课时梯级训练(18) 受力分析与共点力平衡(一)（Word练习）-【优化指导】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版2019）

课时梯级训练(18)　受力分析与共点力平衡(一) 1．(多选)如图所示，物体M在竖直向上的拉力F作用下静止在一固定的粗糙斜面上，则物体M受力的个数可能为 (　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 AC　解析：当F＝mg时，物体只受到重力和拉力F的作用；当F<mg时，物体还受到斜面弹力和摩擦力的作用，A、C正确。 2．无人机经常应用于应急救援物资的输送。在一次救援物资输送的过程中，无人机与下方用轻绳悬挂的救援物资一起在空中沿水平方向做匀速运动，救援物资受到与运动方向相反的空气阻力作用，当无人机改变速度大小仍然沿水平方向匀速运动时，绳子与竖直方向的夹角变大，则无人机速度改变后比改变前 (　　) A．绳子的张力变小 B．救援物资受到的空气阻力变小 C．救援物资受到的重力和绳子拉力的合力大小变大 D．救援物资受到的重力和绳子拉力的合力大小不变 C　解析：设细绳与竖直方向夹角为θ，则水平方向f＝T sin θ，竖直方向T cos θ＝mg，则当绳子与竖直方向的夹角变大时，绳子的拉力T变大，救援物资受到的空气阻力f变大，A、B错误；由三力平衡可知，救援物资受到的重力和绳子拉力的合力大小等于受到的阻力大小，则救援物资受到的重力和绳子拉力的合力大小变大，C正确，D错误。 3．(多选)如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬挂于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，细绳所受的拉力为FT1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2＞k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时细绳所受的拉力为FT2，弹簧的弹力为F2。则下列关于FT1与FT2、F1与F2大小的比较，正确的是 (　　) A．FT1＞FT2 B．FT1＝FT2 C．F1＜F2 D．F1＝F2 BC　解析：以B为研究对象，分析受力情况，如图所示。由平衡条件可知，弹簧的弹力F和细绳的拉力FT的合力F合与其重力mg大小相等、方向相反，即F合＝mg，由三角形相似得＝＝。当弹簧劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小，故AB的长度增加，而OB、OA的长度不变，故FT1＝FT2，F2>F1，A、D错误，B、C正确。 4．(多选)如图所示，人在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是 (　　) A．绳的拉力不断增大 B．绳的拉力保持不变 C．船受到的浮力不断减小 D．船受到的浮力保持不变 AC　解析：在绳牵引小船匀速靠岸的过程中，小船的受力情况如图所示，船匀速运动，所受的合力为零，则在水平方向有Ff＝F1＝F cos θ，在竖直方向有F浮＋F2＝G，其中F2＝F sin θ，解得F＝，F浮＝G－F sin θ＝G－Fftan θ，船在靠岸的过程中，θ角增大，cos θ减小，tan θ增大，所以F增大，F浮减小，A、C正确。 5．如图所示，一个木块能沿着倾角为θ的粗糙固定斜面以某一速度做匀速直线运动，则木块与斜面之间的动摩擦因数为 (　　) A．sin θ B．cos θ C．tan θ D． C　解析：木块沿斜面做匀速直线运动，合力为零，对木块进行受力分析，如图所示。沿斜面方向Ff＝mg sin θ，垂直斜面方向FN＝mg cos θ，且Ff＝μFN，联立得mg sin θ＝μmg cos θ，解得μ＝tan θ，C正确。 6．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示。已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，重力加速度为g，则ac绳和bc绳中的拉力大小分别为 (　　) A．mg，mg B．mg，mg C．mg，mg D．mg，mg A　解析：对结点c受力分析如图所示，设ac绳上的拉力为F1、bc绳上的拉力为F2，根据平衡条件知F1、F2的合力F与重力mg等大、反向，由几何知识得F1＝F cos 30°＝mg，F2＝F sin 30°＝mg，A正确。 7．(多选)如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G。则 (　　) A．两绳对日光灯拉力的合力大小等于G B．两绳的拉力和重力不是共点力 C．两绳的拉力大小均为G D．两绳的拉力大小均为 AC　解析：对日光灯受力分析如图所示，两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力是共点力，B错误；由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳拉力的合力与重力G等大反向，A正确；由于两个拉力的夹角为直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知G＝，且F1＝F2，故F1＝F2＝G，C正确，D错误。 8．(多选)体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上。已知球架的宽度为d，每个篮球的质量为m，直径为D(D＝2d)，不计球与球架之间的摩擦，重力加速度为g。则 (　　) A．每根长横梁受到4个球的总弹力为mg B．每根长横梁受到4个球的总弹力为mg C．若减小球架宽度，则每根长横梁受到的弹力变小 D．若减小球架宽度，则每根长横梁受到的弹力变大 BC　解析：对其中一个篮球受力分析如图所示。根据对称性以及平衡条件可得2FNcos θ＝mg，解得FN＝，每根长横梁受到4个球的总弹力为F＝4FN＝，当D＝2d时，根据几何关系可知θ＝30°，所以F＝＝mg，A错误，B正确；若减小球架宽度，则θ减小，根据前面F的表达式可知每根长横梁受到的弹力变小，C正确，D错误。 9．物体A在水平力F1＝500 N的作用下，沿倾角θ＝37°的斜面匀速滑动，如图所示。物体A受的重力G＝400 N，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求物体与斜面间的动摩擦因数μ。 答案： 解析：取A为研究对象，受力分析并建立坐标系如图所示。 由平衡条件可知，在坐标x、y两个方向合力分别为零，即有x方向上F1cos 37°－G sin 37°－Ff＝0 y方向上FN－F1sin 37°－G cos 37°＝0 解得FN＝620 N，Ff＝160 N 所以μ＝＝＝。 10．如图所示，质量m1＝12 kg的物体A用细绳绕过光滑的滑轮与质量为m2＝2 kg的物体B相连，连接A的细绳与水平方向的夹角为θ＝53°，此时系统处于静止状态。已知A与水平面的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 N/kg，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。 (1)求A物体所受摩擦力的大小； (2)改变物体B的质量，欲使系统始终保持静止，物体B的质量不能超过多少？ 答案：(1)12 N　(2)6 kg 解析：(1)选物体B为研究对象，由平衡条件得 细绳的拉力F＝m2g 再以物体A为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件知 水平方向F cos 53°－Ff＝0 解得Ff＝12 N。 (2)当物体B的质量增加，使物体A刚要滑动时，同理有：水平方向F cos 53°－Ffm＝0 竖直方向F sin 53°＋FN－m1g＝0 其中最大静摩擦力Ffm＝μFN 联立方程解得m2＝6 kg。 学科网（北京）股份有限公司 $$