第36讲 重点实验：测量金属丝的电阻率（专项训练）（江苏专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第36讲 重点实验：测量金属丝的电阻率 目录 1 01 测量金属丝电阻率 1 02 扩展创新实验 5 突破练 10 23 01 测量金属丝电阻率 1．（2025·北京昌平·二模）某学习小组做“测量金属丝的电阻率”实验，实验器材如下： 学生电源（输出电压0~16V）； 滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）； 电压表V（量程3V，内阻未知）； 电流表A（量程3A，内阻未知）； 待测金属丝R； 刻度尺，螺旋测微器，开关S，导线若干。 (1)使用螺旋测微器测量金属丝直径，某次测量结果如图1所示，其读数为 mm。 (2)如图2所示，把待测金属丝接入电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片调节到合适位置，将电压表右侧接线端K分别接到M、N端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显。则测量金属丝电阻时应将K接到 （选填“M”或“N”）端。 (3)正确连接电路，得到金属丝图像如图3所示。由图像可知金属丝的电阻 Ω（保留2位有效数字）。 (4)用刻度尺测得金属丝的长度为L，金属丝的直径和电阻分别用d和R表示，则该金属丝的电阻率 。 (5)该学习小组想利用导体电阻随温度改变的特性制做电阻温度计。选取甲、乙、丙三种不同材料的金属丝，研究他们的电阻率随温度变化的关系，测量不同温度下金属丝的电阻率，做出图像如图4所示。如果要求所制温度计刻度均匀、灵敏度高，最适合的材料是 （选填“甲”“乙”或“丙”），理由是 。 【答案】(1)2.450 (2)M (3)1.9 (4) (5) 甲 电阻率随温度呈线性变化且变化明显（斜率较大） 【详解】（1）螺旋测微器读数为 （2）由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到M端； （3）根据图丙的图像，结合欧姆定律有 （4）根据电阻定律 又 联立可得 （5）[1]如果要求所制温度计刻度均匀、灵敏度高，最适合的材料是甲，因为甲材料电阻率随温度呈线性变化且变化明显。 2.（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）某探究小组测量金属丝的电阻率，设计电路如图甲所示，把金属丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱1和2上，沿金属丝移动金属夹可改变接入电路中金属丝的长度，可供选择的器材还有： 待测金属丝（总阻值约）； 电流表（量程，内阻约）； 电流表（量程，内阻约）； 电阻箱； 电池组（电动势为，内阻约）； 开关、导线若干。 （1）实验步骤如下： ①用螺旋测微器在金属丝上三个不同的位置分别测量其直径； ②连接如图甲所示的实验电路，调节电阻箱使其接入电路中的阻值最大； ③将金属夹夹在金属丝上某位置，闭合开关，调节电阻箱的阻值使电流表满偏，断开开关，记录电阻箱阻值和接入电路的金属丝长度； ④改变金属夹位置，多次重复步骤③。 （2）某次螺旋测微器测量金属丝直径时其示数如图乙所示，则金属丝直径 mm。 （3）实验中电流表应选择 （选填“”或“”）。 （4）根据记录的若干组、数据，绘出如图丙所示的关系图线，图线在轴、轴的截距分别为、，则金属丝材料的电阻率 （用字母、、表示）。 （5）若考虑电流表内阻的影响，电阻率的测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】 等于 【详解】[1]由图示螺旋测微器可知，固定刻度是0.5mm，可动刻度是 则金属丝直径 [2]电路中最大电流 故电流表选。 [3]由闭合电路分析可知，回路中电动势不变，总电流不变，则回路中总电阻不变，说明电阻箱阻值和接入电 路的电阻丝的总阻值不变，设总电阻为，则有 整理得 可知图像斜率绝对值为 解得 [4])分析表达式 可知里面不含电流表相关物理量，即电流表内阻的存在，对电阻率的测量结果无影响，故电阻率的测量值等于真实值。 02 扩展创新实验 3．（2025·陕西商洛·二模）小明要测量一根合金丝的电阻率，现有实验器材： 两节干电池，电压表（量程0~15V，内阻约15kΩ；量程0~3V，内阻约3kΩ），电流表（量程0~3A，内阻约0.2Ω；量程0~0.6A，内阻约1Ω），待测均匀合金丝（阻值不超过20Ω），保护电阻R0、开关S、螺旋测微器、导线等。 为测量合金丝的电阻率，进行如下的操作： (1)用螺旋测微器测合金丝的直径D，示数如图甲所示，该读数为 mm。 (2)图乙为实验电路（已完成部分连接），在两端固定的合金丝上夹一个小金属夹P，完成电路连接后，闭合开关，不断移动P的位置以改变合金丝接入电路的长度L，分别测出L以及读出相应的电压表示数U和电流表示数I，再对数据进行处理。 ①图乙是小明正在连接的电路器材状况，请指出两处不妥之处： a. ；b. 。 ②修正了不妥之处后，请用笔画线代替导线补全实物连接图 。 ③根据记录的U、I、L数据作出U-I图像如图丙所示，作出图像如图丁所示，则图丁中图像在纵轴上的截距为 ；由此可求得合金丝的电阻率 （用图中的a、b、c、d及合金丝的直径D表示）。 【答案】(1)1.305 (2) 电压表未机械调零 开关未断开 【详解】（1）螺旋测微器精确度为0.01mm，读数为1mm+mm=1.305mm （2）①[1]电压表未机械调零 [2]开关未断开 ②[3]实物图连接如图 ③根据闭合电路欧姆定律有 结合图丙有， 根据串并联关系可知 根据电阻定律有 联立解得 则图丁中纵轴截距代表 图像的斜率为 解得 4．