安徽省阜阳市太和县 2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2024—2025学年下学期期末检测 七年级 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 将点点先向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查方式合适的是（ ） A. 为了解安徽市民对黄梅戏的喜爱程度，小强在某校随机采访了8名七年级学生 B. 为了解“神舟二十号”载人飞船发射前零部件的状况，采用全面调查的方式 C. 为了解某校七年级800名学生周日做作业时间，小华在网上向3位同学做调查 D. 为了解安徽省青少年儿童的睡眠时间，小明采用了普查的方式 5. 如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么a的值是（ ）． A. 3 B. 2 C. 7 D. 6 6. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是（ ） A. 平板弹墨线 B. 建筑工人砌墙 C. 弯河道改直 D. 测量跳远成绩 7. 小明参加100m短跑训练，今年2~6月的训练成绩及趋势图如下所示： 月份 2 3 4 5 6 成绩（s） 15.6 15.5 15.2 15.1 15 体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你根据趋势图预测小明2个月后100m短跑的成绩为（ ） A. 14s B. 15s C. 14.6s D. 14.2s 8. 如图所示，由已知条件推出结论错误的是（ ） A. 由，可以推出 B. 由，可以推出 C. 由，可以推出 D. 由，可以推出 9. 如果不等式组有且只有个整数解，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设杆子的长度为x尺，则下列说法错误的是（ ） A. 列方程： B. 设绳索长为y尺，列方程为 C. 设绳索长为y尺，列方程组为 D. 竿子的长度为10尺 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是_____． 12. 将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______． 13. 已知在一个样本中，将100个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是15，第二组与第三组的频率之和是0.6，那么第四组的频数是_______． 14. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，，若，． （1）的度数是________； （2）的度数是________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解方程组：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“马”位于点，“车”位于点． （1）请根据题意，画出平面直角坐标系，并写出炮对应的点坐标； （2）如果“马”再走一步到达第二象限，写出“马”所有可能出现的新位置对应的点坐标．（按照象棋规则，棋子“马”只能沿着棋盘上“”或“”的对角线行走） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，点B，C在线段异侧，E，F分别是线段，上的点，和分别交于点G和点H．已知，，．求证：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，．将三角形平移，使点B与点O重合，得到三角形，其中A，C的对应点分别为，． （1）画出三角形； （2）在三角形中，点经过平移后的对应点为，则点的坐标为________； （3）连接，，求四边形的面积． 六、（本题满分12分） 21. 为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯，某校欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，为了解全校2000名学生最喜欢阅读的一种图书类型，学校进行了抽样调查，调查的图书类型包括“A．人文社科类”“B．文学艺术类”“C．科普生活类”“D．少儿类”和“E．其他”，并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据调查信息，解答下列问题： （1）本次调查共抽查了________名学生，m的值为________； （2）补全条形统计图； （3）估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有多少名？ （4）假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议． 七、（本题满分12分） 22. 如图，直线相交于点，平分． （1）若，求的度数； （2）若，作，求的度数． 八、（本题满分14分） 23. 近年来随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展．某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一 A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 信息二 A型机器人每台每天可分拣快递22万件： B型机器人每台每天可分拣快递18万件． （1）求A、B两种型号智能机器人的单价； （2）该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台，需要每天分拣快递不少于200万件，则该企业最少需要购买几台A型号智能机器人？ （3）要使在（2）的基础上购买机器人的总费用不超过750万元，则有哪几种购买方案？ 2024—2025学年下学期期末检测 七年级 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】±5 【12题答案】 【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 【13题答案】 【答案】25 【14题答案】 【答案】 ①. ##40度 ②. ##100度 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】0 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】， 解集在数轴上表示出来： 【18题答案】 【答案】（1） 画图如下；炮的坐标 （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】 证明：由对顶角相等得：， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） 画出三角形如下： ． （2） （3）9 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）50，30 （2） 补全图形如下： （3）400名 （4） 因为喜欢“科普生活类”和“少儿类”的学生较多，建议学校多购置“科普生活类”和“少儿类”图书等． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元 （2）5台 （3）共有3种方案，A型号5台、B型号5台；A型号6台、B型号4台；当A型号为7台时、B型号为3台 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $