精品解析：山西省晋中市昔阳县部分学校2024-2025学年下学期期末测试七年级数学试卷

山西省2024-2025学年第二学期七年级期末质量监测 数学试卷（北师大版） 满分：120分 时间：120分钟 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 如图是跪姿射击的一种情形，由右脚尖、右膝和左脚构成的三角形支撑面，可以使射击者在射击过程中保持稳定，其中蕴含的数学知识是（ ） A. 三角形的任意两边之和大于第三边 B. 三角形具有稳定性 C. 三角形三个内角的和等于 D. 三角形的三条中线交于一点 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三角形具有稳定性，结合题意得跪姿射击由右脚尖、右膝和左脚构成的三角形支撑面，可以使射击者在射击过程中保持稳定，进行作答即可． 【详解】解：依题意，跪姿射击由右脚尖、右膝和左脚构成的三角形支撑面，可以使射击者在射击过程中保持稳定， ∴蕴含的数学知识是三角形具有稳定性， 故选：B 2. 回形纹是一种古老的装饰纹样，因其形状像汉字的“回”字而得名，这种纹样在新石器时代的陶器、商周时期的青铜器、汉代的漆器以及明清时期的家具上都有广泛的应用．下面四幅含有回形纹元素的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了轴对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】、不是轴对称图形，该选项不合题意； 、不是轴对称图形，该选项不合题意； 、是轴对称图形，该选项符合题意； 、不是轴对称图形，该选项不合题意； 故选：． 3. 对于“中奖率是”的理解，下列说法合理的是（ ） A. 买100张彩票一定会有2张中奖 B. 买100张彩票有可能有2张中奖 C. 买1张彩票不可能中奖 D. 买200张彩票不可能有10张中奖 【答案】B 【解析】 分析】本题考查概率的意义，概率只是反映事件发生机会的大小．根据概率的意义解答即可． 【详解】解：“中奖率是”，就是说中奖的概率是，但也有可能发生，即买100张彩票有可能有2张中奖． 故选：B． 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了整式的运算，根据平方差公式，积的乘方，同底数幂除法，完全平方公式运算法则逐一排除即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：、，原选项运算正确，符合题意； 、，原选项运算错误，不符合题意； 、，原选项运算错误，不符合题意； 、，原选项运算错误，不符合题意； 故选：． 5. 近年来，中国芯片制造技术已经取得了长足的进步，并且中芯国际的良率已高达，而中国三大封测厂之一的通富微电已经实现了产品的工艺能力和论证．已知，则数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，先把转化为，再根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：． 6. 山西四大梆子是指蒲剧、晋剧、北路梆子和上党梆子．这四大梆子是山西省传统戏曲剧种中的代表，具有深厚的群众基础和独特的艺术风格，现有四张正面印有四大梆子剧目人物的卡片如图所示，它们除正面图案外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则抽到卡片上的戏曲剧种恰好为晋剧的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了概率，根据概率公式直接计算即可，掌握概率计算公式是解题的关键． 【详解】解：抽到卡片上的戏曲剧种恰好为晋剧的概率是， 故选：． 7. 根据下列图形中的作图痕迹判断，是的中线的是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三角形的中线，根据三角形角平分线、中线、高及作一个角等于已知角的作法逐项判断即可求解，掌握基本作图方法是解题的关键． 【详解】解：、是的角平分线，该选项不合题意； 、是的中线，该选项符合题意； 、是的高，该选项不合题意； 、作，不是的中线，该选项不合题意； 故选：． 8. 如图，一把直尺、两个含的三角尺拼接在一起，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质．熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 由题意知，，根据，求解作答即可． 【详解】解：由题意知，， ∴， 故选：C． 9. 已知为内一定点，点分别在的两边上，则下列图形中的周长最小的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查轴对称的性质与周长的定义．根据轴对称图形与三角形的周长定义即可求解． 【详解】解：D图中，三角形的周长，为一条线段，故为最小， 其他三个选项均不是最小周长． 故选：D． 10. 太阳能路灯以太阳能为动力源，白天通过太阳能电池板收集太阳光，将其转化为电能并储存起来，晚上释放电能用于照明．如图记录了某型号太阳能电池板某天从6时到18时之间，发电功率（）随时间（）变化的函数图象，下列说法正确的是（ ） A. 最大发电功率和最小发电功率相差 B. 8时和16时太阳能电池板的发电功率相同 C. 从10时到14时太阳能电池板的发电功率逐渐增大 D. 当天发电功率超过的时长为 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是函数的图象，能根据函数图象判断出函数的增减性是解答此题的关键．根据函数的图象对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A．由图象可知，最大发电功率和最小发电功率相差，故选项错误，不符合题意； B．由图象可知，上午8时和下午16时，发电功率相同，故选项正确，符合题意； C．由图象可知，从早上10点到下午14点发电功率先增大后减小，故选项错误，不符合题意； D．由图象可知，8时至16时，发电功率超过， ∴发电功率超过的时间超过8小时，故选项正确，不符合题意； 故选：B． 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将答案直接写在答题卡相应的位置） 11. 计算的结果是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查负整数指数幂，根据负整数指数幂的定义进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为： 12. 某林业局考察一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成如图所示的统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率为____________． 【答案】0.90 【解析】 【分析】本题考查了利用频率估计概率．由图可知，成活概率在0.90上下波动，故可估计这种树苗成活的频率稳定在0.90，成活的概率估计值为0.90． 【详解】解：这种树苗成活的频率稳定在0.90，成活的概率估计值约是0.90． 故答案为：0.90． 13. 声音在空气中的传播速度（简称声音速度）与空气温度的关系如下表： 空气温度 0 10 20 30 声音速度 318 324 330 336 342 348 时，声音在空气中的传播速度为 __． 【答案】354 【解析】 【分析】本题考查了用列表法表示函数，根据表中的数据可得空气温度每升高，声音速度就增加，从而计算当空气温度为时的声音速度即可，掌握自变量、函数的定义是解题的关键． 【详解】解：由表中的数据可得，空气温度每升高，声音速度就增加， 由表得空气温度为时，声音速度为， 所以空气温度为时，声音在空气中的传播速度为， 故答案为：354． 14. 如图，，要使，则需要添加的条件可以是__________．（添加一个条件即可） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．根据三角形全等的判定（，，，，）即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 即， 添加，根据证明； 添加，根据证明； 添加，根据证明； 添加，得出，根据补角性质得出，根据证明； 故答案为：或或或（答案不唯一）． 15. 如图，的平分线过点，与交于点，若，则的度数为____________°． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和，等边对等角，全等三角形的性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先结合角平分线的定义得，运用等边对等角，得，结合全等三角形的性质，得，再进行角的整理，即可得的度数． 【详解】∵，的平分线过点，与交于点， ∴， 又∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 即， ∴ ∴， ∴ 故答案为： 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查积的乘方，整式的乘法，掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据积的乘方，单项式乘单项式法则计算即可； （2）根据多项式乘多项式法则计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，6 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，先根据整式混合运算法则进行计算，然后再代入数据求值即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 18. 小明和小颖在一起做游戏．从一个装有4个红球和3个绿球（每个球除颜色外都相同）的不透明口袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到绿球小颖获胜． （1）小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率是多少？ （2）该游戏对双方是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，如何设计该游戏，使该游戏对双方公平． 【答案】（1）小明获胜的概率是，小颖获胜的概率是 （2）该游戏对双方不公平，设计该游戏规则见解析 【解析】 【分析】本题主要考查游戏的公平性，判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平． （1）根据概率公式分别计算出摸到红球和绿球的概率，比较大小即可得出答案； （2）答案不唯一，只需使两者获胜的概率相等即可． 【小问1详解】 解：（小明获胜）， （小颖获胜）， 答：小明获胜的概率是，小颖获胜的概率是． 【小问2详解】 解：该游戏对双方不公平， 设计该游戏规则为：如可以将其中一个红球换成黄球，从袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到绿球小颖获胜，摸到黄球为平局（答案为不唯一，使小明和小颖获胜的概率一样即可）． 19. 如图，在四边形，点分别在上，，，为延长线上一点，，那么与相等吗？请说明理由． 【答案】相等，见解析 【解析】 【分析】本题考查垂直的定义，平行线的判定与性质，先根据垂直的定义得出，推出，根据平行线的性质得出，，进而得出，根据平行线的判定得出，进而得出，即可得出结论． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴． 20. 某超市叠放的购物车如图所示，小敏尝试探究整齐叠放的购物车车身总长与购物车数量的关系．如表是小敏测得的一些数据： 购物车数量/辆 2 3 4 5 6 车身总长 1.2 1.4 1.6 1.8 2 根据表格，回答下列问题： （1）如表中自变量是_____________，因变量是____________． （2）一辆购物车的车身长为__________． （3）请直接写出与之间的关系式，并求出叠放10辆购物车时车身的总长． 【答案】（1）购物车数量，车身总长； （2）1； （3），． 【解析】 【分析】本题主要考查了列出函数关系式，求函数值，列出函数关系式是解题的关键． （1）根据自变量和因变量的定义求解即可； （2）直接观察表格，即可求解； （3）根据（2）中的结论，可得车身总长与购物车辆数之间函数的关系式，然后将代入求解即可． 【小问1详解】 根据题意得，如表中自变量是购物车数量，因变量是车身总长； 【小问2详解】 解：根据题意得：随着购物车数量每增加1辆，车身总长增加； ∴一辆购物车的车身长为； 【小问3详解】 解：∵购物车数量每增加1辆，车身总长增加，1辆车身长为， ∴ 当时， ∴与之间的关系式为，叠放10辆购物车时车身的总长为． 21. 阅读与思考 下面是先锋小组研究性学习报告的部分内容，请认真阅读并完成相应任务． 关于“全等四边形”的研究报告 【研究对象】全等四边形 【研究思路】类比研究全等三角形，按“概念-性质-判定-应用”的路径，利用转化和类比思想． 【概念理解】能够完全重合的两个四边形叫做全等四边形．如图1，四边形与四边形能够完全重合，它们是全等四边形，其中顶点与重合，它们是全等四边形的对应点，与重合，它们是全等四边形的对应边，与重合，它们是全等四边形的对应角． 【性质探索】类比全等三角形的性质，可以得到全等四边形的性质如下： 关于边：全等四边形的__________________； 关于角：全等四边形的__________________； 关于对角线：全等四边形的对应对角线相等． 【判定探索】根据定义，探索全等四边形的判定条件，善思小组认为连接一条对角线可以将四边形全等的问题转化为三角形全等的问题，通过三角形全等可得到两个四边形中“四条边对应相等和四个角对应相等”，进而得到两个四边形全等． 如图2，在四边形和四边形中，，则四边形四边形． 解：如图2，分别连接和． 在和中， 因为， 所以 根据“全等三角形的对应边相等，对应角相等”， …… 任务： （1）填空：材料中“性质探索”空缺的部分：_______，________． （2）补全材料中“判定探索”的推理过程 ． （3）在图2中，若，添加两个条件（不与阅读材料中相同）使得四边形四边形，你添加的条件分别是_______，__________． 【答案】（1）对应边相等，对应角相等； （2）见解析； （3）答案不唯一，如． 【解析】 【分析】本题考查的是全等三角形的判定与性质，四边形全等的判定； （1）类比全等三角形的性质可得答案； （2）由全等三角形的性质可得；，，再证明，结合全等三角形的性质可得结论； （3）添加，连接，，证明，，进而可得结论． 【小问1详解】 解：类比全等三角形的性质，可以得到全等四边形的性质如下： 关于边：全等四边形的对应边相等； 关于角：全等四边形的对应角相等； 故答案为：对应边相等，对应角相等； 【小问2详解】 证明：如图2，分别连接和． 在和中， ∵， ∴ ∴；，， ∵，， ∴， ∴，，， ∴，； ∴四边形四边形． 【小问3详解】 解：添加条件是：，理由如下： 连接，， ∵，， ∴， ∴，，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，，， ∴， ∴四边形四边形． 22. 项目式学习 【项目主题】 测量分别位于某池塘两侧两根电线杆之间的距离，即输电线路的长度． 【项目背景】 如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧处各立有一根电线杆，但利用现有的皮尺、测量角度的仪器无法直接测量出之间的距离．利用现有的工具，请你设计一种方案，可以求出之间的距离． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定及性质．在池塘边上取一点，测量出的长度， 在的延长线上取点，使；在的延长线上取点，使，连接．且点在同一水平面上．可证明，得到，即可解答． 【详解】解：如图，在池塘边上取一点，测量出的长度，在的延长线上取点，使；在的延长线上取点，使，连接．且点在同一水平面上． 和中： ， ∴， ∴， 所以利用皮尺测量出的长即可求得的长，即之间的距离．（答案不唯一） 23. 综合与探究 【问题情境】 在数学综合实践课上，老师让同学们用两张全等的直角三角形纸片与进行摆放，使直角顶点重合．如图1，已知，与交于点，与交于点，与交于点，连接并延长，交于点．点是否是线段的中点？ 【特例研究】 （1）勤学小组将它们按图2方式摆放，点在上，点在上，此时点与点重合，点与点重合，同学们发现此时可以先证，再证，进而说明点是线段的中点，请你写出推理过程 【一般探究】 （2）善思小组受到启发，可以先证，再利用勤学小组的方法说明点是线段的中点，请说明理由． 【变式探究】 （3）智慧小组继续改变摆放位置进行探究，且与始终有重合部分，若，当是等腰三角形时，直接写出的度数． 【答案】（1）是，理由见解析；（2）见解析；（3）或 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识点，熟练掌握各知识点并灵活运用是解题的关键． （1）先证明，再证明，然后由等腰三角形的三和合一说理即可； （2）先证明，再证明，然后证明，然后由等腰三角形的三和合一说理即可； （3）分三种情况讨论，根据等边对等角以及三角形内角和定理即可求解． 【详解】解：（1）因为， 所以， 所以，即． 在和中， 因为， 所以． 所以． 在和中， 因为 所以． 所以． 又因， 所以，即点是线段的中点； （2）因为， 所以，即， 因为， 所以， 在和中， 因为， 所以， 所以， 所以，即． 在和中， 因为， 所以， 所以， 在和中， 因为， 所以． 所以， 又因为， 所以，即点是线段的中点． （3）分三种情况讨论： ①当时　，， 所以， 因为，所以不符合题意； ②当时，， 所以， ③当时，， 所以 综上，的度数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山西省2024-2025学年第二学期七年级期末质量监测 数学试卷（北师大版） 满分：120分 时间：120分钟 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 如图是跪姿射击一种情形，由右脚尖、右膝和左脚构成的三角形支撑面，可以使射击者在射击过程中保持稳定，其中蕴含的数学知识是（ ） A. 三角形的任意两边之和大于第三边 B. 三角形具有稳定性 C. 三角形三个内角的和等于 D. 三角形的三条中线交于一点 2. 回形纹是一种古老的装饰纹样，因其形状像汉字的“回”字而得名，这种纹样在新石器时代的陶器、商周时期的青铜器、汉代的漆器以及明清时期的家具上都有广泛的应用．下面四幅含有回形纹元素的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 对于“中奖率是”的理解，下列说法合理的是（ ） A. 买100张彩票一定会有2张中奖 B. 买100张彩票有可能有2张中奖 C. 买1张彩票不可能中奖 D. 买200张彩票不可能有10张中奖 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 近年来，中国芯片制造技术已经取得了长足的进步，并且中芯国际的良率已高达，而中国三大封测厂之一的通富微电已经实现了产品的工艺能力和论证．已知，则数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 山西四大梆子是指蒲剧、晋剧、北路梆子和上党梆子．这四大梆子是山西省传统戏曲剧种中的代表，具有深厚的群众基础和独特的艺术风格，现有四张正面印有四大梆子剧目人物的卡片如图所示，它们除正面图案外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则抽到卡片上的戏曲剧种恰好为晋剧的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 根据下列图形中的作图痕迹判断，是的中线的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一把直尺、两个含的三角尺拼接在一起，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知为内一定点，点分别在的两边上，则下列图形中的周长最小的是（ ） A. B. C. D. 10. 太阳能路灯以太阳能为动力源，白天通过太阳能电池板收集太阳光，将其转化为电能并储存起来，晚上释放电能用于照明．如图记录了某型号太阳能电池板某天从6时到18时之间，发电功率（）随时间（）变化的函数图象，下列说法正确的是（ ） A. 最大发电功率和最小发电功率相差 B. 8时和16时太阳能电池板的发电功率相同 C. 从10时到14时太阳能电池板发电功率逐渐增大 D. 当天发电功率超过的时长为 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将答案直接写在答题卡相应的位置） 11. 计算的结果是___________． 12. 某林业局考察一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成如图所示的统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率为____________． 13. 声音在空气中的传播速度（简称声音速度）与空气温度的关系如下表： 空气温度 0 10 20 30 声音速度 318 324 330 336 342 348 时，声音在空气中的传播速度为 __． 14. 如图，，要使，则需要添加的条件可以是__________．（添加一个条件即可） 15. 如图，的平分线过点，与交于点，若，则的度数为____________°． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 小明和小颖在一起做游戏．从一个装有4个红球和3个绿球（每个球除颜色外都相同）的不透明口袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到绿球小颖获胜． （1）小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率是多少？ （2）该游戏对双方是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，如何设计该游戏，使该游戏对双方公平． 19. 如图，在四边形，点分别在上，，，为延长线上一点，，那么与相等吗？请说明理由． 20. 某超市叠放的购物车如图所示，小敏尝试探究整齐叠放的购物车车身总长与购物车数量的关系．如表是小敏测得的一些数据： 购物车数量/辆 2 3 4 5 6 车身总长 1.2 1.4 1.6 1.8 2 根据表格，回答下列问题： （1）如表中自变量是_____________，因变量是____________． （2）一辆购物车的车身长为__________． （3）请直接写出与之间的关系式，并求出叠放10辆购物车时车身的总长． 21. 阅读与思考 下面是先锋小组研究性学习报告的部分内容，请认真阅读并完成相应任务． 关于“全等四边形”的研究报告 【研究对象】全等四边形 【研究思路】类比研究全等三角形，按“概念-性质-判定-应用”的路径，利用转化和类比思想． 【概念理解】能够完全重合的两个四边形叫做全等四边形．如图1，四边形与四边形能够完全重合，它们是全等四边形，其中顶点与重合，它们是全等四边形的对应点，与重合，它们是全等四边形的对应边，与重合，它们是全等四边形的对应角． 【性质探索】类比全等三角形的性质，可以得到全等四边形的性质如下： 关于边：全等四边形的__________________； 关于角：全等四边形的__________________； 关于对角线：全等四边形的对应对角线相等． 【判定探索】根据定义，探索全等四边形判定条件，善思小组认为连接一条对角线可以将四边形全等的问题转化为三角形全等的问题，通过三角形全等可得到两个四边形中“四条边对应相等和四个角对应相等”，进而得到两个四边形全等． 如图2，在四边形和四边形中，，则四边形四边形． 解：如图2，分别连接和． 在和中， 因为， 所以 根据“全等三角形的对应边相等，对应角相等”， …… 任务： （1）填空：材料中“性质探索”空缺的部分：_______，________． （2）补全材料中“判定探索”的推理过程 ． （3）在图2中，若，添加两个条件（不与阅读材料中相同）使得四边形四边形，你添加的条件分别是_______，__________． 22. 项目式学习 项目主题】 测量分别位于某池塘两侧两根电线杆之间距离，即输电线路的长度． 【项目背景】 如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧处各立有一根电线杆，但利用现有的皮尺、测量角度的仪器无法直接测量出之间的距离．利用现有的工具，请你设计一种方案，可以求出之间的距离． 23. 综合与探究 【问题情境】 在数学综合实践课上，老师让同学们用两张全等的直角三角形纸片与进行摆放，使直角顶点重合．如图1，已知，与交于点，与交于点，与交于点，连接并延长，交于点．点是否是线段的中点？ 【特例研究】 （1）勤学小组将它们按图2方式摆放，点在上，点在上，此时点与点重合，点与点重合，同学们发现此时可以先证，再证，进而说明点是线段的中点，请你写出推理过程 【一般探究】 （2）善思小组受到启发，可以先证，再利用勤学小组的方法说明点是线段的中点，请说明理由． 【变式探究】 （3）智慧小组继续改变摆放位置进行探究，且与始终有重合部分，若，当是等腰三角形时，直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $