1.1 正数和负数校本练习 2025-2026学年沪科版七年级数学上册

· 2025-2026学年七年级数学上册校本练习（沪科版2024） （1.1 正数和负数） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．中国人很早就开始使用负数．早在1700多年前，我国数学家刘徽给出了用算筹区分正数、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．如图：（此算筹为红色）．表示的数是：如图：（此算筹为黑色），表示的数是（    ） A． B． C． D． 2．下列是数的分类，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各组量中，具有相反意义的是（     ） A．向西行3千米与向北行2千米 B．车辆加速与车辆减速 C．身高与体重 D．粮食增产与粮食减产 4．某种袋装食品，质检员为了解该种食品的质量（单位：g），抽样监测了其中4袋．其中超标的记为正数，不足的记为负数．检验结果分别是，，，，最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D． 5．下列关于“0”的叙述中，不正确的是（   ） A．表示“没有”，但有实际意义，是“正数”与“负数”的分界 B．既不是正数，也不是负数 C．是整数，也是最小的自然数 D．不能写成分数的形式，不是有理数 6．世界上关于负数的最早应用出现在中国古代的《九章算术》中．《九章算术》中虽然使用了“正负术”一词，但并未给出负数的正式定义．刘徽在为《九章算术》作注时，才对负数的定义进行了明确的阐述．《九章算术》中有所记载，若在粮谷计算中，益实三斗（增加3斗）记为斗，那么损实十斗（减少10斗）记为（    ） A．斗 B．斗 C．斗 D．斗 7．如图，加工一种轴时，轴直径在毫米到毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用来表示这种轴的加工要求，这里表示直径是300毫米，表示最大限度可以比300毫米多毫米，表示最大限度可以比300毫米少毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是，，下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（　　） A．50.02 B．50.01 C．49.99 D．49.88 8．在，，0，，，，，7中，非负数有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 二、填空题 9．下列各数：，，，，，，其中有理数有 个 10．一组数按图中规律从左向右一次排列，则第99个图中 ． 11．把下面的有理数填在相应的大括号里： ，，，，，．      （友情提示：将各数用逗号分开） 正数集合 …；负数集合 …；非负整数集合 …． 12．下列图形都是由完全相同的圆点“●”和五角星“★”按一定规律组成的，已知第1个图形中有8个“●”和1个“★”，第2个图形中有16个“●”和4个“★”，第3个图形中有24个“●“和9个“★”，…，则第 个图形中“●”的个数和“★”的个数相等． 三、解答题 13．（1）一个月内，李明体重增加，张华体重减少，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． （2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少，B品牌增长，C品牌增长，D品牌减少，写出今年这些品牌的手机销售量的增长率． 14．把下列各数填在相应的括号里． ，，，，，，，，， 整数集合：{                  …} 负分数集合：{                  …} 非负有理数集合：{                  …} 15．某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校（1）班42人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个． 跳绳个数与标准数量的差值 0 4 5 6 人数 6 12 2 7 10 5 求八（1）班42人一分钟内平均每人跳绳多少个？ 16． 对于有理数，，如果，，那么的结果是正数还是负数？为什么？ 17．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈．据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．每台分拣机器人每小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入．如表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量记为正，未达到计划量记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况万件 (1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 ___________，最少的一天是星期___________，最多的一天比最少的一天多分拣 ___________万件包裹； (2)该仓库本周实际一共分拣包裹多少万件？ 18．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？ (3)第2 028个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 · 2025-2026学年七年级数学上册校本练习（沪科版2024） （1.1 正数和负数） 参考答案 1．B 解：因为“正算赤，负算黑”， 所以算筹为黑色即表示负数， 因为如图：（此算筹为红色），表示的数是， 可知左侧一横表示十位数，右侧一竖表示个位数， 所以如图：（此算筹为黑色），表示的数是． 故选：B ． 2．A 解：有理数可分为整数和分数，故A选项正确，符合题意； 整数可分为：正整数，0，负整数，故B选项错误，不符合题意； 分数可分为：正分数，负分数，故C选项错误，不符合题意； 有理数可分为整数和分数，故D选项错误，不符合题意． 故选：A． 3．D 解：A、向西行3千米与向北行2千米，不具有相反意义，故不符合题意； B、车辆加速与车辆减速，不具有相反意义，故不符合题意； C、身高与体重，不具有相反意义，故不符合题意； D、粮食增产与粮食减产，具有相反意义，故符合题意； 故选D． 4．B 解： 答：最接近标准质量的是． 故选：B． 5．D 解：A、表示“没有”，但有实际意义，是“正数”与“负数”的分界，故此选项正确，不符合题意； B、0既不是正数，也不是负数，故此选项正确，不符合题意； C、0是整数，也是最小的自然数，故此选项正确，不符合题意； D、0能写成分数的形式，是有理数，故此选项错误，符合题意；． 故选：D． 6．C 解：若在粮谷计算中，益实三斗（增加3斗）记为斗，那么损实十斗（减少10斗）记为斗， 故选：C． 7．D 解：由题意得：合格范围为：到， 而， 故可得D不合格． 故选D． 8．B 解：在，，0，，，，，7中， 非负数有，0，，，7共5个， 故选：B． 9．5 解：在，，，，，中有理数有，，，，，共5个， 故答案为：5． 10．10000 解：∵1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10， ∴a=1+2+3+4+5+…+994950， b=a+100=5050，∴a+b=4950+5050=10000． 故答案为：10000． 11． ， ，， 0 解：，，，，，中， 正数集合； 负数集合； 非负整数集合， 故答案为：，；，，；0． 12．8． 解：根据前3组数据的规律，可以得到下面的数据： ●       ★ 第4个图形      32          16 第5个图形      40          25 第6个图形      48          36 第7个图形      56          49 第8个图形      64          64 故答案为第8个 13．（1），，；（2）A品牌，B品牌，C品牌，D品牌 解：（1）这个月李明体重增长，张华体重增长，刘伟体重增长． （2）四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是： A品牌，B品牌，C品牌，D品牌． 14．见解析 解：，，0，，，，6，，3.14，． 整数集合：{ ，0，}； 负分数集合：{ ，，}； 非负有理数集合：{ ，0，，6，}． 15．102个 解：由题意得：（个）， 答：八（1）班42人一分钟内平均每人跳绳102个． 16． 正数，理由见详解 解：正数； 理由：， ， 又， ， ， 即， 的结果是正数． 17．(1)六，三，11 (2)148万件 解：（1）这些数字中．7是最大的，是最小的， 故该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是星期三， ， 故答案为：六，三，11； （2）（万件）， 答：该仓库本周实际一共分拣包裹148万件． 18．(1)正数； (2)B、D； (3)正数，A． 解：（1）解：由数字排列规律可知：A是正数，B是负数，C是正数，D是负数．每4个数一循环， 所以在A处的数是正数； （2）解：由（1）可知，负数排在B，D的位置上； （3）解：， 根据（1）中数字排列规律可知，第2 028个数是正数，排在对应A的位置上． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$