辽宁省大连市西岗区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

2024-2025学年辽宁省大连市西岗区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

3.下列各函数中，是的正比例函数的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.已知一次函数图象上两点、，则，的大小关系为(    )

A.  B.  C.  D. 不能确定

5.反比例函数的图象一定经过的点是(    )

A.  B.  C.  D.

6.下列关于矩形叙述正确的是(    )

A. 对角线相等且互相垂直 B. 对角线互相垂直的平行四边形
C. 对角线相等且互相平分的四边形 D. 矩形的对角线平分一组对角

7.一元二次方程的根的情况是(    )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定

8.一件商品的成本是元，经过两次技术革新后成本为元，如果每次成本降低的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

9.如图是一次函数的图象，当图象上的点在第一象限内时，的取值范围是(    )

A.
B.
C.
D.

10.如图，在矩形中，点在上，点在上，把这个矩形沿折叠后，使点恰好落在点处，若，，则折痕的长为(    )

A.
B.
C.
D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.一元二次方程的解是______．

12.如图，平面直角坐标系中，是坐标原点，点是反比例函数图象上的一点，过点分别作轴于点，轴于点若四边形的面积为，则的值是______．

 

13.如图，平行四边形的顶点、在轴上，顶点在轴正半轴上，，，点的坐标，则点的坐标为______．

14.在中考前，班级每位同学向其他同学赠送件纪念品，结果共有互赠纪念品件，求该班级的学生数，设该班的学生有人，那么可列出方程______．

15.如图，正方形为一个密闭容器的轴截面，当与水平桌面的夹角为时，液面恰过点，若，则此时容器的最高点到桌面的高度为______．

 

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.本小题分
计算：．

17.本小题分
解下列方程：
；
用配方法解：．

18.本小题分
如图，▱中，是的中点，是等边三角形求证：四边形是矩形．

19.本小题分
区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度小春驾驶一辆小型汽车在高速公路上行驶，其间经过一段长度为千米的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀速行驶小时，再立即减速以另一速度匀速行驶减速时间忽略不计，当他到达该路段终点时，测速装置测得该辆汽车在整个路段行驶的平均速度为千米时汽车在区间测速路段行驶的路程千米与在此路段行驶的时间时之间的函数图象如图所示．

的值为______；
当时，求与之间的函数关系式；