第4章 专题拓展4 牛顿第二定律的应用（Word教参）-【优化指导】2026-2027学年高中物理必修第一册（教科版2019）

专题拓展4　牛顿第二定律的应用

[对应学生用书P118]

探究点一__研究对象的选取

(经典高考题)中欧班列在欧亚大陆发挥了积极、重要的作用。某运送物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为              (　　)

A.F    B．    C．    D．

[问题设计]

对题目中“第2节对第3节车厢的牵引力为F”这句话的分析，如何选取研究对象才能将受力分析简化，更简练的列出牛顿第二定律？同样求倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力，如何选取研究对象？

提示：选取第3节到第40节组成的整体作为研究对象；求倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力时，选取最后两节车厢作为研究对象。

1．整体法和隔离法：所研究的问题涉及多个相互关联的物体，在选取研究对象时，既可以单独选择其中一个进行分析和研究(隔离法)，也可以选取多个或者所有的物体作为一个研究系统进行分析和研究(整体法)的方法。

2．内力和外力：系统内物体之间的作用力称为内力，系统外物体对系统内物体的作用力称为外力。内力不能改变系统的运动状态，因此在运用牛顿第二定律解题时，只分析外力，不分析内力。

3．一般情况下，当整体内的物体具有相同的加速度时，可以选取整体作为研究对象，当整体内的物体加速度不相同时，一般将所研究的物体从整体中隔离出来，进行分析研究。

[例1] 如图所示，在倾角θ＝37°的光滑斜面上，放着质量分别为mA＝6.4 kg和mB＝1.6 kg的A、B两物块。一劲度系数k＝100 N/m的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连。整个系统处于静止状态。现对物块A施加一平行斜面向上的力F使物块A沿斜面向上做匀加速运动。已知力F在前0.4 s内为变力，0.4 s后为恒力。取sin 37°＝0.6，cos 37°

＝0.8，重力加速度g取10 m/s2。求：

(1)未施加力F前弹簧的形变量；

(2)力F的最大值和最小值。

答案：(1)0.48 m　(2)64 N　32 N

解析：(1)未施加力F时，根据平衡条件得

kx0＝(mA＋mB)g sin θ

代入数据解得x0＝0.48 m。

(2)A、B分离前，A、B一起向上加速运动，当A、B刚开始分离时，A、B具有相同加速度，且A、B间弹力为零，此后F开始保持恒定。刚分离时，对B可得kx－mBg sin θ＝mBa

未施加力F前，对系统可得kx0＝(mA＋mB)g sin θ

根据题意有x0－x＝at2

联立解得a＝4 m/s2

B刚开始运动时，F最小，此时对A、B组成的系统Fmin＋kx0－(mA＋mB)g sin θ＝(mA＋mB)a

解得Fmin＝32 N

A、B分离时，F最大，此时对A有

Fmax－mAg sin θ＝mAa

解得Fmax＝64 N。

[练1] 如图所示，质量分别为m1、m2的两物体A、B静止叠放在光滑的水平面上，用大小为F1的水平力拉A，可使两物体一起向右做匀加速运动，且此时两物体即将相对滑动。现换用水平力F2来拉B，要想把B从A下拉出来，这时F2的大小至少是              (　　)

A．F1     B．(m1＋m2)F1

C．F1     D．F1

C　解析：若拉力F1拉物体A，则由整体法可知a1＝，对B分析可得f＝m2a1＝

F1，若拉力F2拉物体B，则由整体法可知a2＝，对A分析可得f＝m1a2＝F2，求得，要想把B从A下拉出来F2＝F1，C正确。

[练2] 如图所示，质量分别为mA＝1 kg，mB＝1.5 kg的物块A和物块B静止在粗糙水平地面上，两物块间用长度为l＝0.08 m的轻绳连接，物块A与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，物块B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，重力加速度g取10 m/s2。t＝0时刻将F＝6 N的水平恒力作用在物块B上。

(1)求t＝2 s时，物块A的速度大小；

(2)t＝2 s时，剪断轻绳，同时撤去恒力F，物块A是否能与物块B碰撞？若不能，求物块A、B间的最短距离；若能，求物块A、B发生碰撞的时刻。

答案：(1)1.6 m/s　(2)能　0.4 s

解析：(1)对A、B的整体由牛顿第二定律可知

F－μ1mAg－μ2mBg＝(mA＋mB)a

由运动学公式v＝at1

可得v＝1.6 m/s。

(2)t＝2 s时，剪断轻绳，此时A、B的速度均为v＝1.6 m/s，两物体均做匀减速运动，A的加速度大小为a1＝μ1g＝1 m/s2

B的加速度大小为a2＝μ2g＝2 m/s2

若假设经过时间t2物块A、B发生碰撞，则

vt2－a1t－(vt2－a2t)＝l

解得t2＝0.4 s

根据t0＝

可得A、B停止运动的时间分别为1.6 s和0.8 s，则在t2＝0.4 s时刻两物块均未停止运动，假设成立。

探究点二__利用牛顿第二定律对物体的运动进行动态分析

(2023·全国乙卷)一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比，则该排球              (　　)