（2025·江西新余·一模）工业上经常用“电导仪”来测定液体的电阻率，其中一个关键部件如图甲所示，两片金属放到液体中形成一个电容器形状的液体电阻，中间的液体即电阻的有效部分。小明想测量某导电溶液的电阻率，在一透明塑料长方体容器内部左右两侧正对插入与容器等宽、与导电溶液等高的电极，两电极的正对面积为S = 50 cm2，电极电阻不计。实验提供的器材如下： 电压表（量程15 V，内阻约为40 kΩ）； 电流表（量程300 μA，内阻约为100 Ω）； 滑动变阻器R（20 Ω，1 A）； 电池组（电动势E = 12 V，内阻r约为6 Ω）； 单刀单掷开关一个； 导线若干。 (1)小明先用欧姆表粗测溶液电阻，选择欧姆×100挡后测量结果如图乙所示，粗略测量电阻为 Ω（保留2位有效数字）。 (2)为了准确测量溶液电阻阻值，需测量多组电压表、电流表数据，请用笔画线代替导线，将图丙的实物电路补充完整 。 (3)实验时，仅改变两电极间距d，测得多组U、I数据，计算出对应的电阻R，描绘出如图丁所示的R − d图线 ，由图像可得该导电溶液的电阻率ρ = Ω·m。（计算结果保留3位有效数字） d / cm R/（×104 Ω） 10 0.8 20 1.7 30 2.4 36 2.9 46 3.6 (4)小明在实验中未考虑电表内阻的影响，从原理看，他用图像法计算出的电阻率ρ将 （选填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 【答案】(1)5.0 × 103 (2) (3) 400 (4)等于 【详解】（1）小明先用欧姆表粗测溶液电阻，选择欧姆×100挡后测量结果如图乙所示，粗略测量电阻为Rx = 50 × 100 Ω = 5.0 × 103 Ω （2）为了准确测量其阻值，并测量多组数据，则滑动变阻器应采用分压式接法，根据 所以应该选择电流表内接法，因此其实物图如图所示 （3）[1]计算出对应的电阻R，描绘出如图丁所示的R − d图线 [2]根据 可得 结合图像可得 解得该导电溶液的电阻率ρ = 400 Ω·m （4）若考虑电表的内阻，有 由于该实验中是通过图像的斜率去求电阻率，而斜率与电流表内阻无关，因此计算结果与真实值相比会不变。 1．（2024·江苏连云港·一模）精密仪器中常用到金属膜电阻，它是通过金属电镀工艺将金属层溅射到绝缘陶瓷基底的表面形成的。如图甲所示，某金属膜电阻长度为L，金属膜厚度为h。实验室提供的器材有：干电池2节，电压表V（量程，内阻约），电流表（，内阻约为），滑动变阻器（最大阻值），开关S，导线若干。某同学用图乙所示电路测量该金属膜电阻的电阻率，请回答以下问题： （1）闭合S前，应将滑动变阻器的滑片置于 端（选填“a”或“b”）； （2）用螺旋测微器测量镀膜后的陶瓷管直径D，示数如图丙所示，则 mm； （3）闭合开关后，移动滑片，测出多组电表示数的U，I值，并画出图像如图丁所示，可得金属膜电阻的阻值 ； （4）用字母D、L、R、h表示金属膜电阻的电阻率 ； （5）金属膜电阻的电阻率测量值偏大，试写出产生误差的主要原因 。 【答案】 a 3.699/3.700/3.701 650 电流表采用内接法，在电路中电流表分压，致使电阻率测量值偏大。 【详解】（1）[1]分压式接法滑片置于用电器电压最小的位置，目的保护用电器。闭合S前，应将滑动变阻器的滑片置于a端，从而使闭合开关之后分压部分电路电压为从零开始变化。故填a； （2）[2]根据螺旋测微器规则，如图丙所示固定刻度为3.5mm，可动刻度为，得陶瓷管直径D为 （3）[3]如图所示 图像的斜率为电阻大小得 （4）[4]根据电阻定律有 而横截面积为 联立解得金属膜电阻的电阻率为 （5）[5]如图乙所示，电流表采用内接法，在电路中电流表会分压，使得电压表读数偏大，由欧姆定律 得测量的电阻阻偏大，由 可知电阻率测量值偏大，即原因为电流表采用内接法，在电路中电流表分压，致使电阻率测量值偏大。 2．（2024·江苏宿迁·一模）某同学在实验室测量一根导电绳的电阻率，如图甲所示，金属夹A与导电绳一端连接，移动金属夹B改变导电绳接入电路的长度，电路如图乙所示。 (1)实验中需要用螺旋测微器测量导电绳的直径，某次测量示数如图丙所示，则导电绳的直径 mm。 (2)实验中先闭合开关、，调节滑动变阻器R，使电压表和电流表的指针偏转到合适的位置，记录两表的示数和。然后断开开关，将滑动变阻器R的滑片向 移动（填“左”、“右”），可以使电压表的示数仍为，记下此时电流表的示数I，则此时导电绳的电阻 （用、和I表示）。并记录此时金属夹A、B间的距离L。 (3)多次移动金属夹B的位置，重复上面的实验，利用获得的多组数据绘制的图像如图丁所示，其倾斜直线的斜率为k，则导电绳的电阻率 （用、k和D表示）。 (4)若考虑电流表的内阻，用（3）中方法所测得导电绳的电阻率 （选填“偏大”、“不变”、“偏小”）。 【答案】(1)1.415/1.416/1.417 (2) 右 (3) (4)不变 【详解】（1）螺旋测微器的精度为0.01mm，转到刻度估读到0.1格，则导电绳的直径为 （1.415~1.417） （2）[1]闭合开关、，待测电阻被短路，两表的示数和，测量的是定值电阻的电压和电流，断开开关时，待测电阻接入电路，使得总电阻变大，总电流变小，电源内阻和滑动变阻器的电压变小，则电压表的示数变大，若要使电压表的示数仍为，则需要滑动变阻器所占电压变大，故其阻值要调大，即滑片向右滑动。 [2]根据欧姆定律可得 联立解得 （3）根据电阻定律可知 联立各式整理可得 故图像为一次函数，其斜率为 解得电阻率为 （4）若考虑电流表的内阻，则 整理所得一次函数的图线的斜率不变，则电阻率的测量值不变。 