专题2.3 绝对值与相反数（知识梳理+6个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共43题）-2025-2026学年苏科版数学七年级上册同步培优讲练（2024新教材）

专题2.3 绝对值与相反数 （知识梳理+6个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共43题） 知识梳理 技巧点拨 1 知识点梳理01：绝对值 1 知识点梳理02：相反数 2 优选题型 考点讲练 3 考点1：求一个数的绝对值 3 考点2：绝对值非负性 5 考点3：绝对值的其他应用 6 考点4：绝对值的几何意义 8 考点5：相反数的定义 9 考点6：化简多重复号 10 中考真题 实战演练 11 难度分层 拔尖冲刺 13 基础夯实 13 培优拔高 16 知识点梳理01：绝对值 1.绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 2.绝对值的表示方法：数a的绝对值记作|a|. 3.绝对值的代数意义： （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是0．即对于任何有理数a都有： 4.绝对值的几何意义： 一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小． 的几何意义：数轴上表示数的点到原点的距离。 5.绝对值的性质：非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0即 6.利用绝对值比较两个有理数的大小： 两数同号 同为正号：绝对值大的数大 同为负号：绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 －数为0 正数与0：正数大于0 负数与0：负数小于0 技巧点拨 一个数的绝对值只有一个结果，而反之根据绝对值写出原来的数一般会有两个结果（0除外）．例如，绝对值为3的数有3和-3两个。 绝对值的几何意义非常重要，解决问题时要灵活应用。 知识点梳理02：相反数 1. 相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0. 2. 相反数的表示方法：的相反数为。 技巧点拨 （1）相反数定义中的“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同，即两个数的绝对值相同，符号不同。 （2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，这是一种特殊情况，0没有符号问题； （3）相反数是两个数的一种关系，必须成对出现，单独一个数不能说是相反数； （4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可. 3.相反数的性质： （1）位置关系：互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等. （2）和的关系：互为相反数的两数和为0. 4.多重符号的化简问题： 多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定： 若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-1)]}=1 ； 若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-1)]}=-1 . 技巧点拨 （1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋2＝2，＋（－2）＝－2. （2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.如－（－3）就是－3的相反数。 因此，－（－3）＝3. 考点1：求一个数的绝对值 【典例精讲】（24-25七年级上·北京·期中）把下列各数先在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“”号连接起来： ，，，，，． 【答案】见解析， 【思路引导】本题考查了数轴、化简多重符号、化简绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键．先化简多重符号、化简绝对值，再画出数轴，然后在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可． 【规范解答】解：因为，， 所以各数在数轴上表示如图所示：    按从小到大的顺序用“”号连接起来为：． 【变式训练1】（24-25七年级上·北京通州·期末）已知那么 ． 【答案】3 【思路引导】本题考查了绝对值的非负性，已知字母的值求代数式的值，因为，则，得，即可作答． 【规范解答】解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴． 故答案为：3 【变式训练2】（24-25七年级上·黑龙江大庆·期中）已知m，n满足算式． (1)求m，n的值； (2)已知线段，在直线上取一点，恰好使，点为的中点，求线段的长． 【答案】(1)， (2)5或9 【思路引导】本题考查了绝对值的非负性，线段的和差，线段的中点，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题的关键． （1）根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得m，n的值； （2）分点P在线段上，点P在线段的延长线上两种情况讨论，再根据线段的和差，可得，的长，根据线段中点的性质，可得的长，根据线段的和差，可得答案． 