4.3牛顿第二定律 同步练-2026-2027学年高一上学期物理教科版必修第一册

**基本信息** 练习以牛顿第二定律为核心，分五层梯度设计，从概念辨析到实验探究再到动态应用，覆盖物理观念建构与科学思维培养，适配新授课基础巩固与能力提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |内容和表达式|定律内容、表达式及实验基础|以填空、选择考概念辨析，实验题（如加速度与合外力关系）培养科学探究能力| |初步应用|水平/斜面受力分析、连接体问题|计算题（如小黄鸭运动）结合生活情境，强化运动和相互作用观念| |瞬时加速度|弹簧/细绳突变问题|多选考瞬时受力分析，突出科学推理中模型建构（轻弹簧/细绳特性）| |测量动摩擦因素|实验设计与数据处理|光电门实验题（如滑块加速度测量）训练科学探究的证据收集与解释| |阻力变化应用|变力作用下的动态分析|竖直上抛、跳伞等情境题，考查复杂问题中的科学论证与质疑创新|

牛顿第二定律---专题训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、牛顿第二定律的内容和表达式 1．某实验小组利用某手机软件（可直接测量手机运动的加速度大小）探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图甲所示。已知每个钩码的质量为，当地重力加速度为。 (1)下列说法正确的是______（多选，填正确答案标号） A．将手机与小车固定，调节长木板倾角，直至轻推小车后手机显示的加速度大小为0 B．使细绳与长木板保持平行，挂上钩码，记录钩码个数与加速度大小 C．每次改变钩码数量后，都需要重新平衡阻力 D．本实验不需要使钩码总质量远小于小车和手机的质量之和 (2)实验小组多次改变钩码个数，记录实验数据并作出小车加速度与钩码个数的关系图像，如图乙所示。由图乙可知，小车和手机的质量之和为______（结果保留1位小数），由此可以得出结论：当物体质量一定时，物体的加速度与受到的力成______（选填“正比”或“反比”）。 2．牛顿第二定律 (1)内容：物体加速度的大小跟合外力________，跟物体的质量________，加速度的方向跟_________________。 (2)表达式：________，式中k是比例系数，F是物体所受的________。 (3)国际单位制中：________。 3．下列说法正确的是（     ） A．子弹射出枪口时的速度是平均速度 B．合力可能比任何一个分力都小 C．滑动摩擦力只能存在于运动的物体上 D．无论关系式中的三个物理量采用什么单位，该关系式都是成立的 4．经典力学的基石主要是由牛顿三大运动定律和万有引力构成，它们共同描述了宏观、低速物体的运动规律，下列关于牛顿运动定律理解正确的是（    ） A．牛顿第一定律是牛顿第二定律合外力为零情况下的特例 B．牛顿第二定律可以写成，其中的数值在任何情况下均为1 C．作用力与反作用力的大小关系与物体的运动状态有关 D．牛顿第一定律能够严格成立的参考系称为惯性参考系 二、牛顿第二定律的初步应用 5．质量为的木块放置在水平面上，受到水平向右的拉力作用，以加速度向右做匀加速直线运动。若保持拉力大小不变，将其方向变为斜向右上与水平线夹角为（），木块仍以加速度向右做匀加速直线运动，则木块与水平面间的动摩擦因数为（     ） A． B． C． D． 6．如图，A、B两物体静止在粗糙水平地面上，B与地面间的动摩擦因数μ1=0.2，A与B间的动摩擦因数μ2=0.1。A的质量m=1kg，B的质量M=3 kg，g=10 m/s2。现对物体B施加一个水平向右的恒力F，为使A与B保持相对静止，则恒力F的最大值是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（     ） A．8 N B．12 N C．14 N D．16 N 7．某商场的智能化电动扶梯在无人乘坐时运转得很慢，有人站上扶梯时会先加速再匀速运转。如图所示，一顾客乘电动扶梯上楼，始终与扶梯相对静止，电梯踏板水平，下列说法中正确的是（     ） A．加速阶段，顾客受到斜向右的摩擦力的作用 B．加速阶段，顾客受到扶梯的支持力大于重力 C．匀速阶段，顾客受水平向右的摩擦力的作用 D．匀速阶段，顾客受到扶梯的支持力大于重力 8．如图所示，静止在水平地面上的小黄鸭质量，受到与水平面夹角为53°的斜向上的拉力时，小黄鸭开始沿水平地面运动。若拉力，小黄鸭与地面间的动摩擦因数为0.2，（，，）求： (1)小黄鸭对地面的压力； (2)经过多长时间，小黄鸭的速度可以达到9m/s。 三、牛顿第二定律求瞬时加速度问题 9．（多选）如图所示，小球P、Q质量均为m，分别用轻弹簧b和细线c悬挂在天花板下，再用另一细线d、e与左边的固定墙相连，静止时细线d、e水平，b、c与竖直方向夹角均为θ=30°，下列判断正确的是（     ） A．剪断d瞬间P的加速度大小为g B．剪断d瞬间P的加速度大小为 C．剪断e前c的拉力大小为 D．剪断e瞬间c的拉力大小为 10．（多选）如图，两个质量相同的小球和之间用轻弹簧连接，然后用细绳悬挂起来使系统保持静止状态。剪断细绳后的瞬间，设球的加速度大小为，B球的加速度大小为，则（     ） A． B． C． D． 11．（多选）细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支持，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示。以下说法正确的是（     ） A．细绳烧断瞬间小球的加速度方向无法确定 B．细绳烧断瞬间小球的加速度大小为 C．小球静止时弹簧的弹力大小为 D．小球静止时细绳的拉力大小为 12．（多选）如图所示，一水平轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端与放在水平地面上的物体A相连，物体B靠在A的右侧，弹簧处于原长状态。现用力F压物体B使弹簧缓慢压缩了后撤去力F。已知弹簧的劲度系数，A的质量为，B的质量为，地面与A、B两物体间的动摩擦因数。下列说法中正确的是（     ） A．F撤去瞬间，A的加速度为 B．F撤去瞬间，A对B的作用力大小为5N C．F撤去后，B向右运动了7.5cm时与A分离 D．F撤去后，B向右运动了7.5cm时的速度最大 13．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上固定一轻弹簧，轻弹簧下端连接一质量为m的小球，小球静止在斜面上，现对小球施加一水平拉力，此时小球仍处于静止状态且恰好与斜面没有作用力。已知重力加速度为g，斜面始终静止在水平地面上，弹簧在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．此时水平拉力的大小为 B．此时斜面受到水平地面的摩擦力大小为 C．若撤去水平拉力，则撤去拉力的瞬间，小球受到斜面的支持力大小为 D．若撤去水平拉力，则撤去拉力的瞬间，小球的加速度大小为 4、 利用牛顿第二定律测量动摩擦因素 14．实验小组利用光电门测量滑块与长木板间的动摩擦因数，按照图甲安装实验装置，将长木板固定在水平桌面上，倾斜直轨道与长木板左端平滑连接，光电门A、B固定在长木板上的适当位置。装有遮光条的滑块从倾斜直轨道的适当位置由静止释放，先后通过A、B两光电门，记录滑块通过两光电门间的时间，已知重力加速度大小。 (1)改变光电门B的位置，将滑块从_________（选填“相同”或“不同”）位置由静止释放，多次重复实验，测得两光电门间距离与对应的滑块在光电门间的运动时间； (2)根据测得的、数据作出图像如图乙所示，根据图像可得滑块经过光电门A时的速度_________，滑块与长木板间的动摩擦因数_________； (3)若长木板左端略高于右端，会导致动摩擦因数的测量值_________实际值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 15．