第3章 专题拓展2 受力分析与共点力平衡(一)（Word教参）-【优化指导】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版2019）

专题拓展2　受力分析与共点力平衡(一) 物理观念 科学探究 科学态度与责任 1.加深对重力、弹力、摩擦力的理解，知道力的性质、大小以及方向与哪些因素有关。 2．加深对合力、分力的理解。 3．加深对平衡概念的理解。 1.加深对平行四边形定则的理解。 2．学会对物体进行受力分析。 3．探究利用力的合成以及分解的方法解决共点力平衡问题的基本方法。 1.体会猜想、验证的科学方法，能够应用逻辑思维对物体的受力情况进行分析和研究。 2．能够将理性分析和感性认识结合起来，提高分析问题解决问题的能力。 [对应学生用书P95] 探究点一__受力分析 1．受力分析：将研究对象看作一个孤立的物体，分析它所受到的各个外力特性，并以力的示意图的形式表示出来的方法。 2．受力分析顺序：先分析场力(如重力)，再分析接触力(如弹力、摩擦力)，最后分析其他力。 3．受力分析的依据 (1)条件判断：根据力的产生条件是否满足来判断物体是否受到某个力的作用； (2)效果判断：根据力的作用效果是否得以体现来判断物体是否受到某个力的作用； (3)相互作用判断：利用力的作用的相互性，即施力物体同时也是受力物体，从一个物体是否受到某个力的作用来判断另一个物体是否受到相应的力的作用。 4．受力分析的步骤 [例1] (2025·广东深圳高一期末)工人通过推车运送货物，推车由相互垂直的底板和侧板组成，如图所示。工人推动货物沿水平方向做匀速直线运动，此时侧板的倾斜角θ为53°，货物为质量均匀的长方体，质量为M＝100 kg。g＝10 N/kg，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。 (1)若忽略底板和侧板的摩擦力，则求侧板和底板对货物的支持力F1、F2的大小； (2)若货物跟侧板间的摩擦系数μ＝0.75，则侧板的倾斜角的正切值tan θ为多少时货物跟底板间的作用力恰好为零(已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力)? 答案：(1)600 N　800 N　(2)0.75 解析：(1)在忽略摩擦力的情况下，侧板、底板及重力三力为共点力，组成力的三角形如图所示， F1＝Mg cos θ 代入数据解得F1＝600 N 又有F2＝Mg sin θ 代入数据解得F2＝800 N。 (2)若货物跟底板间的作用力为零，则重力、侧板支持力及摩擦力三力平衡，所以有f＝Mg sin θ 由于最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则有f＝μF1，F1＝Mg cos θ 解得tan θ＝μ＝0.75。 [练1] 下列“画阴影”的物体受力分析正确的是 (　　) B　解析：物体保持静止，合力为零，无向右上方的支持力，A错误；物体不受支持力，受重力和拉力平衡， B正确；物体冲上粗糙斜面，滑动摩擦力与相对运动方向相反，C错误；一起向右匀速运动，处于平衡状态，只受重力和支持力，没有摩擦力，D错误。 [练2] (多选)将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止。则 (　　) A．绳子上拉力可能为零 B．地面受的压力可能为零 C．地面与物块间可能存在摩擦力 D．A、B之间可能存在摩擦力 AD　解析：若A受到重力、支持力和摩擦力而平衡，则绳子拉力为零，A、D正确；地面肯定对B有支持力，即B一定对地面有压力，B错误；绳子竖直，A、B相对地面无运动趋势，B与地面间无摩擦力，C错误。 探究点二__分析共点力平衡问题的基本方法 1．平衡条件的表达式 (1)F合＝0 其中Fx合和Fy合分别是将物体所受的力进行正交分解后，物体在x轴和y轴方向上所受的合力。 2．常用方法 (1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。 (2)效果分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。 (3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。 (4)力的三角形法：对受三个力作用而平衡的物体，将力平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。 [例2] 图甲中水平横梁AB的A端通过铰链连在墙上，横梁可绕A端上下转动，轻绳BC系在B端，并固定于墙上C点，B端挂质量为m的物体。图乙中水平横梁的一端A插入墙内，另一端装有一滑轮，轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过滑轮后挂质量也为m的物体。 (1)画出图甲中B端受力示意图，求水平横梁对B端支持力的大小； (2)画出图乙中B端受力示意图，求水平横梁对B端支持力的大小。 答案：(1)图见解析　mg　(2)图见解析　mg 解析：(1)题图甲中B端受力示意图如图(a)所示，分析可得：对结点B，根据平衡条件，在水平方向上有T1cos 30°＝N1 在竖直方向上有T1sin 30°＝mg 解得水平横梁对B端支持力的大小为N1＝mg。 (2)题图乙中B端受力示意图如图(b)所示，分析可得：由于滑轮属于活结模型，所以有T2＝mg 对结点B，根据平衡条件可知T2和mg的合力与N2平衡，根据几何关系以及对称性可知水平横梁对B端支持力的大小为N2＝2mg sin 30°＝mg。 [练3] 如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力N、摩擦力f和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是 (　　) A．f＝G B．F＝N C．f＝G cos θ D．F＝G sin θ C　解析：如图所示，将重力在垂直于斜面方向和沿斜面方向分解，沿斜面方向，由平衡条件得f＝G cos θ，A错误，C正确；垂直于斜面方向，由平衡条件得F＝G sin θ＋N，B、D错误。 [练4] 用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示，两斜面 Ⅰ 、 Ⅱ 固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面 Ⅰ 、 Ⅱ 压力的大小分别为F1、F2，则 (　　) A．F1＝mg，F2＝mg B.F1＝mg，F2＝mg C．F1＝mg，F2＝mg D．F1＝mg，F2＝mg B　解析：由圆筒的受力分析可知， F1＝mg sin 60°，F2＝mg cos 60°， 解得F1＝mg，F2＝mg，B正确。 [对应学生用书P97] 1．在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，关于它们受力情况的说法正确的是 (　　) A．a一定受到4个力 B．b可能受到4个力 C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．a与b之间不一定有摩擦力 A　解析：对物体b受力分析，受重力、支持力和摩擦力，处于三力平衡状态，B、D错误；对物体a、b整体受力分析，受重力、恒力F，若墙壁对整体有支持力，水平方向不能平衡，故墙壁对整体没有支持力，故也没有摩擦力，对物体a受力分析，受恒力F、重力、物体b对a的压力和摩擦力，即物体a共受4个力，A正确，C错误。 2．某幼儿园提供给小朋友课间玩耍的滑梯如图甲所示，其倾角为30°，倾斜部分长度为120 cm。若小孩玩耍时在滑梯上匀速滑下，其过程可简化为图乙所示，则下列说法正确的是 (　　) 甲 　乙 A．滑梯的高度为50 cm B．小孩下滑的过程中所受的合力为零 C．滑梯表面与小孩裤料之间的动摩擦因数为1.0 D．质量越大的小孩越容易下滑 B　解析：滑梯的高度h＝L sin 30°＝120×cm＝60 cm，A错误；小孩玩耍时在滑梯上匀速滑下，小孩下滑的过程中所受的合力为零，B正确；对小孩受力分析得mg sin 30°＝μmg cos 30°，得μ＝＝，C错误；由mg sin 30°＝μmg cos 30°，质量m被约掉，则小孩是否容易下滑，与小孩的质量无关，D错误。 3．在机场，常用输送带运送行李箱。如图所示，a为水平输送带，b为倾斜输送带。当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列判断正确的是 (　　) A．a、b两种情形中的行李箱都受到两个力作用 B．a、b两种情形中的行李箱都受到三个力作用 C．情形a中的行李箱与传送带之间相对静止，所以行李箱不受摩擦力的作用 D．情形b中的行李箱与传送带之间相对静止，所以行李箱不受摩擦力的作用 C　解析：在水平传送带上，物体受重力、支持力，两个力的合力为0，若再受到摩擦力，不可能与输送带一起匀速运动，所以只受两个力作用；在倾斜传送带上，物体处于平衡状态，受重力、支持力、静摩擦力，受三个力作用，C正确。 4．如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ，设横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力大小分别为F1和F2，以下结果正确的是 (　　) A．F1＝mg sin θ B．F2＝ C.F1＝mg cos θ D．F2＝ D　解析：O点的受力情况如图所示，根据几何关系，有F1＝mg tan θ，F2＝，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$