【规范解答】（1）解：由，得： ，， 解得：，； （2）解：由（1）得，， 有两种情况： ①当点P在线段上时，如图1， ∵，， ∴， 解得：， ∴， ∵点Q为的中点， ∴， ∴； ②当点P在线段的延长线上时，如图2， ∵，， ∴， ∴， ∵点Q为的中点， ∴， ∴． 综上，的值为5或9． 考点2：绝对值非负性 【典例精讲】（24-25七年级上·山东潍坊·期中）水文站以警戒线为标准测量水库的水位，超过警戒线记为正，低于警戒线记为负，下表是一天五次的测量数据，其中第 次测量时水位离警戒线最近． 次序 1 2 3 4 5 水位（厘米） 16 8 【答案】3 【思路引导】本题考查了正数和负数，利用了绝对值的意义，绝对值越小越接近标准．根据绝对值的意义，可得答案． 【规范解答】解：， 绝对值越小越接近警戒水位，即其中第3次测量时水位离警戒线最近． 故答案为：3． 【变式训练1】（24-25七年级上·广东佛山·阶段练习）质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果如下：第一个为0.1毫米，第二个为毫米，第三个为毫米，第四个为0.4毫米，则质量最差的零件是（   ） A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个 【答案】D 【思路引导】本题考查了正数和负数、绝对值，根据无论正负，绝对值最大的零件与规定长度偏差最大进行答题即可． 【规范解答】解：∵， ∴质量最差的零件是第四个， 故选：D． 【变式训练2】（24-25七年级上·甘肃天水·期中）比较下列每对数的大小（写出比较过程） (1)与 (2)与 【答案】(1) (2) 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． （1）分别利用绝对值、相反数的定义化简，再比较大小即可； （2）根据负数的大小比较方法即可求解． 【规范解答】（1）解：，， ∵， ∴； （2）解：，， ∵，，， ∴， 即． 考点3：绝对值的其他应用 【典例精讲】（24-25七年级上·广西河池·期末）比较与的大小，正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】本题考查相反数，有理数大小的比较，熟练掌握相反数中符号的化简和有理数大小的比较方法是解题的关键．先化简，再比较大小即可． 【规范解答】解：∵，， ∴， 故选：B． 【变式训练1】（24-25六年级下·山东济南·期中）在，，，中，最低温度是 ，最高温度是 ，其中表示 ，读作 ；零下记作 ． 【答案】 零下 负三十二摄氏度或零下三十二摄氏度 【思路引导】本题主要考查了正负数的意义及有理数的大小比较，正确理解题意是解题的关键． 根据正负数表示据有相反意义的量，结合题意即可得出答案． 【规范解答】解：， 最低温度是；最高温度是； 表示零下，读作负三十二摄氏度或零下三十二摄氏度； 零下记作， 故答案为：；；零下；负三十二摄氏度或零下三十二摄氏度；． 【变式训练2】（24-25七年级上·广东江门·阶段练习）检测5个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，低于标准质量的克数记为负数，5个足球的质量如图所示． (1)其中，各表示什么？ (2)请说明哪个球的质量最接近标准质量； (3)最轻的一球是__________号球． 【答案】(1)表示超过标准质量，表示低于标准质量． (2)③号球最接近标准质量． (3)最轻的一球是① 【思路引导】本题主要考查了正负数的实际意义，掌握克数的绝对值越小就越接近标准是解题的关键． （1）根据题中各正负数所表示的实际意义即可解答； （2）先比较各数的绝对值，再根据克数的绝对值越小就越接近标准即可解答． （3）比较各数的大小，根据越小的数越轻即可解答． 【规范解答】（1）解：表示超过标准质量，表示低于标准质量． （2）解∶，，，，， ∵， ∴各球的质量的绝对值最小为0.6， ∴③号球最接近标准质量． （3）解：∵， ∴最轻的一球是①． 考点4：绝对值的几何意义 【典例精讲】（2025七年级上·全国·专题练习）如果，那么 ． 【答案】 【思路引导】本题考查的是绝对值的含义，根据，可得，可得，从而可得答案． 【规范解答】解： ， ， ； 故答案为：． 【变式训练1】（24-25七年级上·北京·期中）有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（   ）．    A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】本题考查绝对值的几何意义，根据绝对值表示数轴上的点到原点的距离，距离越大，绝对值越大，进行判断即可． 【规范解答】解：由图可知，表示数的点到原点的距离最大， ∴绝对值最大的是； 故选A． 【变式训练2】（24-25七年级上·全国·期中）若，则a是（    ） A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数 【答案】C 【思路引导】本题考查了绝对值的代数意义，一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数． 根据绝对值的代数意义判断即可． 【规范解答】∵ ∴，即a是非负数． 故选：C． 考点5：相反数的定义 【典例精讲】（2025·四川宜宾·中考真题）2025的相反数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】本题考查了求一个数的相反数，熟悉掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键． 根据相反数的定义判断即可． 【规范解答】解：的相反数为， 故选：A． 【变式训练1】（24-25七年级上·内蒙古呼伦贝尔·期中）下列各数中，与的和为0的是（   ） A．3 B． C． D． 【答案】D 【思路引导】本题主要考查了相反数的定义，掌握和为0的两个数互为相反数成为解题的关键． 根据相反数的定义，若两个数的和为0，则它们互为相反数，据此即可解答． 