第四章 专题强化16 实验：验证牛顿第二定律（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（教科版）

专题强化16　实验：验证牛顿第二定律

[学习目标]　1.通过复习本实验的相关内容，能进一步理解实验中要保证M≫m的原因及相应的误差分析。2.会应用牛顿第二定律分析a－F图像或F－a图像中斜率和截距的物理意义(重点)。3.掌握验证牛顿第二定律的其他方法。

1.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为什么当槽码质量远小于小车质量时，绳子的拉力接近于槽码的重力？

答案　对小车有T＝Ma

对槽码有mg－T＝ma

则mg－T＝m，

mg＝T(1＋)

故当M≫m时，T＝mg。

2. 如图所示，请分析图像发生弯曲的原因。

答案　小车的加速度a＝F，a－F图像的斜率k＝，当不满足M≫m时，随着m增大，斜率减小，图像会向下弯曲，故图像发生弯曲的原因是随着F的增大，不再满足小车质量远大于槽码质量。

例1　(2023·四川省华蓥中学高一期末)在“探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系”的实验中，采用如图所示的实验装置。小车及车中的砝码总质量用M表示，盘及盘中的砝码总质量用m表示。

(1)当M与m的大小关系满足　　　　时，才可以认为细绳对小车的拉力大小近似等于盘和盘中砝码所受的总重力。  

(2)某一组同学先保持盘及盘中的砝码总质量m不变来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是　　　　。 

A.平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上

B.每次改变小车及车中砝码的总质量时，不需要重新平衡摩擦力

C.实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源

D.改变小车及车中的砝码总质量M，应该重复实验，得到多组不同的M及相应a的实验数据

(3)某同学在实验中打出的一条纸带如图所示，他选择了几个计时点作为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，其中xab＝7.06 cm、xbc＝7.68 cm、xcd＝8.30 cm、xde＝8.92 cm，已知电源频率为50 Hz，则加速度的大小是　　　　 m/s2。 

(4)另一组同学保持小车及车中的砝码总质量M不变，探究加速度a与所受外力F的关系，由于他们操作不当，这两组同学得到的a－F关系图像分别如图乙和图丙所示，回答下列问题：

图乙中图线上端不是直线的原因是　　　　　　　　　　　； 

图丙中图线不过原点的原因是　　　　　　　　　　　　。 

答案　(1)M远大于m　(2)BD　(3)0.62　(4)没有满足M远大于m　未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足

解析　(1)对m进行受力分析mg－F＝ma

对M进行受力分析F＝Ma

解得F＝M

当M≫m，F近似等于mg。所以，当M与m的大小关系满足M远大于m时，才可以认为绳子对小车的拉力大小近似等于盘和盘中砝码所受的总重力。

(2)平衡摩擦力时，不能将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上，故A错误；平衡摩擦力后，满足μ＝tan θ，与质量无关，所以每次改变小车及车中砝码的总质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B正确；实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车，故C错误；应该重复实验，改变小车及车中的砝码总质量M，得到多组不同的M及相应a的实验数据，故D正确。

(3)用逐差法得：a＝

其中T＝5× s＝0.1 s

解得a＝0.62 m/s2

(4)图线上端不是直线的原因是没有满足M远大于m；根据(1)中的计算可以看到，如果不满足M远大于m，绳子对小车的拉力大小不能近似等于盘和盘中砝码所受的总重力，小车加速度a＝，小车加速度和mg不成正比关系。

图线不过原点，说明绳上有一定拉力时，小车加速度为0，是因为未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。

例2　(2024·绵阳市高一期末)某同学在学习牛顿第二定律后，为验证小车的加速度与合外力的关系，自己设计了如图甲所示的装置，图中已经平衡了阻力，他用力传感器测量小车受到的合外力，用打点计时器得到的纸带计算小车的加速度，并利用实验数据绘出如图乙所示的a－F图像。

根据上述信息，请回答以下问题：

(1)已知小车的质量为M、沙和沙桶的质量为m，结合题干内容判断　　　　(选填“是”或“否”)需要m远小于M的条件。 

(2)根据图乙所示的图像，图线甲和乙对应的小车质量关系为M甲　　　　M乙(选填“大于”或“小于”)。 

(3)实验中，该同学得到了如图丙所示的一条纸带，纸带上相邻两个计数点时间间隔为T。为了充分利用实验数据，减小偶然误差，利用纸带计算小车加速度大小时，应该采用的物理方法是　　　　　　。 

答案　(1)否　(2)小于　(3)逐差法

解析　(1)由于题图甲中有力传感器，小车受到的合外力可以直接测得，所以本实验不需要满足m≪M的条件。

(2)对小车，根据牛顿第二定律有F＝Ma可得a＝·F，知a－F图像中，图线的斜率表示小车质量的倒数，由题图乙可判断甲的质量小于乙的质量。

(3)利用纸带上的多个数据计算加速度时，为了充分利用实验数据，减小偶然误差，计算小车加速度的大小时，应该采用的物理方法是逐差法。

例3　(2024·广元市高一期末)某探究学习小组的同学们要探究加速度与力、质量的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘。实验时，调整轨道的倾角正好能平衡小车所受的摩擦力(图中未画出)。