12.2三角形的性质----三角形的内角和 课件 2025-2026学年北京版数学八年级上册

12.2.2三角形的内角和 （1） 锐角: 直角: 钝角: 平角: 等于90º 大于90º且小于180º 大于0º且小于90º 等于180º 锐角三角形 钝角三角形 三角形按角的大小分类 直角三角形 ┐ 在三角形家族里有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三兄弟。平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，三兄弟却争吵起来。钝角三角形说：“我有个钝角，度数最大，所以我的三个内角的度数之和一定比你们大。”直角三角形和锐角三角形却认为大家都是三角形，三个内角的度数之和是一样大的。 同学们，你们知道其中的道理吗？你能做一下评判吗？ 兄弟之争 三角形三个内角的度数和 叫做三角形的内角和。 ∠1+∠2+∠3 度量法 锐角三角形 量 2 1 3 ∠1= ( ),∠2=( ) ,∠3= ( ). 73º 47º 60º 直角三角形 1 900 2 量 ∠1= ( ),∠2=( ). 25º 65º 钝角三角形 2 1 3 量 ∠1= ( ),∠2=( ) ,∠3= ( ). 117º 26º 37º 117º＋26º＋37º＝180º 26º 117º 37º 250 900 650 47º 73º 60º 90º＋25º＋65º＝ 180º 73º＋47º＋60º＝180º ∠1+∠2+∠3=180° 拿出剪好的三角形 三角形三个内角的度数和 叫做三角形的内角和。 ∠1+∠2+∠3 折拼法 1 1 2 2 3 3 折 锐角三角形 折 直角三角形 1 1 2 2 3 3 折 钝角三角形 三角形三个内角的度数和 叫做三角形的内角和。 ∠1+∠2+∠3 剪拼法 把三角形的三个内角撕下来拼在一起 3 2 3 1 拼 ∠1+∠2+∠3=180° 锐角三角形 ∠1+∠2+∠3=180° 拼 2 1 3 3 直角三角形 拼 3 2 1 3 ∠1+∠2+∠3=180° 钝角三角形 三角形的内角和是180° 结论： 三角形的内角和是180° 已知:如图，△ABC 求证：∠A+∠B＋∠C=180° 大册54页14题 三角形内角和定理 文：三角形的内角和等于180° 图 符：在△ABC中 ∠A+∠B+∠C=180° （三角形内角和定理） 帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180°，而他当时才12岁。 三角形的内角和 　 泰勒斯提出的三角形内角和定理 古希腊数学家欧几里德给予了证明。 在三角形家族里有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三兄弟。平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，三兄弟却争吵起来。钝角三角形说：“我有个钝角，度数最大，所以我的三个内角的度数之和一定比你们大。”直角三角形和锐角三角形却认为大家都是三角形，三个内角的度数之和是一样大的。 同学们，你们知道其中的道理吗？你能做一下评判吗？ 兄弟之争 1.大册53页1-3 2.大册53页12题 一、 知识梳理：三角形内角和定理 文、图、符三种语言2遍 写在练习册52页和53页上方 二、知识应用：1.大册53页剩下所有的题 2.大册54页19题 今日作业 12.2.2三角形的内角和 （2） 三角形的性质 边的性质 角的性质 三角形具有稳定性 1.三角形__________________________. 2.三角形___________________________. 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 3.引申结论：两边之差 ＜第三边＜两边之和 三角形边的性质 三角形内角和定理 文：三角形的内角和等于180° 图 符：在△ABC中 ∠A+∠B+∠C=180° （三角形内角和定理） 三角形角的性质 可否变形？ 大册53页作业讲解 1. 大册54页13、15、16、17、 2.大册54页18题 3.大册54页20题 本节结束，同学们再见！ $$