【规范解答】解：与的和为0的是． 故选D． 【变式训练2】．（23-24七年级上·广东佛山·阶段练习）数轴上表示数m和1的点到原点的距离相等，则m为（   ） A． B．2 C．1 D． 【答案】D 【思路引导】本题考查了数轴上的点到原点的距离，根据题意确定出m和1互为相反数是解决问题的关键． 由数轴上表示数m和1的点到原点的距离相等，可得m和1互为相反数，由此即可求得的值． 【规范解答】解：∵数轴上表示数m和1的点到原点的距离相等， ∴m和1互为相反数， ∴． 故选：D． 考点6：化简多重复号 【典例精讲】（22-23七年级上·天津滨海新·阶段练习）若不是负数，那么一定是（    ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 【答案】C 【思路引导】根据相反数的定义进行判断，即可得到答案． 【规范解答】解：∵不是负数 ∴是正数或0， ∵正数的相反数是负数， ∴a是负数或0，即a是非正数． 故选：C． 【考点剖析】本题考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义进行解题． 【变式训练1】（24-25七年级上·福建福州·期中）（）请你画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：，，，，； （）将（）中各数用“”号连接起来． 【答案】（）数轴表示见解析；（） 【思路引导】（）先化简各数，再把有理数在数轴上表示出来即可； （）根据数轴比较有理数的大小即可； 本题考查了利用数轴比较有理数的大小，正确画出数轴是解题的关键． 【规范解答】解：（）∵，，， ∴有理数在数轴上表示如下： （）由数轴可得，． 【变式训练2】（24-25七年级上·云南昭通·阶段练习）下列各数：，，0，，其中比小的数是（   ） A． B． C．0 D． 【答案】A 【思路引导】本题主要考查正负数，熟练掌握正负数比较大小是解题的关键．根据负数绝对值大的反而小，即可得到答案． 【规范解答】解：， 故选A 1．（2025·浙江·中考真题）的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】本题考查相反数，根据只有符号相反的两个数互为相反数，进行判断即可． 【规范解答】解：的相反数是 故选A． 2．（2025·甘肃兰州·中考真题）下列各数中，最小的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【思路引导】本题考查了有理数大小的比较：负数小于一切非负数，明确此性质是关键． 根据正数大于0，0大于负数，即可作出判断． 【规范解答】解：∵， ∴最小的数是， 故选：A． 3．（2021·西藏·中考真题）的绝对值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】本题主要考查了绝对值，掌握绝对值的定义是关键．根据正数和的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可． 【规范解答】解：的绝对值是， 故选：D． 4．（2023·广东广州·中考真题）计算：（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】本题考查相反数等知识，化简多重符号，掌握相反数的概念是解题的关键．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0． 【规范解答】解：， 故选：B． 5．（2024·辽宁·中考真题）亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 其中最低海拔最小的大洲是（    ） A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲 【答案】A 【思路引导】此题主要考查了负数的大小比较，掌握负数比较大小，绝对值大的反而小是解题关键．比较各负数的绝对值，绝对值最大的，海拔就最低，故可得出答案． 【规范解答】，，， ∵， ∴， ∴海拔最低的是亚洲． 故选：A． 基础夯实 1．（2024·广东东莞·一模）的绝对值为（   ） A．2025 B． C． D． 【答案】A 【思路引导】本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是关键．因此此题根据绝对值的意义进行求解即可． 【规范解答】解：， 故选：A． 2．（24-25七年级上·贵州六盘水·期末）的值是（   ） A． B．2025 C． D． 【答案】B 【思路引导】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．根据负数的绝对值等于它的相反数求解即可得． 【规范解答】解：． 故选：B 3．（2024·青海·中考真题）的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】本题主要考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解即可． 【规范解答】解： 的相反数是， 故选：A． 4．（24-25七年级上·吉林·期中）化简： ． 【答案】2 【思路引导】本题考查了多重符号化简，与“”个数无关，有奇数个“”号结果为负，有偶数个“”号，结果为正．根据符号化简法则进行化简即可． 【规范解答】解：． 故答案为：2． 5．（24-25七年级上·全国·期中）的相反数是 ；的绝对值是 ． 【答案】 2 /0.5 【思路引导】本题主要考查相反数的概念，绝对值的概念等知识点，解决此题的关键是熟练掌握各个知识点 【规范解答】解：的相反数是2；的绝对值是． 故答案：2；． 6．（23-24七年级上·广东河源·期中）若为，则的相反数是 ． 【答案】3 【思路引导】本题考查了化简多重符号，熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．根据相反数的定义即可解答． 【规范解答】解：∵，   ∴， ∵的相反数是3， ∴的相反数是3． 故答案为：3． 7．（24-25七年级上·贵州六盘水·期末） （选填“”“”或“”）． 【答案】 【思路引导】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确： ①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于负数；④两个负数，绝对值大的反而小． 根据有理数大小比较法则进行比较即可． 【规范解答】解：， ， ， ， 故答案为：． 8．（24-25七年级上·北京·期中）比较大小： 填“”或“号”． 【答案】 【思路引导】本题考查了绝对值，有理数的大小比较．根据正数大于负数、负数都小于0、两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可． 【规范解答】解：∵，，， ∴； ∵，， 又∵， ∴， ∴， 故答案为：，． 9．（23-24七年级上·甘肃兰州·期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来 ，0 ， ， 【答案】数轴见解析， 【思路引导】本题考查了数轴、绝对值的意义和利用数轴比较有理数的大小，属于基础题目．先根据绝对值的意义计算，再根据有理数在数轴上的表示和数轴上比较有理数大小的方法解答即可． 【规范解答】解：， 如图， 10．（24-25七年级上·江苏泰州·阶段练习）把下列各数在数轴上表示出来，，，，，0，并用“”号把各数连接起来． 【答案】数轴表示见解析， 【思路引导】本题考查了绝对值，化简多重符号，数轴以及有理数的大小比较，准确化简并在数轴上正确表示出各数的位置是解题的关键． 根据绝对值的性质，相反数的定义分别化简，然后在数轴上表示即可；根据数据在数轴上的位置，按照从左到右的顺序排列即可． 【规范解答】解：，， 数轴表示如下： 由数轴得，． 培优拔高 11．（24-25七年级上·内蒙古乌兰察布·阶段练习）给出下列各数：．其中负数有（　　） A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【思路引导】本题考查化简多重符号，解题关键是熟练掌握符号的运算法则．结合“负负得正”，将各数逐一化简后，根据负数（小于0的数）的个数进行判断． 【规范解答】解：化简各数： ， ， ， ， ， 则化简后的数中，负数有、、，共3个． 故选：C． 12．（24-25七年级下·黑龙江绥化·期中）把有理数、、0、用“”连接正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 根据有理数大小比较方法解答即可． 【规范解答】解：∵，， ∵ ∴． 故选：B． 13．（24-25七年级上·福建南平·期中）在，，4，这4个数中，最小的有理数是（　　） A． B． C．4 D． 【答案】D 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解题的关键． 先化简多重符号和绝对值，再根据有理数的大小比较法则进行比较，即可得出结果． 【规范解答】解：，， ∵正数大于负数， ∴最小的有理数是． 故选：D． 14．（24-25七年级上·广东东莞·期中）下列说法不正确的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．当时，总是大于0 C．绝对值是它本身的数是正数 D．有理数不是整数就是分数 【答案】C 【思路引导】本题考查绝对值、有理数等概念，逐一分析各选项的正确性，结合绝对值、有理数等概念进行判断． 【规范解答】解：A. 0既不是正数也不是负数，正确； B. 当时，表示非零数的绝对值，必大于0，正确； C. 绝对值是它本身的数是非负数（包括0和正数），但选项仅提到“正数”，忽略了0，错误； D. 有理数包括整数和分数（含有限小数、无限循环小数），正确． 故选：C． 15．（24-25七年级上·福建南平·期中）比较大小： ．（“”，“”或“”） 【答案】 【思路引导】此题考查了有理数比较大小，熟练掌握“两个负数比较大小，绝对值的负数反而小”是解题的关键． 根据“两个负数比较大小，绝对值的负数反而小”进行比较即可． 【规范解答】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 16．（22-23七年级上·重庆永川·期中）比较大小： ； (填“”或“”) 【答案】 【思路引导】本题考查了有理数数比较大小．根据0大于任何负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可回答． 【规范解答】解：∵大于任何负数 ∴ ∵，， ∴ 故答案为：；． 17．（24-25七年级上·北京·期中）化简： 【答案】 / 【思路引导】本题考查了相反数的定义，绝对值的化简，根据多重符号的化简方法及绝对值的定义化简即可． 【规范解答】解：； ； ； ； 故答案为：，，，． 18．（24-25七年级上·吉林长春·阶段练习）在数轴上表示下列各数，再用“”连接起来． ，，，， 【答案】作图见解析， 【思路引导】本题考查用数轴上的点表示有理数，有理数的大小比较，首先将各个数化简，然后在数轴上确定各数的位置，再根据“在数轴上表示的数，左边的总比右边的小”，最后用“＜”号把它们连接起来．解题的关键是正确确定各数位置． 【规范解答】解：∵，， 则在数轴上表示各数如图所示： 用“”连接起来如下： ． 19．（24-25七年级上·广西桂林·阶段练习）已知下列各有理数：，，，． (1)请在数轴上标出这些数表示的点； (2)用“”号把这些数连接起来． 【答案】(1)在数轴上标出见解析； (2)． 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，解题的关键是求出各个数的大小和在数轴上把各个数表示出来，注意：在数轴上右边的数总比左边的数大． （）先化简，再在数轴上确定表示各数的点的位置，然后在数轴上表示即可； （）右边的数总比左边的数大用“”连接起来即可． 【规范解答】（1）解：，， 在数轴上标出这些数如图， （2）解：由右边的数总比左边的数大， ∴． 20．（24-25七年级上·福建漳州·期中）在数轴上画出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来： ，，，，． 【答案】数轴见解析， 【思路引导】由题意知，，将有理数在数轴上表示，然后从按小到大的顺序排列即可． 【规范解答】解：因为，， 在数轴上表示为： 由图可知，． 【考点剖析】本题考查了多重符号化简，绝对值化简，有理数的大小比较，在数轴上表示有理数．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2.3 绝对值与相反数 （知识梳理+6个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共43题） 知识梳理 技巧点拨 1 知识点梳理01：绝对值 1 知识点梳理02：相反数 2 优选题型 考点讲练 3 考点1：求一个数的绝对值 3 考点2：绝对值非负性 4 考点3：绝对值的其他应用 4 考点4：绝对值的几何意义 5 考点5：相反数的定义 5 考点6：化简多重复号 5 中考真题 实战演练 6 难度分层 拔尖冲刺 7 基础夯实 7 培优拔高 8 知识点梳理01：绝对值 1.绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 2.绝对值的表示方法：数a的绝对值记作|a|. 3.绝对值的代数意义： （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是0．即对于任何有理数a都有： 4.绝对值的几何意义： 一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小． 的几何意义：数轴上表示数的点到原点的距离。 5.绝对值的性质：非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0即 6.利用绝对值比较两个有理数的大小： 两数同号 同为正号：绝对值大的数大 同为负号：绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 －数为0 正数与0：正数大于0 负数与0：负数小于0 技巧点拨 一个数的绝对值只有一个结果，而反之根据绝对值写出原来的数一般会有两个结果（0除外）．例如，绝对值为3的数有3和-3两个。 绝对值的几何意义非常重要，解决问题时要灵活应用。 知识点梳理02：相反数 1. 相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0. 2. 相反数的表示方法：的相反数为。 技巧点拨 （1）相反数定义中的“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同，即两个数的绝对值相同，符号不同。 （2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，这是一种特殊情况，0没有符号问题； （3）相反数是两个数的一种关系，必须成对出现，单独一个数不能说是相反数； （4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可. 3.相反数的性质： （1）位置关系：互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等. （2）和的关系：互为相反数的两数和为0. 4.多重符号的化简问题： 多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定： 若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-1)]}=1 ； 若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-1)]}=-1 . 技巧点拨 （1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋2＝2，＋（－2）＝－2. （2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.如－（－3）就是－3的相反数。 因此，－（－3）＝3. 考点1：求一个数的绝对值 【典例精讲】（24-25七年级上·北京·期中）把下列各数先在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“”号连接起来： ，，，，，． 【变式训练1】（24-25七年级上·北京通州·期末）已知那么 ． 【变式训练2】（24-25七年级上·黑龙江大庆·期中）已知m，n满足算式． (1)求m，n的值； (2)已知线段，在直线上取一点，恰好使，点为的中点，求线段的长． 考点2：绝对值非负性 【典例精讲】（24-25七年级上·山东潍坊·期中）水文站以警戒线为标准测量水库的水位，超过警戒线记为正，低于警戒线记为负，下表是一天五次的测量数据，其中第 次测量时水位离警戒线最近． 次序 1 2 3 4 5 水位（厘米） 16 8 【变式训练1】（24-25七年级上·广东佛山·阶段练习）质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果如下：第一个为0.1毫米，第二个为毫米，第三个为毫米，第四个为0.4毫米，则质量最差的零件是（   ） A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个 【变式训练2】（24-25七年级上·甘肃天水·期中）比较下列每对数的大小（写出比较过程） (1) 与 (2)与 考点3：绝对值的其他应用 【典例精讲】（24-25七年级上·广西河池·期末）比较与的大小，正确的是（  ） A． B． C． D． 【变式训练1】（24-25六年级下·山东济南·期中）在，，，中，最低温度是 ，最高温度是 ，其中表示 ，读作 ；零下记作 ． 【变式训练2】（24-25七年级上·广东江门·阶段练习）检测5个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，低于标准质量的克数记为负数，5个足球的质量如图所示． (1)其中，各表示什么？ (2)请说明哪个球的质量最接近标准质量； (3)最轻的一球是__________号球． 考点4：绝对值的几何意义 【典例精讲】（2025七年级上·全国·专题练习）如果，那么 ． 【变式训练1】（24-25七年级上·北京·期中）有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（   ）．    A． B． C． D． 【变式训练2】（24-25七年级上·全国·期中）若，则a是（    ） A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数 考点5：相反数的定义 【典例精讲】（2025·四川宜宾·中考真题）2025的相反数是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】（24-25七年级上·内蒙古呼伦贝尔·期中）下列各数中，与的和为0的是（   ） A．3 B． C． D． 【变式训练2】．（23-24七年级上·广东佛山·阶段练习）数轴上表示数m和1的点到原点的距离相等，则m为（   ） A． B．2 C．1 D． 考点6：化简多重复号 【典例精讲】（22-23七年级上·天津滨海新·阶段练习）若不是负数，那么一定是（    ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 【变式训练1】（24-25七年级上·福建福州·期中）（）请你画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：，，，，； （）将（）中各数用“”号连接起来． 【变式训练2】（24-25七年级上·云南昭通·阶段练习）下列各数：，，0，，其中比小的数是（   ） A． B． C．0 D． 1．（2025·浙江·中考真题）的相反数是（   ） A． B． C． D． 2．（2025·甘肃兰州·中考真题）下列各数中，最小的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 3．（2021·西藏·中考真题）的绝对值是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·广东广州·中考真题）计算：（ ） A． B． C． D． 5．（2024·辽宁·中考真题）亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 其中最低海拔最小的大洲是（    ） A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲 基础夯实 1．（2024·广东东莞·一模）的绝对值为（   ） A．2025 B． C． D． 2．（24-25七年级上·贵州六盘水·期末）的值是（   ） A． B．2025 C． D． 3．（2024·青海·中考真题）的相反数是（    ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·吉林·期中）化简： ． 5．（24-25七年级上·全国·期中）的相反数是 ；的绝对值是 ． 6．（23-24七年级上·广东河源·期中）若为，则的相反数是 ． 7．（24-25七年级上·贵州六盘水·期末） （选填“”“”或“”）． 8．（24-25七年级上·北京·期中）比较大小： 填“”或“号”． 9．（23-24七年级上·甘肃兰州·期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来 ，0 ， ， 10．（24-25七年级上·江苏泰州·阶段练习）把下列各数在数轴上表示出来，，，，，0，并用“”号把各数连接起来． 培优拔高 11．（24-25七年级上·内蒙古乌兰察布·阶段练习）给出下列各数：．其中负数有（　　） A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（24-25七年级下·黑龙江绥化·期中）把有理数、、0、用“”连接正确的是（    ） A． B． C． D． 13．（24-25七年级上·福建南平·期中）在，，4，这4个数中，最小的有理数是（　　） A． B． C．4 D． 14．（24-25七年级上·广东东莞·期中）下列说法不正确的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．当时，总是大于0 C．绝对值是它本身的数是正数 D．有理数不是整数就是分数 15．（24-25七年级上·福建南平·期中）比较大小： ．（“”，“”或“”） 16．（22-23七年级上·重庆永川·期中）比较大小： ； (填“”或“”) 17．（24-25七年级上·北京·期中）化简： 18．（24-25七年级上·吉林长春·阶段练习）在数轴上表示下列各数，再用“”连接起来． ，，，， 19．（24-25七年级上·广西桂林·阶段练习）已知下列各有理数：，，，． (1)请在数轴上标出这些数表示的点； (2)用“”号把这些数连接起来． 20．（24-25七年级上·福建漳州·期中）在数轴上画出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来： ，，，，． 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $$