1.2.2 相反数 教案 2025-2026学年湘教版数学七年级上册

课 时 教 案 课题： 1.2.2 相反数 课型： 新授 教学目标： 情境与问题：通过对数轴上到原点的距离相等的两个数进行分析，引入相反数的概念，并对相反数的数字分析明确相反数的概念. 知识与技能：掌握相反数的概念，会求一个数的相反数. 思维与表达：在老师的指导下，让学生通过观察、比较，归纳出相反数的概念和性质，初步形成数形结合的思想. 交流与反思：通过数形结合理解相反数的意义，进一步领略数学的对称美与和谐美 . 批注 教学重点： 理解相反数的意义，会求一个数的相反数. 教学难点： 对相反数意义的理解. 教学准备： 直尺、课件. 教学方法： 自主探究、交流讨论、讲授相结合. 教学过程： 一．创设情境 引入课题 [童话导入]有理数王国的公民“+3”一天不小心掉入一个魔瓶里.谁知出来后竟变成胖乎乎的0，你说怪不怪?冷眼旁观的 2 说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢?幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道+3的相反数兄弟吗?为什么他俩见面后就变成了0呢?就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧！ 二、合作交流 解读探究 [自主探索]探索在3与-3这一对数中，它们之间有何异同，(借助数轴)它们到原点距离怎样?(都是 3个单位长度)它们之间有何联系呢? 全册+VX：dc008-145 相反数的有关知识： 概念：如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数，或者说它们互为相反数. [交流讨论] ① 定义中“只有符号不同”这几个字该怎样理解? “只有符号不同”的解释是：仅仅符号不同，其余的均一样. ② 定义中“相反”两字又该怎样理解? “相反”两字的解释是，符号相反.特别地注意：符号相反的两个数不一定是互为相反数，例如+3与-5不是互为相反数. [说一说] 1. ① - 3的相反数是3, 记作-(-3); - a的相反数是a, 记作-(-a) . ② 0的相反数是0, - a+2的相反数记作-(-a+2);a-b的相反数记作-(a-b).由此得出结论：在一个数前面加上负号便得到这个数的相反数. 2. - (+1)= ? -(-1)= ? 点评: -(+1)表示+1的相反数; 结果为-1; -(-1)表示-1的相反数, 结果为+1或1.[交流讨论] (1)①“任何一个有理数都有相反数”这句话对吗? ② “-3是相反数”这句话对吗? [①对；②错.理由：相反数是成对出现的，是指两个数的特定关系，它不是指单独一个数.] (2)相反数的表示和性质：①相反数的表示：在一个数的前面加上“-”号， 就得到这个数的相反数，例如-3的相反数是-(-3)；-x+3的相反数是-(-x+3). ② 相反数的性质： A.任何一个有理数都有相反数，而且只有一个，它是成对出现的； B.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数；0的相反数是0； C.在数轴上，表示两个互为相反数的点到原点的距离相等； (3)“相反”两字的解释是符号相反.符号相反的两个数不一定是互为相反数，例如+3与-5不是互为相反数.相反数的几何意义(画图说明，略). 互为相反数的两个点，在数轴上位于原点的两侧，并且与原点的距离相等. 三、应用举例 巩固提高 [课件展示] 例1.画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数. 3, 1.5, -6; 讨论：1.画数轴时，应注意什么? 2. 在数轴上要不要表示例题中的三个数? 解: 如图, A、B、C分别表示3, 1.5, - 6的相反数. 课件展示: 例2. 填空: - (+8)= ________ ; - (-3)=______ 由学生回答，然后点评. 课堂练习： 1.下列说法中正确的是( ) A. - 3 与+3互为相反数 B.-1 是相反数 C. - 与- 互为相反数 D. - 的相反数为 2.下列几对数中相等的是( ) A. - (-7)和 - (+7) B. - (-7)与 +(-7) C. +(-7)与+(+7) D. - (-7)与+(+7) [答案: 1. D; 2. D. ] [小结](可由学生小结) 1.相反数有概念； 2.掌握求一个数的相反数的方法； 3.互为相反数在数轴上表示的点有什么特点? 板书设计： 相反数 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数0的相反数是 0. 在一个数前加上“-”，就得到这个数的相反数 互为相反数的两个点，在数轴上位于原点的两侧，并且与原点的距离相等. 作业： 教学后记(反思) 学科网（北京）股份有限公司 $$