3．（2025·重庆·一模）防触电是衡量电热水器性能的重要指标，原理是：当给内胆中的水加上电压时，隔电墙会自动调整水流路径的长度和直径，增加水流电阻，从而把电流降低至人体安全电流以下。为合理设计防触电装置，某研究小组设计了如图甲所示的电路来测量自来水的电阻率。        （1）在绝缘圆柱形容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，测出圆柱形的内直径和两电极间的距离l，将自来水灌满容器。 （2）将单刀双掷开关接通线路2，此时电压表的示数为，再将单刀双掷开关接通线路1，此时电压表的示数为，电阻箱示数为，定值电阻的阻值分别为，，电源电动势恒定且不计内阻。则水柱的电阻 （用、、、、表示）。 （3）改变两电极间的距离l，测量25℃时水柱在不同长度时的电阻。将水温升到50℃，重复测量。绘出25℃和50℃时水的图像，分别如图乙中图线Ⅰ、Ⅱ所示。 （4）若图线的斜率为，则自来水的电阻率表达式 （用、表示）。由实验结果可知，水的电阻率随温度的变化趋势是 。 （5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，热水器出水温度为50℃，不计其他电阻（相当于220V的电压直接加在塑料水管两端），则该塑料水管的长度至少为 （结果保留两位小数）。 【答案】 温度越高水的电阻率越小或者温度越低水的电阻率越大 3.94 【详解】（2）[1]S拨到1位置时，电压表V1示数为U1，则S拨到2位置时，电压表V2示数为U2，则， 联立可得 （4）[2]根据， 联立可得 若图线的斜率为，则自来水的电阻率表达式 [3]绘出25℃和50℃时水的图像，分别如图乙中图线Ⅰ、Ⅱ所示，由图可知温度越高，图线斜率小，结合前面分析可知：温度越高水的电阻率越小或者温度越低水的电阻率越大。 （5）[4]由题意，可得此时该塑料管中水的阻值为 由图线Ⅱ可得 由公式， 联立可得 把代入，可求得该塑料水管的长度至少为。 4．（2025·全国·模拟预测）某同学测量合金丝的电阻率的实验电路图如图1所示，为接入电路的合金丝的电阻。将粗细均匀的合金丝固定在刻度尺上，通过鳄鱼夹可以改变接入电路的合金丝有效长度。 实验步骤： ①闭合开关，将拨至1端，记录电压表示数。 ②将拨至2端，调节电阻箱使电压表示数为______，此时的阻值等于。 ③改变接入电路的合金丝的有效长度，重复测量5次，和电阻箱电阻的数据如下表： 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 1.2 2.3 3.5 4.7 5.9 (1)补全实验步骤② 中的空白，该实验利用电压表两次示数一致来测量合金丝接入电路部分的阻值，使用的物理方法是 法。 (2)根据数据绘制出图像如图2所示，并求得图像斜率为，求合金丝的电阻率为 （已知合金丝直径，结果保留2位有效数字）。 (3)若合金丝表面部分氧化变为绝缘状态，而使此位置导电部分的直径测量值偏大，电阻率计算值将 （填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) U0 等效替代/等效 (2) (3)偏大 【详解】（1）单刀双掷开关两次闭合时，将待测合金丝和电阻箱交替接入电路中，如果两次电压表的示数相等，即调节电阻箱阻值使电压表示数再次为U0时，两次接入电路部分的阻值相同，即通过电压相等实现等效替代过程，因此使用的物理方法是等效替代法。 （2）由 得斜率 代入，计算得。 （3）因为氧化后导电部分直径的真实值比测量值小，即，由第（2）问结论可知，可得计算值偏大。 5．（2024·江苏南通·一模）工业上经常用“电导仪”来测定液体的电阻率，其中一个关键部件如图甲所示，两片金属放到液体中形成一个电容器形状的液体电阻，而中间的液体即电阻的有效部分。小明想测量某导电溶液的电阻率，在一透明塑料长方体容器内部左右两侧正对插入与容器等宽、与导电溶液等高的电极，两电极的正对面积为S＝10cm2，电极电阻不计。实验提供的器材如下： 电压表（量程15V，内阻约为）； 电流表（量程300μA，内阻约为50Ω）； 滑动变阻器（10Ω，0.1A）； 滑动变阻器（20Ω，1A）； 电池组（电动势E＝12V，内阻r＝6Ω）； 单刀单掷开关一个；导线若干。 (1)小明先用欧姆表粗测溶液电阻，选择欧姆挡后测量结果如图乙所示，为了使读数更精确些，接下来要进行的步骤是______。 A．换为挡，先机械调零再测量 B．换为挡，先机械调零再测量 C．换为挡，先欧姆调零再测量 D．换为挡，先欧姆调零再测量 (2)实验中，滑动变阻器应选择 （选填“”或“”）。 (3)为了准确测量溶液电阻阻值，需测量多组电压表、电流表数据，请用笔画线代替导线，将图丙的实物电路补充完整 。 (4)实验时，仅改变两电极间距d，测得多组U、数据，计算出对应的电阻R，描绘出如图丁所示的图线，根据图像可得该导电溶液的电阻率 Ω·m。（计算结果保留整数） (5)有同学认为，小明在实验中未考虑电表内阻的影响，用图像法计算的电阻率必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由 。 【答案】(1)D (2) (3) (4)96 (5)见解析 【详解】（1）由题图可知，其指针偏转角度过小，说明所选挡偏低，应该选择更高挡来重新进行计算，但是每次换完挡后需要重新进行欧姆调零，之后再进行测量。 故选D。 （2）若滑动变阻器选择，则通过电流表的最小电流为 会将损坏，所以滑动变阻器应选择。 （3）为了准确测量其阻值，并测量多组数据，则滑动变阻器应采用分压式接法，而根据图乙可粗略估计该待测电阻的阻值约为50000Ω，根据 所以应该选择电流表内接法，因此其实物图如图所示 （4）根据电阻定律有 结合题图的图像斜率有 由题意可知 解得 （5）若考虑电表的内阻，有 由于该实验中是通过图像的斜率去求电阻率，而斜率与电流表内阻无关，因此计算结果与真实值相比会不变。 6.（2022·江苏南通·三模）某实验小组测量一新材料制成的粗细均匀金属丝的电阻率，金属丝的长度已知。    （1）用螺旋测微器量金属丝的直径，示数如图所示，其直径为 。 （2）用多用电表粗测金属丝的阻值。当用电阻“”挡时，发现指针偏转角度过大，进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图乙所示，其读数为 。 （3）为了精确地测量金属丝的电阻，实验室提供了下列器材： A．电流表（量程，内阻） B．电流表（量程，内阻约） C．滑动变阻器（，额定电流） D．滑动变阻器（，额定电流） E.电阻箱（阻值范围为） F.电源（输出电压恒为） G.开关、导线若干 ①实验小组设计的实验电路图如图丙所示。由于没有电压表，需要把电流表串联电阻箱改为量程为的电压表，则电阻箱的阻值调为 。滑动变阻器应选择 （选填“”或“”）    ②正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器测得5组电流表、的值，，数据见下表。请根据表中的数据，在方格纸上作出图像 ，并由图像求出 （结果保留2位有效数字），进而可以求出金属丝的电阻率。 0.121 0.165 0.218 0.266 0.306 0.100 0.150 0.190 0.230 0.280 ③关于本实验的误差，下列说法正确的是 。 A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．用图像处理实验数据求出金属丝阻值可以减小偶然误差 C．需要将得到的几组电表示数取平均值以减小误差 D．为减小读数时的误差，电表读数时应多估读几位数 【答案】 1.698/1.699/1.700/1.701 6.0 5000.0    6.9 B 【详解】（1）[1]根据螺旋测微器的读数规则可知 （2）[2]由题意，当用“”挡时发现指针偏转角度过大，说明被测电阻很小，应该换用低倍率电阻挡，即“”挡，由题图乙可知读数为。 （3）①[3]当电流表满偏时，两端电压为 因此需要把电阻箱的阻值调为 [4]滑动变阻器和的最大阻值都小于待测金属丝的阻值，则用分压式接法，当选择时，回路中的最大电流 约等于滑动变阻器的额定电流。当选择时，回路内的最小电流约为 超过滑动变阻器的额定电流，因此选择。 ②[5]根据表格中数据作出图像如右    [6]根据电路图，有 因为远大于，故 得 根据图像的斜率可得 解得 ③A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差，A错误； B．用图像处理实验数据求出金属丝阻值可以减小偶然误差，B正确； C．得到的几组电表示数后，应先分别用对应电表示数求出待测电阻，再求电阻的平均值，或者根据几组电表示数作出对应图像，以减小误差，C错误； D．读数时只需估读到分度值的下一位，多估读几位数没有意义，不可以减小误差，D错误。 故选B。 1.（2023·河北·高考真题）某实验小组测量绕制滑动变阻器电阻丝的电阻率，实验器材：电源E（，内阻很小）、电压表（量程为，内阻很大）、待测滑动变阻器（最大阻值几十欧姆）、电阻箱（最大阻值）、滑动变阻器（最大阻内值）、毫米刻度尺、开关S以及导线若干。实验电路如图。 第一步：按图连好电路。将滑动变阻器和的滑片均置于最左端，电阻箱阻值调为零。闭合开关S，调整滑片的位置，使电压表的示数为。 第二步：断开开关S，保持滑片的位置不动，将的阻值调为。 第三步：闭合开关S，向右移动的滑片P，使电压表的示数仍为，记录的阻值R以及的滑片P到左端点a之间的距离l。 第四步：断开开关S，保持滑片的位置不动，调节的阻值分别为…，重复第三步。 第五步：实验结束，整理仪器。 实验记录的部分数据见下表。 组次 1 2 3 4 5 R/Ω 0 5 10 15 20 l/mm 0 20.3 36.8 60.5 81.1 （1）上表中不合理的一组数据为 （填组次序号）。 （2）当l为时，的滑片P到a之间电阻丝的匝数为133，电阻丝的半径 mm（保留2位有效数字）。 （3）用拟合上表数据，得k近似为，测得单匝电阻丝周长为，则电阻丝的电阻率 （保留2位有效数字） （4）若电阻率的测量值与参考值相比偏大，产生误差的原因可能是 。 A．未考虑电压表内阻   B．未考虑电阻丝绝缘层厚度   C．未考虑电源内阻 【答案】 3 0.30 B 【详解】（1）[1]根据实验原理可知，待测电阻接入电路中的电阻阻值与电阻箱阻值之和应保持不变，而根据电阻定律有 即电阻箱阻值增加多少，相应的待测电阻的阻值应减小多少，根据电阻定律可知，待测电阻的减少量与其接入电路中长度的减小少量成正比，即在误差允许范围内，减少相同的量则长度的减少量也应基本相同，则滑片P到a端长度的增加量应基本相同，根据表中数据可知，电阻箱每增加，滑片P到a端长度的增加量分别是、、、，由此可知第3组数据不合理。 （2）[2]当l为时，的滑片P到a之间电阻丝的匝数为133，则有 因此可得电阻丝的半径 其中 代入解得 （3）[3]用拟合上表数据，得k近似为，而电阻箱的阻值等于待测电阻滑片P到a端电阻阻值的大小，即 而根据拟合公式有 而单匝电阻丝长度为 单匝电阻丝周长 联立可得 （4）[4]A．由于待测电阻接入电路中的电阻与电阻箱串联，而二者之和始终保持不变，因此电压表内阻不会对该实验产生影响，故A错误； B．根据该实验中电阻率的计算公式可知，若未考虑电阻丝绝缘层厚度，则会造成测量值偏大，故B正确； C．由于该实验采用分压式接法，而与滑动变阻器右边所串联的并联部分的电路的总电阻始终不变因此回路中的总电阻始终不变，则电源内阻对该实验不产生影响，故C错误。 故选B。 2．（2023·广东·高考真题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源（电动势恒定，内阻可忽略）；毫安表mA（量程，内阻可忽略）；电阻（阻值）、（阻值）、（阻值）和（阻值）；开关和；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。 （1）电路连接 图（a）为实验原理图．在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有一端的导线还未连接，该导线应接到的 （填“左”或“右”）端接线柱      （2）盐水电导率和温度的测量 ①测量并记录样品池内壁的长宽高．在样品池中注满待测盐水 ②闭合开关， 开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为 ③ 开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为 ④断开开关，测量并记录盐水的温度 （3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为 ，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。 【答案】 右 断开 40.0 闭合 60.0 100 【详解】（1）[1]根据图（a）为电路可知，一端的导线应接到的右端接线柱； （2）②[2][3]闭合开关，断开开关，毫安表的示数为， 则通过电阻的电流为 根据电路构造可知，流过样品池的电流为 ③[4][5]闭合开关，毫安表的示数为，则流过的电流为 流过样品池的电流为 （3）[6]设待测盐水的电阻为，根据闭合电路欧姆定律，开关断开时 开关闭合时 代入数据解得 3.（2023·北京·高考真题）采用图1所示的电路图来测量金属丝的电阻率。    （1）实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在 （填“M”或“N”）端。 （2）按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为 （填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有 。    【答案】 M b 移动滑片时，电压表和电流表的示数为0 【详解】（1）[1]实验时，闭合开关S前，为保护电路，滑动变阻器滑片P应处在最大阻值处，滑动变阻器的滑片P应处在M端。 （2）[2][3]滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器下端两接线柱与电源相连，故b导线接错；该错误带来的问题是移动滑片的过程中电压表和电流表的示数为0。 4.（2023·辽宁·高考真题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，实验步骤如下：    a．测得样品截面的边长a = 0.20cm； b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动； c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L； d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I = 0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S； e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U—L图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。 回答下列问题： （1）L是丙到 （填“甲”“乙”或“丁”）的距离； （2）写出电阻率的表达式ρ = （用k、a、I表示）； （3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ = Ω∙m（保留两位有效数字）。 【答案】 乙 6.5 × 10－5 【详解】（1）[1]由于电压表测量的是乙、丙之间的电压，则L是丙到乙的距离。 （2）[2]根据电阻定律有 再根据欧姆定律有 联立有 则 （3）[3]根据图像可知 k = 6.5V/m 则根据（2）代入数据有 ρ = 6.5 × 10－5Ω∙m / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第36讲 重点实验：测量金属丝的电阻率 目录 1 01 测量金属丝电阻率 1 02 扩展创新实验 3 突破练 6 12 01 测量金属丝电阻率 1．（2025·北京昌平·二模）某学习小组做“测量金属丝的电阻率”实验，实验器材如下： 学生电源（输出电压0~16V）； 滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）； 电压表V（量程3V，内阻未知）； 电流表A（量程3A，内阻未知）； 待测金属丝R； 刻度尺，螺旋测微器，开关S，导线若干。 (1)使用螺旋测微器测量金属丝直径，某次测量结果如图1所示，其读数为 mm。 (2)如图2所示，把待测金属丝接入电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片调节到合适位置，将电压表右侧接线端K分别接到M、N端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显。则测量金属丝电阻时应将K接到 （选填“M”或“N”）端。 (3)正确连接电路，得到金属丝图像如图3所示。由图像可知金属丝的电阻 Ω（保留2位有效数字）。 (4)用刻度尺测得金属丝的长度为L，金属丝的直径和电阻分别用d和R表示，则该金属丝的电阻率 。 (5)该学习小组想利用导体电阻随温度改变的特性制做电阻温度计。选取甲、乙、丙三种不同材料的金属丝，研究他们的电阻率随温度变化的关系，测量不同温度下金属丝的电阻率，做出图像如图4所示。如果要求所制温度计刻度均匀、灵敏度高，最适合的材料是 （选填“甲”“乙”或“丙”），理由是 。 2.（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）某探究小组测量金属丝的电阻率，设计电路如图甲所示，把金属丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱1和2上，沿金属丝移动金属夹可改变接入电路中金属丝的长度，可供选择的器材还有： 待测金属丝（总阻值约）； 电流表（量程，内阻约）； 电流表（量程，内阻约）； 电阻箱； 电池组（电动势为，内阻约）； 开关、导线若干。 （1）实验步骤如下： ①用螺旋测微器在金属丝上三个不同的位置分别测量其直径； ②连接如图甲所示的实验电路，调节电阻箱使其接入电路中的阻值最大； ③将金属夹夹在金属丝上某位置，闭合开关，调节电阻箱的阻值使电流表满偏，断开开关，记录电阻箱阻值和接入电路的金属丝长度； ④改变金属夹位置，多次重复步骤③。 （2）某次螺旋测微器测量金属丝直径时其示数如图乙所示，则金属丝直径 mm。 （3）实验中电流表应选择 （选填“”或“”）。 （4）根据记录的若干组、数据，绘出如图丙所示的关系图线，图线在轴、轴的截距分别为、，则金属丝材料的电阻率 （用字母、、表示）。 （5）若考虑电流表内阻的影响，电阻率的测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 02 扩展创新实验 3．（2025·陕西商洛·二模）小明要测量一根合金丝的电阻率，现有实验器材： 两节干电池，电压表（量程0~15V，内阻约15kΩ；量程0~3V，内阻约3kΩ），电流表（量程0~3A，内阻约0.2Ω；量程0~0.6A，内阻约1Ω），待测均匀合金丝（阻值不超过20Ω），保护电阻R0、开关S、螺旋测微器、导线等。 为测量合金丝的电阻率，进行如下的操作： (1)用螺旋测微器测合金丝的直径D，示数如图甲所示，该读数为 mm。 (2)图乙为实验电路（已完成部分连接），在两端固定的合金丝上夹一个小金属夹P，完成电路连接后，闭合开关，不断移动P的位置以改变合金丝接入电路的长度L，分别测出L以及读出相应的电压表示数U和电流表示数I，再对数据进行处理。 ①图乙是小明正在连接的电路器材状况，请指出两处不妥之处： a. ；b. 。 ②修正了不妥之处后，请用笔画线代替导线补全实物连接图 。 ③根据记录的U、I、L数据作出U-I图像如图丙所示，作出图像如图丁所示，则图丁中图像在纵轴上的截距为 ；由此可求得合金丝的电阻率 （用图中的a、b、c、d及合金丝的直径D表示）。 4．（2025·江西新余·一模）工业上经常用“电导仪”来测定液体的电阻率，其中一个关键部件如图甲所示，两片金属放到液体中形成一个电容器形状的液体电阻，中间的液体即电阻的有效部分。小明想测量某导电溶液的电阻率，在一透明塑料长方体容器内部左右两侧正对插入与容器等宽、与导电溶液等高的电极，两电极的正对面积为S = 50 cm2，电极电阻不计。实验提供的器材如下： 电压表（量程15 V，内阻约为40 kΩ）； 电流表（量程300 μA，内阻约为100 Ω）； 滑动变阻器R（20 Ω，1 A）； 电池组（电动势E = 12 V，内阻r约为6 Ω）； 单刀单掷开关一个； 导线若干。 (1)小明先用欧姆表粗测溶液电阻，选择欧姆×100挡后测量结果如图乙所示，粗略测量电阻为 Ω（保留2位有效数字）。 (2)为了准确测量溶液电阻阻值，需测量多组电压表、电流表数据，请用笔画线代替导线，将图丙的实物电路补充完整 。 (3)实验时，仅改变两电极间距d，测得多组U、I数据，计算出对应的电阻R，描绘出如图丁所示的R − d图线 ，由图像可得该导电溶液的电阻率ρ = Ω·m。（计算结果保留3位有效数字） d / cm R/（×104 Ω） 10 0.8 20 1.7 30 2.4 36 2.9 46 3.6 (4)小明在实验中未考虑电表内阻的影响，从原理看，他用图像法计算出的电阻率ρ将 （选填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 1．（2024·江苏连云港·一模）精密仪器中常用到金属膜电阻，它是通过金属电镀工艺将金属层溅射到绝缘陶瓷基底的表面形成的。如图甲所示，某金属膜电阻长度为L，金属膜厚度为h。实验室提供的器材有：干电池2节，电压表V（量程，内阻约），电流表（，内阻约为），滑动变阻器（最大阻值），开关S，导线若干。某同学用图乙所示电路测量该金属膜电阻的电阻率，请回答以下问题： （1）闭合S前，应将滑动变阻器的滑片置于 端（选填“a”或“b”）； （2）用螺旋测微器测量镀膜后的陶瓷管直径D，示数如图丙所示，则 mm； （3）闭合开关后，移动滑片，测出多组电表示数的U，I值，并画出图像如图丁所示，可得金属膜电阻的阻值 ； （4）用字母D、L、R、h表示金属膜电阻的电阻率 ； （5）金属膜电阻的电阻率测量值偏大，试写出产生误差的主要原因 。 2．（2024·江苏宿迁·一模）某同学在实验室测量一根导电绳的电阻率，如图甲所示，金属夹A与导电绳一端连接，移动金属夹B改变导电绳接入电路的长度，电路如图乙所示。 (1)实验中需要用螺旋测微器测量导电绳的直径，某次测量示数如图丙所示，则导电绳的直径 mm。 (2)实验中先闭合开关、，调节滑动变阻器R，使电压表和电流表的指针偏转到合适的位置，记录两表的示数和。然后断开开关，将滑动变阻器R的滑片向 移动（填“左”、“右”），可以使电压表的示数仍为，记下此时电流表的示数I，则此时导电绳的电阻 （用、和I表示）。并记录此时金属夹A、B间的距离L。 (3)多次移动金属夹B的位置，重复上面的实验，利用获得的多组数据绘制的图像如图丁所示，其倾斜直线的斜率为k，则导电绳的电阻率 （用、k和D表示）。 (4)若考虑电流表的内阻，用（3）中方法所测得导电绳的电阻率 （选填“偏大”、“不变”、“偏小”）。 3．（2025·重庆·一模）防触电是衡量电热水器性能的重要指标，原理是：当给内胆中的水加上电压时，隔电墙会自动调整水流路径的长度和直径，增加水流电阻，从而把电流降低至人体安全电流以下。为合理设计防触电装置，某研究小组设计了如图甲所示的电路来测量自来水的电阻率。        （1）在绝缘圆柱形容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，测出圆柱形的内直径和两电极间的距离l，将自来水灌满容器。 （2）将单刀双掷开关接通线路2，此时电压表的示数为，再将单刀双掷开关接通线路1，此时电压表的示数为，电阻箱示数为，定值电阻的阻值分别为，，电源电动势恒定且不计内阻。则水柱的电阻 （用、、、、表示）。 （3）改变两电极间的距离l，测量25℃时水柱在不同长度时的电阻。将水温升到50℃，重复测量。绘出25℃和50℃时水的图像，分别如图乙中图线Ⅰ、Ⅱ所示。 （4）若图线的斜率为，则自来水的电阻率表达式 （用、表示）。由实验结果可知，水的电阻率随温度的变化趋势是 。 （5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，热水器出水温度为50℃，不计其他电阻（相当于220V的电压直接加在塑料水管两端），则该塑料水管的长度至少为 （结果保留两位小数）。 4．（2025·全国·模拟预测）某同学测量合金丝的电阻率的实验电路图如图1所示，为接入电路的合金丝的电阻。将粗细均匀的合金丝固定在刻度尺上，通过鳄鱼夹可以改变接入电路的合金丝有效长度。 实验步骤： ①闭合开关，将拨至1端，记录电压表示数。 ②将拨至2端，调节电阻箱使电压表示数为______，此时的阻值等于。 ③改变接入电路的合金丝的有效长度，重复测量5次，和电阻箱电阻的数据如下表： 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 1.2 2.3 3.5 4.7 5.9 (1)补全实验步骤② 中的空白，该实验利用电压表两次示数一致来测量合金丝接入电路部分的阻值，使用的物理方法是 法。 (2)根据数据绘制出图像如图2所示，并求得图像斜率为，求合金丝的电阻率为 （已知合金丝直径，结果保留2位有效数字）。 (3)若合金丝表面部分氧化变为绝缘状态，而使此位置导电部分的直径测量值偏大，电阻率计算值将 （填“偏大”或“偏小”）。 5．（2024·江苏南通·一模）工业上经常用“电导仪”来测定液体的电阻率，其中一个关键部件如图甲所示，两片金属放到液体中形成一个电容器形状的液体电阻，而中间的液体即电阻的有效部分。小明想测量某导电溶液的电阻率，在一透明塑料长方体容器内部左右两侧正对插入与容器等宽、与导电溶液等高的电极，两电极的正对面积为S＝10cm2，电极电阻不计。实验提供的器材如下： 电压表（量程15V，内阻约为）； 电流表（量程300μA，内阻约为50Ω）； 滑动变阻器（10Ω，0.1A）； 滑动变阻器（20Ω，1A）； 电池组（电动势E＝12V，内阻r＝6Ω）； 单刀单掷开关一个；导线若干。 (1)小明先用欧姆表粗测溶液电阻，选择欧姆挡后测量结果如图乙所示，为了使读数更精确些，接下来要进行的步骤是______。 A．换为挡，先机械调零再测量 B．换为挡，先机械调零再测量 C．换为挡，先欧姆调零再测量 D．换为挡，先欧姆调零再测量 (2)实验中，滑动变阻器应选择 （选填“”或“”）。 (3)为了准确测量溶液电阻阻值，需测量多组电压表、电流表数据，请用笔画线代替导线，将图丙的实物电路补充完整 。 (4)实验时，仅改变两电极间距d，测得多组U、数据，计算出对应的电阻R，描绘出如图丁所示的图线，根据图像可得该导电溶液的电阻率 Ω·m。（计算结果保留整数） (5)有同学认为，小明在实验中未考虑电表内阻的影响，用图像法计算的电阻率必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由 。 6.（2022·江苏南通·三模）某实验小组测量一新材料制成的粗细均匀金属丝的电阻率，金属丝的长度已知。    （1）用螺旋测微器量金属丝的直径，示数如图所示，其直径为 。 （2）用多用电表粗测金属丝的阻值。当用电阻“”挡时，发现指针偏转角度过大，进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图乙所示，其读数为 。 （3）为了精确地测量金属丝的电阻，实验室提供了下列器材： A．电流表（量程，内阻） B．电流表（量程，内阻约） C．滑动变阻器（，额定电流） D．滑动变阻器（，额定电流） E.电阻箱（阻值范围为） F.电源（输出电压恒为） G.开关、导线若干 ①实验小组设计的实验电路图如图丙所示。由于没有电压表，需要把电流表串联电阻箱改为量程为的电压表，则电阻箱的阻值调为 。滑动变阻器应选择 （选填“”或“”）    ②正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器测得5组电流表、的值，，数据见下表。请根据表中的数据，在方格纸上作出图像 ，并由图像求出 （结果保留2位有效数字），进而可以求出金属丝的电阻率。 0.121 0.165 0.218 0.266 0.306 0.100 0.150 0.190 0.230 0.280 ③关于本实验的误差，下列说法正确的是 。 A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．用图像处理实验数据求出金属丝阻值可以减小偶然误差 C．需要将得到的几组电表示数取平均值以减小误差 D．为减小读数时的误差，电表读数时应多估读几位数 1.（2023·河北·高考真题）某实验小组测量绕制滑动变阻器电阻丝的电阻率，实验器材：电源E（，内阻很小）、电压表（量程为，内阻很大）、待测滑动变阻器（最大阻值几十欧姆）、电阻箱（最大阻值）、滑动变阻器（最大阻内值）、毫米刻度尺、开关S以及导线若干。实验电路如图。 第一步：按图连好电路。将滑动变阻器和的滑片均置于最左端，电阻箱阻值调为零。闭合开关S，调整滑片的位置，使电压表的示数为。 第二步：断开开关S，保持滑片的位置不动，将的阻值调为。 第三步：闭合开关S，向右移动的滑片P，使电压表的示数仍为，记录的阻值R以及的滑片P到左端点a之间的距离l。 第四步：断开开关S，保持滑片的位置不动，调节的阻值分别为…，重复第三步。 第五步：实验结束，整理仪器。 实验记录的部分数据见下表。 组次 1 2 3 4 5 R/Ω 0 5 10 15 20 l/mm 0 20.3 36.8 60.5 81.1 （1）上表中不合理的一组数据为 （填组次序号）。 （2）当l为时，的滑片P到a之间电阻丝的匝数为133，电阻丝的半径 mm（保留2位有效数字）。 （3）用拟合上表数据，得k近似为，测得单匝电阻丝周长为，则电阻丝的电阻率 （保留2位有效数字） （4）若电阻率的测量值与参考值相比偏大，产生误差的原因可能是 。 A．未考虑电压表内阻   B．未考虑电阻丝绝缘层厚度   C．未考虑电源内阻 2．（2023·广东·高考真题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源（电动势恒定，内阻可忽略）；毫安表mA（量程，内阻可忽略）；电阻（阻值）、（阻值）、（阻值）和（阻值）；开关和；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。 （1）电路连接 图（a）为实验原理图．在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有一端的导线还未连接，该导线应接到的 （填“左”或“右”）端接线柱      （2）盐水电导率和温度的测量 ①测量并记录样品池内壁的长宽高．在样品池中注满待测盐水 ②闭合开关， 开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为 ③ 开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为 ④断开开关，测量并记录盐水的温度 （3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为 ，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。 3.（2023·北京·高考真题）采用图1所示的电路图来测量金属丝的电阻率。    （1）实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在 （填“M”或“N”）端。 （2）按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为 （填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有 。    4.（2023·辽宁·高考真题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，实验步骤如下：    a．测得样品截面的边长a = 0.20cm； b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动； c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L； d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I = 0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S； e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U—L图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。 回答下列问题： （1）L是丙到 （填“甲”“乙”或“丁”）的距离； （2）写出电阻率的表达式ρ = （用k、a、I表示）； （3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ = Ω∙m（保留两位有效数字）。 / 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