第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2024--2025学年北师大版数学八年级下册

北师大版八下数学 第二章单元测试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1．已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（　　） A．a+c＞b+c B．c﹣a＜c﹣b C． D．a2＞ab＞b2 2．若关于x的不等式4x﹣1＜﹣2x+a的解集在数轴上表示如图所示，则a的值为（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 3． 若关于x的一元一次方程x﹣m+2＝0的解是负数，则m的取值范围是（　　） A． m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2 4．解不等式组时，不等式①，②的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（　　） A．m≤ B．m＜ C．m＞ D．m≥ 6．若不等式（2﹣m）x＜8的解集为x＞，则m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＞0 C．m＜0 D．m＜2 7．某商场的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（　　） A．80元 B．100元 C．120元 D．160元 8．如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（　　） A．x≥4 B．4≤x＜7 C．4＜x≤7 D．x≤7 9．如图的坐标平面上，有一条通过点（﹣2，﹣3）的直线l．若四点（﹣2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，﹣1）在l上，则下列数值判断正确的是（　　） A．a＝2 B．b＞﹣3 C．c＜﹣2 D．d＝3 10．如图所示，一次函数y＝ax+b与y＝cx+d的图象如图所示，下列说法：①对于函数y＝﹣ax+b来说，y随x的增大而增大；②函数y＝ax+d不经过第四象限；③不等式ax﹣d≥cx﹣b的解集是x≥4；④4（a﹣c）＝d﹣b．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 二．填空题（每题3分，共18分） 11．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，则a的取值范围是　 　 ． 12．如果关于x的不等式组：的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对[a，b]共有 　 　 个． 13．如图，直线y＝kx+b过A（﹣1，2），B（﹣2，0），则0≤kx+b＜4的解集为 　 　 ． 14．把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学生得到的苹果数不超过2个，其他学生都能得到6个，则学生人数是　 　 ． 15．若不等式组的解集为2＜x＜3，则关于x，y的方程组的解为　 　 ． 16．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是　 　 ． 三．解答题（共72分） 17．（10分）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． （2）解下列不等式组，并写出它的所有整数解． 18． （6分）阅读理解：我们把称为二阶行列式，其运算法则为．如：，解不等式，请把解集在数轴上表示出来． 19．（8分）某中学组织合唱比赛．某班同学自主购买A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫贵10元，购买2件A款文化衫和3件B款文化衫共需要220元． （1）求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元； （2）已知一共需购买48件文化衫，在实际购买时，商家让利销售，A款七折优惠，B款每件让利10元，现计划购买文化衫的费用不超过1530元，且A款文化衫不少于B款文化衫数量的一半，请问共有多少种购买方案？ 20．（12分） 背景 亚运会期间，小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买A、B两种款式的亚运盲盒作为奖品． 素材1 某商店在无促销活动时，若买15个A款亚运盲盒、10个B款亚运盲盒，共需230元；若买25个A款亚运盲盒、25个B款亚运盲盒，共需450元． 素材2 该商店龙年迎新春促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）；线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且包邮． 问题解决 任务1 某商店在无促销活动时，求A款亚运盲盒和B款亚运盲盒的销售单价各是多少元？ 任务2 小明计划在促销期间购买A、B两款盲盒共40个，其中A款盲盒m个（0＜m＜40）， 若在线下商店购买，共需要 　 　 元； 若在线上淘宝店购买，共需要 　 　 元．（均用含m的代数式表示） 任务3 请你帮小明算一算，在任务2的条件下，购买A款盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算？ 21．（12分）为了增强学生的体质，某学校倡导学生在大课间开展踢毽子活动，需购买甲、乙两种品牌毽子．已知购买甲种品牌毽子10个和乙种品牌毽子5个共需200元；购买甲种品牌毽子15个和乙种品牌毽子10个共需325元． （1）购买一个甲种品牌毽子和一个乙种品牌毽子各需要多少元？ （2）若购买甲、乙两种品牌毽子共花费1000元，甲种品牌毽子数量不低于乙种品牌毽子数量的5倍且不超过乙种品牌毽子数量的16倍，则有几种购买方案？ （3）若商家每售出一个甲种品牌毽子利润是5元，每售出一个乙种品牌毽子利润是4元，在（2）的条件下，学校如何购买毽子商家获得利润最大？最大利润是多少元？ 22．（12分）如图，已知一次函数y＝kx+k+1的图象与一次函数y＝﹣x+4的图象交于点A（1，a）． （1）求a、k的值； （2）根据图象，写出不等式﹣x+4＞kx+k+1的解； （3）结合图形，当x＞2时，求一次函数y＝﹣x+4函数值y的取值范围. 23.（12分） 试卷第2页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$