某兴趣小组通过实验测量滑块和长木板之间的动摩擦因数，实验装置示意图如图甲所示，光电门固定在水平长木板的点，不可伸长的细线一端连接滑块，另一端通过定滑轮连接钩码。 实验步骤如下： ①用天平测出钩码的质量，滑块和遮光条的总质量为； ②用游标卡尺测量遮光条的宽度； ③调整定滑轮使细线水平； ④用刻度尺测出滑块左端到固定光电门的点距离为； ⑤让滑块由静止释放，滑块在钩码的拉动下做加速运动，测出遮光条经过光电门所用的时间 ； ⑥多次改变滑块的初始位置重复步骤④⑤，测出多组遮光条经过光电门的时间 和滑块左端到固定光电门的点距离； ⑦根据上述实验数据，求出动摩擦因数。 (1)某次测量中游标卡尺如图乙所示，其读数为________mm； (2)关于实验操作和注意事项，下列说法正确的有 ； A．实验中先释放滑块，后接通电源 B．调整定滑轮高度，使细线与板面平行 C．必须满足钩码质量远小于木块质量 (3)根据多组、 数据在坐标系中作出图像如图丙所示，图像的斜率为，设重力加速度为，则物块与长木板之间的动摩擦因数______________（用题中物理量字母符号表示）。 (4)为了减小实验误差，滑块应离光电门____________（选填“远一点”或“近一点”）；某同学提出在的测量中漏测了遮光条到滑块左端的距离，考虑此因素的影响，实验测量结果____________（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 16．某实验小组为测量木块与桌面间的动摩擦因数，实验装置如图甲所示。 一、实验装置：水平桌面、木块（安装有遮光片）、轻质细线、光电门、光滑的滑轮、托盘、力传感器、重物。 二、实验步骤： A．用20分度的游标卡尺测量遮光片的宽度，其示数如图乙所示； B．安装实验器材，木块置于距离光电门的位置； C．在托盘中放入适当重物，牵引着木块在桌面上加速滑动，记录下光电门的遮光时间和力传感器的示数； D．改变托盘中重物的质量，重复实验，记录多组数据； E．整理实验器材。 三、数据处理：根据实验数据，做出图像，如图所示。 (1)遮光片的宽度__________mm。 (2)这个实验中，__________（填“需要”或“不需要”）让重物的质量远小于木块的质量，请说明理由：_____________________________________________。 (3)已知重力加速度大小，由图丙可知，木块的质量____，木块与桌面间的动摩擦因数_______。（结果均保留两位有效数字） 17．在“探究加速度、力、质量关系的实验”中，某组同学设计了实验方案。 (1)图1为方案中打出纸带的一部分，在纸带上标出连续的5个计数点、、、、，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，为了计算方便各计数点到点间的距离已在图中标出，实验电源频率为。打点时小车的速度_________，小车的加速度_________。（结果均保留两位有效数字） (2)该组同学发现可以利用智能手机中的APP直接测量手机运动时的加速度，他设计如图2所示的实验装置，手机与滑块固定后，放在一粗糙程度相同的固定斜面上。滑块连接轻绳通过光滑的定滑轮悬挂质量为的钩码，释放滑块用智能手机测出滑块运动的加速度；保持斜面倾角不变，改变钩码的质量，进行多次测量；做出与的图像如图3，已知图像中直线的斜率为，与纵坐标交点为，不计空气阻力，重力加速度为。根据图3可得，滑块和智能手机的总质量为_________，滑块与斜面间的动摩擦因数为_________。（用题中所给已知量，，，表示） 五、牛顿第二定律在阻力变化问题的应用 18．（多选）将一只小球竖直向上抛出，小球运动时受到空气阻力的大小与速度大小成正比，下列描绘小球在上升过程中的加速度大小及速度大小与时间关系的图像，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 19．如图，木板A端铰接于水平地面，物块静止在木板上。缓慢抬高木板B端，使木板倾角逐渐增大，物块先与木板保持相对静止，后沿木板下滑，但始终未脱离木板，木板表面粗糙程度一致。则在整个过程中，木板对物块的作用力（     ） A．大小不变 B．大小先不变后减小 C．方向始终竖直向上 D．方向始终斜向右上 20．工人师傅利用工具以恒力F将一钉子垂直压入木质墙中，假设钉子所受阻力与进入墙中的深度成正比，在钉子压入墙的过程中，当钉子静止时，钉子还没有完全进入墙内。关于钉子的速度v、加速度大小a与钉子的位移x、时间t之间的关系，下列图像描述有可能正确的是（　　） A． B． C． D． 21．跳伞运动员从悬停的飞机上跳下，下落一段时间后打开降落伞，开伞前运动视为自由落体，开伞后空气阻力f与速度的关系为，其中k为常数。为描述运动员从飞机跳下后的运动情况，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《牛顿第二定律---专题训练》参考答案 题号 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 答案 B D A B B BD BC BC BC C 题号 18 19 20 21 答案 BD B B D 1．(1)AB (2) 0.4 正比 【详解】（1）A．将手机与小车固定，调节长木板倾角，直至轻推小车后手机显示的加速度大小为0，此时小车做匀速直线运动，说明重力沿斜面向下的分力等于摩擦阻力，即完成了平衡阻力，故A正确； B．实验时，为保证细绳的拉力方向与小车的运动方向一致，需要使细绳与长木板保持平行，挂上钩码，记录钩码个数与加速度大小，故B正确； C．设小车和手机的总质量为，木板倾角为，动摩擦因数为，平衡阻力时根据平衡条件有 解得 可知平衡阻力的条件与小车的质量无关，因此每次改变钩码数量后，不需要重新平衡阻力，故C错误； D．本实验用钩码的重力代替小车受到的合力，设钩码总质量为，根据牛顿第二定律对整体和小车分别有， 联立解得 可知只有当钩码总质量远小于小车和手机的质量之和时，即时，才能近似认为小车受到的合力等于钩码的重力，因此本实验需要满足该条件，故D错误。 故选AB。 （2）[1]设每个钩码的质量为，小车和手机的总质量为，根据牛顿第二定律有 推导得 结合图乙可知图像的斜率为 由图乙图像数据可得斜率大小为 联立代入数据解得 [2]由图乙可知，图像是一条过原点的倾斜直线，由于钩码个数与合外力成正比，由此可以得出结论：当物体质量一定时，物体的加速度与受到的力成正比。 2．(1) 成正比 成反比 合外力的方向相同 (2) kma 合外力 (3)ma 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 3．B 【详解】A．子弹射出枪口时的速度是瞬时速度，选项A错误； B．根据力的合成法则可知，合力可能比任何一个分力都小，选项B正确； C．静止的物体也可能受到滑动摩擦力，例如物体在地面上滑动，静止的地面受滑动摩擦力，选项C错误； D．只有当中的三个物理量均采用国际单位时，才成立，选项D错误。 故选B。 4．D 【详解】A．牛顿第一定律是独立的基本定律，它提出了惯性、惯性系的核心概念，是牛顿第二定律成立的前提，并非第二定律合外力为零的特例，故A错误； B．公式中，只有当、、均采用国际单位制单位时，比例系数的数值才为1，使用其他单位制时不为1，故B错误； C．作用力与反作用力始终大小相等、方向相反，其大小关系和物体的运动状态无关，故C错误； D．惯性参考系的定义即为牛顿第一定律能够严格成立的参考系，故D正确。 故选D。 5．A 【详解】拉力水平向右时，由牛顿第二定律得， 拉力斜向右上时，由牛顿第二定律得 联立解得木块与水平面间的动摩擦因数为 故选A。 6．B 【详解】当即将相对B滑动时，的加速度由、间的最大静摩擦力提供，最大静摩擦力等于滑动摩擦力 解得最大加速度 对、整体，根据牛顿第二定律可得 解得，即保持相对静止时恒力的最大值为 故选B。 7．B 【详解】AB．加速阶段，顾客有沿斜面向上的加速度，分解到水平方向与竖直方向就是顾客有水平向右的加速度，和竖直向上的加速度。摩擦力方向与接触面平行，顾客在水平方向只受摩擦力，且方向水平向右；顾客在竖直方向受竖直向上的支持力和竖直向下的重力，即顾客受到扶梯的支持力大于重力，故A错误，B正确； CD．匀速阶段，顾客受力平衡，水平方向不受力；竖直方向受力平衡，即顾客受到扶梯的支持力等于重力，故CD错误。 故选B。 8．(1)120N (2)5s 【详解】（1）对小黄鸭进行受力分析如图所示 根据平衡状态得 解得 方向竖直向上 则小黄鸭对地面的压力大小 方向竖直向下 （2）小黄鸭受到的摩擦力为滑动摩擦力，所以 根据牛顿第二定律得  解得 速度达到9m/s的时间为 9．BD 【详解】ABC．剪断细线、前，小球、受力相同，都受到竖直向下的重力、沿弹簧或细线与竖直方向夹角为斜向右上方的拉力和水平向左的拉力，三力平衡，由平衡条件解得，，由于弹簧弹力不能突变，剪断瞬间，受到的合力与的拉力等大反向，故加速度大小为，剪断前的拉力大小为，故AC错误、B正确； D．细线的拉力可以突变，剪断后瞬间，小球受的拉力和竖直向下的重力，小球将要做圆周运动，但此刻速度为零，故沿细线方向合力为零，则有，故D正确。 故选BD。 10．BC 【详解】弹簧上的弹力大小等于B球重力，细绳上的拉力大小等于两球重力之和；剪断细绳的瞬间，弹簧上的弹力不变，对A球由牛顿第二定律可得 解得 B球仍然处于平衡状态，加速度为0。 故选BC。 11．BC 【详解】A．细绳烧断瞬间，弹簧弹力不能突变，重力不变，合力方向与原细绳拉力方向相反，加速度方向确定，故A错误； B．细绳烧断瞬间，合力大小等于原细绳拉力大小，由平衡条件 得 则，故B正确； C．小球静止时，由平衡条件 解得弹簧弹力，故C正确； D．小球静止时，由平衡条件 解得细绳拉力，故D错误。 故选BC。 12．BC 【详解】A．F撤去瞬间，弹簧弹力不变，A的加速度为，故A错误； B．F撤去瞬间，对B由牛顿第二定律得 解得A对B的作用力大小，故B正确； C．F撤去后，弹簧恢复原长时A、B分离，B向右运动7.5cm，故C正确； D．F撤去后，B的速度最大时，有 解得 F撤去后，B向右运动了4.5cm时的速度最大，故D错误。 故选BC。 13．C 【详解】AB．根据题目条件，对小球，受力分析如图甲所示，小球受到重力、水平拉力和弹簧的弹力，根据平衡条件可知，水平拉力大小 弹簧的弹力大小 对小球、斜面和弹簧组成的整体，受力分析如图乙所示，整体受到重力、水平拉力、地面的支持力和摩擦力，根据平衡条件可知，斜面受到水平地面的摩擦力水平向左，大小为，AB错误； C．若撤去水平拉力，则撤去拉力的瞬间，弹簧的弹力不变，对小球，受力分析如图丙所示，小球受到重力、斜面的支持力和弹簧的弹力，可知此时小球受到斜面的支持力大小为，C正确； D．根据牛顿第二定律可知，撤去拉力的瞬间，小球所受的合力 解得小球的加速度，D错误。 故选C。 14．(1)相同 (2) 2 0.1 (3)小于 【详解】（1）只有从相同位置释放，滑块到达光电门A的初速度才固定不变。 （2）[1]匀变速位移公式，两边除以，得 这是函数式，纵轴截距就是经过A点速度，斜率 由图乙：时，，所以 [2]图像斜率 得，负号代表减速 水平木板由牛顿第二定律 得 求得 （3）木板左端略高于右端时，滑块受力 得 实验计算时依旧用，即 因此，测量值小于真实值。 15．(1)13.4 (2)B (3) (4) 远一点 等于 【详解】（1）这是10分度游标卡尺，精度为0.1mm。主尺读数为13mm，游标尺第4条刻度线与主尺对齐，游标读数为 总读数为 （2）A．使用光电门需要先接通电源，再释放滑块，故A错误； B．调整定滑轮使细线与木板平行，保证拉力恒定，加速度不变，故B正确； C．本实验对整体列牛顿第二定律，不需要将钩码重力近似为绳子拉力，因此不需要满足钩码质量远小于滑块质量。 故选B。 （3）遮光条通过光电门的瞬时速度近似为 滑块做匀加速直线运动，由运动学公式 得 整理得 因此图像斜率 得。 对滑块和钩码整体由牛顿第二定律 代入整理得 （4）[1]滑块离光电门远一点，加速位移更大，遮光条通过光电门的时间更短，平均速度更接近瞬时速度，减小误差； [2] 设漏测的固定长度为，实际位移为 代入公式得 漏测只改变图像截距，不改变斜率，而动摩擦因数由斜率计算，因此测量结果等于真实值。 16．(1)10.00 (2) 不需要 细线的拉力可以通过力传感器直接测量 (3) 0.50 0.20 【详解】（1）由图乙，游标尺的零刻度线与主尺1cm刻度线对齐，主尺的示数为10.00mm，游标尺的示数为0mm，故遮光片的宽度； （2）[1][2]重物的质量远小于木块的质量是为了让细线的拉力与重物的重力近似相等，但这里有力传感器，细线的拉力可以直接测量，故不需要让重物的质量远小于木块的质量； （3）[1][2]对木块，根据牛顿第二定律有 根据速度位移公式有 其中 联立解得 由图丙可知，图像的纵截距为 图像的斜率为 联立解得， 17．(1) (2) 【详解】（1）[1] 相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，所以计数点间的时间间隔为 B点的速度等于AC段的平均速度，所以有 [2]由逐差法有 （2）[1][2]设滑块和智能手机总质量为M，对整体由牛顿第二定律有 整理有 结合题图可知，对于图像其斜率， 整理有， 18．BD 【详解】将一只小球竖直向上抛出，由题意可知小球运动时受到空气阻力的大小与速度大小成正比，则有 对小球受力分析，由牛顿第二定律可得 联立可得加速度大小为 可知小球向上做减速运动，随着速度的减小，加速度逐渐减小，所以图像的切线斜率绝对值逐渐减小； 根据 可知随着加速度的逐渐减小，图像的切线斜率绝对值逐渐减小。 故选BD。 19．B 【详解】对物块进行受力分析，物块受重力、支持力和摩擦力，木板对物块的作用力即为支持力和摩擦力的矢量和。 物块先与木板保持相对静止，此时合力为0，木板对物块的作用力与重力平衡，等大反向，木板对物块的作用力大小不变，方向竖直向上。 物块沿木板下滑，垂直木板方向有 摩擦力为滑动摩擦力 木板对物块的作用力大小 随着增大，减小，减小。 又 可得木板对物块的作用力斜向左上。 所以，木板对物块的作用力大小先不变后减小，方向先竖直向上后斜向左上。 故选B。 20．B 【详解】AB．设钉子受到的阻力为，则 当时，由牛顿第二定律得 得 加速度随位移均匀减小，直到a减为零，以后，根据牛顿第二定律得 可得 加速度随位移均匀增大，故加速度先减小后反向增大，但加速度随时间不是均匀变化，故A错误，B正确； CD．钉子初末速度均为零，所以钉子先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，因C图中加速度大小不变，D图中速度一直增加，故CD错误。 故选B。 21．D 【详解】图像的斜率表示加速度，运动员从悬停的飞机上跳下，做自由落体运动。此阶段只受重力作用，加速度恒为重力加速度g，方向竖直向下。在图像中，这是一段过原点、斜率恒为正值的倾斜直线，开伞后空气阻力f与速度的关系为，其中k为常数，若此时的速度满足，可知合力向上，有 运动员做减速运动，加速度减小，加速度为零时做匀速运动；若此时的速度满足，可知合力向下，有 运动员做加速运动，加速度减小，加速度为零时做匀速运动；若，则运动员做匀速运动，可知D选项的图像符合题意。 故选D。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $