等式中总 10.不等式2x+3<-1的解集为 成立的是 11.不等式组 13r≤x+2, 的负整数解是 A.a+c<b+c B.a-c>b-c x+7>-4x-3 C.ac-be D.ac>be 12.已知关于x的方程9.x一3=kx十14有整数解，且 5.如图，直线y=x十b与y=kx一1相交于点P, 5+. 若点P的横坐标为一1，则关于x的不等式x十> 关于x的不等式组 有且只有4个 kx一1的解集是 2x-k-2-2 ( 28 整数解，则满足条件的整数k为 13.安排学生住宿，若每间住3人，则还有3人无房 可住：若每间住5人，则其他房间全住满还剩一 间住的人数不足3人，则宿舍的房间数量是 14.某校规定期中考试成绩的40%与期末考试成绩 A.x≥-1 B.x>-1 的60%的和作为学生的总成绩.该校李红同学期 C.x≤-1 D.x<-1 中考试数学考了86分，她希望自己这学期总成 6.方程组x+3y=3 3.x+y=k+1, 绩不低于95分，她在期末考试中数学至少应得 的解满足0<x十y<1,则 多少分？设她在期末考试中数学考了x分，可列 k的取值范围是 ( 不等式 A.-4<k<0 B.-1<k<0 三、解答题（共52分） C.0k<8 D.>-4 15.(12分)解不等式或不等式组： 4x-3(x+a)≥0. 7.若不等式组3x十1_1 (x-1)<0有3个整数 a2<, 3 2 解，则a的取值范围是 A- 3 ≤a<-1 B-<u≤-1 6 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 复习篇 2x+1>-1, 3x十6≥5(x-2), (2) x+1≤3： 18.(7分)解不等式组：。5-4红3<1，并求出最 2 3 小整数解与最大整数解的和. 3r<x+2, (3)x+12+1: 2 5 19.(8分)某社区购买甲，乙两种树苗进行绿化，已知 f9x十5≤8.r十7， 甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙 (4)解不等式组： 2。并写出其 含r+2>1- 种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购 买两种树苗总金额为5500元. 整数解 (1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵： (2)为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种 树苗共24棵，总费用不超过500元，有哪几种可 能的购买方案？ 16(7分)若式子5合吉的值不小于日-号的值， 求满足条件的x的最小整数值. 20.(10分)某公司计划购买A,B两种型号的打印机 共20台，通过市场调研发现，购买3台A型打印 机和4台B型打印机需6180元：购买4台A型 打印机和6台B型打印机需8840元. (1)求A,B两种型号打印机每台的价格分别是 17.(8分)若关于x,y的方程组 x十y=30-k:的解 多少元： 3.x+y=50+k (2)根据公司实际情况，要求购买A型打印机的 都是非负数， 数量不低于B型打印机数量的子，不超过B型打 (1)求k的取值范围： 印机数量的一半，且购买这两种型号打印机的总 (2)若M=3x+4y,求M的取值范围. 费用不能超过17800元，求该公司按计划购买 A,B两种型号打印机共有几种购买方案：哪种方 案费用最低，并求出最低费用. 个∴∠2=∠5，∠4=∠6. ,'MN∥BC, ∴.∠1=∠5，∠3=∠6. .∠1=∠2，∠3=∠4 ∴.OE=OC,OF=O0C .OE=OF (2)∠2=∠5，∠4=∠6， .∠2+∠4=∠5+∠6=90 CE-16,CF-12, .EF=√CE+CF=√16+12=20. ÷0C-2EF=10. 20.解：(1)"，AB=AC,∠A=50°， .∠ABC=∠C=65 又DE乘直平分AB, ∴AD=BD. ·∠ABD=∠A=50 .∴.∠DBC=15 (2)DE垂直平分AB, ∴.AD=BD .BD+CD-AD+CD-AC. 又AB=AC=7,△CBD周长为12， .BC=5 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 知识点回顾突破 1.C2.B3.C 4.x-2y<0 -a>a+75.a<-1 6.B7.B 8.解：去分母，得2(x十6)≤3(x一3)十24. 去括号，得2x+123x-9十24. 移项，得2x一3x≤一9+24一12 合并同类项，得一x≤3. 系数化为1，得x≥一3 在数轴上表示如图所示。 4-3-2-101→ 9.A 10.解：直线1与x轴的交点A的坐标为（一2,0），与y轴的交 点的坐标为(O,1),且y的值随x的值的增大而增大 (1)直线1经过点（一2,0），则方程x十b=0的解是x=一2 (2)直线l经过点(0,1)，则当x>0时，有x十b>1,即不 等式x十b>1的解集是x>0. (3)线段AB对应函数的自变量的取值范围是一2≤x≤2， 即一2≤m≤2. 当一2≤m≤2时，函数值y的取值范围是0≤y≤2，即0≤ n≤2. 11.B12.A 13.C【解析】解不等式红，得a4<x<2, 4 由关于x的不等式组{二20， 13x+4>a-3 恰好只有2个整数 解，得-1<<0，即0≤a<.满足条件的整数a的值 为0,1,2,3.整数a的值之和是0十1十2十3=6.故选C 章末自主测评 1.D2.B 3.C【解析】：点P(2m一3，一m)在第四象限， 12m一3>0，① 1一m<0.② 解不等式①得m>是 解不等式②，得m>0. 76 则m心是 故选C 4.A5.B6.A 7.B【解析】解不等式4x一3(x十a)≥0，得x≥3a 解不等大安1-红一1D0,得K-号 2 不等式组的解集为3a<<一寻 不等式组有3个整教解， ,,不等式组的3个整数解为一3，一2，一1 .-4<3a≤-3. 0的取值花国为-号<a≤-1 故选B 8.C 9.2m十8≤2-m10.x<-211.-1 12.8,10,26【解析】解关于x的方程9x一3=x十14，得x 17 =g一k :方程有整数解， ∴.9-k=士1戎9-k=士17. 解得k=8或10或-8或26. +15>x+5, 2 解不等式组 ≥g2-2 得解集为子<<5 不等式组有且只有4个整数解， 01 解得2<k≤26. 所以满足条件的整数的值为8,10,26 13.314.86×40%+60%x≥95 15.解：(1)去分母，得2(2x-1)≤3x一4 去括号.移项，得4x一3x≤2一4.所以≤一2. a0.0 解不等式①，得x>一1 解不等式②，得x2. 则不等式组的解集为一1<x≤2。 (3x<x+2,① .@ 解不等式①，得x<1. 解不等式②，得x≥一3. 则不等式组的解集为一3≤x<1. 9x+5≤8x+7,① ④专x+2>1-号x@ 解不等式①，得2. 解不等式@得> 则不等式组的解集为}<x≤2，其整数解是1,2 16解：由题意，得5吉>号-1号解得≥一子 故满足条件的x的最小整数值为0. 7据：潮关于y的方程组，0，得 幼19所以9。解得-10e≤10 x■k+10, 故k的取值范围是一10≤k≤10. (2)M=3x+4y=3(k+10)+4(20-2k)=110-5k,所以k -110-M,所以-10<110-M≤10.解得60≤M≤160. 5 5 即M的取值范围是60≤≤160， (3x十6>5(x-2),① 18.解：工-5_4红-3<1.② 2 3 解不等式①，得≤8. 解不等式②，得x>一3. .不等式组的解集为一3<x≤8. x的最小整数为一2，最大整数为8 ,x的最小整数解与最大整数解的和为6. 19.解：(1)设购买甲种树苗x棵，乙种树苗y棵 根浆愿意，得品005观 解得/x=90, ly=140 所以，购买甲种树描90棵，乙种树苗140棵 (2)设再次购买甲种树苗m棵，购买乙种树苗(24一m)棵. 根据题意，得30m十20(24一m)≤500. 解得m2. 又“，加为非负整数， m可以为0,1,2. ∴共有3种购买方案. 方案1：购买24棵乙种树苗； 方案2：购买1棵甲种树苗，23棵乙种树苗： 方案3：购买2棵甲种树苗，22棵乙种树苗. 20.解：(1)设A种型号打印机每台的价格是x元，B种型号 打印机每台的价格是y元， 根浆超意，得十80 解得/r=860, (y=900 故A种型号打印机每台的价格是860元，B种型号打印机 每台的价格是900元 (2)设购买A种型号打印机m台，则购买B种型号打印机 (20-m)台， [m>4(20-m. 根据题意，得m<之(20-m, 860m+900(20-m)≤17800. 解得5<m<9 m为非负整数，.m可以为5,6. 故共有两种购买方案： 购买A种型号打印机5台，购买B种型号打印机15台， 费用为860×5+900×15=17800（元）： 购买A种型号打印机6台，购买B种型号打印机14台， 费用为860×6十900×14=17760（元）. ,17800>17760, .购买A种型号打印机6台，购买B种型号打印机14台， 费用最低，最低费用为17760元. 第三章图形的平移与旋转 知识点回顾突破 1.B2.A3.A 4.解：如图所示 5.C 6.B【解析】如困，由图形可知，对应，点的连线CC,AA'的垂 直平分线过点(1，一1)，根据旋转变换的性质，点(1，一1)即 为旋转中心.故旋转中心坐标是P(1,一1).故选B 7.①②③④【解析】如图，连接OO. ,△ABC为等边三角形， ∠ABC=60°，AB=CB 由题意，得∠OB0=60°，OB=OB, △OBO为等边三角形，∠ABO= ∠CBO .O0=OB=4,∠BO0=60° ,选项②正确： 在△ABO与△CBO中， (AB=CB, ∠ABO=∠CBO. BO=BO, ∴.△ABO≌△CBO(SAS). ,.0A=0C=5. ,,△BOA可以由△BOC绕点B逆时针方向旋转60°得到， ,选项①正确： 在△A00中，32+42=5， .△AOO为直角三角形. ∴∠A0O=90°，∠AOB=90°+60°=150°. .选项③正确： “Saam=壹×4×号9+号X3X4=45+6, 2 ,,选项④正确。 8.D 9.(1,3)62/1oAC,AC2 章未自主测评 1.C2.B3.B 4.C【解析】：∠A=33°，∠B=30°， .∠ACD=∠A+∠B=33°+30°=63 ”△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC ,'.△ABC≌△DEC ,.∠ACB=∠DCE. '∠BCE=∠ACD ,.∠BCE=63° ,,∠ACE=180°-/ACD-∠BCE=180°-63°-63°=54° 故选C 5.A【解析】：将△OAB绕点O顺时针旋转60°得到 △OCD, '.∠BOD=60°，OB=OD ∠B0A=30°， .∠AOD■∠B0A十∠BOD=30°十60°=90°. .OA=3,OB=4 ,.AD=√OA+OD=√/3+4=5. 故选A 6.D【解析】'，将△ABC绕点C顺时针旋转到△EDC的位 置，且，点D恰好落在AB边上， .△ABC≌△EDC ,'.AB=ED,∠BCA=∠DCE,∠B=∠CDE ,'.∠BCD=∠ACE. 结论∠B=∠E不一定成立. 故选D 7.B8.C 9.-1 77