第四章 专题强化16 实验：验证牛顿第二定律（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（教科版）

本高中物理讲义聚焦“验证牛顿第二定律”实验，系统梳理实验原理（M≫m条件的推导及误差分析）、图像物理意义（a-F图像斜率与质量关系、截距误差原因）及多种验证方法（传统槽码、力传感器、光电门），构建从基础原理到综合应用的学习支架。 该资料通过问题驱动与例题变式，强化科学思维（科学推理、模型建构）和科学探究能力，如例1分析图像弯曲原因培养误差分析能力，例2用力传感器突破M≫m限制体现质疑创新。课中辅助教师实验教学，课后帮助学生通过练习题巩固不同实验装置的应用，弥补知识盲点。

专题强化16　实验：验证牛顿第二定律 [学习目标]　1.通过复习本实验的相关内容，能进一步理解实验中要保证M≫m的原因及相应的误差分析。2.会应用牛顿第二定律分析a－F图像或F－a图像中斜率和截距的物理意义(重点)。3.掌握验证牛顿第二定律的其他方法。 1.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为什么当槽码质量远小于小车质量时，绳子的拉力接近于槽码的重力？ 答案　对小车有T＝Ma 对槽码有mg－T＝ma 则mg－T＝m， mg＝T(1＋) 故当M≫m时，T＝mg。 2. 如图所示，请分析图像发生弯曲的原因。 答案　小车的加速度a＝F，a－F图像的斜率k＝，当不满足M≫m时，随着m增大，斜率减小，图像会向下弯曲，故图像发生弯曲的原因是随着F的增大，不再满足小车质量远大于槽码质量。 例1　(2023·四川省华蓥中学高一期末)在“探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系”的实验中，采用如图所示的实验装置。小车及车中的砝码总质量用M表示，盘及盘中的砝码总质量用m表示。 (1)当M与m的大小关系满足　　　　时，才可以认为细绳对小车的拉力大小近似等于盘和盘中砝码所受的总重力。   (2)某一组同学先保持盘及盘中的砝码总质量m不变来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是　　　　。  A.平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上 B.每次改变小车及车中砝码的总质量时，不需要重新平衡摩擦力 C.实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源 D.改变小车及车中的砝码总质量M，应该重复实验，得到多组不同的M及相应a的实验数据 (3)某同学在实验中打出的一条纸带如图所示，他选择了几个计时点作为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，其中xab＝7.06 cm、xbc＝7.68 cm、xcd＝8.30 cm、xde＝8.92 cm，已知电源频率为50 Hz，则加速度的大小是　　　　 m/s2。  (4)另一组同学保持小车及车中的砝码总质量M不变，探究加速度a与所受外力F的关系，由于他们操作不当，这两组同学得到的a－F关系图像分别如图乙和图丙所示，回答下列问题： 图乙中图线上端不是直线的原因是　　　　　　　　　　　；  图丙中图线不过原点的原因是　　　　　　　　　　　　。  答案　(1)M远大于m　(2)BD　(3)0.62　(4)没有满足M远大于m　未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足 解析　(1)对m进行受力分析mg－F＝ma 对M进行受力分析F＝Ma 解得F＝M 当M≫m，F近似等于mg。所以，当M与m的大小关系满足M远大于m时，才可以认为绳子对小车的拉力大小近似等于盘和盘中砝码所受的总重力。 (2)平衡摩擦力时，不能将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上，故A错误；平衡摩擦力后，满足μ＝tan θ，与质量无关，所以每次改变小车及车中砝码的总质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B正确；实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车，故C错误；应该重复实验，改变小车及车中的砝码总质量M，得到多组不同的M及相应a的实验数据，故D正确。 (3)用逐差法得：a＝ 其中T＝5× s＝0.1 s 解得a＝0.62 m/s2 (4)图线上端不是直线的原因是没有满足M远大于m；根据(1)中的计算可以看到，如果不满足M远大于m，绳子对小车的拉力大小不能近似等于盘和盘中砝码所受的总重力，小车加速度a＝，小车加速度和mg不成正比关系。 图线不过原点，说明绳上有一定拉力时，小车加速度为0，是因为未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。 例2　(2024·绵阳市高一期末)某同学在学习牛顿第二定律后，为验证小车的加速度与合外力的关系，自己设计了如图甲所示的装置，图中已经平衡了阻力，他用力传感器测量小车受到的合外力，用打点计时器得到的纸带计算小车的加速度，并利用实验数据绘出如图乙所示的a－F图像。 根据上述信息，请回答以下问题： (1)已知小车的质量为M、沙和沙桶的质量为m，结合题干内容判断　　　　(选填“是”或“否”)需要m远小于M的条件。  (2)根据图乙所示的图像，图线甲和乙对应的小车质量关系为M甲　　　　M乙(选填“大于”或“小于”)。  (3)实验中，该同学得到了如图丙所示的一条纸带，纸带上相邻两个计数点时间间隔为T。为了充分利用实验数据，减小偶然误差，利用纸带计算小车加速度大小时，应该采用的物理方法是　　　　　　。  答案　(1)否　(2)小于　(3)逐差法 解析　(1)由于题图甲中有力传感器，小车受到的合外力可以直接测得，所以本实验不需要满足m≪M的条件。 (2)对小车，根据牛顿第二定律有F＝Ma可得a＝·F，知a－F图像中，图线的斜率表示小车质量的倒数，由题图乙可判断甲的质量小于乙的质量。 (3)利用纸带上的多个数据计算加速度时，为了充分利用实验数据，减小偶然误差，计算小车加速度的大小时，应该采用的物理方法是逐差法。 例3　(2024·广元市高一期末)某探究学习小组的同学们要探究加速度与力、质量的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘。实验时，调整轨道的倾角正好能平衡小车所受的摩擦力(图中未画出)。 (1)该实验中小车所受的合力　　　(选填“等于”或“不等于”)力传感器的示数。  (2)实验获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，挡光板的宽度l，光电门1和光电门2的中心距离为x。某次实验过程：力传感器的读数为F，小车通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t1、t2(小车通过光电门2后，砝码盘才落地)，则该实验要验证的关系式是　　　。  (3)某同学在利用此装置“探究小车的加速度a与所受拉力F的关系”时，保持小车质量一定，改变砝码个数，在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图所示。图线　　　(选填“①”或“②”)是在轨道倾斜情况下得到的，小车的质量M＝　　　　 kg。  答案　(1)等于　(2)F＝　(3)①　0.5 解析　(1)细线上的拉力等于传感器的示数，由于已经平衡摩擦力，所以细线上的拉力等于小车的合力，即小车受到的合力等于力传感器的示数。 (2)小车通过光电门1和光电门2的速度分别为v1＝，v2＝，根据匀变速直线运动速度与位移的关系，有＝2ax，解得a＝， 需要验证F＝Ma，则该实验要验证的关系式是F＝ (3)轨道倾斜时，拉力为0就能有加速度，轨道水平时，由于有摩擦力，需要先平衡摩擦力才能有加速度，所以①是轨道倾斜时得到的图线。设斜面倾角为θ，根据牛顿第二定律，有F＋Mgsin θ－μMgcos θ＝Ma，解得a＝F＋gsin θ－μgcos θ，图线的斜率为即k＝，解得M＝0.5 kg。 1.(2024·泸州市高一期末)某同学设计了如图甲的实验装置，探究“加速度与力、质量的关系”。 (1)该同学利用图甲所示的装置做实验。将装置右端适当垫高的目的是　　　　　。  (2)实验室中提供的小车质量为500 g，探究“质量一定，加速度与合外力的关系”时，提供了以下四组钩码，为了让绳的拉力近似等于钩码重力，则选哪一组钩码最合适　　　　　。  A.50 g B.300 g C.500 g D.1 000 g (3)有两位同学的实验数据描出小车的加速度a随合外力F变化关系图像，其中F等于钩码的重力，如图乙所示。图像c不过原点的可能原因是　　　　　，在逐渐增加钩码的个数时，图像b将会沿　　　　　(填“①”或者“②”)方向弯曲。同学发现图像b弯曲是由于绳子的拉力与钩码的重力不相等，请写出绳子拉力T的表达式：　　　　　(用钩码总质量m、小车质量M和重力加速度g表示)。  答案　(1)平衡摩擦力　(2)A　(3)平衡摩擦力过度　②　T＝ 解析　(1)装置右端垫高，目的是平衡摩擦力。 (2)本实验要求钩码的质量远小于小车的质量，故选A。 (3)图像c当F＝0时，a≠0，也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过度。 对小车T＝Ma，对钩码mg－T＝ma，解得T＝，a＝，实验作图中把mg看作绳子上的拉力F，随着m由远小于M开始增大，由上式可知a一直增大，但是当m逐渐接近于M时其增大速度将明显变小，因此图像b将会沿②方向弯曲。 2.某物理课外小组利用如图所示的装置完成探究小车的加速度与其所受合外力之间的关系实验。实验步骤如下： ①用天平测量砝码盘的质量m0，用游标卡尺测量遮光片的宽度d； ②按图所示安装好实验装置，用米尺测量两光电门之间的距离x； ③在砝码盘中放入适量的砝码，适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门A和光电门B的时间相等； ④取下细线和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m； ⑤让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB； ⑥重新挂上细线和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量和长木板的倾角，重复③~⑤步骤。 (1)步骤⑤中，小车从光电门A下滑至光电门B的过程中所受合外力大小等于　　　　，小车的加速度为　　　　(用上述步骤中的物理量及重力加速度g表示)。  (2)本实验中，以下操作或要求是为了减小实验误差的是　　。  A.尽量减小两光电门间的距离x B.尽量增大遮光片的宽度d C.调整滑轮，使细线与长木板平行 D.砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量 答案　(1)(m＋m0)g　　(2)C 解析　(1)小车从光电门A下滑至光电门B的过程中所受合外力大小等于砝码盘和砝码的重力，即(m＋m0)g；根据运动学公式＝2ax，代入相关数据解得a＝。 (2)当小车做匀速直线运动时细线的拉力等于后来小车加速运动的合外力，要减小实验误差，细线必须与长木板平行，C正确；为减小实验误差，应尽量增大两光电门间的距离，尽量减小遮光片的宽度，A、B错误；本实验没有用砝码和砝码盘的重力代替细线的拉力，故不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $